Volumetric hydraulic drive with series connection of hydraulic actuators

Full Text

Введение Объемный гидропривод можно рассматривать как иерархическую структуру, представленную энергетической, управляющей и исполнительной подсистемами (рис. 1). Любая электрогидравлическая система управления может быть представлена такой иерархической структурой, составленной из подсистем [1-4]. Энергетическая подсистема преобразует механическую энергию приводного двигателя в гидравлическую энергию потока рабочей жидкости. В исполнительной подсистеме гидравлическая энергия потока рабочей жидкости преобразуется в механическую работу. Если в гидроприводе несколько групп исполнительных гидроцилиндров и каждый исполнительный гидроцилиндр или группа гидроцилиндров обслуживаются собственной управляющей подсистемой, то такой гидропривод можно рассматривать как многоканальный. В многоканальной гидравлической системе каждый исполнительный гидродвигатель или группы исполнительных гидродвигателей обслуживаются собственной управляющей и распределительной подсистемой [5-10]. Рис. 1. Иерархическая структура электрогидравлической системы управления Fig. 1. Hierarchical structure of the electro-hydraulic control system В одноканальном гидроприводе группа гидроцилиндров обслуживается общей управляющей подсистемой. В таком гидроприводе в группу могут быть объединены как последовательно, так и параллельно включенные гидроцилиндры. При этом группы параллельно подключенных гидродвигателей одноканального гидропривода управляются общей управляющей и распределительной подсистемой. Отдельный интерес представляет одноканальная однопоточная система управления, в которой исполнительные гидродвигатели подключаются друг к другу последовательно, а именно: сливная полость предшествующего исполнительного гидродвигателя подключается к напорной линии последующего [11-13] и между исполнительными гидродвигателями устанавливается объемная кинематическая связь. Характер такой кинематической связи будет определяться рабочими площадями поршней и дифференциальностью гидроцилиндра - соотношением площадей поршневой и штоковой полостей гидроцилиндра. 1. Теоретические предпосылки создания однопоточного объемного гидропривода с последовательным подключением исполнительных гидроцилиндров Принципиальная схема объемного гидропривода с последовательным (проточным) подключением исполнительных гидроцилиндров представлена на рис. 2. Рис. 2. Гидропривод с последовательным подключением гидроцилиндров Fig. 2. Hydraulic drive with series connection of hydraulic cylinders На схеме видно, что каждая штоковая полость предшествующего гидроцилиндра подключается к поршневой полости последующего и т.д., что обусловливает объемную кинематическую связь между позициями штоков гидроцилиндров на прямом ходе: , (1) где W0 - объем рабочей жидкости, поступающей в поршневую полость ГЦ1, а подстрочники у рабочих площадей поршней «А» соответствуют порядковому номеру гидроцилиндра и типу рабочей площади (в поршневой полости «п», в штоковой - «ш»). Введем понятие дифференциальности гидроцилиндра D = Aп/Aш и приведем уравнения (1) к позиции штока гидроцилиндра ГЦ1: (2) Без учета гидравлических потерь в магистралях справедливы равенства давлений в полостях гидроцилиндров p1п = p0; p1ш = p2п; p2ш = p3п; p3ш = p4п; p4ш = p5п.; p5ш = T. Для удаления нерастворенного воздуха из полостей гидроцилиндров и соединительных магистралей необходимо предусмотреть их проливку. Для поддержания давления в гидросистеме при отключении насоса установлен гидравлический аккумулятор. Практическая реализация принципиальных схем гидропривода с механическим и электромагнитным дискретным управлением представлены на рис. 3, 4, 5. Рис. 3. Гидравлическая схема проливки гидросистемы с механическим управлением Fig. 3. Hydraulic diagram of a mechanically controlled hydraulic system Проливка гидросистемы осуществляется посредством 3-х ходовых кранов К1…К8, которые устанавливаются в позиции, определяемые