# Abstract

When developing technological systems, it becomes necessary to transmit information over significant distances without the use of traditional means of communication, because they can not be used, for example, in the field of geonavigation when drilling inclined / horizontal wells. One of the possible channels for transmitting information in this area is the hydraulic communication channel (HCC). Therefore, at present, the task of developing an effective method and approach for transmitting information on the HCC becomes urgent. The purpose of this work was to create a mathematical model of the HCC to provide practical recommendations when used in technology to assess the possibility of transmitting information on it without conducting costly field tests. The article presents a mathematical model of the HCC, which is a long hydroline, taking into account the boundary conditions at its input and output from it. The input boundary condition is represented by a piston pump with a crank-and-rod drive mechanism. The output boundary condition is represented by a throttle - a mechanical device capable of overlapping the pass channel in the hydrolysis line, thereby creating pressure pulses through which useful transmitted information is generated over the HCC. The obtained characteristic for the relative instantaneous feed Q is shown as a function of the angle φ of rotation of the pump shaft. A relation is given that establishes the relationship between the area of the opened throttle windows and the angle of rotation of its shaft. Two applied methods for encoding information in technological systems for information transmission are considered and a dependence for the attenuation of the signal amplitude during data transmission over the HCC is given. A mathematical simulation of the system with HCC and the described boundary conditions is performed. The form of the pressure pulse is obtained. Based on the results of the work, conclusions were drawn.

