СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЯ РАДИОВОЛН В ОФИСНОМ ПОМЕЩЕНИИ

Полный текст

Введение Исследование структуры электромагнитного поля (ЭМП) радиоволн внутри офисного (также производственного, учебно-лабораторного, торгового и т.п.) помещения, расположенного в городском мегаполисе, до настоящего времени представляет собой актуальную научно-технологическую задачу [1]. Решение этой задачи может быть связано с целым рядом важных практических приложений, причем источники ЭМП могут располагаться как внутри, так и за пределами представляющего интерес помещения [2-6]. Предметом исследования обычно является амплитудный уровень (модуль вектора) напряженности электрического поля (далее Е-поля), что обусловлено следующими причинами. 1. Экспертиза эколого-эргономической безопасности помещений по фактору ЭМП проводится с использованием в качестве одного из главных нормативных критериев уровня энергетической экспозиции Е-поля, с которым могут быть связаны уровни других критериев (по магнитному Н-полю, по плотности потока мощности ЭМП) [3]. 2. Амплитудные уровни Е-поля позволяют однозначно оценить условия приема радиосигналов в помещении, если считать, что соответствующие им уровни Н-поля могут быть найдены через волновое сопротивление окружающей среды (обычно в виде свободного пространства) [7-8]. 3. Амплитудные уровни Е-поля и Н-поля фигурируют при проведении специальных исследований, проводимых в интересах обеспечения информационной безопасности помещений по фактору ЭМП [9] и т.д. Однако системный подход к исследованию ЭМП радиоволн в помещении требует комплексного анализа всех присущих ему атрибутов и свойств, характеристик и параметров, к числу которых относятся статистические характеристики: - ортогональных составляющих (ОС) векторов Е-поля Ex;y;z и Н-поля Нx;y;z в декартовой системе координат, соответствующей форме прямоугольного помещения; - амплитудных уровней Е-поля и Н-поля, которые по определению равны и ; - сферических угловых координат пространственного расположения векторов Е-поля и Н-поля, также по определению равные ; ; ; . Экспериментальные материалы, которые можно принять в качестве исходных данных при моделировании структуры ЭМП радиоволн в помещении современными компьютерными методами, в необходимом объеме сегодня отсутствуют. Целью статьи является частичное восполнение этого пробела. Методика измерений Объектом исследования является прямоугольное помещение учебно-научной лаборатории площадью 48 м2 на четвертом этаже здания в центре городского мегаполиса. Нумерация 14 точек измерения вдоль 9 рядов шла вглубь помещения от двух окон, через которые в него поступают радиоволны. Измерения проводились на частотах 49,75 МГц и 56,25 МГц, на высоте 1 м и 1,7 м от поверхности пола; оси x и y декартовой системы координат считались горизонтальными (параллельными полу), ось z - вертикальной. В качестве измерительных средств использовался анализатор спектра FS300 производства Rode & Schwarz в комплекте с малогабаритными вибраторной и рамочной антеннами. Показания FS300 из дБмВт пересчитывались в уровни Е-поля; мкВ/м, и Н-поля; мкА/м, соответствующие ОС Ex;y;z и Нx;y;z, с учетом коэффициентов калибровки вибраторной и рамочной антенн на указанных частотах. После этого проводился расчет по вышеприведенным формулам амплитудных уровней Em и Hm, а также углов и . Обработка экспериментальных данных предусматривала построение графиков и гистограмм, в максимально наглядной форме характеризующих свойства ЭМП радиоволн в помещении. Поскольку представляли интерес главным образом качественные закономерности поведения (распределения в пространстве) уровней ОС, амплитуд и угловых характеристик векторов Е-поля и Н-поля, количественный анализ метрологической точности полученных результатов при этом не проводился. В общей сложности было произведено и обработано более 500 измерений уровней Е-поля и Н-поля. Раздельный анализ уровней Е-поля и Н-поля В соответствии с теорией Максвелла, ЭМП радиоволн представляет собой единый физический процесс, в котором изменение Е-поля ведет к возникновению Н-поля, вызывающей появление Е-поля и т.