Исследование влияния скорости деформации и толщины клеевого слоя при ударном нагружении на параметры соединения в автомобиле

Полный текст

Введение

В случае аварийного столкновения в автомобиле часто возникают большие деформации, в том числе из-за разрушений в местах его соединений, что ставит под угрозу безопасность пассажиров. В настоящее время в отечественных и зарубежных автомобилях наряду с точечной сваркой все шире используются новые технологии соединений – клеевые [1, 2].

Известно, что свойства клеевых соединений зависят от толщин клеевого слоя и от скорости деформаций. Например, в исследовании [3], после проведения испытания при квазистатической нагрузке на растяжение соединенных деталей (пластин) внахлест с различными толщинами клеевого слоя был сделан вывод, что прочность структуры снижается при более толстых клеевых слоях (рис. 1).

 

Рис. 1. График зависимости разрушающей силы от толщины клеевого слоя при квазистатическом нагружении.

Fig. 1. The graph of destructive force vs. adhesive layer thickness under quasi-static loading.

 

В работе [4] для режима нагружения вертикальной ударной нагрузкой соответствующие уравнения для моделирования разрушения конструкции сначала были проанализированы аналитически и далее были подготовлены данные для расчета в программе LS-DYNA с коррекцией некоторых значений на основе анализа результатов экспериментальных исследований, что позволило получить в итоге неплохую точность.

Однако, как показывают исследования пассивной безопасности транспортных средств, характер нагружения значительно более сложный и многообразный, чем только квазистатические нагрузки, и направлены они не только перпендикулярно направлению толщины клеевого слоя [5]. Поэтому существует необходимость в дальнейших исследованиях структурной прочности, жесткости и аварийной пригодности клеевых соединений в транспортных средствах с учетом этих особенностей.

Цель работы

Целью данной работы является исследование влияния скорости деформации и толщины клеевого слоя на параметры клеевого соединения (прочность, деформации и др.) при ударном нагружении, а также оценка эффективности предлагаемого модифицированного метода калибровки для модели клеевого слоя на примере трубчатой конструкции, часто применяемой в силовых элементах автомобиля.

Задачи этой работы заключаются в следующем:

1) проведении экспериментальных исследований для получения данных об общей деформации склеенных конструкций и НДС в клевом слое при ударных нагрузках, соответствующих аварийным для автомобилей, и верификации расчетного моделирования;

2) уточнении влияния толщины клеевого слоя, а также влияния скорости деформации на прочность конструкции на базе анализа результатов экспериментальных измерений;

3) оценке разных способов калибровки при моделировании клеевых соединений по погрешности результатов расчетов при ударных нагрузках по трубчатой конструкции в поперечном и продольном направлениях.

Экспериментальное исследование

Одной из предпочтительных зон в автомобиле для использования клеевого соединения может быть соединение между панелями и элементами каркасного типа (наружные и внутренние панели капотов, дверей, крышек багажника и др.). При фронтальных столкновениях автомобилей деформация таких элементов может иметь преимущественный характер в виде смятия, осевого сжатия и изгиба.

Эксперимент проводился при ударном нагружении в соответствии с поставленными задачами. Схема эксперимента и экспериментальной установки показаны на рис. 2.

 

Рис. 2. Принципиальная схема эксперимента.

Fig. 2. Schematic diagram of the experiment.

 

Образец получен склеиванием прямоугольного открытого профиля омега-образной формы с листом, как показано на рис. 3. Толщина всех элементов составляет 1 мм. Такие конструкции широко используются в кабинах и кузовах колесных машин.

 

Рис. 3 Форма образца для экспериментов

Fig. 3. Shape of the specimen for experiments.

 

Толщина клеевого слоя задавалась в двух вариантах – 0,5 мм и 1 мм – которые являются обычной толщиной клеевого слоя, используемого в автомобилестроении.

В качестве клеевого материала был выбран Henkel EP 5055. Это высокопрочный конструкционный клей, который можно использовать для склеивания конструкций автомобилей как из стали, так и из алюминиевых сплавов или композитов. Основные параметры представлены в табл. 1.

