Влияние параметров лопастей рабочего колеса центробежного насоса на его энергетические характеристики при работе на высоковязкой жидкости

Полный текст

ОБОСНОВАНИЕ

Существует достаточно широкий спектр задач по перекачке жидкостей, обладающих повышенной (более 100 сСт) вязкостью. Как правило, это химическая, пищевая и нефтяная промышленности. Что касается динамических насосов выбор, то обычно падает на два типа гидромашин — центробежные и дисковые.

Принципиальное отличие приведенных типов насосов состоит в наличии лопастей в проточной части рабочего колеса центробежного насоса и их полное отсутствие в рабочем колесе дискового (рис. 1). Считается, что центробежные насосы применимы при вязкостях не более 1000 сСт. Дисковые же могут работать и при существенно больших значениях [1–3].

 

Рис. 1. Центробежное (a) и дисковое рабочие колеса (b).

Fig. 1. Centrifugal (a) and disk impellers (b).

 

Следует, однако, отметить, что существующие методики по пересчету характеристик центробежных насосов [4–6] нацелены именно на пересчет как таковой, то есть без изменения и адаптации проточной части насоса под конкретную вязкость рабочей жидкости. Это ставит под вопрос существующие границы применения центробежных насосов.

Также примечательно, что в литературе упоминаются и используются достаточно широко на практике дисковые насосы [1, 7], в рабочих колесах которых установлены дополнительные лопатки. Они не являются полноценным аналогом лопастей центробежного насоса, но, тем не менее, имеют схожий механизм передачи энергии потоку жидкости — за счет обтекания потоком лопатки и получения им центробежного ускорения, в отличие от «чистого» трения в классическом дисковом рабочем колесе.

Все вышесказанное говорит о том, что, по-видимому, существует некий не дискретный, но постепенный переход от геометрии классического центробежного рабочего колеса к геометрии дискового по мере увеличения вязкости рабочей жидкости, если «адаптировать» проточную часть насоса под конкретную вязкость рабочей жидкости.

В настоящее время исследование этого перехода является целесообразны и актуальным, поскольку есть потребность в перекачке жидкостей с широким диапазоном характеристик, а также есть возможность применения CFD расчетов для поиска оптимальной геометрии проточной части при каждом интересующем их значении.

Данная работа посвящена оптимизации геометрии проточной части центробежного насоса под различные вязкости рабочей среды с учетом возможности существенного изменения геометрии лопасти, вплоть до трансформации ее в упрощенную прямую лопатку и далее, уменьшая высоту, до полного исчезновения.

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

Определить степень и характер изменения геометрии лопасти рабочего колеса центробежного насоса при оптимизации его проточной части под работу на высоковязкой жидкости посредством численного гидродинамического моделирования.

ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Для обеспечения возможности существенного изменения геометрии лопасти рабочего колеса была создана его параметризованная модель (рис. 2). Сама лопасть для упрощения описана B-сплайном.

 

Рис. 2. Параметризованная модель рабочего колеса.

Fig. 2. The parameterized model of an impeller.

 

Угол охвата, а также углы лопасти на входе и выходе могут изменяться, осуществляя переход от классической профилированной лопасти к прямой лопатке (рис. 3). При этом также может изменяться общая высота лопасти.

 

Рис. 3. Варианты форм лопастей рабочего колеса в процессе оптимизации: a) сплошная профилированная лопасть; b) прямая лопасть неполной высоты; c) профилированная лопасть неполной высоты.

Fig. 3. Options of impeller vane shape in the optimization process: a) a complete profiled vane; b) a shortened straight vane; c) a shortened profiled vane.

 

Изменяемые в процессе оптимизации параметры приведены в таблице 1. Критериями служили:

1. максимизация КПД;
2. попадание напора проточной части в диапазон 40…44 метра.

При этом оптимизация осуществлялась при нескольких значениях подачи насоса: 10, 75 и 100 м³/ч, а также при двух значениях вязкости — 2000 и 20000 сСт. Таким образом, суммарно выполнено 6 оптимизаций для разных режимов работы.

Определение гидравлических характеристик проточных частей осуществлялось методом численного моделирования, основанном на решении дискретных аналогов базовых уравнений гидродинамики. В случае несжимаемой жидкости (ρ=const) эти уравнения имеют вид [8]:

 

Таблица 1. Параметры оптимизации

Table 1. Optimization parameters

№ п/п	Основные размеры рабочего колеса	Параметры лопасти	Параметры спирального отвода
1	Диаметр, D2	Угол на входе, β1	Пропускная способность, Ap
2	Ширина на выходе, b2	Угол на выходе, β2	Диаметр выходной, D
3		Угол охвата, φ
4		Высота, h, в % от b2

 

Уравнение сохранения массы (уравнение неразрывности)

$\frac{\partial {\tilde{u}}_j}{\partial x_j}=0$,

где ${\tilde{u}}_j$ — осреднённое значение скорости жидкости в проекции на j-ю ось (j = 1, 2, 3).

Уравнение сохранения количества движения, осредненное по Рейнольдсу, примет вид:

$\rho \left[\frac{\partial U_i}{\partial t}+U_j\frac{\partial U_i}{\partial x_j}\right]= -\frac{\partial P}{\partial x_i}+\frac{\partial }{\partial x_i}\left[T_{ij}^{\left(v\right)}-\rho u_i{u}_j\right]$,

где U, P — осредненные скорость и давление; ${\tilde{T}}_{ij}^{\left(v\right)}=2\mu {\tilde{s}}_{ij}$ — тензор вязких напряжений для несжимаемой жидкости; ${\tilde{s}}_{ij}= \frac{1}{2}\left[\frac{\partial {\tilde{u}}_i}{\partial x_j}+\frac{\partial {\tilde{u}}_j}{\partial x_i}\right]$ — тензор скорости деформации; $\rho u_i{u}_j$ — Рейнольдсовы напряжения.

