Investigation of internal dynamics of a two-piston air-hydraulic spring

Full Text

Введение Разработка современных систем подрессоривания (СП) быстроходных гусеничных машин (БГМ), в полной мере отвечающих всем предъявляемым требованиям, невозможна без полного и всестороннего исследования процессов их работы [1-4]. Одним из наиболее распространенных к настоящему времени методов исследования является имитационное математическое моделирование, так как оно позволяет учесть физические процессы, протекающие в узлах и элементах СП, провести анализ рациональности и работоспособности схемы на этапе проектирования [5]. Необходимость всестороннего исследования какой-либо системы на этапе проектирования обусловлена, в первую очередь, возможностью сокращения времени, затраченного на проектирование и перепроектирование, доводочные работы, испытания и другие мероприятия, сопряженные с проверкой системы на работоспособность и оценкой ее рациональности. Современные БГМ оснащаются, как правило, форсированными силовыми установками, обеспечивающими высокие показатели удельной мощности, что вкупе с плотной компоновкой накладывает дополнительные, более строгие требования к плавности хода и к стабильности характеристик СП. В частности для БГМ с удельной мощностью 20 л.с./т и коэффициентом качества СП близком к единице достаточно обеспечить преодоление периодической неровности высотой около 0,2 м с ускорениями на месте механика-водителя, не превышающими (3-3,5)g [1]. Для БГМ с удельной мощностью 30 л.с./т это значение уже должно быть более 0,35 м [1]. Рост высоты проходной неровности можно обеспечить за счет увеличения динамического хода подвески [4, 6, 7]. Для СП с металлическими упругими элементами в силу технологических ограничений это уже практически невозможно. Анализ показывает, что это возможно за счет применения пневмогидравлических систем подрессоривания, то есть таких СП, где роль упругого элемента выполняет газ. Здесь на первый план выходят проблемы стабильности характеристики упругого элемента. Связано это с тем, что давление газа в замкнутом объеме существенно зависит от его температуры, которая может меняться в очень широком диапазоне [4, 8, 9]. Границы его определяются, с одной стороны, внешними условиями, а с другой - тепловой нагруженностью самого устройства: выделяющееся при демпфировании тепло идет как на нагрев жидкости, так и газа. Рис. 1. Общий вида ПГР ГМ-569 с вложенным поршнем: 1 - корпус; 2 - гидроцилиндр; 3 - большой поршень; 4 - отверстие в большом поршне; 5 - малый (вложенный) поршень со штоком; 6 - пневмоцилиндр; 7 - поршень-разделитель; 8 - дроссельная система Рост температуры газа приводит к так называемому «всплытию» машины, когда статический ход самопроизвольно уменьшается, а жесткость подвески растет [4]. Центр масс машины смещается вверх от опорного основания, что приводит к росту амплитуды колебаний и к снижению плавности хода. В настоящее временя существуют несколько способов стабилизации значения статического хода, среди которых использование конструкции пневмогидравлической рессоры (ПГР) с вложенным поршнем (рис. 1). Предполагается, что из-за разницы площадей вложенного и основного поршней статический ход останется неизменным, а значительное гидравлическое сопротивление перетеканию жидкости не позволит поршням «разойтись» во время движения машины. Однако опыт эксплуатации свидетельствует об обратном: «всплытие» при росте температуры ПГР неизбежно [4]. В настоящей статье приведены результаты исследований динамики двухпоршневой ПГР при изменении температуры газа, показаны условия начала «всплытия» при различных вариантах выбора статического положения штока, а также предложен способ решения данной проблемы. Математическая модель двухпоршневой ПГР Реализация математической модели двухпоршневой ПГР, представленной на рис. 1, выполнена в программном комплексе MATLAB Simulink с использованием компонентов библиотеки Simscape и представлена