STATISTICAL METHOD OF FRAME SYNCHRONAZATION IN THE SYSTEM OF DIGITAL BROADCASTING

详细

The authors provide recommendations to organize frame synchronization in the system of digital broadcasting.

全文:

Введение Как показано в [1], метод цикловой синхронизации по смежному классу циклического кода вполне пригоден для каналов с относительно высоким уровнем помех. При этом не рассмотрены его возможности в условиях проскальзываний, характерных для системы наземного цифрового радиовещания [2]. В результате остается открытым вопрос о принципах организации цикловой синхронизации в системе цифрового радиовещания. Постановка и решение задачи В процессе передачи цифрового потока в пределах цикла образуется конечная последовательность символов: (1) где двойной индекс означает номер символа в кодовом слове и номер кодового слова в цикле, соответственно. Дальнейшие рассуждения опираются на следующие положения работы [1]: - модель декодирования последовательности (1); - с целью обеспечения минимальной уязвимости циклического кода при синхронизации в каждом кодовом слове перед передачей инвертировано п'0 < \{d +1)/ 4] символов, где d - минимальное кодовое расстояние. Предположим, что на i-ый импульсной позиции т}-го цикла произошло выпадение элемента сигнала. Если на этой позиции передается m-ой символ -го кодового слова, то выражение (1) примет вид: aU-alN -ат\ ■'•am('¥-V)am(x¥+l) -а(т+1)1 -ап2 Al > (2) где b - символ кодового слова следующего цикла. «Инфокоммуникационные технологии» Том 12, № 1, 2014 90 Стефанова И. А., Стефанов А.М. >к<т<п, Задаваясь значениями ш = 1, п, 'F = 1, N и полагая, что все кодовые слова цикла принадлежат одному коду, на основе результатов [1] получим выражение для оценки верхней границы вероятности Р^т,^) (Se(l,AT)) появления разрешенной кодовой комбинации в пределах 7/-го цикла на /-ом стыке кодовых слов: (1-/7)” V 9>Ч',' р-2_т для $ = 1, 2~т для l^^Y, Рц(т,д) = • при \<т<п-к, (3) 2<п~к) V 9 и (п-к)<т<к, 2-(и-т+1 )^_ру у Э>%] 2<п-т)(\-р)п 3<Ч> где p - вероятность ошибки в канале связи, а р обозначает определенный в [1] сомножитель [рп° (1 - рГп° + (1 - p)n-J-n°-ni ] ■ 2-J, где п0 - число символов, приводящих на /-ой стыковой комбинации к нулевому синдрому, а nx=d - п0 - число любых ошибочно принятых символов, не входящих в п0 и так же приводящих к нулевому синдрому. При этом декодирование (rj +1) -го цикла начинается со второго кодового слова и заканчивается первой стыковой комбинацией первого кодо -вого слова. Тогда вероятность ^,+1 (9) появления разрешенной кодовой комбинации в пределах (*7 + 1) -го цикла описывается выражением: Гр-2”1 для 9 = N, (4) [(1-/?)л V 3<N. Пусть теперь на i-ой импульсной позиции rj- го цикла произошла вставка элемента сигнала. Если на этой позиции передается m-ый символ ¥ -го кодового слова, то выражение (1) примет вид: a, 1 ...а] ...я„ • • -am(N-1) • • -an(N-l) ■ (5) В этом случае (1 -р)п • 2_(m_1) V f <9<jV, р ■ 2“m для S = N, (1 -р)п ■ 2~т для $<¥, РЛ(т,3) = • при \<т<п-к, 2<п-к'> у 9 и (п - к)<т<к, 2-in-m)Q_py v (6) к < т < п. При этом декодирование (rj +1) -го цикла начнется с (-1)-ой стыковой комбинации N-го кодового слова и закончится (N - 1)-м кодовым словом. Отрицательный знак в номере стыковой комбинации отражает тот факт, что j е ((и - к),п). Тогда rn+i(3) = [р-2-1 для $ = N, 1(1-р)” V &<N. (7) Из выражений (3)-(4) и (6)-(7) нетрудно видеть, что значения вероятностей Рл(/и,9') и -Рц+1 (®) меняются в широких пределах с верхней границей, близкой к единице. Предположим теперь, что кодовые слова цикла принадлежат разным кодам. Тогда можно показать, что {\-р)п-2-{п-т) V 1 р)п-2-{п-т+1) для 5>Т,} при к<т<п и вставке символа, 2<п-к) V5h1 <т<к, (8) 2-(n-m)(l -Ру v з < чО 2<л-т+1)(1-р)п 3>W J при к < т < п и выпадении символа, Р1)(т,&) = а также Р($) = 2~(п-к) V 3. 7+1 (9) Из последних выражений видно, что и в этом случае Р +1 (&) всегда имеет наименьшее из возможных значений, в то время как Рц(т,&) при больших m может принимать значение, близкое к 0,5. Однако до сих пор исследование проводилось в предположении, что проскальзывания даже в последнем символе кодового слова вызывают поток ошибок в том цикле, где они произошли. Вообще говоря, это верно, если не оговаривать расположение символов кодового слова в цикле. Пусть символы кодового слова кода, исправляющего 8 ошибок, передаются так, что (8 + 1) из n символов расположены в конце цикла. Пусть также проскальзывания произошли в 5 из этих символов, а остальные приняты без ошибок. Тогда все 8 символов всегда будут скорректированы кодом, даже если они не совпали с прежними. То есть в этом случае проскальзывания не приводят к потоку ошибок в Г]-ом цикле. Если же проскальзывания произошли в (8 +1) -ом символе и ни один из вновь обра «Инфокоммуникационные технологии» Том 12, № 1, 2014 91 зовавшихся символов не совпал с прежним, то кодовое слово будет декодировано ошибочно. В этом случае можно считать, что в Г] -ом цикле образовался поток ошибок. Вероятность Рц (т’ при этом равна (1 - р)п 2_(<J+1). Предположим теперь, что в кодовом слове произошло 1<д ошибок. Тогда - pl 2~^s+1~l\ что меньше предыдущего значения. Следовательно, значение (1 - р)п 2_(<5+1) определяет верхнюю границу значений вероятности Р (т,№) . Очевидно, что этого недостаточно для надежной идентификации проскальзываний. Кроме того, на основе только результатов обработки синдромов кодовых слов довольно затруднительно установить и сущность проскальзываний - вставка или выпадение. Выводы Для организации цикловой синхронизации в системе наземного цифрового радиовещания только статистического метода недостаточно. Необходимо предусмотреть дополнительные средства, позволяющие достаточно надежно идентифицировать проскальзывания. Таким средством может быть, например, последовательность Баркера.