 

Таблица 1. Механические свойства клеевого материала Henkel EP 5055

Table 1. Mechanical properties of the Henkel EP 5055 adhesive material

Марка	Henkel EP 5055
Плотность	0,9 г/см3
Прочность на разрыв (DIN 1465) Низкотемпературное отверждение Высокотемпературное отверждение	18–22 МПа >20 МПа
Испытание на отслаивание (DIN EN ISO 11339 максимальная нагрузка на единицу ширины, приложенной при разделении)	>1 Н/мм
Испытание на ударное отслаивание (ISO 11343 максимальная нагрузка на единицу ширины, приложенной при разделении)	>15 Н/мм
Модуль упругости	1500 МПа

 

Для испытаний был выбран груз массой 22,3 кг, который свободно падает с высоты 2,26 метра. Энергия удара равна 495 Дж. В итоге скорость удара по образцу в момент касания составляет 6,66 м/с. При этом ставилась задача согласования с режимами испытаний на пассивную безопасность.

Испытания проводились для двух режимов: осевой удар и поперечный (боковой). При осевом ударе нижняя часть детали жестко фиксируется, удар приходится в верхнюю часть трубы. При боковом ударе противоположенные концы трубы вдоль длинной стороны закрепляются, а удар приходится в центральную область.

Образцы после испытаний на осевую ударную нагрузку показаны на рис. 4. Толщина слоя клея в образцах: a – 0,5 мм, b – 1,0 мм.

 

Рис. 4. Образцы после испытаний на осевую ударную нагрузку.

Fig. 4. The specimens after the axial impact loading tests.

 

Из этих фотографий видно, что склеенная конструкция подвержена разрушению клеевого слоя в верхней части. Длины разрушения клеевого слоя, которые определялись визуально, приведены в табл. 2.

 

Таблица 2. Зоны разрушения и изменения длин образцов при осевой ударной нагрузке

Table 2. Failure zones and specimen length changes after axial impact loading

Испытуемый образец	Длина зоны разрушения, мм				Длина образца, мм
	В левой части образца		В правой части образца		перед ударом	после удара
	от	до	от	до
Толщина слоя клея 0,5 мм	0	260	0	230	500	488
Толщина слоя клея 1 мм	0	290	0	400	500	485

 

Контактная сила при ударе измерялась датчиками, и ее изменение показано на рис. 5.

 

Рис. 5. Изменения контактной силы при осевой ударной нагрузке.

Fig. 5. Contact force time-domain changes during axial shock loading.

 

Максимальное значение контактной силы составляет 10 643 Н. Причина появления двух пиков заключается в том, что молоток после удара подпрыгивает вверх, а затем снова падает под действием силы тяжести.

Для измерения деформации конструкции были выбраны три точки на конструкции. Расположение точек показано на рис. 6.

 

Рис. 6 Расположение точек для измерения деформации конструкции

Fig. 6. Location of points for measuring the structure deformation.

 

С помощью тензометров, приклеенных к поверхности конструкции, были получены деформации для каждой из трех точек (рис. 7).

 

Рис. 7. Деформация точек при осевой ударной нагрузке в конструкции с толщиной клеевого слоя: a – 0,5 мм; b – 1 мм.

Fig. 7. Point deformation under axial impact loading in the structure with the adhesive layer thickness of :a – 0.5 mm; b – 1 mm.

 

Как видно из приведенных выше данных, область разрушения клеевого слоя конструкции с толщиной клеевого слоя 1 мм больше, чем у конструкции с толщиной клеевого слоя 0,5 мм, а деформация в области максимальных значений у конструкции с толщиной клеевого слоя 1 мм существенно выше, чем у других конструкций. Общая деформация конструкции при осевой ударной нагрузке с толщиной клеевого слоя 1 мм не отличается от деформации с толщиной клеевого слоя 0,5 мм.

Балки после бокового удара показаны на рис. 8.

 

Рис. 8. Образцы после испытаний на боковую ударную нагрузку: a – толщина клеевого слоя 0,5 мм; b – толщина клеевого слоя 1,0 мм.

Fig. 8. The specimens after the side impact loading tests : a – the adhesive layer thickness is 0.5 mm; b – the adhesive layer thickness is 1.0 mm.

 

Длины зон разрушения клеевого соединения у клееных конструкций приведены в табл. 3.

 

Таблица 3. Места разрушения и изменения длин образцов при боковой ударной нагрузке

Table 3. Failure locations and specimen length changes after side impact loading

Испытуемый образец	Длина зоны разрушения, мм				Длина образца, мм
	В левой части образца		В правой части образца		перед ударом	после удара
	от	до	от	до
Толщина клеевого слоя 0,5 мм	90	150	40	190	500	435
Толщина клеевого слоя 1,0 мм	0	300	180	420	500	453

 

Как видно из приведенных выше данных, разрушение клеевого соединения в конструкции с толщиной клеевого слоя 1 мм более серьезное, чем с толщиной 0,5 мм. Конструкции с более толстым клеевым слоем более подвержены разрушению клеевого слоя (или его полному растрескиванию). Однако деформация изгиба склеенной конструкции с толщиной 1,0 мм меньше, чем с толщиной 0,5 мм.

