Selection of the Main Parameters for a Traction Electric Motor Based on Vehicle Dynamics Simulation Results

Full Text

Выбор параметров электромеханической трансмиссии – вопрос, тесно связанный с анализом закономерностей распределения мощности по ведущим колесам в зависимости от условий движения транспортного средства и особенностей его конструкции (на уровне общей компоновки, структуры трансмиссии, конкретных технических решений по узлам и агрегатам). В такой постановке задача оказывается сложной для решения. Для упрощения предлагается принять ряд основных допущений.

1. Тягово-динамические свойства транспортного средства с электромеханической трансмиссией должны быть не ниже, по сравнению с аналогом, имеющим тепловой двигатель.
2. Структурная схема трансмиссии известна и определена на стадии общей компоновки автомобиля.
3. В основе разрабатываемых математических моделей лежат принципы и подходы, характерные для теории движения транспортных колесных машин.

Сделанные допущения позволяют сосредоточиться на определении основных параметров тягового электродвигателя (ТЭД) – потребных значений номинальной и пиковой мощности и крутящего момента, номинальной и максимальной угловой скорости вала двигателя, номинального напряжения.

В основе исследования лежат положения, сформулированные в базовых трудах по теории движения транспортных машин [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] и др., а также современные работы, развивающие отдельные положения традиционного подхода. Ссылки на цитируемые источники приведены в тексте работы.

Цель работы – предложить методику выбора основных параметров ТЭД на основе результатов математического моделирования движения электромобиля.

Основные задачи – создание математических моделей, позволяющих провести расчетную оценку параметров ТЭД с учетом динамики движения автомобиля в характерных условиях эксплуатации; программная реализация полученных математических моделей; апробациям методики расчета на выбранном примере.

Раздел 1：Принципы оценки значения потребной мощности ТЭД

Для электромобиля и последовательного гибрида ТЭД является источником механической энергии и непосредственно соединен с ведущими колесами. В общем случае ТЭД может быть несколько, но их суммарная потребная мощность будет определяться возможностью реализации заданных условий движения.

Рациональный выбор параметров ТЭД подразумевает обеспечение полноты использования его мощности, силового и скоростного диапазона в сочетании с удовлетворительными массогабаритными показателями. При таком подходе ТЭД должен работать с трансформирующим механизмом (иногда называемым коробкой диапазонов), значение передаточных отношений для которого определяется с учетом параметров конкретного ТЭД. Увеличение напряжения питания также позволяет снизить габариты ТЭД – в идеале следовало бы создавать новую электромашину, адаптированную для работы в силовом отделении проектируемого автомобиля. В рамках возможного – выбор ТЭД по механическим характеристикам (мощность, момент, угловая скорость вала) из доступных серийных образцов.

Для выбора потребной мощности ТЭД следует рассмотреть характерные условия движения электромобиля [8].

1.Оценка значения потребной мощности при равномерном движении с максимальной скоростью по горизонтальному участку дороги может быть проведена по зависимости [9]:

                                                                                                           

В выражении (1) использованы следующие обозначения: m – масса транспортного средства; f – коэффициент сопротивления качению; – коэффициент аэродинамического сопротивления; A – площадь лобовой поверхности; – максимальная скорость;– КПД трансмиссии

2. Оценка значения потребной мощности при преодолении максимального угла подъема на заданной скорости выполняется по зависимости [10]:

                                                                             

В выражении (2) использованы следующие обозначения:  – скорость электромобиля при подъеме;  – максимальный угол подъема.

3. Оценка значения потребной мощности по обеспечению максимального ускорения выполняется по зависимости [9]:

                                                                                               

    

В выражении (3) использованы следующие обозначения:– коэффициент вращающихся масс в трансмиссии; и– скорость и ускорение электромобиля.

При равноускоренном разгоне с места изменение скорости описывается выражением:

                                                                                                                                       

В выражении (4) – скорость в конце разгона; – время разгона.

