Development of a mathematical model of an articulated cross-country vehicle for the Arctic zones of the Russian Federation, regions of the Far North and the Far East

Full Text

Введение При освоении Арктических зон Российской Федерации, районов Крайнего Севера и Дальнего Востока возникает серьезная проблема перевозки различных грузов в условиях неразвитой или отсутствующей дорожной сети [1, 2]. В зимний период для этих районов характерно выпадение большого количества снега, а в периоды оттепели - появление практически непроходимых участков со слабой несущей способностью опорной поверхности. Там, где заканчивается хоть какое-то подобие дороги, в полной мере раскрывают свои уникальные качества шарнирно-сочлененные вездеходные транспортные средства (ВТС) (рис. 1). Шарнирно-сочлененные ВТС наиболее эффективны в сложных дорожных условиях и условиях полного бездорожья: на грунтах с низкой несущей способностью, крутых склонах, ледниках. Их эксплуатация экономически обоснована и наиболее целесообразна при разработке месторождений полезных ископаемых, строительстве и ремонте дорог, перевозке крупногабаритных грузов, а также при доставке персонала, причем в различных климатических условиях [3, 4]. Наличие в конструкции рамы шарниров, позволяющих совершать изломы в горизонтальной и в продольной плоскостях (рис. 2), в совокупности с шинами низкого давления обеспечивают высокий уровень проходимости ВТС при одновременно большой грузоподъемности (10…50 тонн), что в свою очередь гарантирует конкурентоспособность (так как при использовании крупногабаритных шин сохраняется возможность эксплуатации машины на дорогах общего пользования) (рис. 3). а) б) Рис. 1. Примеры ВТС: а - плавающий сочлененный гусеничный транспортер «Витязь ДТ-5П»; б - колесный вездеход «Ямал В-4» Рис. 2. Узел сочленения самосвала Volvo A40F Цель исследования Целью исследования является разработка математической модели шарнирно-сочлененного вездеходного транспортного средства для Арктических зон РФ, районов Крайнего Севера и Дальнего Востока. Рис. 3. Шарнирно-сочлененный грузовик «Ельня» Материалы и методы исследования В настоящее время МГТУ им. Н.Э. Баумана, ПАО «КАМАЗ» и Московский Политех ведут работы по созданию шарнирно-сочлененного ВТС для Арктических зон Российской Федерации на базе узлов и агрегатов автомобиля КАМАЗ-6522. Использование высокотехнологичных компонентов позволит снизить требования к состоянию «зимников» при обеспечении заданного уровня подвижности, проходимости и энергоэффективности, а также расширит период эксплуатации транспортного средства. Одним из таких компонентов является узел сочленения, проектирование которого - сложная инженерная задача. Для проверки работоспособности различных систем транспортных средств в условиях, максимально приближенных к реальной эксплуатации, на этапе проектирования эффективно использовать комплексы автоматизированного анализа динамики систем тел [5-9]. В таких комплексах создаваемая модель описывается как набор твердых тел, связанных шарнирными или силовыми взаимодействиями. Массы звеньев задаются в виде параметров модели, а их моменты инерции вычисляются по упрощенным геометрическим моделям. На основании полученного описания программный комплекс автоматически формирует системы уравнений динамики и связи между телами. Решение уравнений производится при помощи различных численных методов с автоматическим контролем точности [5-7]. Большинство таких комплексов позволяют использовать разработанные пользователем модели силовых взаимодействий в виде динамически подключаемых библиотек (DLL). Таким образом, становится очевидна актуальность создания пространственно-динамической модели ВТС, имеющего шарнирно-сочлененную раму, в программном комплексе автоматизированного моделирования динамики систем тел, что позволит решить большинство конструкторских вопросов на этапе проектирования, существенно уменьшив финансовые затраты и сроки проектирования. Рис. 4. Общий вид модели ВТС в ПК «Универсальный механизм» В качестве объекта исследований выбрано ВТС, имеющее шарнирно-сочлененную раму с двумя степенями свободы (общий вид математической модели (ММ), созданной в программном комплексе (ПК) автоматизированного моделирования динамики систем тел «Универсальный механизм» [5], показан на рис. 4. Технические характеристики разрабатываемого ВТС представлены в табл. 1. Таблица 1 Технические характеристики объекта исследований Колесная формула 6×6 Рама Шарнирно-сочлененная Максимальный угол складывания рамы, град. ±45 Минимальный радиус поворота по внешнему переднему колесу, не более, м 12 Шины 710/70R38 Свободный радиус колеса, мм 1960 Передняя подвеска колес Зависимая рессорная Задняя подвеска Балансирная Полная масса, кг 30 000 Снаряженная масса, кг 17 000 Габаритная длина, мм 10000 Габаритная высота, мм 3500 Габаритная ширина, мм 2540 Дорожный просвет, мм 650 Тип ДВС дизельный Количество и расположение цилиндров 8, V-образное Максимальная мощность двигателя, кВт (л.