Method of calculating the heat and stress-deformed state of the cylinder head of a transport diesel with liquid cooling

Full Text

Введение При работе транспортного дизеля на неустановившихся режимах в головке цилиндров и поршне возникают напряжения не только от переменной газовой силы, но и переменные температурные напряжения, вызванные перепадом температур в отдельных сечениях этих деталей, так как тепловое состояние в камере сгорания изменяется во времени. Отметим, что как показывают расчеты [1] часто температурные напряжения теплонапряженных деталей на порядок превышают напряжения от силовых нагрузок. Поэтому на стадии проектирования нового поршневого двигателя с заданными в техническом задании показателями долговечности расчету именно долговечности головки цилиндров или поршня уделяется большое внимание. Рассмотрим методику выбора исходных данных при расчете теплового и напряженно-деформированного состояния головки цилиндра транспортного дизеля с использованием метода конечных элементов и с помощью программного комплекса Solid Works с учетом характера нагружения при сборке, а также в условиях эксплуатации. Цель исследования Предложить методику выбора исходных данных при расчете теплового и напряженно-деформированного состояния головки цилиндров транспортного дизеля жидкостного охлаждения с учетом нагрузок, возникающих от запрессовки седел и втулок клапанов, установки форсунок, закрепления головки при сборке, а также при работе дизеля в эксплуатации. Предлагаемый метод исследований Так как расчет проводится в программных комплексах SolidWorks [2, 3], то перед построением конечно-элементной модели (КЭМ) необходимо построить твердотельную 3D модель головки цилиндров (ГЦ). Построение 3D модели ГЦ может проводиться тремя способами: прямым, обратным и комбинированным. Прямой способ состоит в построении твердотельной модели по чертежам ГЦ. Обратный - в определении размеров и построении 3D модели по готовому изделию. Поскольку ГЦ представляет собой сложную пространственную деталь, имеющую разветвленную внутреннюю геометрию (полости охлаждения, впускные/выпускные каналы, масляные магистрали), то для наиболее точного построения твердотельной модели необходимо знать точнее размеры внутренних полостей. Рассмотрим подробнее комбинированный способ определения параметров на примере ГЦ дизеля 8ЧН12/13 (КамАЗ 740.75-440). Габаритные размеры и размеры надстройки ГЦ берутся с чертежей. Для уточнения геометрии внутренних полостей головку необходимо разрезать на несколько горизонтальных слоев. При этом нужно иметь в виду, что режущий инструмент имеет собственную толщину, которую необходимо учитывать и компенсировать при построении 3D модели. В противном случае результирующие размеры и геометрия будут искажены. В то же время увеличение количества разрезов позволяет более точно смоделировать внутренние полости ГЦ, внося при этом погрешность из-за экстраполяции вырезанного материала. При построении 3D модели на основе метода реверс-инжиниринга особое внимание следует уделять расположению и корректности постановки размеров мелких фасок, скруглений, автоматически построенных поверхностей (операция вытягивание по сечениям с кривой образующей [2, 3]). Также следует обращать внимание на элементы нулевой толщины. На рис. 1 приведены этапы создания твердотельной модели ГЦ дизеля 8ЧН12/13 обратным способом - путем разреза на пять слоев. а) б) Рис. 1. Результат построения твердотельной модели: а - разрезанная на 5 слоев ГЦ, б - твердотельная 3D модель ГЦ На основе созданной твердотельной трехмерной модели (см. рис. 1 б) с использованием программного комплекса КЭ-моделирования SolidWorks Simulation строится конечно-элементная модель (КЭМ) ГЦ. Как показал опыт использования МКЭ при расчете ГЦ дизеля воздушного охлаждения [1], наиболее целесообразно использовать в КЭМ четырехузловые тетраэдры (рис. 2), применение которых способствует уменьшению расчетного времени по сравнению с другими КЭ [1, 2], а также позволяет более точно описывать геометрию ГЦ по сравнению с гексаэдрами или пентаэдрами (восьми и шести узловыми элементами). Рис. 2. Четырехузловой тетраэдр для КЭ При построении КЭМ необходимо уменьшить размер сторон КЭ в местах концентрации напряжений (межклапанная перемычка, перемычка между трубопроводами и отверстием для установки форсунки и т.