Потребная номинальная мощность ТЭД должна обеспечивать движение электромобиля с максимальной скоростью, а пиковая мощность – обеспечивать движение на подъем и разгонные характеристики.

Следовательно, для номинальной и пиковой мощностей ТЭД можно предложить зависимости [11]:

                                                                                                           

В выражении (5)  и  – номинальная и пиковая мощности ТЭД.

Связь между пиковой и номинальной мощностью двигателя:

                                                                                                                                          

В выражении (6) λ обозначен коэффициент перегрузки двигателя.

Скорость движения электромобиля и обороты вала ТЭД связаны линейной зависимостью, если (как принято в теории движения) не учитывать в этом случае буксование и юз колеса. Для максимальной скорости движения при таком допущении можно записать:

                                                                                                                                     

В выражении (7)  – максимальные обороты вала ТЭД;  – передаточное отношение трансмиссии на высшей передаче; – радиус качения шин, принимаемый равным для всех колес.

Номинальный крутящий момент двигателя оценивается по зависимости:

                                                                                                                                            

В выражении (8) – коэффициент расширенной зоны постоянной мощности двигателя.

Большие значения  обеспечивают больший крутящий момент при меньшей угловой скорости вала ТЭД, способствуют улучшению динамики разгона и повышению устойчивости движения. Однако, при этом увеличиваются размеры коробки диапазонов. В качестве компромисса целесообразно принимать 2 ≤  ≤ 4.

Значение номинального крутящего момента оценивается с помощью выражения:

                                                                                                                                        

Значение пикового крутящего момента должно обеспечивать трогание электромобиля с места и движение на заданный угол подъема. Для оценки этого параметра используется зависимость [12]:

                                                                                                     

Раздел 2：Программная реализация математической модели

С помощью программного пакета MatLAB [13] были созданы оригинальные расчетные модули, реализующие представленные зависимости.

В качестве примера были приняты следующие значения параметров транспортного средства: расчетная масса – 1580 кг; коэффициент сопротивления качению – 0,012; коэффициент аэродинамического сопротивления – 0,33; площадь лобовой поверхности – 2,13 м² ; радиус качения колеса – 0,281 м; КПД трансмиссии 0 – 0.92; передаточное отношение главной передачи – 4,55; колесная база – 2,8 м. Максимальная скорость движения – не менее 110 км/ч; угол преодолеваемого подъема не менее 20°; время разгона до 100 км/ч не более 15 с.

Трансмиссия – электромеханическая, однопоточная с центральным ТЭД и приводом на ведущие колеса через симметричный дифференциал или управляемый механизм распределения мощности.

Основные результаты представлены в графическом виде.

Зависимость потребной мощности ТЭД от максимальной скорости движения показана на рис. 1. Нелинейность графика объясняется квадратичной зависимостью силы аэродинамического сопротивления от скорости движения.

Рисунок 1. – Зависимость потребной мощности ТЭД от максимальной скорости автомобиля на горизонтальной поверхности(Relationship Between the Traction Electric Motor's Power Demand and the Vehicle's Maximum Speed Under Level-Road Conditions)

 

Согласно рис. 1 можно констатировать, что мощность ТЭД, необходимая для поддержания максимальной скорости 110 км/ч, для рассматриваемого примера составляет приблизительно 19,5 кВт.

Зависимость потребной мощности ТЭД от значения угла подъема иллюстрирует рис. 2. Поле кривых представлено примерами для движения на скоростях 20, 40, 60 км/ч. Нелинейность графика определена структурой выражения (2).

Согласно рис. 2 мощность ТЭД, необходимая для обеспечения равномерного движения на подъем 20° со скоростью 20 км/ч составляет приблизительно 31,97 кВт. При такой скорости можно обеспечить безопасность движения автомобиля и по криволинейной траектории на большинстве типов дорог.

Зависимость потребной мощности ТЭД от заданного времени разгона представлена на рис. 3. Нелинейность графика определена структурой выражения (3).