с.) 292 (400) Максимальная скорость, км/ч 65 Динамическая модель ВТС включает в себя следующие подсистемы, представленные на рис. 5: 1) подрессоренная масса - модель динамики подрессоренной массы ВТС; 2) передняя подвеска - модель динамики подвески передних колес; 3) задняя подвеска - модель динамики подвески задних колес; 4) шина - модель динамики шины. Рис. 5. Структура модели ВТС Подрессоренная масса ВТС состоит из двух полурам (секций), соединенных шарниром с двумя степенями свободы (рис. 6). Такая конструкция исключает вывешивание или разгрузку одного из колес при преодолении неровностей дороги, способствует полному использованию сцепной массы машины, что улучшает проходимость. В то же время шарнир повышает долговечность рамы, предотвращая ее работу на «скручивание». Рис. 6. Общий вид модели узла сочленения Управление углом складывания секций рамы относительно друг друга осуществляется системой рулевого управления, представляющей собой пропорциональный регулятор. Необходимый угол поддерживается за счет изменения усилий в гидроцилиндрах (ГЦ) согласно разнице между требуемым и реализуемым значениями угла складывания: (1) где k - коэффициент усиления; - требуемое значение угла складывания; - текущее значение угла складывания. Разрабатываемое ВТС имеет сложный направляющий аппарат подвесок передних и задних колес, который состоит из большого числа тел, шарниров и силовых взаимодействий. Общий вид, шарниры и сайлентблоки математических моделей подвесок представлены на рисунках. Для ограничения хода звеньев балансирной подвески в конструкцию добавлены отбойники, неподвижно закрепленные на раме ВТС (рис. 7 и 8). Отбойники установлены над балансирами на расстоянии 90 мм и ограничивают вертикальный ход моста. Моделирование взаимодействия отбойника с опорными площадками упругого балансира выполнено с помощью контактной силы - «Точка-плоскость» [5]. Рис. 7. Общий вид модели передней подвески колес При создании математической модели вездеходного транспортного средства использовалась разработанная авторами динамически подключаемая библиотека Tire.dll [10], с помощью которой производится вычисление сил и моментов, возникающих при взаимодействии колеса с опорной поверхностью [10, 11]. Схема, иллюстрирующая совместную работу модели шины и модели динамики колеса, представлена на рис. 9. Схема взаимодействия шины с твердым опорным основанием для вертикально расположенного колеса представлена на рис. 10, где Rz - вертикальная реакция; R - вектор силы взаимодействия шины с опорной поверхностью; Mк - момент, подводимый к колесу от трансмиссии; Mf - момент сопротивления качению колеса; Vx - скорость центра колеса; Vск - скорость скольжения; ωy - угловая скорость колеса. Рис. 8. Общий вид модели задней подвески колес Рис. 9. Схема взаимодействия динамической модели колеса и модели шины Matlab/Simulink Результаты и их обсуждение При проектировании нового вездеходного транспортного средства с шарнирно-сочлененной рамой возникает вопрос о влиянии угла наклона поворотного шкворня и/или введения дополнительной степени свободы на стабилизирующий момент в узле сочленения (см. рис. 6) при криволинейном движении. Реализация угла наклона поворотной оси шкворня и введение дополнительной степени свободы в значительной степени усложняют и увеличивают стоимость конструкции узла сочленения, возрастает количество агрегатов и шарниров, в следствии чего уменьшается надежность ВТС. С другой стороны, такие конструкторские решения позволяют улучшить управляемость, проходимость и устойчивость разрабатываемой машины. Для оценки влияния угла наклона поворотного шкворня и введения дополнительной (вращение вокруг продольной оси ВТС) степени свободы на стабилизирующий момент в узле сочленения проводилось моделирование типового маневра при различных вариантах исполнения узла сочленения (см. табл. 2), с регистрацией угла складывания секций рам после снятия управляющего воздействия на рулевом механизме. Рис. 10. Расчетная схема взаимодействия