на рис. 2 и 3. Она позволяет учесть тепловые процессы, происходящие в газовой полости, что дает возможность исследования динамики ПГР при росте температуры газа, в частности явления «всплытия». Рис. 2. Реализация математической модели а) В модели учтено сухое трение между уплотнениями поршней и соответствующих цилиндров, величина которого определяется аналитической зависимостью вида [10, 11]: б) Рис. 3. Реализация подсистем: а - дроссельная система; б - пневмоцилиндр В качестве рабочей жидкости принято трансмиссионное масло ATF Dexron III температурой 60°С, рабочее тело в газовой полости - азот, его температура может меняться в диапазоне (-50…300)°С. Прочие исходные данные приведены в таблице 1. Таблица 1 Исходные данные для моделирования Наименование параметра Значение Диаметр поршня, м: вложенного / основного 0,075 / 0,09 Ход поршня, м вложенного / основного 0,045 / 0,135 Диаметр дроссельного отверстия в основном поршне, м 0,004 Зарядное давление газа в пневмоцилиндре, Па 6∙106 Зарядный объем газа в пневмоцилиндре, м3 1,7∙10-3 Начальная температура газа T0, К 293 Сила страгивания Rth (справочный параметр), Н: при p0 = 6 МПа при pст = 7,0 МПа при pmax = 25,2 МПа 2608 2780 5890 При моделировании были приняты следующие допущения: · физические свойства металлических деталей ПГР и жидкости неизменны в процессе моделирования; · смена режима течения жидкости с ламинарного на турбулентный происходит мгновенно. Получение упругой и демпфирующей характеристик ПГР Так как целью имитационного математического моделирования является исследование внутренней динамики работы ПГР, в том числе, условий возникновения самопроизвольного расхождения поршней («всплытие» машины), необходимо определить упругую и демпфирующую характеристики ПГР при ходах, больших и меньших статического. Кроме того, необходимо найти суммарную силу сухого трения в зонах уплотнения поршня-разделителя и вложенного поршня, так как это значение влияет на условия возникновения «всплытия». Упругая и демпфирующие характеристики ПГР при различных температурах представлены на рис. 4, 5, 6. Анализ графиков, изображенных на рис. 5 и 6, показывает, что силы неупругого сопротивления, действующие на шток, практически неизменны, несмотря на рост гидравлического сопротивления. Это объясняется тем, что на ходах, меньших статического, работает только вложенный поршень, эффективная площадь которого меньше, чем у основного поршня, в 1,44 раза. Рис. 4. Упругая характеристика ПГР: x - ход штока, м; P(x) - сила упругого сопротивления на штоке, кН; 1 - t = -50 °С; 2 - t = 20 °С; 3 - t = 60 °С; 4 - t = 100 °С; 5 - t = 120 °С Рис. 5. Демпфирующая характеристика ПГР при x > xст: ẋ - скорость штока, м; R(ẋ) - сила неупругого сопротивления на штоке, кН; 1 - t = -50 °С; 2 - t = 20 °С; 3 - t = 60 °С; 4 - t = 120 °С Имитационное математическое моделирование работы ПГР Основной причиной значительного нагрева ПГР является движение машины в условиях, вызывающих перемещение штока с высокой частотой [1, 4, 7]. Амплитуда его при этом невелика, а колебания происходят вокруг статического положения. Эти условия возникают при движении машины по мерзлой пахоте или брусчатке, где источником возмущения является профиль опорного основания. Для имитации в математической модели такого режима движения можно использовать гармоническое воздействие на шток с зависимостью вида: где R0 - сила на штоке, близкая к статической, вокруг которой происходят колебания, Н; Ra - амплитуда изменения силы на штоке, Н; n - частота возмущения, Гц. Рис. 6. Демпфирующая характеристика ПГР при x < xст: ẋ - скорость штока, м; R(ẋ) - сила неупругого сопротивления на штоке, кН; 1 - t = -50 °С; 2 - t = 20 °С; 3 - t = 60 °С; 4 -t = 120 °С Для оценки условий возникновения самопроизвольного движения вложенного поршня было проведено моделирование при условии увеличения температура газа в пневмоцилиндре от 20°С до 300°С, в то время как сила Pшт, приложенная к штоку, оставалась неизменной и равной 43 кН. Результаты моделирования представлены на рис. 7, 8 и 9. Их анализ позволяет сделать вывод, что поршни начинают расходиться при условии: (1) где pг - текущее давление газа в пневмоцилиндре, Па; Sв.