# Full Text

Введение В настоящее время активно разрабатываются и исследуются возможность и технические средства для передачи информации в технологических системах на большие расстояния в условиях, где традиционные средства передачи информации не применимы [1]. В современной технике исполнительный гидропривод, как правило, совмещен в одном блоке с управляющим им электрогидравлическим усилителем (ЭГУ) [2, 3]. Данные аппараты, устанавливаемые около регулирующего органа объекта, располагаются в разных его местах и удаленно от формирующего сигналы управления устройства. Чтобы защитить линии связи от воздействия электромагнитных полей и выхода из строя всей системы управления, ранее применялись механические связи, которые не обеспечивали возрастающих требований к точности управления такими объектами, как летательные, самоходные, стационарные наземные аппараты [2]. В связи с этим появились предложения по применению гидравлического канала связи (ГКС). Необходимость повышения надежности резервирования в современных самолетах больших размеров привела к применению ГКС [4, 5]. Другим примером применения ГКС может служить его использование для средств геонавигации - наклонно-направленного бурения совместно с прибором, способным формировать в нем информацию [6]. ГКС по сравнению с традиционной кабельной системой оказывается на 70-80% дешевле [7]. Однако в ГКС возникают волновые процессы, устранение которых известными методами может отразиться на точности управления силовой частью гидропривода [2]. В связи с этим разработка информационного и управляющего ГКС является актуальной задачей [2, 6, 7]. Целью данной работы стало создание математического аппарата для предоставления практических рекомендаций при использовании ГКС и оценки его технологических возможностей с точки зрения передачи информации. 1. Математическое описание системы с гидравлическим каналом связи В качестве примера технической системы с ГКС рассмотрена схема управления гидропневморессоры (рис. 1). Рис. 1. Структурная схема варианта технической системы с ГКС: 1 - граничное условие: поршневой насос с аккумуляторным блоком и вспомогательной гидроаппаратурой; 2 - длинная гидролиния (ГКС); 3 - граничное условие - нагрузка: гидравлический привод с ЭГУ Для создания быстродействующей системы подрессоривания необходимо иметь возможность непрерывно отслеживать и корректировать вертикальное положение колес для равномерного распределения нагрузок и увеличения сцепления а/м с дорогой [3, 8, 9]. Информация может собираться, обрабатываться (кодироваться) и передаваться в систему управления по ГКС с помощью генератора импульсов давления [6, 7]. При составлении математической модели данная система может быть сведена к описанию трех объектов (это относится и к любой другой системе с подобной структурой): · граничное условие: поршневой насос (насосная установка) с аккумуляторным блоком и вспомогательной гидроаппаратурой; · длинная гидролиния (гидролиния считается длинной, если время закрытия задвижки, установленной на ее выходе, меньше времени распространения ударной волны по гидролинии) ГКС; · граничное условие - нагрузка: гидравлический привод с ЭГУ. Принципиальная схема гидросистемы с ГКС приведена на рис. 2. В состав насосный установки, как правило, входит насос поршневого типа с кривошипно-шатунным приводом. Принципиальная схема механизма насоса приведены на рис. 3. Данный тип насосов используют в настоящее время в химическом производстве, нефтедобывающей промышленности, горном деле, технике высоких и сверхвысоких давлений [10]. Рис. 2. Принципиальная схема гидросистемы с ГКС: Т - бак; Н - насос; А - аккумуляторный блок; П - пульсатор (нагрузка) или иной другой элемент гидросистемы, способный формировать импульсы давления в гидролинии; 1-2 - длинная гидролиния или ГКС, точка (1) - вход в длинную гидролинию, точка (2) - выход из нее Рис. 3. Принципиальная схема кривошипно-шатунного механизма поршневого насоса [9] Особенность получения рабочей характеристики подачи насоса связана с кинематическими характеристиками приводного механизма насоса. Смещение поршня (см. рис. 3), отсчитываемое от крайнего внешнего положения (приняли за положительное направление при ходе нагнетания (вытеснение)), определяется по следующему соотношению [10]: , (1) где - радиус кривошипа, - длина шатуна, - угол поворота кривошипа, - угол отклонения шатуна. Нетрудно показать [10], что , (2) т.к. , введя, , приняв . Скорость ( ) и ускорение ( ) поршня можно определить последовательным дифференцированием уравнения (2), полагая скорость вращения кривошипа равномерной . Согласно уравнению (2), к основной гармонике движения добавляется вторая составляющая, имеющая в раз меньшую амплитуду и в 2 раза большую частоту. Влияние этой составляющей уменьшается с увеличением относительной длины кривошипа . Для рассмотрения кинематических процессов выражения для , и заменяют приближенными уравнениями [10]: , , . (3) Учитывая, что подача насоса связана со скоростью поршня ( ), выражение для мгновенной подачи будет [10]: , (4) где - диаметр поршня. Для насоса с клапанной системой распределения (рис. 3) функция подачи является прерывистой. Рабочая жидкость вытесняется в напорную линию при . При подача . Вследствие этого жидкость поступает в