Improving the operational efficiency of the linear type peristaltic pump

Full Text

Введение Насосы перистальтического принципа действия являются объемными гидравлическими машинами, применяемыми для транспортировки и дозирования самых разнообразных жидкостей. Основными элементами таких насосов являются упругий рабочий орган и выжимные элементы [1], которые периодически сжимают рабочий орган по тому или иному алгоритму. В качестве упругого рабочего органа, как правило, используют трубку, изготовленную из эластичных материалов. Реже в конструкции перистальтического насоса вместо трубки применяют мембраны [2], причем возможна даже конструкция всего с одной мембраной и одним выжимным элементом [3], где положительная подача обеспечивается специальной формой проточной части. Следует заметить, что в отличие от мембранного насоса, в перистальтическом насосе с мембраной не используются клапаны. В крупногабаритных перистальтических насосах с трубкой внутреннего диаметра от 10 до 125 мм, рассчитанных на подачи вплоть до 80 м3/ч, в качестве выжимных элементов используют ролики (такие насосы могут работать с давлением до 1,2 МПа) или башмаки (давление до 1,6 МПа). Такие насосы нашли применение в химической промышленности для перекачки кислот и других агрессивных жидкостей, в пищевой промышленности для транспортировки продуктов и дозирования специй, в канализационном оборудовании для отвода сточных вод и др. Малогабаритные перистальтические насосы с трубкой внутреннего диаметра от 0,15 до 10 мм, рассчитанные на подачи от 0,3 до 2000 мкл/мин и на рабочее давление до 0,2 МПа, используют в медицине для переливания крови и дозировки лекарств, в струйных принтерах для транспортировки чернил, в компьютерном оборудовании для охлаждения интегральных схем. Такие миниатюрные перистальтические насосы применяют также и в других областях, где требуется стерильность, герметичность, компактность и точность подачи. В них в качестве выжимных элементов могут использовать не только ролики, но и толкатели, приводимые в движение электромагнитами или миниатюрным двигателем с эксцентриком, пьезоэлектрические кристаллы. По сравнению с другими герметичными гидравлическими машинами, перистальтические насосы имеют гораздо более простую конструкцию, у них отсутствуют движущиеся детали в проточной части. Кроме того, многие твердотельные модели деталей, необходимых для сборки миниатюрного перистальтического насоса, находятся в свободном доступе и могут быть применены для изготовления насоса с использованием 3D-принтера [4], что делает такие насосы значительно дешевле других аналогичных гидравлических машин. Как показывают проведенные в работе [5] исследования, миниатюрный перистальтический насос линейного типа повреждает в перекачиваемой среде меньшее количество протеинов, чем рассчитанные на ту же подачу (около 10 мл/мин) перистальтический насос с u-образно расположенной трубкой и поршневой насос. Недостатком перистальтических насосов является низкий коэффициент полезного действия. Если для крупногабаритных перистальтических насосов он достигает 0,45 [6], то у миниатюрных насосов с u-образно расположенной трубкой и роликами он, как правило, не превышает 3∙10-3 [7]. Очевидно, что у насоса с линейно расположенной трубкой кпд будет еще меньше. В настоящей работе целью исследования является изучение влияния разнообразных факторов на эффективность работы миниатюрного перистальтического насоса с линейно расположенной трубкой и тремя выжимными элементами, в качестве которых используются толкатели, сжимающие трубку насоса в поперечном направлении. Методика исследования Для исследования влияния различных факторов на эффективность работы перистальтического насоса линейного типа был использован универсальный программный комплекс STAR-CCM+, в котором уравнения Навье-Стокса и уравнение неразрывности решаются с использованием метода контрольного объема [8]. Для моделирования работы насоса использовался совместный расчет ламинарного нестационарного течения жидкости и упругих деформаций трубки. В качестве перекачиваемой жидкости было взято медицинское масло с плотностью 855 кг/м3 и