д.) и в сечениях резкого перепада температур. После построения КЭМ ГЦ дизеля 8ЧН 12/13 (740.75-440) состоит из 28 005 конечных элементов и 47 347 узловых точек (рис. 3). Рис. 3. Конечно-элементная модель ГЦ Для определения максимальной температуры цикла нагружения необходимо задать характеристики материала, из которого изготовлена ГЦ. В данном конкретном случае ГЦ изготавливается из алюминиевого сплава АК9ч (АЛ4). Для проведения расчетов теплонапряженного деформированного состояния (ТНДС) необходимо знать не только основные характеристики материала, но также законы изменения этих характеристик в зависимости от температуры. Изменения модуля упругости , пределов прочности и текучести , коэффициентов линейного теплового расширения и теплопроводности а также массовой теплоемкости от температуры приведены в табл. 1 [4]. Таблица 1 Изменение физико-механических свойств алюминиевого сплава АК9ч (АЛ4) , oК , МПа , МПа , МПа , 1/К , Вт/(м ∙°К) , Дж/(кг ∙°К) 293,16 72000 317 170 0,0000209 152 714 373,16 66900 307 150 0,0000217 155 755 423,16 66500 292 130 0,0000221 156 776 Плотность кг/м3, коэффициент Пуассона . Механические свойства алюминиевого сплава АК9ч (АЛ4) существенно ухудшаются при нагреве с 300 до 423 °К. Предел прочности уменьшается с 317 МПа до 292 МПа, предел текучести - с 170 МПа до 130 МПа, а модуль упругости - с 0,72·105 МПа до почти 0,66·105 МПа [3] (рис. 4). Все это приводит к резкому снижению долговечности ГЦ. Рис. 4. Изменение свойств сплава АК9ч (АЛ4) при изменении температуры Коэффициент теплового расширения и коэффициент теплопроводности в меньшей степени зависят от температуры. Рис. 5. Усталостные кривые для сплава при циклических термомеханических нагружениях низкой частоты (1/30 Гц) На рис. 5 приведены графики малоцикловой усталости алюминиевого сплава при изменении температуры испытываемых образцов. Так как ГЦ испытывает при работе двигателя в реальных условиях термомеханические нагружения низкой частоты, то результаты, приведенные на рис. 5, могут быть использованы при расчете долговечности ГЦ. Правомерность использования этих данных для условий быстроходных дизелей обоснована в работе [4]. Разделим условно все напряжения, возникающие в сечениях ГЦ от сборки до работы двигателя в эксплуатации на напряжения, вызванные механическим воздействием, а также вызванные перепадом температур: а) напряжения, вызванные механическим воздействием на ГЦ: · запрессовка седел и втулок клапанов; · затяжка гайки или болта крепления форсунки; · затяжка болтов или шпилек крепления ГЦ; · газовой силы; б) напряжения, вызванные перепадом температур в сечениях ГЦ. Рассмотрим более подробно, как определить напряжения, вызванные механическим воздействием на ГЦ. Рис. 6. Сопряжение при запрессовке двух цилиндрических деталей: 1 - внутренняя деталь; 2 - внешняя деталь При запрессовке седел и втулок клапанов на ГЦ оказывает контактное давление, так как они соединяются при горячей посадке, при этом внешние диаметры седел и втулок клапанов больше диаметра отверстия в ГЦ, куда устанавливаются эти детали (рис. 6). Запрессовка может осуществляться под давлением или за счет разности температур деталей 1 и 2 (см. рис. 6). После запрессовки на внутренней поверхности детали 2 (ГЦ) возникает контактное давление, величину которого можно определить, используя решение Ламе [5, 6], поскольку сопрягаемые детали имеют одинаковую длину. Так как седла и втулки клапанов изготовлены из серого чугуна, а ГЦ - из алюминиевого сплава, то на контактной поверхности возникает дополнительное контактное давление за счет разности αАл и αСЧ - коэффициентов линейного температурного расширения алюминиевого сплава и серого чугуна соответственно. Окончательно контактное давление p на поверхности ГЦ (см. рис. 6 - деталь 2) равно [6]: , (1) где - разность диаметров деталей (натяг в соединении деталей 1 и 2) (см. рис. 6); и - коэффициенты линейного температурного расширения алюминиевого сплава и серого чугуна соответственно, 1/град; - диаметр посадочной поверхности отверстия в ГЦ; d2 - внешний диаметр седла или втулки клапана; - модуль упругости серого чугуна (детали 2), из которого изготовлены седла и втулки клапана; - отношение внутреннего диаметра седла или втулки клапана к диаметру посадочной