напорную линию неравномерно [10]. Изменение относительной мгновенной подачи в зависимости от угла поворота вала насоса: (5) Графическое представление для при (количество секций насоса) приведено на рис. 4. Рис. 4. Изменение относительной мгновенной подачи в зависимости от угла поворота вала насоса На рис. 4 показаны отдельно характеристики для каждой секции насоса (верхний график), а также сумма трех характеристик (нижний график). Неравномерность подачи насоса характеризуется коэффициентом неравномерности (пульсации подачи) . Для насоса одностороннего действия с тремя поршнями (трехсекционного) [10]. Пульсация подачи является недостатком гидравлических систем, особенно при использовании ГКС, поскольку в гидролинии возникают нестационарные процессы, вызванные действием сил инерции, что негативно сказывается на передаче информации - большие помехи и большое затухание полезного передаваемого сигнала, а также на ресурсе оборудования. При определенных условиях эти процессы делают использование ГКС на таких режимах невозможным. Для устранения данных нежелательных явлений проводят ряд мер, направленных на выравнивание пульсаций подачи, заключающихся в применении аккумуляторных блоков и регуляторов [11, 12]. Математическое описание гидравлической проводки сводится к описанию процессов в длинной гидролинии [11-14]. Нестационарные процессы в длинной гидролинии (ГКС), схема которой приведена на рис. 2, можно описывать с помощью матричного уравнения или так называемого уравнения четырехполюсника [11, 13]: , (6) где , - давления в начале и в конце гидролинии, соответственно; , - объемный расход жидкости в начале и в конце гидролинии, соответственно; - передаточная матрица гидролинии, определяемая в виде: (7) где - изображение по Лапласу средней скорости нестационарного потока по сечению гидролинии; - передаточная функция, определяемая как [11, 13]; - площадь проходного сечения гидролинии; - длина гидролинии. Уравнение вида (6) с учетом формулы (7) представляет собой уравнение гиперболического типа. Методика аналитического решения данного уравнения приведена в работе [11]. Нагрузкой на выходе из длинной гидролинии при работе ГКС является механическое устройство способное перекрывать проходной канал [6], тем самым создавая импульсы давления, с помощью которых формируется полезная информация, передаваемая по ГКС в систему управления, т.е. наличие высокого уровня давления означает логическую «единицу», отсутствие - логический «нуль». Основные уравнения для расхода жидкости , проходящей через окна ротора (золотника) генератора импульсов давления (пульсатора), описывающие нагрузку, следующие [12, 15]: (8) где - коэффициент расхода через открывающиеся окна ротора (золотника) генератора импульсов давления (пульсатора) [6], принципиальная схема расположения ротора (золотника) в процессе работы приведена на рис. 5; - площадь открываемых окон ротора; - плотность применяемой рабочей жидкости; - перепад давлений рабочей жидкости в ГКС при открытии/закрытии окон ротора (золотника) пульсатора, , - давление за пульсатором (за золотником). Нетрудно показать, что площадь открываемых окон ротора будет: (9) где - площадь одного окна (сектора) золотника; , - наружный и внутренний радиусы окна золотника; , - текущий угол и максимальный угол поворота золотника в радианах (для рассматриваемой конструкции ); - константа интегрирования - площадь предустановленного зазора между ротором (золотником) и статором; - количество окон золотника, для рассматриваемого случая . Рис. 5. Принципиальная схема расположения ротора (золотника) генератора импульсов давления в процессе работы: 1 - ротор (золотник); 2 - статор 2. Формирование сигнала в гидравлическом канале связи Поскольку ГКС относится к каналам связи с высоким уровнем шума, то наиболее распространенным и применяемым методом формирования и кодирования сигнала является «Манчестерский код», относящийся к самосинхронизирующимся кодам и имеющий два уровня, что обеспечивает хорошую помехозащищенность [7, 16]. В системах с ГКС кодирование информации выполняется перепадом давления, создаваемым перекрытием канала с жидкостью при помощи пульсатора [6]: логическая «единица» - перепад давления от высокого уровня сигнала к низкому, а «нуль» - обратным перепадом. В начале каждого битового интервала может происходить служебный перепад сигнала (при передаче нескольких единиц или нулей подряд) [7, 16]. Рис. 6. Принцип кодирования информации кодом Манчестер: T - период импульсов На рис. 6 верхний график представляет собой последовательные данные нулей и единиц, которые необходимо закодировать и передать, а нижний - информация, закодированная кодом Манчестер. Наряду с рассмотренным принципом кодирования, применяется и ряд других способов кодирования информации по ГКС [16], одним из таких методов является метод PPM (Pulse Position Modulation или фазово-импульсная модуляция) [17]. В основу данного метода кодирования положен следующий принцип: слово данных в двоичной системе кодируются в интервал времени между двумя импульсами. Иными словами, носителем информации в этом коде выступает пауза в миллисекундах между двумя импульсами. В отличие от кода Манчестер, где один пульс соответствует одному биту, один интервал несет несколько десятков бит