динамической вязкостью 88 мПа∙с. Рис. 1. Используемая для исследования модель насоса Fig. 1. Pump model used for research Используемая модель насоса показана на рис. 1. Выжимные элементы насоса по очереди сжимают упругий рабочий элемент насоса - трубку с внутренним диаметром 3 мм. Для моделирования действия выжимных элементов в модели были заданы области, на которые действует сжимающая трубку сила, задаваемая как функция от времени. Для моделирования различной полезной нагрузки, на которую работает насос, в конце трубки был построен дополнительный участок меньшего диаметра. Изменение длины этого участка, таким образом, меняет сопротивление трубопровода нагнетания. Во время сжатия перекачиваемая жидкость частично выталкивается к входному сечению насоса, а частично - к выходному сечению. Аналогично во время возвращения выжимного элемента в исходное положение происходит всасывания жидкости из трубопровода нагнетания и из трубопровода всасывания. Для наиболее эффективной работы насоса необходимо, чтобы во время сжатия как можно большая доля вытесняемого объема жидкости текла к выходному сечению трубопровода. Во время возвращения выжимных элементов в исходное положение, напротив, необходимо, чтобы как можно больший объем жидкости всасывался от входного сечения насоса. Величины всасываемых и вытесняемых объемов жидкости, очевидно, будут зависеть от гидравлических сопротивлений участков трубки насоса по бокам областей ее сжатия. Например, после сжатия трубки первым выжимным элементом второй выжимной элемент вытеснит по направлению к выходному сечению больший объем жидкости, так как трубка будет перекрыта первым выжимным элементом. Сжатый первым выжимным элементом участок трубки будет при этом иметь некоторый зазор, гидравлическое сопротивление которого будет зависеть от его формы. Форма зазора, в свою очередь, будет зависеть от материала упругого рабочего органа насоса. Другим фактором, влияющим на работу насоса, является алгоритм срабатывания выжимных элементов. Например, во время сжатия трубки третьим выжимным элементом, первый выжимной может уже находиться в исходном положении, а может все еще держать трубку сжатой. От этого будет зависеть сопротивление участка трубки перед сжимаемым участком, а также время цикла работы насоса. Для изучения влияния алгоритма срабатывания выжимных элементов на работу насоса была проведена серия численных экспериментов. Изменение значения силы, с которой выжимной элемент сжимает трубку, от времени показано на рис. 2. Рис. 2. Изучаемые алгоритмы срабатывания выжимных элементов насоса: 1 - первый выжимной элемент, 2 - второй выжимной элемент, 3 - третий выжимной элемент Fig. 2. The studied algorithms for the actuation of release elements of the pump: 1 - first release element, 2 - second release element, 3 - third release element Наконец, на подачу могут оказать влияние участки трубки со специально созданными неровностями. В работе [9] было показано, что неровности в форме чередующихся конфузоров и внезапных расширений имеют разное гидравлическое сопротивление в зависимости от направления течения, поэтому подбор оптимального сочетания высоты и шага неровностей может повысить эффективность эксплуатации насоса. Для определения этого сочетания численные эксперименты проводились для сеточной модели, показанной на рис. 3. Рис. 3. Модель для определения эквивалентной длины участка с неровностями Fig. 3. Model for determining the equivalent length of the irregular section Участок с неровностями имеет длину 3 см. Скорость на входе задавалась постоянной по сечению, поэтому, чтобы учесть начальный участок ламинарного течения, по бокам были построены дополнительные интервалы без неровностей по 4 см каждый. Численные эксперименты проводились для обоих направлений течения жидкости со скоростью 7 м/с, после чего эквивалентная длина участка с неровностями вычислялась по выражению где v - скорость течения, м/с; Δp - потери давления на участке с неровностями, Па; μ - динамическая вязкость, Па∙с; d - внутренний диаметр, мм. Результаты исследований и их обсуждение Так как при работе насоса имеют место только упругие деформации