д., причем взаимная связь между ними является каузальной, детерминированной. Как следствие, при правильной калибровке вибраторных и рамочных они должны обеспечивать однозначно соответствующие друг другу показания измерителей уровней Е-поля и Н-поля (если считать, что результаты, полученные с помощью вибраторной антенны, соответствуют уровням Е-поля, а результаты измерения рамочной антенной - уровням Н-поля). Практический опыт, однако, показывает, что так бывает далеко не всегда: мало того, что показания тщательно прокалиброванных вибраторных и рамочных антенн не соответствуют друг другу, пространственно-частотные распределения уровней Е-поля и Н-поля в одних и тех же условиях вообще ведут себя по-разному. Впервые этот важный факт был установлен и подтвержден более четверти века тому назад при разработке отечественных систем синхронного радиовещания на средних волнах [7]. Согласно [8], это объясняется различным характером интерференции сонаправленных и встречных радиоволн, по-разному формирующих ЭМП возникающей стоячей волны. В первом случае пространственные структуры Е-поля и Н-поля для суммарного ЭМП по узлам и пучностям полностью совпадают, что не является неожиданностью, поскольку на данном факте базируется вся теория антенн в зоне Фраунгофера - где раздельное определение Еm и Нm в свободном пространстве (при Еm /Нm = 120π Ом) действительно не имеет смысла [2-3]. Во втором случае узлы и пучности Е-поля и Н-поля в составе суммарного ЭМП, создаваемого встречными волнами, максимальным образом не совпадают друг с другом. Если, например, на расстоянии r в момент времени t на частоте f возникает пучность Е-поля, то в этой же точке имеет место узел Н-поля, и наоборот: узел Е-поля соответствует пучности Н-поля. Аналогичная картина имеет место при отражении плоской волны от препятствий на пути ее распространения в свободном пространстве [8]. На практике это явление может быть «замаскировано» стохастическими эффектами, присущими случайно-неоднородной среде - но при наличии интенсивных отражений (как на открытых местах, так и на трассах с затенением) оно должно проявляться всегда. В то же время при отсутствии отражений узлы и пучности Е- и Н-полей будут взаимно совпадать. Поэтому, например, при анализе условий формирования каналов утечки конфиденциальной информации в компьютерных сетях, необходимо раздельно исследовать структуру Е- и Н-полей как теоретическим, так и экспериментальным путем. Это целесообразно еще и потому, что полоса частот для указанных каналов является «суперширокой»: от 1 кГц и менее до 1 ГГц и более, так что на разных частотах одна и та же точка измерения ЭМП будет находиться в разных пространственных зонах, где Е- и Н-поля ведут себя заведомо неодинаково [4; 9 и др.]. На рис. 1 в качестве примера представлены совмещенные графики распределения уровней ЭМП тестового сигнала с частотой 56,25 МГц на высоте 1,7 м от пола, измеренных малогабаритными вибраторной (кривые 1) и рамочной (кривые 2) антеннами. а) б) в) г) д) е) Рис. 1. Распределения уровней ЭМП на частоте 56,25 МГц, измеренных вибраторной (графики 1) и рамочной (графики 2) антеннами на высоте 1,7 м от поверхности пола Данные рис. 1а-1в соответствуют 2; 3 и 4 рядам в правой части помещения, данные рис. 1г-1е - 6; 7 и 8 рядам в левой части помещения. На оси абсцисс указаны номера точек, на оси ординат - соответствующие им результаты пересчета уровней сигнала на выходах антенн в уровни Е- и Н-поля после обработки результатов измерений по всем их ОС (поперечные Ex и Нx, продольные Ey и Нy, вертикальные Ez и Нz относительно поверхности пола), с вычислением их амплитудных значений Еm и Нm. Поскольку представляет интерес лишь относительное расположение совмещенных графиков, единицы измерения соответствующих им уровней ЭМП на оси ординат рис. 1 не указаны. Если считать, как уже было сказано, что результаты, полученные с помощью вибраторной антенны, соответствуют уровням