The method of determining the efforts of the pre-tightening of bolts to a bearing of the crankshaft, automobile and tractor engines

Full Text

Введение Одной из основных тенденций развития автомобильных и тракторных двигателей является повышение их удельной мощности, что приводит к существенному возрастанию нагрузок на детали, особенно кривошипно-шатунного механизма. Увеличивается частота вращения коленчатого вала (даже у дизелей), что увеличивает величину силы инерции деталей, совершающих возвратно-поступательное или вращательное движение. Это приводит к необходимости непрерывно совершенствовать конструкции основных деталей и узлов ДВС, уточнять методику расчета с целью обеспечения надежности силовых агрегатов. Особенно это касается деталей кривошипно-шатунного механизма. Так, например, снижение усилия затяжки шатунного болта приводит к тому, что на такте впуска стык между крышкой и кривошипной головкой раскрывается и вся нагрузка от сил инерции поршневой группы воспринимается шатунным болтом, а не резьбовым соединением кривошипной головки. Такие нагрузки возникают особенно при работе дизеля на режимах максимальной частоты вращения холостого хода. В результате может произойти разрушение болта из-за усталостной прочности. Пример такого разрушения приведен на рис. 1. В связи с этим необходимо обоснованно выбрать усилие затяжки шатунных болтов или болтов крепления крышек коренных подшипников, т.е. резьбовых соединений, в состав которых входит вкладыши подшипников скольжения. Цель исследования Уточнить методику расчета усилия затяжки шатунных болтов или болтов крепления крышек коренных подшипников с учетом дополнительного усилия на деформацию выступания вкладышей подшипников скольжения по окружности постели. Рис. 1. Характер разрушения шатунного болта из-за ослабления усилия затяжки Методы исследования Рассмотрим предлагаемую методику расчета усилия затяжки шатунных болтов или крышек коренных подшипников [1-5]. Величину силы затяжки Qz выбирают таким образом, чтобы при действии нагрузок, разгружающих стык, он не раскрылся, так как в противном случае вся нагрузка воспринимается болтом. Во всех учебниках, учебных пособиях и справочниках [1-5] рекомендуется определять Qz из условия: , (1) где - усилие, приходящееся на один болт при действии на кривошипную головку сил инерции. Таких болтов, обеспечивающих плотность стыка кривошипной головки шатуна и крышки или коренных подшипников, как правило, по два (за исключением крышек коренных подшипников V-образных двигателей), т.е. усилие, приходящееся на один болт равно , где Pj - усилие, приходящееся на стык; на такте впуска; ib = 2 - количество болтов, обеспечивающих плотность стыка. Резьбовое соединение кривошипной головки шатуна или крышки коренного подшипника имеет свои особенности, поскольку при затяге болта или гайки на начальных этапах затяжки не происходит закрытие стыка. Это происходит потому, что установленный в расточку вкладыш подшипников скольжения имеет выступание над плоскостью расточки величиной Δh и при затяжке гайки или ввертывания болта сначала происходит деформация (сжатие) вкладыша по периметру, что обеспечивает прилегание вкладышей в расточке. После сжатия вкладыша по периметру увеличивается размеры его поперечного сечения, а это обеспечивает давление вкладыша на поверхность расточки. Это давление и предохраняет вкладыш от проворачивания во время работы двигателя при увеличении удельных нагрузок на подшипники скольжения. На рис. 2 показано, что после установки вкладышей в расточку по периметру они превышают расточку на величину выступания Δh (рис. 2), поэтому стык пока не закрыт. Только после того, как вкладыши по периметру будут сжаты на величину Δh, стык закроется, а это соединение можно рассматривать как стандартное резьбовое соединения [6, 7]. Таким образом, на начальных этапах затяжки шатунных болтов или крышек коренных подшипников осевое усилие используется только на сжатие вкладыша. На это впервые было указано в работе [4], где на основании экспериментальных исследований тракторных дизелей указано, что суммарные усилия, которые необходимы для сжатия вкладыша, составляют 30…40 % от необходимого усилия затяжки шатунных болтов. Рассмотрим, как отличаются усилия на деформацию вкладыша от усилия предварительной затяжки шатунных болтов, вычисленных по формуле (1). Для расчета используем исходные данные дизеля 4ЧН 11/12,5 (Д-245.9Е3) и на основании расчета проверим, обеспечит ли выбранное усилие предварительной затяжки надежность кривошипной головки шатуна. Рис. 2. Схема установки вкладышей в кривошипной головке шатуна: Dп - диаметр постели; Δh - выступание