Для замыкания приведенной системы уравнений использовалась полуэмпирическая модель турбулентности k-ω SST, показавшая хорошую сходимость с экспериментальными данными при расчете динамических насосов [9–11].

Несмотря на то, что при вязкостях, на которые производился расчет в данной работе, в значительной степени поток является ламинарным, использование полуэмпирической модели возможно. Это связано с тем, что механизм возникновения турбулентности в данной модели непосредственно основан на величине скорости и ее производных. Таким образом, величина турбулентной кинетической энергии автоматически сводится к очень малым величинам, когда поток ламинарен по своей природе [12].

Расчетная сетка состоит из многогранных ячеек в ядре потока и призматических слоев у твердых стенок (рис. 4).

 

Рис. 4. Расчетная сетка в сечении проточной части.

Fig. 4. Mesh in the section of the flow part.

 

РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ

Были выполнены оптимизации проточных частей при двух значениях вязкости, 2000 и 20000 сСт, на подачи 10, 75 и 100 м³/ч. Значение напора неизменное, в диапазоне 40…44 м. На рис. 5 приведены значения КПД и параметров полученных оптимальных проточных частей в зависимости от величины подачи, на которую велся расчет Q_opt.

 

Рис. 5. Величины КПД и параметров оптимизации в функции подачи при вязкостях: a) 2000 сСт; b) 20000 сСт.

Fig. 5. Values of efficiency and optimization parameters for optimal models at various flow rate and viscosities: a) 2000 sSt; b) 20000 sSt.

 

Для наглядности на рис. 6 также приведены зависимости КПД для всех, полученных в рамках оптимизации проточных частей при вязкости 20000 сСт и подаче 75 м³/ч.

 

Рис. 6. Зависимости величины КПД от варьируемых при оптимизации параметров для всех рассчитываемых параметров при вязкости 20000 сСт и расходе 75 м³/ч: a) высоты лопасти; b) угла охвата лопасти; c) пропускной способности отвода.

Fig. 6. Dependencies of efficiency values on variable parameters during optimization for all solved models with the viscosity of 20000 sSt and the flow rate of 75m³/h: a) vane height; b) vane wrap angle; c) outlet capacity.

 

На рис. 7 приведены для указанной проточной части на вязкость 20000 сСт и подачу 75 м³/ч поля распределения скоростей и давлений, качественно показывающие ее нормальную работоспособность при практически сплошной профилированной лопасти.

 

Рис. 7. Поля распределения для оптимальной модели для вязкости 20000 сСт и расхода 75 м³/ч: a) давления; b) амплитуды скорости.

Fig. 7. Distribution fields for the optimal model with the viscosity of 20000 sSt and the flow rate of 75m³/h: a) pressure; b) velocity magnitude.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Из приведенных зависимостей и картин распределения величин можно сделать следующие выводы:

• Рабочее колесо с профилированной лопастью (т.е. классическое центробежное) действительно способно к работе на вязкостях до 20000 сСт с более высоким КПД, чем рабочее колесо без лопастей (т.е. дисковое).
• По мере роста вязкости, а также снижении расчетной подачи угол охвата лопасти оптимальной модели уменьшается, как и ее высота. Таким образом, при дальнейшем повышении вязкости рабочей жидкости можно ожидать постепенное уменьшение лопасти по обоим указанным параметрам вплоть до ее полного исчезновения, т.е. переход от центробежного рабочего колеса к дисковому.
• Достижимый КПД проточной части тем выше, чем ниже вязкость и выше значение расчетной подачи.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО

Вклад авторов. В.А. Черемушкин — выполнение численного моделирования и исследования, подготовка и написание текста статьи; В.О. Ломакин — экспертное сопровождение эксперимента, сбор и анализ литературных источников, подготовка и написание статьи. Авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией).

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с проведенным исследованием и публикацией настоящей статьи.

Источник финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования и подготовке публикации.

ADDITIONAL INFORMATION

Authors’ contribution. V.A. Cheremushkin — numerical modeling and research, preparation and writing of the text of the article; V.O. Lomakin — expert support of the experiment, collection and analysis of literary sources, preparation and writing of the article. The authors confirm that their authorship meets the international ICMJE criteria (all authors have made a significant contribution to the development of the concept, research and preparation of the article, read and approved the final version before publication).

Competing interests. The authors declare that they have no competing interests.

Funding source. This study was not supported by any external sources of funding.

Об авторах

Вячеслав Андреевич Черемушкин

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)

Автор, ответственный за переписку.
Email: wcheremushkin@gmail.com
ORCID iD: 0009-0006-7832-3952
SPIN-код: 3708-7709

младший научный сотрудник НИИ ЭМ 3.4

Россия, Москва

Владимир Олегович Ломакин

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)

Email: lomakin@bmstu.ru
ORCID iD: 0000-0002-9655-5830
SPIN-код: 3467-7126

д-р техн. наук, заведующий кафедрой «Гидромеханика, гидромашины и гидропневмоавтоматика»

Россия, Москва

Список литературы

Дополнительные файлы