трубки, для задания материала трубки насоса необходимы только модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Поскольку от модуля Юнга зависит только величина силы, необходимой для сжатия трубки, то численные эксперименты проводились только для ряда значений коэффициента Пуассона. В качестве алгоритма срабатывания выжимных элементов был выбран первый режим работы насоса, но с длительностью цикла 0,1 с. Полученный график зависимости полезной мощности насоса от коэффициента Пуассона изображен на рис. 4. Из полученных результатов видно, что с увеличением коэффициента Пуассона развиваемая насосом мощность уменьшается, поэтому можно прийти к выводу, что для наиболее эффективной работы насоса материал трубки необходимо подбирать с как можно меньшим значением этого коэффициента. Рис. 4. Зависимсоть развиваемой насосом мощности от коэффициента Пуассона Fig. 4. Dependence of the power developed by the pump on Poisson's ratio Полученные характеристики насоса в зависимости от режима работы насоса показаны на рис. 5 для времени цикла 0,4 с. Согласно полученным результатам, второй и третий режимы обеспечивают полезную мощность на 41 % больше, чем четвертый режим и на 133 % больше, чем первый. Большие значения полезной мощности для второго и третьего режимов можно объяснить тем, что во время сжатия третьим выжимным элементом трубка сжата первыми двумя выжимными элементами (в отличие от двух других режимов, в которых в этот интервал времени трубка сжата только вторым выжимным элементом). Это увеличивает гидравлическое сопротивление трубопровода перед сжимаемым участком и, тем самым, увеличивает долю объема жидкости, вытесняемого непосредственно в направлении выходного сечения насоса. Согласно графикам на рис. 2 в каждом алгоритме срабатывания выжимных элементов в конце цикла есть некоторый промежуток времени, когда ни один из выжимных элементов не двигается. Если в каждом режиме сократить этот временной промежуток до минимума (оставив время срабатывания выжимных элементов неизменным), то за счет сокращения длительности цикла осредненные по времени подача насоса и создаваемое им давление, вероятно, увеличатся. Рис. 5. Влияние режима работы насоса на мощностную характеристику, время цикла tц = 0,4 с: 1- первый режим; 2 - второй режим; 3 - третий режим; 4 - четвертый режим Fig. 5. Influence of the pump operation mode on the power characteristic, cycle time tц = 0.4 sec: 1 - first mode; 2 - second mode; 3 - third mode; 4 - fourth mode На рис. 6 показаны графики со временем цикла tц = 0,33 с для первого и второго режимов, tц = 0,36 с для третьего режима и tц = 0,27 с для четвертого режима. После уменьшения длительности цикла за счет интервала времени, когда нет движения выжимных элементов, максимальная полезная мощность соответствует четвертому режиму работы. Но теперь выжимные элементы должны срабатывать чаще, поэтому и затраты энергии на сжатие трубки увеличатся. Рис. 6. Влияние режима работы насоса на мощностную характеристику, время цикла: 1- первый режим, tц = 0,33 с; 2 - второй режим, tц = 0,33 с; 3 - третий режим, tц = 0,36 с; 4 - четвертый режим tц = 0,27 с Fig. 6. Influence of the pump operation mode on the power characteristic, cycle time: 1 - first mode, tц = 0.33 sec; 2 - second mode, tц = 0.33 sec; 3 - third mode, tц = 0.36 sec; 4 - fourth mode, tц = 0.27 sec Для оценки затрачиваемой энергии воспользуемся следующими рассуждениями. Затрачиваемую на сжатие трубки выжимным элементом работу можно определить по выражению где F - прилагаемая к выжимному элементу сила, Н; Fmax - значение прилагаемой к выжимному элементу силы, при которой трубка полностью сжата, Н; s - положение выжимного элемента по отношению к его изначальному положению, м. Из проведенных численных экспериментов было получено, что Aз = 0,0722Fmaxd. Тогда, с учетом того, что выжимных элементов три и каждый движется во время работы насоса один раз в одном направлении и один раз в обратном, затрачиваемая на сжатие трубки мощность Nз = 0,4332Fmaxd/tц. В качестве примера возьмем Fmax = 12 Н. Полученные графики кпд насоса (без учета потерь энергии в приводе) показаны на рис. 