вкладыша; e - линия приложения осевой нагрузки На разъем кривошипной головки на такте впуска действует сила инерции [1, 2]: , (2) где mpg = 2,285 кг - масса деталей цилиндропоршневой группы; m1 = 0,93 кг - масса шатуна, отнесенная к оси поршневого пальца; λ=r/lch = 0,272; r = 0,0625 м - радиус кривошипа; lch = 0,230 м - длина шатуна; ωr = 276,45 рад/с - угловая частота вращения коленчатого вала; m2 = 1,77 кг - масса шатуна, отнесенная к оси кривошипной головки; mkr = 0,360 кг - масса крышки кривошипной головки шатуна. Расчет будем вести на режиме холостого хода при максимально допустимой частоте вращения коленчатого вала (обычно эта частота равна , где nnom - частота вращения коленчатого вала на номинальном режиме). Для дизеля Д-245.9Е3 максимальная частота вращения коленчатого вала на режиме холостого хода = 2400 мин-1 [6]. Подставив исходные данные в формулу (2), найдем, что сила Pj = 26268,85 Н. Так как плотность стыка между кривошипной головкой и крышкой шатуна автомобильных и тракторных двигателей обеспечивают, как правило, два болта. Тогда на один болт приходится нагрузка Pjb= Pj/i = Pj/2=13134,43 Н (здесь i - количество болтов). В дальнейшем расчет усилия затяжки будем вести на один болт, полагая, что второй болт имеет такое же усилие затяжки. Тогда в соответствии с рекомендациями в (1) усилие предварительной затяжки Qz шатунного болта равно Н. (3) Подсчитанное усилие затяжки шатунного болта распределиться каким-то образом на сжатие вкладыша и на обеспечение плотности стыка. Определим теперь усилие, необходимое для сжатия по периметру вкладыша при его выступании на величину Δh (рис. 2). В тракторных дизелях применяют вкладыши из биметалла - сталь-алюминиевый сплав, на который в ряде случаев наносится еще покрытие толщиной не более 0,025 мм. Изготовляются вкладыши методом совместного проката биметаллической полосы (пакетирование). Поэтому при расчете усилия на деформацию вкладыша по периметру будем учитывать механические свойства только стального основания и алюминиевого антифрикционного сплава, так как покрытие не влияет на деформацию вкладышей. При выводе уравнений примем, что при затяжке болтов деформации стального основания и алюминиевого слоя вкладыша не выходят за пределы упругости. Для расчета введем следующие обозначения: t - общая толщина вкладыша; t = tst + tal; и - толщины стального основания и алюминиевого антифрикционного слоев соответственно; и - их модули упругости; - ширина вкладыша; и - площади поперечных сечений стального основания и антифрикционного слоя; и - длина по периметру стального основания и алюминиевого слоя вкладыша (рис. 2); и - средний радиус стального основания вкладыша и средний радиус алюминиевого слоя вкладыша. При определении длин lст и lал будем исходить из известного значения диаметра постели Dп (рис. 2), а также толщин tст и tал. Тогда: и . Поскольку и , то большая нагрузка приходится на деформирование стального основания вкладыша. Для деформации стального основания полувкладыша на величину Δh необходимо приложить усилие: . (4) Аналогично для алюминиевого слоя: . (5) Тогда для сжатия выступания полувкладыша на величину Δh потребуется усилие . (6) По данным [4, 6] производственные шатунные вкладыши дизеля 4ЧН 11/125 (Д-245.9Е3) имеют следующие размеры: ширина вкладыша bst = bal = 0,031 м; общая толщина t = 0,002875 м, толщина стального основания вкладыша tst = 0,002335 м; толщина алюминиевого сплава tal = 0,00054 м; диаметр постели под шатунный вкладыш (рис. 2) - Dp = 0,073996 м. Тогда средний радиус стального основания Rst = 0,03583 м, а алюминиевого сплава Ral = 0,03339 м. Площади поперечных сечений стального основания полувкладыша и алюминиевого сплава равны: Fst = 0,031∙0,002335 = 72,385∙10-6 м2; Fal = 0,031∙0,00054= 16,74∙10-6 м2; модули упругости Est = 1,8∙1011 Н/м2; Eal = 0,71∙1011 Н/м2. В отечественной практике для вкладышей шатунов и коренных опор тракторных дизелей величина выступания назначается в пределах Δh = 0,05…0,07 мм [4]. Подставив значение исходных данных в зависимость (6), получим, что при Δh = 0,05мм Pvk = 6411,12 Н, а при Δh = 0,07мм - Pvk = 8975,95 Н. Для определения усилия Rs, которое обеспечивает надежность соединения между крышкой и кривошипной головкой шатуна, необходимо вычесть из вычисленного значения усилия предварительной затяжки (3) шатунного болта усилие Rvk, приходящееся на сжатие вкладыша на величину Δh, что обеспечивается усилием Rs: · при значении Δh = 0,05 мм Rs = Qz - Pvk = 19857,73…32992,16 Н; · при значении Δh = 0,07 мм Rs = Qz - Pvk = 17292,9…30427,33 Н. В соответствии с зависимостью (3) предполагалось, что усилие затяжки