Потребная мощность ТЭД для обеспечения для разгона с места до скорости 100 км/ч за 14 с, составляет приблизительно 57,5 кВт.

Рисунок 2. – Зависимости потребной мощности ТЭД от угла подъема для разных скоростей движения(Dependencies of the Traction Electric Motor’s Power Demand on Gradient Angle Across Different Driving Speeds)

 

Рисунок 3. – Зависимости потребной мощности ТЭД от заданного времени разгона(Relationship Between the Traction Electric Motor’s Power Demand and the Specified Acceleration Time)

 

Для удовлетворения таким мощностным показателям выбираем синхронный ТЭД с постоянными магнитами, имеющий пиковую мощность 55 кВт, коэффициент перегрузки 2,5 и номинальную мощность 22 кВт [14].

Для выбранного ТЭД оценим кинематические показатели, которые должна обеспечивать трансмиссия (рис. 4 и 5). Характер зависимостей на рис. 4 и 5 линейный, поскольку в рассматриваемом примере использована механическая коробка диапазонов (в случае использования гидростатической или гидродинамической передачи график мог бы быть нелинейным).

Таким образом, при максимальной частоте вращения вала ТЭД 8000 об/мин наблюдается недоиспользование скоростного диапазона ТЭД.

Рисунок 4. – График максимальной частоты вращения вала ТЭД в функции скорости движения электромобиля(Graph of the Traction Electric Motor Shaft’s Maximum Rotational Speed as a Function of Electric Vehicle Speed)

Номинальная частота вращения вала ТЭД принимается равной 3000 об/мин, а номинальный крутящий момент ТЭД составляет (см. зависимость (11)) приблизительно 70 Нм. Значение пикового крутящего момента ТЭД (см. зависимость (12)) составляет приблизительно 184,45 Нм.

Рисунок 5. – График максимальной частоты вращения вала ТЭД в функции передаточного отношения трансмиссии(Graph of the Traction Electric MotoShaft’s Maximum Rotational Speed as a Function of Transmission Gear Ratio)

 

Полученные потребные мощностные параметры ТЭД близки к таковым для случая использования теплового двигателя, что естественно, так как они определяются динамикой движения автомобиля. Если ТЭД работает в составе гибридной силовой установки последовательного типа, потребная мощность теплового двигателя может быть на 20…25% ниже потребной мощности ТЭД, так как при пиковых нагрузках будет использоваться энергия, запасенная в бортовом накопителе.

Заключение

1. В отличие от случая использования теплового двигателя, при определении потребной мощности ТЭД, устанавливаемого на транспортной машине, следует рассматривать три характерных режима работы: поддержание максимальной скорости движения, движение на подъем, разгон.
2. Рассмотренный подход к проведению расчетов позволяет определить суммарную мощность ТЭД, установленных на автомобиле, без учета структуры трансмиссии. Если ТЭД не один, для расчетов потребуется учесть особенности алгоритмов использования ТЭД.
3. Для рассмотренного примера выбран ТЭД со следующими основными параметрами: номинальная мощность – 22 кВт; пиковая мощность – 55 кВт; номинальный крутящий момент – 70 Нм; пиковый крутящий момент – 185 Нм; номинальная частота вращения вала – 3000 об/мин; максимальная частота вращения вала – 8000 об/мин.

About the authors

Haoran Li

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

Author for correspondence.
Email: aa65468082@gmail.com
ORCID iD: 0009-0009-7120-4098
China, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,29 Polytechnicheskaya Street, St. Petersburg, 195251, Russia

Mingxian Yang

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

Email: yangminxianwc@gmail.com
ORCID iD: 0009-0005-8340-141X
China, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,29 Polytechnicheskaya Street, St. Petersburg, 195251, Russia

Roman Yu Dobretsov,

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

Email: dr-idpo@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-3827-0220
SPIN-code: 6168-3091

Professor

Russian Federation, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,29 Polytechnicheskaya Street, St. Petersburg, 195251, Russia

References

Supplementary files