7. Из-за дополнительных затрат энергии, связанных с более частым срабатыванием выжимных элементов, преимущество четвертого режима исчезает и наиболее эффективная работа насоса достигается со вторым режимом работы. Заметим, что это справедливо только в том случае, если в приводе насоса происходят затраты энергии только в те интервалы времени, когда выжимные элементы двигаются, например, если в качестве выжимных элементов используются эксцентрики или толкатели с кривошипно-шатунным механизмом [5]. В случае применения другого привода (пьезоэлементы или электромагниты) энергия будет тратиться на поддержание трубки в сжатом состоянии. Рис. 7. Кпд насоса без учета потерь в его приводе: 1- первый режим, tц = 0,33 с; 2 - второй режим, tц = 0,33 с; 3 - третий режим, tц = 0,36 с; 4 - четвертый режим tц = 0,27 с Fig. 7. Pump efficiency without taking into account losses in its drive: 1 - first mode, tц = 0.33 sec; 2 - second mode, tц = 0.33 sec; 3 - third mode, tц = 0.36 sec; 4 - fourth mode, tц = 0.27 sec Для оценки полного кпд насоса с таким типом привода возьмем данные экспериментов из работы [10], где во время сжатия и во время поддержания трубки в сжатом состоянии затрачиваемая мощность составляет около 15,5 Вт. Получившиеся графики изображены на рис. 8, где наибольший кпд соответствует четвертому режиму работы. Такой результат можно объяснить тем, что по сравнению со вторым и третьим режимами у четвертого режима меньшие интервалы времени, когда выжимные элементы держат трубку сжатой. Можно сделать вывод, что для наиболее эффективной работы перистальтического насоса режим работы следует выбирать в зависимости от конструкции его привода. Рис. 8. Полный кпд насоса с приводом из толкателей и электромагнитов: 1 - первый режим, tц = 0,33 с; 2 - второй режим, tц = 0,33 с; 3 - третий режим, tц = 0,36 с; 4 - четвертый режим tц = 0,27 с Fig. 8. Full efficiency of pump driven by pushers and electromagnets: 1 - first mode, tц = 0.33 sec; 2 - second mode, tц = 0.33 sec; 3 - third mode, tц = 0.36 sec; 4 - fourth mode, tц = 0.27 sec Рассмотрим далее результаты численных экспериментов для модели трубки с неровностями в форме конфузоров и внезапных расширений. Поскольку гидравлическое сопротивление таких участков зависит от направления течения, то наглядней будет представить результаты в виде отношения эквивалентной длины участка с неровностями при обратном течении lэ диф, когда неровности представляют собой диффузоры и внезапные сужения, к эквивалентной длине при прямом течении lэ конф (рис. 9). По полученным зависимостям видно, что в изученном диапазоне значений это отношение возрастает с увеличением Δ/d (где Δ - высота выступов и глубина впадин неровностей), причем приближается к максимальному значению при Δ/d = 0,167. С уменьшением относительного шага неровностей h/d отношение lэ диф/lэ конф увеличивается, но при Δ/d = 0,167 отличия значений lэ диф/lэ конф для шагов h/d = 0,0833, h/d = 0,167 и h/d = 0,25 пренебрежимо малы. Поэтому для численных экспериментов с совместным расчетом течения жидкости и деформации трубки в насосе с учетом неровностей до и после сжимаемых участков был выбран относительный шаг неровностей h/d = 0,25 и относительная высота неровностей Δ/d = 0,167. Рис. 9. Изменение отношения эквивалентных длин lэ диф/ lэ конф участка трубки с неровностями в зависимости от относительной высоты неровностей для следующих их шагов h/d: 1 - 0,0833; 2 - 0,167; 3 - 0,25; 4 - 0,333; 5 - 0,417 Fig. 9. Change in the ratio of equivalent lengths lэ диф/ lэ конф of a tube section with irregularities depending on the relative height of irregularities for their next pitches h/d: 1 - 0.0833; 2 - 0.167; 3 - 0.25; 4 - 0.333; 5 - 0.417 В результате расчета были получены напорные характеристики для насоса, трубка которого имеет неровности с выбранными параметрами, и для сравнения для трубки, у которой неровности отсутствуют. Кроме того, были также рассчитаны напорные характеристики с использованием квазистационарной модели, описанной в работе [9], в том числе и для неровностей, расположенных наоборот, когда для прямого направления течения неровности имеют