информации. На рис. 7 приведена принципиальная схема кодирования информации методом PPM [17]. Интервал времени между импульсами ИВ = МПВ + ИИ*СД. МПВ - это минимальный промежуток времени между двумя импульсами. Если переменная данных равна нулю, то ИВ = МПВ. ИИ - это часть интервала импульса, содержащая один бит информации. Выражена в миллисекундах, и в физическом смысле это есть ни что иное, как время необходимое на передачу одного бита информации. СД - слово данных в двоичном коде. Рис. 7. Принцип кодирования информации кодом PPM Подбираются эти величины исходя из наличия в конструкции технической системы элементов, генерирующих шум. Увеличение МПВ и ИИ позволяет улучшить качество детекции за счет того, что импульсы становятся более различимыми в общем потоке колебаний. Но при этом снижается частота передачи информации. При применении метода кодирования PPM частота передачи данных и частота работы пульсатора никогда не совпадают, как это происходит, например, при передаче информации с кодом Манчестер. Затухание амплитуды сигнала можно оценить по уравнению Лэмба (10) [18]: (10) где - величина амплитуды импульса давления на глубине , - величина импульса давления у источника. Удаленность источника волн давления от приемника связана через характерную длину , учитывающую свойства среды, по которой передается информация, определяется соотношением [18]: (11) В уравнении (11): - внутренний диаметр гидролинии, по которой передается информация; - скорость распространения волны в среде, заполняющей гидролинию; - коэффициент кинематической вязкости среды; - частота сигнала. Так, например, увеличение вязкости среды в два раза может вызвать затухание сигнала у приемника на 25%. Совместное решение системы уравнений (6), (7), и учитывая граничные условия, описанные соотношениями (3)-(5) и (8), (9), позволяет найти форму импульса давления в длинной гидролинии. Вид получаемого импульса давления по составленной методике приведен на рис. 8 и 9. На рис. 8а приведены графики изменения величины амплитуды импульса давления - кривая 2, полученного в результате математического моделирования уравнений вида (6) и (7) с учетом граничных условий, и кривая 1 - закон изменения площади открываемых окон ротора для формирования импульса давления. На рис. 8б представлены экспериментальные характеристики изменения величины амплитуды импульса давления - кривая 2 и закон изменения площади открываемых окон ротора для формирования импульса давления - кривая 1, аналогично [19]. Из сравнения рис. 8а и рис. 8б видно, что время нарастания амплитуды давления при перекрытии окон ротора генератора импульсов давления при математическом моделировании и реального эксперимента составляет порядка 0,18 с. При этом амплитуда импульса давления достигает примерно 1,5 бар. Исходя из чего, можно заключить, что предложенная математическая модель, включающая систему уравнений (6), (7), (3)-(5), (8), (9) и (10), (11), и методику [10] позволяет прогнозировать работу систем управления, кодирования и декодирования информации путем математического моделирования без проведения дорогостоящих предварительных натурных экспериментальных исследований. а) б) Рис. 8. Вид полученного импульса давления перед генератором импульсов давления Информацию, собранную датчиками, применяя один из методов кодирования сигнала [7, 15, 19], легко передать оператору технологической системы по ГКС для дальнейшего ее интерпретирования. Тем самым, у оператора появляется возможность следить и управлять технологическим процессом, что наиболее важно и ценно в системах непрерывного контроля и быстрого принятия решений. Заключение Результаты работы состоят в следующем. 1. Получена математическая аналитическая модель, позволяющая моделировать нестационарные процессы в длинной гидролинии с учетом граничных условий для анализа процессов передачи, кодирования и декодирования информации в гидравлическом канале связи (ГКС) технических систем. 2. Приведены соотношения для граничных условий в нелинейном виде для длинной гидролинии. 3. Приведены основные методы кодирования информации в ГКС, применяющиеся в настоящее время. На основании проведенного анализа могут быть сделаны следующие выводы. 1. Созданная математическая модель позволяет получить импульс или последовательность/комбинацию импульсов давления в длинной гидролинии при нестационарном течении реальной жидкости [10], что позволяет прогнозировать работу систем управления, кодирования и декодирования информации путем математического моделирования без проведения дорогостоящих предварительных натурных экспериментальных исследований. 2. Приведенная модель может быть использована в таких областях машиностроения, как например, в авиации, машиностроении или в горном деле при управляемом наклонно/горизонтальном бурении скважин, там, где есть длинные гидролинии и необходимость передавать информацию по ГКС. Также полученная математическая модель необходима для выполнения синтеза [20] и нахождения оптимальных параметров системы генератора импульсов давления [6] при применении методики [10, 20, 21]. В качестве возможного критерия при оптимизации генератора импульсов давления возможно использование критерия для механизмов с вращательным типом движения выходного звена, указанного в работах [21, 22].

