Static characteristics of the pneumatic power amplifier "nozzle-shutter"

Full Text

Введение Требуемый уровень демпфирования многоопорной колебательной системы транспортного средства специального назначения, предназначенного для перевозки «деликатных» грузов, зависит от характера внешнего воздействия. В этом случае регулирование демпфирования систем амортизации является одним из основных направлений их совершенствования, в частности, для решения задач повышения качества систем подрессоривания многоосных колесных машин с использованием пневмогидравлической рессоры с регулируемым противодавлением и трехуровневым демпфированием [1, 2]. Алгоритм управления такой адаптивной рессорой достаточно сложен, а для его реализации может потребоваться дорогостоящая гидравлическая аппаратура с электромагнитным пропорциональным управлением [3]. Альтернативой такой аппаратуре являются пневматические устройства на базе регулируемых дросселей «сопло-заслонка». В автомобильных транспортных системах на колесном или гусеничном ходу, несущих на себе грузовую балку, может оказаться актуальным решение вопроса ее стабилизации в горизонтальном положении при нагружении одного из концов дополнительной силой [4]. Еще более сложная задача возникает при необходимости стабилизации по горизонту грузовой платформы, если центр тяжести установленного на ней груза смещается относительно ее вертикальной оси. Решение такой задачи с использованием двух диагональных расположенных под платформой несущих балок и подвешенных на четырех дифференциальных гидроцилиндрах с перекрестным соединением их поршневых и штоковых полостей предложено в работе [5]. Компенсация разности объемов поршневой и штоковой полостей гидроцилиндров осуществляется пневмогидравлическими аккумуляторами с регулируемым начальным давлением сжатого воздуха. В предлагаемой работе представлены результаты экспериментальных исследований пневматического усилителя мощности, построенного на базе двух механо-пневматических преобразователей с общей заслонкой, который может быть использован в качестве регулятора пневмогидравлических подвесок. Принцип функционирования пневматического усилителя мощности «сопло-заслонка» Пневматический усилитель мощности, построенный на базе двух механо-пневматических преобразователей с общей заслонкой, обладает свойствами усилителя механического входного воздействия и может быть использован для решения задач управления дросселирующими золотниками или регулирования давления в газовой полости адаптивной пневмогидравлической подвески. Функциональная схема механо-пневматического преобразователя «сопло-заслонка» представлена на рис. 1. Рис. 1. Функциональная схема механо-пневматического преобразователя Поток сжатого воздуха c массовым расходом Q1 проходит через балластный дроссель А1 и делится на два потока, первый из которых с массовым расходом Q0 поступает в замкнутую промежуточную междроссельную камеру, а второй с массовым расходом Q2 проходит через регулируемый дроссель с управляемым проходным сечением A2 и истекает в газовую среду с давлением p2. В качестве регулируемого дросселя в такой системе возможно использование устройства «сопло-заслонка». В условиях адиабатического процесса скорость истечения сжатого воздуха через дроссель в газовую среду определяется в соответствии с уравнением Сен-Венана-Ванцеля: v = j{2[k/(k - 1)](p1/r1)[1 - (p2/p1)(k - 1)/k]}0,5 , (1) где j=1/(1 + x)0,5 - коэффициент скорости; x - коэффициент гидравлического сопротивления дросселя; k = 1,4 - показатель адиабаты; p1 и r1 -абсолютное давление и плотность воздуха перед дросселем, соответственно; p2 - абсолютное давление за дросселем. В соответствии с уравнением состояния газа абсолютное давление p1 и плотность воздуха r1 связаны соотношением p1 = r1RT1, где R = 287 Дж/кг К - газовая постоянная; T1 - абсолютная температура воздуха на входе в дроссель. Используя понятие относительного давления или показателя критичности b = p2/p1 [6], уравнение (1) принимает вид: v = j{2RT1[k/(k - 1)][1 - b(k - 1)/k]}0,5 . (2) Массовый расход воздуха Q через проходное сечение дросселя А с учетом коэффициента сжатия воздушной струи e и плотности воздуха в выходном сечении дросселя r2 определяется выражением: Q = Aejr2{2RT1[k/(k - 1)][1 - b(k - 1)/k]}0,5 , (3) или с учетом соотношения плотностей: Q = G p1 {[2k/RT1 (k - 1)] [b2/k - b(k + 1)/k]}0,5, (4) где G = mA - проводимость дросселя; m = ej - коэффициент объемного расхода. Параметр истечения Kb воздуха через дроссель в газовую среду: Kb = {[2k/RT1 (k - 1)] [b2/k - b(k + 1)/k]}0,5 , (5) учитывает газовую постоянную R, абсолютную температуру T1 и характер процесса истечения (показатели адиабаты и критичности процесса истечения). Величина массового расхода воздуха будет определяться равенством: Q = KbGp1. Зависимости параметра истечения воздуха Kb от показателя критичности b при разных значениях показателя политропы 1 < k < 1,4 представлены на графиках рис. 2. При малом отборе воздуха из междроссельной камеры массовые расходы через балластный и регулируемый дроссели равны Q1 = Q2, и силовая характеристика механо-пневматического преобразователя определяется соотношением проводимостей дросселей: p1 = Kb1G1p0/ Kb2G2 . (6) Рис. 2. Зависимость параметра истечения от показателей критичности и политропы Балластный дроссель, обладающий большей по сравнению с регулируемым дросселем проводимостью, работает под меньшим перепадом давлений b1 = p1/p0 > 0,83, воздух обладает свойствами капельной жидкость и баланс массовых расходов имеет вид: G1[2r(p0 - p1)]0,5 = Kb2G2p1. (7) В механо-пневматическом преобразователе регулируемый дроссель выполнен в виде устройства «сопло-заслонка» (рис. 3). Рис. 3. Конструкция регулируемого дросселя «сопло-заслонка» Полное гидравлическое сопротивление дросселя «сопло-заслонка» включает в себя постоянную Dpinv и переменную Dpvar составляющие [7]. Для повышения крутизны статической характеристики необходимо обеспечить наибольшее значение соотношения Dpvar/Dpinv. Наибольшей пропускной способностью с коэффициентом расхода mц.д. = 0,92 обладает цилиндрический дроссель с относительной протяженностью канала m = L/dс = 3…4 и b = 60o [8]. Переменная составляющая Dpvar характеризуется поворотом струи на 90о при ее отражении от заслонки (дефлектора) и гидравлическим сопротивлением кольцевой щели, образованной торцем сопла и плоскостью заслонки. Коэффициент расхода кольцевой щели А2 = pdсx определяется шириной щели и ее протяженностью. Относительная протяженность такой щели оценивается величиной m = 0,5(dт.с. - dс)/x и определяется относительным (безразмерным) смещением заслонки `x. = x/dс; m = m(x.). При смещении заслонки в пределах 0,1(dт.с. - dс) < x < 0,5(dт.с. - dс); (m = 1…5), коэффициент сопротивления щели изменяется в диапазоне xк.щ. = 0,50…0,78. Для безотрывного течения воздуха в кольцевой щели смещение заслонки не должно превышать величину `x £ 0,25…0,30. При значениях `x > 0,30 кольцевая щель начинает работать как отверстие с острой кромкой (xотв. = 0,06; mотв. = 0,62) и в расходно-перепадной характеристике дросселя проявляется гистерезис. По данным И.Е. Идельчика [9], величина гидравлической потери, обусловленной экранированием струи заслонкой, существенно зависит от безразмерного смещения заслонки`x. Влияние заслонки проявляется до значения `x £ 0,6 и резко возрастает при `x < 0,15, что определяет большую крутизну расходно-перепадной характеристики. Без учета взаимного влияния местных сопротивлений суммарный коэффициент сопротивления xс.з. регулируемого дросселя «сопло-заслонка», приведенный к средней скорости потока во втулке сопла, будет определяться равенством: xс.з. = xц.д. + xэкр. + 0,0625 x к.щ../(`x )2 . (8) Первое слагаемое уравнения (8) определяет постоянную составляющую потерь Dpinv. и должно быть минимальным. Второе и третье слагаемые, характеризующие переменную составляющую потерь Dpvar., должны быть максимальными (xк.щ. = 0,50…0,78). Прогнозируемые расчетные значения коэффициентов сопротивления xс.з. и расхода mс.з. = 1/(1 + xс.з)0,5 представлены в табл. 1. Таблица 1 `x xс.з. mс.з. `x xс.з. mс.з. 0,10 3,23 0,49 0,25 0,94 0,72 0,15 1,42 0,64 0,30 1,04 0,70 0,20 0,93 0,72 0,35 1,03 0,70 Экспериментальное исследование пневматического усилителя мощности «сопло-заслонка» Фотография физической модели пневматического усилителя мощности представлена на рис. 4. Геометрия сопла: dс = 1,13 мм; площадь проходного сечения Aс = 1 мм2; длина втулки L = 3,5 мм; диффузорность подвода b = 60o. Геометрия балластного дросселя: dдр. = 2 мм; площадь проходного сечения Aдр. = 3,14 мм2; длина втулки Lдр. = 7 мм, что соответствует значению m = 3,5; bдр. = 180о ; коэффициент расхода mдр. = 0,82 и коэффициент гидравлического сопротивления xдр. = 0,50. Рис. 4. Общий вид физической модели пневматического усилителя мощности В качестве детерминированного источника питания использовался компрессор-дозатор, упомянутый в работе [10]. Экспериментальные результаты продувки сопла представлены на рис. 5. Рис. 5. Статические характеристики сопла в режиме свободной струи Продувка балластного