п - эффективная площадь вложенного поршня, м2; Pшт - сила на штоке, Н. Представленная на рис. 8 динамика изменения силы на штоке, реализуемой за счет работы газа, имеет характерную пилообразную форму усилия в интервале от 30 до 38 с времени моделирования. Она отражает работу уплотнений как источника силы трения: резкое уменьшение реакции соответствует моменту страгивания, когда сила трения падает, позволяя выровнять давление в пневмоцилиндре. Затем, по мере снижения разницы сил, действующих на шток, его скорость также падает, а сила трения растет. Шток прекращает движение в некоторый момент времени, что видно на рис. 7. Затем сила, действующая на шток, возрастает вследствие изменения температуры газа, и цикл «страгивание - движение - остановка» повторяется. Рис. 7. Динамика перемещения штока: x - ход штока, м; t - время моделирования, с Рис. 8. Динамика изменения силы на штоке: P - сила на штоке, кН; t - время моделирования, с Рис. 9. Динамика изменения температуры газа: T - температура газа в пневмоцилиндре, К; t - время моделирования, с Чтобы найти температуру газа, при которой начнется расхождение, преобразуем выражение (1): здесь T - текущая температура газа, при которой поршни начинают расходиться, К; T0 - расчетная температура, при которой осуществлялась зарядка ПГР, К; pг0 - давление газа в ПГР, соответствующее моменту соприкосновения поршней, при температуре T0, Па. В данном случае, учитывая значения, представленные в таблице 1, можно рассчитать критическое значение температуры, при которой выполнится условие (1): Очевидно, что это значение больше допустимой рабочей температуры ПГР, которая обычно не превышает 393 К (120°С). Это позволяет сделать вывод о том, что при выборе статического усилия, соответствующего верхней точке перегиба упругой характеристики при начальной температуре газа T0, расхождения поршней не будет наблюдаться во всем диапазоне рабочих температур, однако при снижении температуры статический ход подвески будет увеличиваться. Меняя конструктивные параметры ПГР таким образом, чтобы статическая сила соответствовала некоторой другой точке на вертикальной «полке», можно стабилизировать значение статического хода при уменьшении температуры окружающей среды. Однако это может привести к изменению статического хода при росте температуры ПГР. Проверим это, исследовав поведение ПГР при движении машины в условиях, соответствующих движению по мерзлой пахоте. Значение статической силы назначим таким, чтобы оно попадало на середину вертикальной «полки». Тогда становится возможным обеспечить стабилизацию статического хода при снижении температуры газа до 240 К (это соответствует температуре в -33°С). Исходные данные для такого режима нагружения представлены в таблице 2. Таблица 2 Режим высокочастотного нагружения Наименование параметра Значение Статическая сила на штоке R0, Н 36580 Амплитуда изменения силы Ra, Н 10000 Частота изменения силы n, Гц 10 Начальная температура газа T0, К 293 Конечная температура газа T, К 393 Время изменения температуры ∆t, с 600 Результаты вычислительного эксперимента представлены на рис. 10 и 11. Их анализ позволяет сделать вывод о начале выдвижения штока при температуре газа 330 К (57°С). Давление в газовой полости при этом остается неизменным на всем протяжении времени моделирования, начиная с момента выдвижения штока (рис. 12). Рис. 10. Динамика изменения хода штока: x - ход штока, м; t - время моделирования, с Резкое изменение положения штока начинается приблизительно на 160 секунде моделирования. При этом температура в газовой полости составляет 363 К (90°С), а давление - 8,4 МПа. Силу со стороны газа, действующую на шток, можно рассчитать так: где Pг - реакция на