Контактная сила при ударе также измерялась датчиками (рис. 9).

 

Рис. 9. Изменение контактной силы при боковом ударе.

Fig. 9. Contact force time-domain changes during side impact.

 

На рис. 10 показаны графики изменений деформаций, замеренных с помощью тензометрических датчиков, наклеенных в трех точках образцов при испытаниях при боковой ударной нагрузке.

 

Рис. 10. Деформации образцов при боковом ударе: а – толщина клеевого слоя в образце 0,5 мм; b – толщина клеевого слоя 1,0 мм.

Fig. 10. Deformations of specimens during side impact: а –the adhesive layer thickness of the specimen is 0.5 mm; b – the adhesive layer thickness of the specimen is 1.0 mm.

 

Как видно из приведенных выше экспериментальных результатов, пиковая контактная сила остается практически постоянной и составляет 10 925 Н. Основная область деформации находится в центре, т. е. в месте удара. На двух концах образцов (в зонах опирания) не возникает значительных деформаций.

Моделирование клеевого соединения модифицированным методом коррекции свойств клея в программном обеспечении LS-Dyna

Важнейшей задачей исследования клееных автомобильных конструкций при ударе является такое моделирование этих соединений, которое позволит проводить длительные по времени расчеты, тем не менее как многовариантные и с получением требуемой точности.

Одним из наиболее подходящих с этих позиций является метод коррекции свойств клея в модели [6].

Влияние скорости деформации на характеристики адгезионного слоя описано в исследовании [7]. После учета влияния скорости деформации на свойства клеевого материала, соответствующие ключевые параметры полученного адгезионного слоя необходимо варьировать следующим образом:

$\left\{{}_{\sigma ={\sigma }_0\cdot \frac{\lg \left(\epsilon \right)}{\lg \left({\epsilon }_0\right)}}^{J=J_0\cdot \frac{\lg \left(\epsilon \right)}{\lg \left({\epsilon }_0\right)}}\right.$,

где J – фактическая энергия разрушения; J₀ – стандартная энергия разрушения; ε – фактическая скорость деформации; ε₀ – скорость деформации, при которой определяются свойства материала; σ – фактический предел текучести при скорости деформации ε; σ₀ – предел текучести при измерении по стандартам [8–10].

В работах [11, 12] было исследовано влияние толщины клеевого слоя на его прочность. В частности выявлено, что при моделировании клеевых слоев, где разница между фактической и моделируемой толщиной клеевого слоя существенная, что может сильно повлиять на точность моделирования. Метод корректировки предполагает следующее:

$\left\{\begin{array}{c}{E}_a=E_b\cdot \raisebox{1ex}{$H$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$h$}\right.\\ {\sigma }_{0a}={\sigma }_{0b}\\ E_{ta}=E_{tb}\cdot \raisebox{1ex}{$H$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$h$}\right.\end{array}\right.$ ,

где E_a, E_b – модуль Юнга клея с моделированной (а) и фактической (b) толщинами; H, h – моделированная и фактическая толщина клеевого слоя; σ_0a, σ_0b – пределы текучести элемента с моделированной и фактической толщинами; E_ta, E_tb – модули затвердения элемента с моделированной и фактической толщинами.

Предлагаем объединить эти два метода калибровки следующим образом:

 $\left\{\begin{array}{c}{E}_a=E_b\cdot \raisebox{1ex}{$H$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$h$}\right.\\ {\sigma }_{0a}={\sigma }_{0b}\raisebox{1ex}{$\lg \left(\epsilon \right)$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\lg \left({\epsilon }_0\right)$}\right.\\ E_{ta}=E_{tb}\cdot \raisebox{1ex}{$H$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$h$}\right.\end{array}\right.$.

Метод будем использовать как при моделировании осевых, так и поперечных ударов для конструкции, используемой в эксперименте, с целью оценки погрешностей моделирования как с калибровкой, так и без нее.