стрелками. При электромагнитном дискретном управлении проливка гидросистемы осуществляется при отключенных электромагнитах К1…К8 гидравлических клапанных распределителей (рис. 4). Рис. 4. Гидравлическая схема проливки гидросистемы с электромагнитным дискретным управлением Fig. 4. Hydraulic diagram of hydraulic system pouring with electromagnetic discrete control Включение электромагнитов или переключение 3-х ходовых кранов переводит гидропривод в рабочий режим (рис. 5). Если гидропривод состоит из одинаковых по рабочим площадям поршней и дифференциальности гидроцилиндров D1 = D2 = D3 = D4 = D5 = D, то, в соответствии с системой уравнений (2), X1 = W0/Aп; X2 = X1/D; X3 = X1/D2; X4 = X1/D3; X5 = X1/D4. Рис. 5. Гидравлическая схема последовательного подключения гидроцилиндров Fig. 5. Hydraulic diagram of series connection of hydraulic cylinders Рассмотрим в качестве примера гидропривод, составленный из одинаковых гидроцилиндров с соотношением диаметров (в миллиметрах) 32/16 (D = 1,33) и полным ходом поршня S = 200 мм: X1 = 200 мм; X2 = 150,4 мм; X3 = 113 мм; X4 = 85 мм; X5= 63,8 мм. Для гидропривода, составленного из гидроцилиндров 32/22, (D =1,90): X1 = 200 мм; X2 = 105,2 мм; X3 = 55,4 мм; X4 = 29,2 мм; X5= 15,4 мм. Значения позиций поршней при шаге расположения осей гидроцилиндров, равном половине полного хода поршня L = 0,5S = 100 мм, представлены на графиках рис. 6. Рис. 6. Позиции поршней при шаге расположения осей гидроцилиндров L = 100 мм Fig. 6. Piston positions at hydraulic cylinder axes pitch L = 100 mm Из графиков рис. 6 следует, что кусочно-ломаная линия, соединяющая позиции штоков гидроцилиндров, отклоняется от прямой линии, что можно оценить величиной нелинейности d = DXi/Xi, где DXi - абсолютное отклонение смещения поршня i - го гидроцилиндра от прямой линии; Xi - смещение поршня относительно его исходной позиции. Кусочно-ломаные кривые 1 и 2 на рис. 6 представляют собой величины необходимых осевых смещений точек крепления гидроцилиндров, обеспечивающих линеаризацию характеристик. Величины нелинейностей для двух значений дифференциальности гидроцилиндров при шаге расположения осей гидроцилиндров L = 100 мм сведены в табл. 1. Таблица 1 Нелинейность выдвижения поршней гидроцилиндров Table 1. Non-linearity of extension of hydraulic cylinders pistons Шаг установки ГЦ 0,5 S ГЦ1 ГЦ2 ГЦ3 ГЦ4 ГЦ5 Нелинейность для D = 1,33 0 0,10 0,16 0,15 0 Нелинейность для D = 1,90 0 0,46 0,86 1,0 0 Из данных табл.1 следует, что дифференциальность гидроцилиндра существенно влияет на величину нелинейности. Гидропривод, составленный из гидроцилиндров с дифференциальностью D = 1,33, обеспечивает характеристику близкую к линейной. Существенная нелинейность гидропривода, построенного на базе гидроцилиндров с дифференциальностью D = 1,90, позволяет получить кривую позиций поршней, аппроксимирующую дугу окружности (рис. 7). Кусочно-ломаная кривая 1 на графике представляет собой коррекцию осевых смещений точек крепления гидроцилиндров, позволяющую реализовать дугу с радиусом R = 345 мм. Рис. 7. Реализация характеристики близкой к дуге окружности Fig. 7. Realization of characteristics close to an arc of a circle В принципе, осевое смещение гидроцилиндров и корректировка шага их установки позволяют получить характеристику произвольной формы, однако необходимо иметь в виду, что выбор дифференциальности гидроцилиндра ограничен условиями стандартизации нормального ряда диаметров поршней и штоков (табл. 2). Таблица 2 Дифференциальность гидроцилиндров в соответствии с нормальным рядом диаметров поршней и штоков Table 2. Differentiation of hydraulic cylinders according to the normal range of piston and rod diameters Dш Dп 10 12 16 18 20 22 25 28 32 36 40 45 50 56 70 25 1,2 1,3 1,7 2,1 - - - - - - - - - - - 32 - 1,2 1,3 1,5 1,6 1,9 - - - - - - - - - 40 - - 1,2 1,3 1,5 1,6 1,9 - - - - - - - - 50 - - - - - 1,2 1,3 1,5 1,7 2,1 - - - - - 63 - - - - - - - 1,2 1,3 1,5 1,7 2,0 - - - 80 - - - - - - - - 