штоке, реализуемая давлением газа в газовой полости, Н. Тогда: Рис. 11. Динамика изменения температуры газа: T - температура газа, К; t - время моделирования, с Рис. 12. Динамика изменения давления газа: p - давление газа в пневмоцилиндре, МПа; t - время моделирования, с Это значение приблизительно на 1 кН больше статической силы на штоке, принятой при моделировании, в то время как суммарная сила страгивания в уплотнениях вложенного поршня и поршня-разделителя составляет 6 кН. Однако шток совершает гармоническое движение вследствие изменения нагрузки, и минимальная сила, действующая на него, составляет 26580 Н, а сила сухого трения - 4770 Н. Таким образом, каждый раз, как выполняется условие (1), шток выдвигается наружу, а затем при росте силы возвращается к исходному положению, но не полностью, так как температура газа непрерывно увеличивается, приводя к возрастанию давления газа. Как видно по рис. 10, шток выдвигается на 0,033 м к моменту окончания моделирования. Это будет соответствовать значительному «всплытию» машины вплоть до сокращения статического хода до нулевого значения. При этом можно сделать вывод, что переход с нижней ветви кривой на верхнюю (рис. 4) при изменении хода подвески будет сопровождаться мгновенным изменением эффективной площади поршня. Это, в свою очередь, приведет к резкому росту ускорений на месте механика-водителя. Они будут возникать всякий раз при перемещении опорного катка в области статического хода, вызывая дискомфорт у экипажа и вынуждая снижать скорость движения [1, 12]. Таким образом, выбор конструктивных параметров ПГР, при которых статическая сила будет соответствовать какой-либо точке на «полке» характеристики, крайне нежелателен и нецелесообразен. Теперь рассмотрим вариант выбора конструктивных параметров ПГР, при которых статическая сила больше силы, соответствующей верхней точке перегиба упругой характеристики (рис. 4). Режим движения останется неизменным, однако значение статической силы станет равным 60000 Н. На рис. 13 и рис. 14 представлены результаты моделирования. Видно, что в начале моделирования ход штока возрастает до 0,11 м, а затем начинает снижаться до 0,058 м. Давление в пневмоцилиндре остается неизменным и равным 9,5 МПа. По рис. 4 видно, что силе в 60 кН соответствует ход, равный 0,09 м, то есть колебания хода должны быть возле этого положения. Увеличение хода на 0,02 м вызвано сухим трением: при снижении нагрузки поршень со штоком находятся в зоне застоя [13, 14], так как разницы усилий, вызываемых газом и внешним воздействием, для движения недостаточно. Рис. 13. Динамика перемещения штока и поршней: 1 - перемещение штока; 2 - перемещение вложенного поршня; 3 - перемещение основного поршня; x - абсолютное перемещение, м; t - время моделирования, с Рис. 14. Динамика изменения давления газа: p - давление газа в пневмоцилиндре, МПа; t - время моделирования, с В свою очередь, выбор конструктивных параметров ПГР, при которых статическая сила при росте температуры находится на верхней ветви упругой характеристики, приведет к «всплытию» машины. Выводы Анализ результатов моделирования позволяет сделать вывод о наиболее целесообразном положении статического хода и статической силы на упругой характеристике. Учитывая возможные неточности при сборке и изготовлении, расчет конструктивных параметров ПГР следует производить из условия, что значение статического хода штока приблизительно на (0,01…0,015) м больше значения хода, соответствующего точке перегиба на упругой характеристике. В этом случае стабилизация статического хода при повышении температуры будет наблюдаться в наиболее широком диапазоне, а неминуемо воспринимаемые в области статического хода перегрузки, вызванные увеличением силы в районе верхней точки перегиба в сравнении со статической силой, будут наименьшими.

About the authors

A. A Cipilev

Bauman MSTU

Email: alexts@bmstu.ru

S. S ZHarov

Bauman MSTU

References

Supplementary files