Моделирование проводили в программном комплексе LS-Dyna. Результаты представлены на рис. 11. Зоны разрушения клеевого соединения при осевом ударе в эксперименте показаны на рис. 11, а. Для расчетного определения мест разрушения соединения было выполнено моделирование с предлагаемой калибровкой (рис. 11, b) и без калибровки (рис. 11, c). Для оценки влияния толщины клеевого слоя и скорости деформации было проведено также моделирование только с учетом одного фактора: скорости деформации (рис. 11, d) и толщины клеевого соединения (рис. 11, e).

 

Рис. 11. Зоны разрушения клеевого соединения: a – в эксперименте; b – при моделировании с предлагаемой калибровкой; c – при моделировании без калибровки; d – при моделировании с учетом влияния только скорости деформации; e – при моделировании с учетом влияния только толщины клеевого соединения.

Fig. 11. Failure zones of the adhesive joint: a – in the experiment; b – in the simulation with the proposed calibration; c – in the simulation without the calibration; d – in the simulation with considering the deformation rate influence only; e – when simulating with considering the adhesive joint thickness influence only.

 

Из рис. 11 видно, что результаты моделирования КЭМ с предлагаемой калибровкой параметров материала с учетом влияния скорости деформации и толщины клеевого слоя наиболее близки к экспериментальным результатам. Модель без калибровки имеет большую разницу по сравнению с экспериментальным результатом. Если учитывать только влияние скорости деформации или толщины клеевого слоя, то длина разрушения клеевого слоя либо больше, либо меньше, чем фактическая длина.

Сопоставить НДС этих КЭМ, оценить распределение напряжений и деформаций в них можно по рис. 12 и 13, соответственно. На рис. 12 и 13 также для сравнения представлены результаты моделирования только с учетом одного влияющего фактора: скорости деформации (рис. 12, c, рис. 13, с) и толщины клеевого соединения (рис. 12, c, рис. 13 d).

 

Рис. 12. Распределение напряжении трубной конструкций с толщиной клеевого соединения 0,5 мм при осевом ударном нагружении КЭМ: a – с предлагаемой калибровкой; b – без калибровки свойств клеевого материала; c – с учетом влиянии только скорости деформации; d – с учетом влияния только толщины клеевого соединения.

Fig. 12. Stress distribution of the tubular structure with the adhesive joint thickness of 0.5 mm under axial impact loading of the FE model: a – with the proposed calibration; b – without the calibration of adhesive properties; c – with considering the deformation rate influence only; d – with considering the adhesive joint thickness influence only.

 

Рис. 13. Результаты распределений деформации трубчатой конструкций с толщиной клеевого соединения 0,5 мм при ударном нагружении КЭМ: a – без калибровки; b – с предлагаемой калибровкой свойств клеевого материала; c – с учетом влиянии только скорости деформации; d – с учетом влияния только толщины клеевого соединения.

Fig. 13. Results of strain distributions of the tubular structure with the adhesive joint thickness of 0.5 mm under impact loading of the FE model: a – without the calibration; b – with the proposed calibration of adhesive properties; c – with considering the deformation rate influence only; d – with considering the adhesive joint thickness influence only.

 

Как видно из рис. 12, напряжения сосредоточены в основном в зоне контакта с ударником и в зоне нижней опоры. Кроме того, значения максимального напряжения одинаковы (оба 278 МПа).

На рис. 13 для каждого результата показаны распределения деформаций трубчатой конструкции: (1) – в фронтальном направлении; (2) – в области контакта с ударником; (3) – в области контакта с опорой.

Как видно из рис. 13, максимальная деформация в некалиброванной КЭМ составляет 1.82, а максимальная деформация в калиброванной КЭМ – 1.26. Для модели с учетом влияния только толщины клеевого слоя максимальная деформация равна 0.32, а с учетом влиянии только скорости деформации – 1.48. Основные деформации сосредоточены в области контакта с ударником или опорой.

Длины областей с разрушенным клеевым слоем, полученные расчетным путем с помощью разных методов калибровки и без калибровки свойств клея и экспериментально, были измерены и сведены в табл. 4.