дросселя проводилась при вывернутом сопле (p1 = pатм). Зависимость проводимости дросселя Gдр. от показателя критичности b = b1 = pатм/p0 представлена на графике рис. 6. При равных значениях показателя критичности, соотношение проводимостей балластного дросселя и сопла в режиме свободной струи изменяется в пределах значений Gдр./Gс = 0,36 (при b = 0,65) и Gдр./Gс = 0,55 (при b = 0,12). Продувка регулируемого дросселя проводилась при закрытом канале p0, а давление питания p1 подводилось к междроссельной камере. Результаты продувки регулируемого дросселя «сопло-заслонка» при постоянных значениях безразмерного смещения заслонки и b = b2 = pатм/p1 представлены на графиках рис. 7. Регулировочная характеристика регулируемого дросселя «сопло-заслонка» снималась в условиях p1 = inv, соответствующих b = b2 = pатм/p1 = inv. Абсолютное смещение заслонки относительно торца сопла задавалось микрометрическим винтом в диапазоне 0 < x < 300 мкм с шагом Dx = 20 мкм. Результаты продувки представлены на графиках рис. 8. В диапазоне изменения 0,15 < `x < 0,23 характеристики достаточно линейны и при значениях `x > 0,35 входят в зону насыщения. Рис. 6. Зависимость проводимости балластного дросселя Gдр. от показателя критичности После подстановки G2 = Gс.з. = mcpdc2`x .силовая характеристика (6) принимает вид: p1 = Kb1G1p0/ Kb2 mcpdc2`x., где значения Kb1 = Kb1(b1, k) и Kb2 = Kb2(b2, k) определяются по графику рис. 2. Силовая характеристика механо-пневматического преобразователя p1 = p1(`x ) снималась при неизменном давлении на входе механопневматического преобразователя p0 = inv. Рис. 7. Зависимости проводимости регулируемого дросселя от показателя критичности Осредненные характеристики представлены на графиках рис. 9. В силовой характеристике механопневматического преобразователя присутствует гистерезис, обусловленный эффектом прилипания струи к втулке и к торцу сопла (верхняя кривая p0 = 750 кПа). Силовые характеристики существенно нелинейны и имеют точку перегиба в окрестностях значения `xopt. = 0,185, соответствующую их наибольшей крутизне. Рис. 8. Регулировочные характеристики регулируемого дросселя «сопло-заслонка» Рис. 9. Силовые характеристики механо-пневматического преобразователя Принципиальная схема пневматического усилителя мощности на базе двух механо-пневматических преобразователей с общей заслонкой представлена на рис. 10. В измерительную диагональ моста включаются промежуточные камеры (ПК), в качестве которых могут быть использованы управляющие полости сервозолотника, газовые полости пневмогидравлических рессор [1, 3] или пневмогидравлических аккумуляторов стабилизированной по горизонту грузовой платформы [4, 5]. Рис. 10. Принципиальная схема пневматического усилителя мощности «сопло-заслонка» Обобщенная силовая характеристика пневматического усилителя мощности (рис. 11) получается в результате совмещения силовых характеристик двух механопневматических преобразователей и определения разности Dp их силовых характеристик при заданных значениях давления питания p0 и безразмерного смещения заслонки `Xo = X0/dс относительно ее начального (среднего относительно сопел) положения. Силовая характеристика пневматического усилителя мощности Dp = Dp(`X0 ) квазилинейна в ограниченном диапазоне безразмерного смещения заслонки `X0 = 0…0,085, что соответствует диапазону изменения безразмерного смещения 0,15 < `x < 0,22. Рис. 11. Силовые характеристики пневматического усилителя мощности Выводы 1. В результате экспериментальных исследований статических характеристик механо-пневматического преобразователя «сопло-заслонка» и построенного на его базе пневматического усилителя мощности получены универсальные (в безразмерных параметрах) расходно-перепадные, регулировочные и силовые характеристики. 2. Полученные силовые характеристики пневматического усилителя мощности могут быть использованы при проектировании пневмогидравлических адаптивных рессор многоколесной транспортной системы специального назначения. 3. Возможно использование полученных расходно-перепадных и регулировочных характеристик механопневматического преобразователя при расчете пневмогидравлических аккумуляторов с регулируемым начальным давлением сжатого воздуха в системах стабилизации по горизонту грузовых транспортных платформ.

About the authors

V. N Pil'gunov

Bauman Moscow State Technical University

Email: vnp41@yandex.ru
PhD in Engineering

K. D Efremova

Bauman Moscow State Technical University

Email: efremova.k.d@gmail.com
PhD in Engineering

References

Supplementary files