ELECTRODYNAMIC MODEL OF ELECTROMAGNETIC FIELDS RADIATION OF CONICAL HORN ANTENNA FOR PURPOSES OF ELECTROMAGNETIC SAFETY

Full Text

Введение Основой решения задач электромагнитной (ЭМ) экологии является разработка универсальных подходов к расчету полей в зонах, прилегающих к излучающему объекту. В числе первых значимых работ этого направления следует назвать [1-3]. Проблемы ЭМ экологии в систематическом виде впервые были сформулированы в [4-5]. Излучение ЭМ полей коническими рупорами рассматривались многими авторами, например, [6-10]. Анализ результатов этих работ показал, что для их применения в моделях прогнозирования ЭМ обстановки необходимы дополнительные исследования по расчету коэффициента направленного действия (КНД) в зоне Френеля с учетом расфазировки апертуры рупора. Методика расчета Ключевым моментом при решении задач оценки ЭМ безопасности является расчет плотности потока энергии (ППЭ) ЭМ излучения. В свою очередь, расчет ППЭ требует предварительных вычислений двух параметров излучателя - нормированной характеристики направленности и КНД. Ниже приводится подробное изложение методики расчета этих параметров и ППЭ конического рупора с прямолинейной образующей, показанного на рис. 1. Геометрию рупора зададим параметрами: a - радиус апертуры (раскрыва); l - длина рупора. В большинстве случаев конический рупор возбуждается круглым волноводом с волной типа . Примем, что плоскости H соответствует угол φ = 0, а плоскости - угол φ = π⁄2. Рис. 1. К расчету плотности потока энергии поля, излучаемого коническим рупором Для зоны Френеля, представляющей особый интерес при оценке электромагнитной безопасности конического рупора, поле в точке наблюдения может быть представлено в виде [11-12]: , (1) где Функция, аппроксимирующая распределение амплитуд в плоскости раскрыва рупора при его возбуждении волной : (3) Обобщенный параметр (4) Параметр, учитывающий результирующую расфазировку, (5) В (5) первое слагаемое ( ) учитывает квадратичную расфазировку, возникающую из-за разности длин путей от точки до текущей точки в апертуре. Второе слагаемое учитывает квадратичную расфазировку, связанную с разностью хода от центра апертуры и точки в апертуре до точки наблюдения . Современные ЭВМ позволяют выполнить интегрирование согласно (2), не прибегая к результатам предварительного аналитического сведение интеграла к рядам функций Ломмеля 1-го и 2-го порядка [9-11]. Результаты расчетов На рис. 2 приведены нормированные диаграммы направленности (ДН) рупора для плоскости ( -плоскость, ). Расчет выполнен по формулам (2)-(5), аргументом является обобщенная координата при фиксированных значениях квадратичной расфазировки в интервале от до 6 Аналогичные ДН получены и для плоскости ( -плоскость, ). Эти ДН в статье не приведены - это объясняется тем, что значение ширины ДН по уровню половинной мощности в -плоскости у конического рупора больше, чем в -плоскости. Поэтому для оценки ЭМ безопасности излучения конического рупора достаточно использовать ДН, соответствующие плоскости . Эти ДН можно принять в качестве гарантированных огибающих для ДН в любой другой плоскости, когда . Учитывая, что ДН построены в зависимости от обобщенной координаты и большого диапазона значений расфазировки (от до ), можно говорить об их универсальности для реальных типоразмеров конического рупора. Формула для расчета ППЭ конического рупора имеет вид [2]: , Вт/м2, (6) где - мощность, излучаемая антенной, Вт; - расстояние от центра апертуры рупора до точки наблюдения , м; - КНД расфазированного рупора в направлении , заданном обобщенным параметром ; - нормированная характеристика направленности рупора по мощности. Рис. 2. Влияние расфазировки на ДН конического рупора в плоскости Если в (6) перейти от размерности Вт/м2 к мкВт/см2, то выражение для приводится к виду , мкВт/см2. (7) Для получения расчетного выражения воспользуемся имеющимся в [11] графиком изменения КНД расфазировнного конического рупора (для главного направления излучения , возбужденного волной , по отношению к КНД синфазно возбужденной апертуры. График представлен в виде функции суммарной расфазировки на краю апертуры, то есть дБ. (8) Для синфазно возбужденной волной апертуры конического рупора значение КНД определяется как . (9) При переходе к децибелам имеем , дБ. (10) Для рупоров, имеющих значения суммарной расфазировки , равные , функция (8) имеет частные минимумы, а при - максимумы. Для оценки ЭМ безопасности целесообразно воспользоваться значениями , соответствующими огибающей максимумов (см. рис. 3) этой функции, которая аппроксимируется полиномом третьей степени [10]: , дБ. (11) Рис. 3. Изменение КНД расфазированного рупора С учетом изложенного, выражение для огибающей КНД в функции суммарной расфазировки принимает вид: , дБ. (12) Для удобства практических расчетов можно от абсолютных значений величины ППЭ перейти к относительным: децибелам относительно 1 мкВт/см2. Тогда выражение (7) с учетом (10) и (12) можно представить как . (13) Значения огибающих КНД для расфазированного рупора рассчитаны по формуле (12). На рис. 4 приведены графики конического рупора для различных значений радиуса его апертуры как функции расфазировки. Рис. 4. КНД расфазированного конического рупора (гарантированные значения) НОМЕРА КРИВЫХ Расчет КНД конического рупора по методике, предложенной в [9], не учитывает фактор расфазировки апертуры, что приводит к существенному завышению расчетных значений КНД. Пример расчета Конический рупор, имеющий геометрические размеры (см. рис. 1) см, см возбуждается волной типа на длине волны см. Подводимая мощность Вт. Необходимо рассчитать ППЭ в точке с координатами м, . Результаты расчета: согласно (5); согласно (4); дБ согласно (12). Значение нормированной характеристики направленности = -5,422 дБ. Нормированная ДН, рассчитанная с применением численного интегрирования по формулам (2-5), приведена на рис. 5. Значение ППЭ, дБ/мкВт = 39,5 согласно (13), что соответствует ППЭ = 8,982· мкВт/см2. Рис. 5. Нормированная ДН конического рупора Заключение Поставленная задача уточнения математической модели для расчета значений ППЭ вблизи апертуры конического рупора решена. Предложенную методику расчета можно рекомендовать для включения в новую редакцию нормативных документов по определению ППЭ ЭМ излучения в местах размещения радиосредств соответствующего диапазона.

About the authors

Viktor Pavlovich Kubanov

Povolzhskiy state University of telecommunications and Informatics

Email: kubanov@psati.ru

Vadim Aleksandrovich Ruzhnikov

Povolzhskiy state University of telecommunications and Informatics

Email: rv@psuti.ru

Mikhail Yuryevich Spodobaev

FSUE Scientific research Institute of radio

Email: mspd@niir.ru

References

Supplementary files