 

Таблица 4. Зоны разрушения и деформаций образцов с толщиной клеевого слоя 0,5 мм при моделировании с калибровкой при осевой ударной нагрузке

Table 4. Failure zones and deformations of components in axial impact loading simulation with the calibration

Условия получения результатов	Длина зоны разрушения, мм				Длина образца после удара, мм
	В левой части образца		В правой части образца
	от	до	от	до
Эксперимент	0	260	0	230	488
Моделирование с калибровкой	0	248	0	234	482
Моделирование без калибровки: – первая зона – вторая зона	0 264	230 500	0 290	254 500	473
Моделирование с калибровкой с учетом влияния только скорости деформации	0	386	0	386	474
Моделирование с калибровкой с учетом влияния только толщины клеевого слоя	0	204	0	210	481

 

Сравнение этих результатов показывает, что при осевом ударном нагружении погрешность результатов моделирования с использованием калибровки свойств материала с учетом толщины клеевого слоя и скорости деформации составляет 3,5%, при моделировании без калибровки – 70%. Если корректировать свойства материала с учетом влияния только скорости деформации, погрешность моделирования равна 58,7%, а если учитывать только влияние толщины клеевого соединения – 15,5%. С точки зрения изменения длины деталей, погрешность результатов моделирования составляет: с использованием калибровки – 1,23%, без калибровки – 3,1%. Для КЭМ с калибровкой с учетом влияния только скорости деформации погрешность – 2,87%, а для КЭМ с калибровкой с учетом влияния только толщины клеевого слоя – 1,43%.

Из приведенных выше результатов видно, что использование методов калибровки свойств материала с учетом влиянии толщины клеевого слоя и скорости деформации в КЭМ может повысить точность моделирования.

Далее было проведено исследование погрешностей моделирования с использованием методов калибровки для конструкций с разной толщиной клеевого слоя по сравнению с экспериментом. Результаты моделирования для клееных конструкций с различной толщиной клеевого слоя при осевом ударном нагружении показаны на рис. 14.

 

Рис. 14. Результаты моделирования при осевой ударной нагрузке для конструкции с толщиной клеевого слоя: a – 0,5 мм; b – 1 мм.

Fig. 14. Results of the axial impact loading simulation for the structure with the adhesive layer thickness of: a – 0.5 mm; b – 1 mm.

 

Длина разрушения клеевых слоев, общая деформация конструкций и энергия поглощения клеевого слоя, полученные по результатам расчета в программном комплексе LS-Dyna, приведены в табл. 5.

 

Таблица 5. Зоны разрушения, перемещения и энергия поглощения при моделировании при осевой ударной нагрузке

Table 5. Failure zones, displacement, and absorption energy after axial impact loading

Склеенная конструкция	Зоны разрушения клеевого слоя, мм				Длина детали, мм		Энергия поглощения клеевого слоя 10-3 Дж
	В левой части образца		В правой части образца		перед ударом	после удара
	от	до	от	до
Толщина клеевого слоя 0,5 мм	0	248	0	234	500	482	248
Толщина клеевого слоя 1 мм	0	325	0	385	500	486	325

 

Анализ показывает, что средняя погрешность длины разрушения клеевого соединения при осевом ударе составляет 3,5% для объекта с толщиной клеевого слоя 0,5 мм и 7,9% для толщины 1 мм. Погрешность в общей деформации клееной структуры составляет 1,23% для слоя толщиной 0,5 мм и 0,2% для слоя толщиной 1 мм. Поглощенная энергия клеевым слоем при его толщине 1 мм при осевом ударном нагружении на 23,69% выше, чем при толщине 0,5 мм.

Изменение контактной силы между ударником и конструкцией во время осевого удара, полученное в результате расчетов, показано на рис. 15. Погрешность результатов моделирования составляет 6,32% по сравнению с экспериментом.

 

Рис. 15. Картина изменений контактной силы между ударником и конструкцией при осевом ударном нагружении.

Fig. 15. The time-domain changes in the contact force between the striker and the structure during axial impact loading.

 

Картины расчетных деформированных состояний образцов при боковом ударе показаны на рис. 16.

 

Рис. 16. Картины расчетных деформированных состояний образцов при боковом ударе при толщине клеевого слоя: a – 0,5 мм; b – 1 мм.

Fig. 16. Images of simulated deformed states of specimens after side impact with the adhesive layer thickness of : a – 0.5 mm; b – 1 mm.

 

Изменение контактной силы между ударником и конструкцией во время бокового удара, полученное в результате расчетов, показано на рис. 17. Погрешность результатов моделирования составляет 6,69% по сравнению с экспериментом.

 

Рис. 17. Картина изменений контактной силы между ударником и конструкцией при боковом ударном нагружении.

Fig. 17. The time-domain changes in the contact force between the striker and the structure during lateral impact loading.