Е-поля, а результаты измерения рамочной антенной - уровням Н-поля, то, согласно рис. 1, в данном случае имеют место как прямое прохождение радиоволн от окон вглубь помещения, так и его достаточно интенсивные отражения от стен - поскольку на графиках в разных рядах налицо участки, где узлы и пучности Е-поля и Н-поля то повторяют друг друга, то имеют взаимно противоположный характер. Это, во-первых, иллюстрирует необходимость раздельного исследования пространственных распределений и статистических свойств векторов Е-поля и Н-поля в рассматриваемом помещении. Во-вторых, подтверждает правомерность методики и результатов теоретического моделирования ЭМП сонаправленных и встречных радиоволн, изложенные в [8]. В-третьих, позволяет перейти к исследованию характеристик ЭМП в помещении статистическим методом. а) б) в) г) д) е) Рис. 2. Статистические характеристики Е-поля на частоте 56,25 МГц на высоте 1,7 м от пола Статистические характеристики уровней ОС, амплитуд и сферических угловых координат векторов Е-поля и Н-поля На рис. 2 приведены гистограммы, демонстрирующие статистические свойства вектора Е-поля: уровней ОС (см. рис. 2а-2в), амплитудного уровня (рис. 2г), азимутального угла (рис. 2д) и меридионального угла (рис. 2е) в условиях, соответствующих рис. 1. На оси абсцисс указаны номера интервалов n, каждый из которых для рис. 2а-2г соответствует шагу 1 мВ/м; для рис. 2д-2е - шагу 10°. На оси ординат указаны значения частости P(n) попадания указанных случайных величин в эти интервалы. На рис. 3 приведены аналогичные гистограммы для вектора Н-поля: уровней ОС (рис. 3а-3в); амплитудного уровня (рис. 3г); азимутального угла (рис. 3д) и меридионального угла (рис. 3е). Интервалы, номера n которых указаны на оси абсцисс для рис. 3а-3г соответствует шагу 200 мкА/м; для рис. 3д-3е - шагу 10°. Обозначения на оси ординат здесь те же, что на рис. 2. а) б) в) г) д) е) Рис. 3. Статистические характеристики Н-поля на частоте 56,25 МГц на высоте 1,7 м от пола Выводы 1. Гистограммы и , и , и , и , приведенные на рис. 2-3, существенно различаются между собой - это подтверждает необходимость и целесообразность раздельного исследования статистических характеристик Е-поля и Н-поля, что следует из анализа графиков на рис. 1. 2. Гистограммы амплитудных уровней и векторов Е-поля и Н-поля, представленные на рис. 2-3, близки по форме к закону Рэлея. Это также соответствует данным рис. 1, поскольку позволяет предположить, что структуру ЭМП в помещении формируют многолучевой сигнал в виде прямой волны, проходящей через окна, и совокупность волн, отраженных от стен, потолка и пола. Физическая сущность данного предположения, а также его непротиворечивость известным научным фактам, сомнений не вызывает. 3. Гистограммы углов и близки к нормальному закону, что может говорить о применимости в данном случае условий центральной предельной теоремы теории вероятностей [2]. Они иллюстрируют вид поляризации радиоволн, не совпадающий с ее типовыми вариантами (линейная, круговая, эллиптическая). Поскольку ориентация векторов Е-поля и Н-поля в пределах помещения меняется случайным образом, такую поляризацию, по аналогии с [10], можно именовать стохастической и исследовать ее свойства непосредственно по распределениям и . 4. Самостоятельный интерес представляет применение полученных данных в интересах предотвращения утечки конфиденциальной информации во внешнюю среду через ЭМП, присутствующее в помещении [4].

Об авторах

Виктор Павлович Кубанов

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Email: kubanov@psati.ru

Марина Николаевна Кустова

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Email: kustova@psati.ru

Олег Николаевич Маслов

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Email: maslov@psati.ru

Наталья Вениаминовна Степанова

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Email: puhleniw@mail.ru

Иван Сергеевич Шаталов

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Email: maslov@psati.ru

Список литературы

Дополнительные файлы