### K. A Trukhanov

Special design and technology bureau RK

Email: trukhanov@mail.ru

PhD in Engineering

# References

1. Труханов К.А. Разговор сквозь землю // Популярная механика. Журнал о том, как устроен мир. 2015. № 10(156). С. 10.
2. Попов Д.Н., Сосновский Н.Г. Динамические характеристики линий связи с распределенными параметрами для управления гидроприводами с дроссельным регулированием // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 9. С. 32-42. doi: 10.7463/0915.0810564
3. Шипилевский Г.Б., Строков А.М. Электрогидравлические аппараты для управления фрикционными механизмами трансмиссий // Известия МГТУ «МАМИ». 2013. № 1(15). Т. 1. C. 248-254.
4. Фомичев В.М. Методы повышения помехоустойчивости электрогидравлических приводов, работающих в тяжелых условиях эксплуатации // Образование через науку: сб. докл. международного симпозиума / Федеральное агентство по образованию РФ, МГТУ им. Н.Э. Баумана. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. С. 326-335.
5. Шорин В.П., Гимадиев А.Г., Быстров Н.Д. Гидравлические и газовые цепи передачи информации. М.: Машиностроение, 2000. 327 с.
6. Michael S. Pogrebinsky, Kirill A. Trukhanov. Rotary Pulsers and associated methods. United States Letters Patent: Semtember 11, 2015. Application Serial № 11/851,222.
7. Кульчицкий В.В., Григашкин Г.А., Ларионов А.С., Щебетов А.В. Геонавигация скважин: учебное пособие. М.: МАКС Пресс, 2008. 312 с.
8. Андреев М.А. Способ регулирования пневмогидравлической подвески многоосного транспортного средства с изменяемой упругой характеристикой: автореф. дис. … канд. техн. наук. М., 2014. 18 с.
9. Рязанцев В.И., Альсаламех Бальсам. Стабилизация вертикальной реакции дороги на колесо при движении автомобиля по периодическому профилю // Известия МГТУ «МАМИ». 2016. № 4(30). C. 57-65.
10. Машиностроение. Энциклопедия / ред. совет: К.В. Фролов (пред.) и др. Т. IV-20. Гидравлические машины, агрегаты и установки / Ю.С. Васильев, В.А. Умов, Ю.М. Исаев. М.: Машиностроение, 2015. 584 с.
11. Труханов К.А., Попов Д.Н., Адельшин Д.Р. Способ идентификации нагрузки на конце длинной гидролинии насосной установки // Справочник. Инженерный журнал. 2016. № 9. С. 38-48. doi: 10.14489/hb.2016.09.pp. 038-048
12. Попов Д.Н., Сосновский Н.Г., Сиухин М.В. Регулирование волновых процессов в гидросистемах // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. № 10. С. 39-55. doi: 10.7463/1016.0847697
13. Попов Д.Н. Нестационарные гидромеханические процессы. М.: Машиностроение, 1982. 240 с.
14. S. Mambretti Water Hammer Simulations. WIT Press, 2014. 186 p.
15. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем: учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1987. 464 с.
16. Докучаев В.А. Основы сетевых технологий и высокоскоростной передачи данных: учебное пособие. Ч. 1 / В.А. Докучаев, М.Н. Беленькая, Н.В. Яковенко. МТУСИ, 2008. 67 с.
17. Vikas Goyal, Dhaliwal B.S. Analysis of UWB Multiple Access Modulation Scheme using Pulse Position Modulation // GESJ: Computer Science and Telecommunications. 2015. No. 1(45). P. 77-82.
18. Tor Helge Haara Tjemsland. Evaluation of Measurement-While-Drilling, telemetry methods and integration of control systems: master's thesis. University of Stavanger, 2012. 77 p.
19. Wilson C. Chin, Yinao Su, Limin Sheng, Lin Li, Hailong Bian, Rong Shi. Measurement While Drilling (MWD) Signal Analysis, Optimization and Design. M.I.T. Stratamagnetic Soft ware, LLC, Houston, Texas. Scrivener Publishing Wiley, 2014. 384 p.
20. Труханов К.А. Синтез гидропривода с дискретно управляемым движением выходного звена: автореф. дис. … канд. техн. наук. М., 2013. 16 с.
21. Труханов К.А., Попов Д.Н. Выбор оптимальных параметров гидропривода вентилятора для системы охлаждения двигателя транспортного средства [Электронный ресурс] // Научн. техн. журн. Наука и Образование. 2013. № 7 (июль). Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/590873.html. (01.07.2013).
22. Попов Д.Н. Оценка эффективности и оптимальное проектирование гидроприводов // Вестник машиностроения. 1986. № 9. С. 20-23.

# Statistics

#### Views

Abstract - 22

PDF (Russian) - 2