1,2 1,3 1,5 1,7 2,0 - - 100 - - - - - - - - - - - 1,2 1,3 1,5 2,0 Рассмотрим два варианта построения гидропривода на базе гидроцилиндров различной дифференциальности. Вариант №1. Геометрия гидроцилиндров ГЦ1, ГЦ3, ГЦ5 типоразмера 32/16-200: Aп = 0,804´10-3 мм2; Aш = 0,603´10-3 мм2; D = 1, 33. Геометрия гидроцилиндров ГЦ2, ГЦ4 типоразмера 32/22-200: Aп = 0,804´10-3 мм2; Aш = 0,424´10-3 мм2; D = 1, 90. Вариант №2. Гидроцилиндры ГЦ1, ГЦ3, Г53 типоразмера 32/22-200; Гидроцилиндры ГЦ2, ГЦ4 типоразмера 32/16-200. Результаты расчетов по формулам (2) представлены на графиках рис. 8. Здесь же для сравнения показаны позиции поршней в гидроприводе, построенном на базе одинаковых гидроцилиндров типоразмера 32/16-200. Рис. 8. Позиции поршней гидропривода с разными типоразмерами гидроцилиндров Fig. 8. Positions of hydraulic pistons with different sizes of hydraulic cylinders Исследуем влияние дифференциальности гидроциндров на скорость выдвижения поршней. С этой целью приведем скорости выдвижения поршней к скорости выдвижения поршня ГЦ1, связав ее с расходом рабочей жидкости Q0: V1 = V0 = Q0/Aп; V2 = V1/D; V3 = V1/D2; V4 = V1/D3; V5 = V1/D4. В табл. 3 и на графиках рис. 9 представлены значения скоростей движения поршня в гидроприводе, составленном из одинаковых гидроцилиндров дифференциальностью D = 1,266, D = 1,33 и D = 1,90. Наибольшей неравномерностью скоростей обладает гидропривод, построенный на базе гидроцилиндров дифференциальностью D = 1,90. Таблица 3 Линейные скорости движения поршней гидроцилиндров Table 3. Linear speeds of movement of pistons of hydraulic cylinders Vi D = 1,266 D = 1,33 D = 1,90 V1 V0 V0 V0 V2 0.790V0 0,752V0 0,526V0 V3 0,624V0 0,565V0 0,277V0 V4 0,493 V0 0,425V0 0,145V0 Рис. 9. Скорости движения поршней гидроцилиндров Fig. 10. Pressure in the cavities equal to the loaded hydraulic cylinders Установим зависимость давлений в поршневых полостях гидроцилиндров от нагрузки на штоках и дифференциальности гидроцилиндров в статическом гидроприводе с одинаковыми гидроцилиндрами без учета трения в уплотнительных элементах гидроцилиндров: (3) Для равно нагруженных исполнительных гидроцилиндров F1 = F2 = F3 = F4 = F5 = F0 система уравнений (3) принимает вид: (4) Результаты решения системы уравнений (4) для гидропривода с гидроцилиндрми дифференциальностью D = 1,26; D = 1,33 и D = 1,90 сведены в табл. 4 и представлены на графиках рис. 10. Таблица 4 Давления в поршневых полостях равнонагруженных гидроцилиндров Table 4. Pressure in the piston cavities equal to the loaded hydraulic cylinders pi ´ 10-3 D = 1,266 D = 1,33 D = 1,90 p1 4,10´F0 3,83´ F0 2,53´ F0 p2 3,62´ F0 3,43´ F0 2,44´ F0 p3 3,01´ F0 2,90´ F0 2,25´ F0 p4 2,24´ F0 2,19´ F0 1,90´ F0 p5 1,25´ F0 1,25´ F0 1,25´ F0 Рис. 10. Давления в полостях равнонагруженных гидроцилиндров Fig. 10. Pressure in the cavities equal to the loaded hydraulic cylinders В качестве примера, решим систему уравнений (4) для гидроцилиндров ГЦ 32/16-200 (D = 1,33). Из первого уравнения системы определим усилие на штоках равнонагруженных гидроцилиндров в зависимости от величины номинального давления в гидросистеме - p0. F0 = p0Aп / (1 + D-1 + D-2 + D-3 + D-4) = 0,261p0´10-3, Н. Если принять значение давления p0 = 16 МПа, то усилие на штоке ГЦ1 составит F1 = 4,2кН, а в поршневых полостях гидрцилиндров установятся давления p2п = 14,4 МПа; p3п = 12,2 МПа; p4п = 9,2 МПа и p5п = 5,25 МПа. При том же значении давления в гидросистеме p0 =16 МПа, в гидроприводе с гидроцилиндрами ГЦ 32/22-200, (D = 1,90) усилие на штоке ГЦ1 станет равным F1 = 0,394p0´10-3 = 6,32 кН, а в поршневых полостях гидроцилиндров установятся давления p2п = 15,42 МПа; p3п = 14,20 МПа; p4п = 12,0 МПа и p5п = 7,90МПа. Используя ранее полученные значения скоростей движения поршня гидроцилиндра, определим условия реализации гидропривода, гидроцилиндры которого будут развивать равные мощности Ni = Fi´Vi = inv. Принимая за единицу усилие на штоке ГЦ5 F5 = F0, и используя