шины с дорогой Были рассмотрены варианты конструктивного исполнения узла сочленения, представленные в табл. 2. Таблица 2 Варианты узла сочленения ВТС № варианта Угол наклона шкворня, град Дополнительная степень свободы 1 0 + 2 0 - 3 6 + 4 6 - 5 25 + 6 25 - В качестве типового был принят маневр, при котором ВТС разгоняется до 14 км/ч и продолжает движение с установившейся постоянной скоростью. Далее первая секция рамы складывается относительно второй на угол 10° за счет сил в гидроцилиндрах рулевого управления, при этом скорость движения остается постоянной. При достижении установившегося режима коэффициент усиления в модели рулевого управления «обнуляется», что приводит к «исчезновению» усилий в гидроцилиндрах. Одновременно с этим прекращается подача крутящего момента к колесам. По дальнейшему движению ВТС оценивается влияние варьируемых параметров на стабилизирующий момент в узле сочленения. Математическое моделирование разрабатываемого ВТС с колесной формулой 6×6 позволило получить результаты, приведенные ниже. 1. При угле наклона шкворня aшкв = 0° стабилизирующий момент не возникает. 2. При угле наклона шкворня aшкв = 6° стабилизирующий момент слишком мал для того, чтобы вернуть секции рамы в исходное состояние. 3. Стабилизирующий момент, необходимый для возврата секций рамы в исходное положение, возникает при угле наклона шкворня aшкв = 25°. 4. При угле наклона шкворня aшкв = 25° и при отсутствии дополнительной степени свободы происходит вывешивание средней оси (см. рис. 11). 5. Введение дополнительной степени свободы существенно снижает стабилизирующий момент (на рис. 12 представлен график изменения угла складывания секций рамы для вариантов 5 и 6 узла сочленения). Рис. 11. Выполнение маневра при угле наклона шкворня 25° Рис. 12. Влияние дополнительной степени свободы на стабилизирующий момент в узле сочленения при угле наклона шкворня 25° На основании данных полученных при моделировании результатов принято решение отказаться от дополнительной степени свободы, так как она крайне негативно влияет на стабилизирующий момент в узле сочленения. Для определения минимального угла наклона шкворня, обеспечивающего необходимый стабилизирующий момент, было проведено моделирование движения ВТС, выполняющего схожий маневр, но отличающийся углом складывания секций рам: первая складывается относительно второй на угол 1°. Регистрация угла складывания секций рам проводилась для наклона шкворня от 14° до 18°. Полученные результаты представлены на рис. 13. Рис. 13. Изменение угла складывания секций рамы при различных углах наклона шкворня Анализируя графики для рассмотренных углов наклона шкворня, можно отметить, что стабилизирующий момент обеспечивает возврат секций рамы в исходное положение после 30 и более секунд движения ВТС. Это существенно хуже, чем при угле наклона шкворня aшкв = 25° (см. рис. 12). Следовательно, стабилизирующий момент, возникающий в узле сочленения, эффективен только при больших углах наклона шкворня. Выводы На основании проведенных исследований угла наклона поворотного шкворня и влияния дополнительной степени свободы на стабилизирующий момент, можно сделать следующие выводы. 1. При угле наклона поворотного шкворня aшкв = 0° стабилизирующий момент в узле сочленения не возникает. 2. Для создания стабилизирующего момента, достаточного для возвращения секций рамы в исходное состояние за приемлемый промежуток времени, необходим угол наклона шкворня не менее aшкв = 25°. 3. При больших углах наклона поворотного шкворня и при отсутствии дополнительной степени свободы в узле сочленения средняя ось ВТС 6х6 вывешивается (см. рис. 11). 4. Введение дополнительной степени свободы в узле сочленения позволяет решить проблему вывешивания средней оси, но при этом существенно снижает стабилизирующий момент (см. рис. 12). 5. Дальнейшее развитие математической модели позволит на стадии проектирования оценить такие эксплуатационные показатели разрабатываемого вездеходного транспортного средства, как плавность хода, профильную проходимость, тяговые свойства и тормозную динамику при различных дорожных условиях.

About the authors

V. A Gorelov

Bauman Moscow State Technical University

Email: gvas@mail.ru; gorelov_va@bmstu.ru
DSc in Engineering

A. B Kartashov

Bauman Moscow State Technical University

PhD in Engineering

K. I Kovtun

Bauman Moscow State Technical University

A. I Komissarov

Bauman Moscow State Technical University

PhD in Engineering

References

Supplementary files