 

Длина разрушения клеевых слоев, общая деформация конструкций и энергия поглощения клеевого слоя, полученные по результатам расчета в программном комплексе LS-Dyna, приведены в таблице 6.

 

Таблица 6. Зоны разрушения, перемещения и энергия поглощения при боковой ударной нагрузке

Table 6. Failure zones, displacement, and absorption energy after side impact loading

Склеенная конструкция	Зоны разрушения клеевого слоя, мм				Длина детали, мм		Энергия поглощения 10-3 Дж
	В левой части образца		В правой части образца		перед ударом	после удара
	от	до	от	до
Толщина клеевого слоя 0,5 мм	225	282	225	282	500	442	258
Толщина клеевого слоя 1 мм: – первая зона – вторая зона	0 358	165 500	0 388	165 500	500	455	278

 

Анализ показывает, что средняя погрешность длины разрушения клееного соединения при боковом ударе составляет 9,5% для объекта с толщиной клеевого слоя 0,5 мм и 8,85% для толщины 1 мм. Погрешность общей деформации клееной структуры составляет 1,61% для слоя толщиной 0,5 мм и 0,044% для слоя толщиной 1 мм. Поглощенная энергия клеевым слоем при его толщине 1 мм при боковом ударном нагружении на 7,19% выше, чем при толщине 0,5 мм.

Выводы

1. Прочность склеенной конструкции при ударном нагружении зависит от свойств клея, толщины клеевого соединения и скорости деформации.
2. Комбинированный учет влияния толщины клеевого соединения и скорости деформации при калибровке дает наилучший результат по точности моделирования (с учетом одного фактора погрешности моделирования больше на 15%). Использование калибровки материала клеевого соединения с учетом двух факторов позволяет с хорошей точностью (1–10%) моделировать разрушение клеевого слоя и деформацию конструкции при ударной нагрузке.
3. Длина разрушения клеевого слоя при ударной нагрузке в стальных конструкциях, соединенных клеем Henkel EP 5055, короче в соединениях с толщиной клеевого слоя 0,5 мм, чем в соединениях с толщиной клеевого слоя 1 мм. При этом длина разрушения клеевого слоя в соединениях с толщиной клеевого слоя 0,5 мм при осевой нагрузке уменьшилась на 28,99%, а длина разрушения клеевого слоя при боковой ударной нагрузке уменьшилась на 61,11% по сравнению с толщиной клеевого слоя 1 мм. Это может быть связано с тем, что внутреннее разрушение более вероятно в более толстых слоях.
4. Общая деформация склеенной конструкции при боковой ударной нагрузке с толщиной клеевого слоя 1 мм меньше, чем с толщиной слоя 0,5 мм, т. к. клеевой слой поглощает часть энергии. При осевой ударной нагрузке отличия незначительны. Клеевое соединение с толщиной 1 мм в трубчатой конструкции разрушается быстрее, чем с толщиной 0,5 мм. Существует также положительная корреляция между толщиной адгезивного слоя и поглощаемой им энергией удара.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Вклад авторов. И Лю ― поиск публикаций по теме статьи, написание текста рукописи; В.Н. Зузов ― редактирование текста рукописи; Р.Б. Гончаров ― редактирование текста рукописи, создание изображений. Все авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи).

Конфликт интересов. Авторы декларирует отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

Источник финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.

ADDITIONAL INFORMATION

Authors’ contribution. Yi Liu ― search for publications, writing the text of the manuscript; V.N. Zuzov ― editing the text of the manuscript; R.B. Goncharov ― editing the text of the manuscript, creating images. All authors made a substantial contribution to the conception of the work, acquisition, analysis, interpretation of data for the work, drafting and revising the work.

Competing interests. The authors declare no any transparent and potential conflict of interests in relation to this article publication.

Funding source. This study was not supported by any external sources of funding.

Об авторах

И Лю

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Email: liuyi941003@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-2615-6826
SPIN-код: 3301-3941

аспирант кафедры «Колесные машины»

Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1

Роман Борисович Гончаров

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Email: rbgoncharic@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-4805-967X
SPIN-код: 1180-9530
Scopus Author ID: 816252

доцент кафедры «Колесные машины»

Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1

Валерий Николаевич Зузов

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Автор, ответственный за переписку.
Email: zuzvalery@rambler.ru
ORCID iD: 0000-0003-1512-9299
SPIN-код: 1419-7851
Scopus Author ID: 201799

д.т.н., профессор кафедры «Колесные машины»

Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1

Список литературы

Дополнительные файлы