поверхности ГЦ; - коэффициент Пуассона для серого чугуна; - модуль для алюминиевого сплава для ГЦ; - отношение диаметра посадочной поверхности ГЦ к условному диаметру (примем, используя принцип Сен-Венана [6], что сопрягаемые детали имеют одинаковую толщину); - коэффициент Пуассона для материала ГЦ. При установке форсунки затягивается гайка, усилие при этом предполагается в виде равномерно распределенного давления в пределах конуса давления [5] по месту контакта уплотнительной шайбы форсунки с опорной поверхностью ГЦ [5]. Если обозначить Ff - площадь поверхности форсунки на внутренней поверхности ГЦ, м2, то на этой поверхности действует равномерно распределенная нагрузка: , (2) где pz - максимальное давление сгорания на расчетном режиме, Па; p0 - атмосферное давление, Па. Усилия от затяжки болтов крепления головок цилиндров (в нашем случае головки цилиндров индивидуальные) определяются в зависимости от величины газовой силы Pg: , (3) где pz - максимальное давление сгорания на расчетном режиме, Па; p0 - атмосферное давление, Па; Fp - площадь поршня, м2. Если головка выполняется многоцилиндровой (является общей для нескольких или всех цилиндров), то Pg умножается на количество цилиндров. Усилие, приходящее на один болт, соответственно равно: , (4) где ib - количество болтов, удерживающих головку цилиндров. Усилие затяжки болта крепления ГЦ при заданном коэффициенте запаса плотности стыка ν равно [5]: , (5) где χ - коэффициент основной нагрузки резьбового соединения (обычно χ = 0,2…0,4), и прилагается в КЭМ в виде равномерно распределенной нагрузки по поверхности. Для обеспечения плотности стыка между ГЦ и блоком цилиндров принимают ν = 1,2…2,5 - при мягких прокладках; ν = 2,5…3,5 - при металлических прокладках; ν = 3,0…4,0 - при плоских металлических прокладках. Коэффициент основной нагрузки можно определить расчетным путем по формуле [5]: , (6) где - сумма коэффициентов податливости стягиваемых деталей (деталей системы корпуса) [5]; - сумма коэффициентов податливости стягиваемых деталей и болта (рис. 7). Рис. 7. Схема крепления головки цилиндра: 1 - ГЦ; 2 - прокладка; 3 - блок цилиндров Коэффициент податливости тонкой λd промежуточной детали (прокладки) определялись по формуле: , (7) здесь l1 - толщина прокладки; a - внешний диаметр опорной поверхности гайки (головки болта); tgα = 0,4…0,5 (для конуса давления); d0 - диаметр отверстия под болт; Ed - модуль упругости прокладки, Н/м2. Для определения силы давления газов выбиралось максимальное давление сгорания на расчетном режиме работы двигателя. Для определения температурных напряжений, возникающих в сечениях ГЦ при работе дизеля необходимо решение нестационарной задачи теплопроводности с выбором граничных условий, описывающих тепловое взаимодействие поверхности ГЦ и окружающей средой [1], что позволит определить теплонапряженное состояние ГЦ. Поскольку в работе [1] методика расчета рассмотрен достаточно подробно, то в настоящей работе этот расчет нами не приводится. Отметим только, что изменение температуры в ГЦ, вызванное рабочим процессом (высокочастотные колебания) не оказывают существенного влияния на НДС ГЦ. Расчет и моделирование НДС ГЦ проводится только при работе дизеля на различных режимах. Сложный теплообмен в КС дизеля нестационарен, что связано с изменением температур и давления рабочего тела не только в течение цикла, но и при различных режимах работы. К тому же транспортный дизель 80...90% времени работает на неустановившихся режимах. Заключение Предлагаемая методика выбора исходных данных при расчете теплового и напряженно-деформированного состояния головки цилиндров транспортного дизеля жидкостного охлаждения с учетом нагрузок, возникающих от запрессовки седел и втулок клапанов, установки форсунок, закрепления головки при сборке, а также при работе дизеля в эксплуатации позволяет провести расчет на прочность, а также прогнозировать надежность ГЦ в эксплуатации.

About the authors

A. N Gotz

Vladimir State University named after Alexander Grigorievich and Nikolai Grigorievich Stoletovs (VlSU)

Email: hotz@mail.ru
DSc in Engineering

V. S Klevtsov

Vladimir State University named after Alexander Grigorievich and Nikolai Grigorievich Stoletovs (VlSU)

Email: ehanic2221@rambler.ru

References

Supplementary files