болта превышает приложенную к резьбовому соединению силу инерции в 2 или 3 раза: Rs /Pjb=2…3. В действительности получим: · при значении Δh = 0,05 мм Rs /Pjb = 0,75…0,83; · при значении Δh = 0,07 мм Rs /Pjb = 0,65…0,77. Таким образом, определяя по формуле (3) значение усилия предварительной затяжки, мы предполагали, что запас плотности стыка в кривошипной головке шатуна будет находится в пределах 2…3. В действительности его величина оказалась даже меньшей 1. Точно также можно показать, что на деформацию вкладышей подшипников скольжения при сборке коренной опоры и крышки (бугеля) потребуется значительное усилие, что снижает коэффициент запаса плотности стыка. При расчете использовались размеры производственных тонкостенных шатунных вкладышей. Вкладыши коренных подшипников примерно на 1 мм толще, поэтому усилие Rvk на сжатие вкладышей при тех же значениях величины выступания будет еще больше. Предлагаемый метод расчета Поэтому вполне логичной может быть следующая методика выбора усилия предварительной затяжки для болтов крепления подшипниковых соединений коленчатого вала поршневых двигателей. Сначала по приведенной выше методике определяем усилие Pvk, необходимое на деформацию полувкладыша подшипников скольжения на величину Δh (см. рис. 2 и формулу (6)). Далее, когда стык уже закрылся, определяем усилие предварительной затяжки болта Rs как в обычном резьбовом соединении [7] (расчет ведется на один болт): , (7) где ν - коэффициент запаса плотности стыка; χ - коэффициент основной нагрузки резьбового соединения. Поверхности стыка в кривошипной головке шатуна имею микронеровности (выступания), которые сминаются при затяжке шатунными болтами. Это приводит к снижению усилия, обеспечивающего плотность стыка. Кроме того, при работе двигателя возможно повышение частоты вращения коленчатого вала, что приводит к повышению сил инерции. Так как на шатун при работе двигателя действуют переменные нагрузки, то рекомендуют назначать коэффициент запаса плотности стыка в пределах ν = 2,5…3,5 [7, 8]. Коэффициент основной нагрузки резьбового соединения для шатунных болтов автомобильных и тракторных двигателей можно принять χ = 0,18…0,2 [8, 9], а для крышек коренных подшипников - χ = 0,2…0,22. Для уточнения значения χ можно провести расчет или определить экспериментально на готовой конструкции [9, 10]. Если теперь провести расчет усилия предварительной затяжки Rs для шатунных болтов дизеля 4ЧН 11/125 (Д-245.9Е3) в соответствии с зависимостью (7), то получим: Н. Это усилие действительно предварительное, так как обеспечивает плотность стыка с заданным коэффициентом (в данном случае взято среднее значение ν = 3,0) без учета усилия, которое требуется приложить для деформации вкладыша подшипника на величину Δh. Общее усилие затяжки болта с учетом усилия на деформацию вкладыша равно: . (8) Таким образом, для шатунных болтов дизеля 4ЧН 11/125 (Д-245.9Е3) полное усилие затяжки равно: Н. (9) Проведем расчет примерного значения момента затяжки шатунных болтов при этих значениях усилия затяжки. Как известно [7, 8], затяжке резьбовых соединений необходимо преодолеть момент трения в резьбе, а также момент трения на опорной поверхности гайки. Тогда момент Mkl на ключе равен: , (10) где d2 - средний диаметр резьбы; P - шаг резьбы; fr - коэффициент трения в резьбе; ft - коэффициент трения на торце гайки; a - внешний диаметр опорного торца гайки; d0 - диаметр отверстия в корпусе под болт. Для дизеля 4ЧН 11/125 (Д-245.9Е3) исходные данные для расчета равны d2 = 0,01303 м; P = 1,5 мм; fr = 0,2 [8]; ft = 0,2; a = 0,0196 м; d0 = 0,015 м. Подставив в формулу (10) значения и исходные данные получим: Mkl = 190…200 Н·м. В литературе [6] момент затяжки шатунных болтов 160…180 Н·м. Выводы Проведенным выше анализом установлено, что общепринятые методы расчета усилий предварительной затяжки подшипниковых соединений автотракторных двигателей (шатунных болтов и крышек коренных подшипников) не позволяют установить реально необходимый коэффициент плотности стыка соединений вследствие того, что не учитывают усилие на сжатие вкладышей. Предложена уточненная методика расчета усилия предварительной затяжки болтов для данных соединений по условию гарантированного обеспечения необходимого запаса плотности стыка. Приведен пример расчета усилия затяжки шатунных болтов для дизеля типа Д-245 при работе его на режиме максимальных частот вращения холостого хода, при котором силы инерции имеют максимально возможное значение.

About the authors

A. N Gots

Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs

Email: hotz@mail.ru
DSc in Engineering

References

Supplementary files