вид диффузоров и внезапных сужений. Все полученные графики изображены на рис. 10. Рис. 10. Напорные характеристики: 1 - численный расчет для трубки без неровностей; 2 - численный расчет для трубки с неровностями; 3 - расчет по квазистационарной модели для трубки без неровностей; 4 - расчет по квазистационарной модели для трубки с неровностями; 5 - расчет по квазистационарной модели для трубки с неровностями, расположенными наоборот Fig. 10. Pressure characteristics: 1 - numerical calculation for a tube without irregularities; 2 - numerical calculation for a tube with irregularities; 3 - calculation using a quasi-stationary model for a tube without irregularities; 4 - calculation using a quasi-stationary model for a tube with irregularities; 5 - calculation by a quasi-stationary model for a tube with irregularities located vice versa Результаты расчетов по квазистационарной модели и численных экспериментов показывают, что характеристика для трубки с неровностями лежит ниже, чем характеристика для трубки без них. Кроме того, для расчетов с использованием квазистационарной модели в случае трубки, у которой неровности расположены наоборот, характеристика получилась ниже, чем для расположения неровностей, как на рис. 3. В численных экспериментах эта разница пренебрежимо мала. Такое отличие, вероятно, вызвано тем, что для получения уравнений эквивалентных длин было использовано численное моделирование стационарного течения. Сравним поле скоростей на рис. 11, полученное в численном моделировании стационарного течения на участке с неровностями, с полем скоростей на рис. 12, полученном в совместном численном моделировании деформации трубки и течения (указанные числа Рейнольдса соответствуют средней скорости в выходном сечении насоса). Рис. 11. Поле скоростей в области неровностей при моделировании стационарного течения для определения эквивалентной длины участков с неровностями Fig. 11. Velocity field in the zone of irregularities when modeling a steady flow to determine the equivalent length of the zones with irregularities Рис. 12. Поле скоростей в области неровностей при совместном расчете нестационарного течения и деформации трубки Fig. 12 Velocity field in the zone of irregularities in the joint calculation of unsteady flow and tube deformation Как видно из сравнения полей скоростей, течение жидкости между выступами неровностей для стационарного течения отличается от случая нестационарного течения, что, по-видимому, и вызывает отличие результатов расчетов по квазистационарной модели и численных экспериментов. Выводы Проведенные при помощи численных экспериментов исследования показали, что для наиболее эффективной работы перистальтического насоса линейного типа его трубка должна быть изготовлена из материала с минимально возможным значением коэффициента Пуассона. Сравнение различных алгоритмов срабатывания выжимных элементов насоса показало, что время их срабатывания следует выбирать в зависимости от устройства привода насоса. Для такого привода, как эксцентрики или толкатели с кривошипно-шатунным механизмом, наиболее энергоэффективным является режим работы, при котором в интервал времени движения третьего выжимного элемента первые два держат трубку сжатой. Если же в приводе энергия тратится на поддержание трубки в сжатом состоянии, то рекомендуется применять алгоритм срабатывания выжимных элементов, при котором первый выжимной элемент начинает возвращаться в исходное положение, как только второй выжимной элемент заканчивает сжимать трубку. В обоих случаях время между концом одного цикла работы насоса и началом следующего следует делать минимальным. Расчеты течения через трубку с неровностями, гидравлическое сопротивление которых при обратном токе больше, чем при течении по направлению к выходному патрубку насоса, показали, что их применение снижает подачу и давление насоса, поэтому такие неровности внутренней поверхности трубки не могут быть использованы для повышения эффективности работы насоса.

About the authors

A. I Grishin

Moscow Polytechnic University

Email: foxmccloud@rambler.ru
Moscow, Russia

References

Supplementary files