представленные в табл. 2 значения скоростей выдвижения поршней, получим зависимости F1 = F0/D4; F2 = F0/D3 ; F3 = F0/D2; F4 = F0/D. Результаты расчета усилий на штоках гидроцилиндров дифференциальностью D = 1,26; D = 1,33 и D = 1,90, развивающих равные мощности, сведены в табл. 5. Таблица 5 Усилия на штоках гидроцилиндров равной мощности Table 5. Thrust on the rods of hydraulic cylinders of equal power D F1 F2 F3 F4 F5 1,266 0,39 F0 0,49 F0 0,62 F0 0,79 F0 F0 1,33 0,32 F0 0,43 F0 0,56 F0 0,75 F0 F0 1,90 0,076 F0 0,145 F0 0,276 F0 0,526 F0 F0 В соответствии с данными табл. 5, наибольшей относительной неравномерностью усилий на штоках bD = F0/F1 обладает гидропривод с гидроцилиндрами, у которых D = 1,90 (b1,266 = 2,56; b1,33 = 3,12; b1,90 = 13,0). 2. Экспериментальные исследования гидропривода с последовательным подключением исполнительных гидроцилиндров Фотографии экспериментального стенда для испытаний гидропривода с последовательным подключением исполнительных гидроцилиндров представлены на рис. 11 и 12. Рис. 11. Исходное положение штоков гидроцилиндров Fig. 11. Initial position of hydraulic cylinder rods Шаг между осями гидроцилиндров составил 200 мм, что соответствовало 100% полного хода поршня ГЦ1. В качестве имитаторов нагрузки на штоках гидроцилиндров использовались фрикционные тормоза. Перед началом испытаний была выполнена полная проливка полостей гидроцилиндров и присоединительных магистралей с целью удаления из них нерастворенного воздуха. Выдвижение штоков происходило синхронно. Влияние трения в уплотнительных элементах гидроцилиндров проявилось в незначительном отклонении (в пределах ± 0,5 мм) измеренных значений смещения поршней гидроцилиндров X2…X5 от расчетных данных. Воспроизводимость позиций поршней гидроцилиндров ГЦ2…ГЦ5 при ненагруженных штоках была не хуже 1% их полного смещения. Эффект мультипликатора вызвал значительное замедление движения поршней гидроцилиндров на обратном ходе. Рис. 12. Выдвинутое положение штоков гидроцилиндров Fig. 12. Extended position of hydraulic cylinder rods Технические сложности создания значительной по величине нагрузки на штоках гидроцилиндров не позволили оценить адекватность величин давления в поршневых полостях гидроцилиндров, рассчитанных по уравнениям системы (4). Последовательное подключение гидроцилиндров различной дифференциальности позволило на практике получить кусочно-ломаные характеристики, представленные на графиках рис. 8. Выводы по результатам исследований 1. Последовательное подключение исполнительных гидроцилиндров реализует схему однопоточного гидропривода и позволяет получить кусочно-линейную аппроксимацию плавных кривых. 2. Существенное влияние на форму аппроксимирующих кусочно-ломаных кривых оказывает дифференциальность исполнительных гидроцилиндров. 3. Использование гидроцилиндров с различной дифференциальностью делает возможным получение кусочно-ломаных аппроксимирующих кривых с точками перегиба, при этом необходимо иметь в виду, что выбор дифференциальности гидроцилиндра ограничен стандартизацией нормального ряда диаметров поршней и штоков. 4. Одним из достоинств объемного гидропривода с последовательным подключением гидроцилиндров является инвариантность позиционирования поршней к нагрузке. 5. Предложенные математические модели гидропривода позволяют проектировать гидропривод с исполнительными гидроцилиндрами, обладающими равной мощностью. 6. Возможно применение объемного гидропривода с последовательным подключением исполнительных гидроцилиндров в машиностроительном производстве (гибочные прессы, листовая штамповка), в судостроении (корабельные стапели), в гибких производственных системах, промышленной и транспортной логистике и т.д.

About the authors

V. N Pil'gunov

Bauman Moscow State Technical University

PhD in Engineering Moscow, Russia

K. D Yefremova

Bauman Moscow State Technical University

Email: efremova.k.d@gmail.com
PhD in Engineering Moscow, Russia

References

Supplementary files