Calculation and substantiation of design parameters of automotive mechanical stabilizers of lateral stability with adjustable rigidity

Full Text

Введение Тенденции современного автомобилестроения таковы, что во главе угла ставится повышение безопасности движения автомобиля. В связи с этим на современных автомобилях все большее применение находят адаптивные системы подрессоривания, призванные повысить устойчивость движения автомобиля в различных дорожных условиях и улучшить его управляемость в угоду повышению безопасности. Такие системы очень сложны и дорогостоящи, главным образом из-за того, что они являются саморегулируемыми и, соответственно, имеют достаточно дорогую и сложную электронную начинку. Но есть и альтернатива этому решению. В частности в автоспорте, где вопрос о повышении таких качеств автомобиля, как устойчивость и управляемость, стоит не менее остро, достаточно давно применяются системы подрессоривания, кинематика которых позволяет в значительной степени улучшить показатели устойчивости. При этом вкупе со стабилизаторами поперечной устойчивости с регулируемой жесткостью, такая система также может подстраиваться под конкретные дорожные условия либо самостоятельно, либо при помощи водителя в зависимости от конструкции самого стабилизатора. Эта конструкция значительно проще, дешевле и надежнее адаптивных систем подрессоривания, так как она лишена множества сложных элементов управления. И поскольку такие системы значительно дешевле адаптивных, которыми комплектуются автомобили высшей ценовой категории, то вопрос о повышении безопасности недорогих автомобилей может быть решен применением на них такого рода комбинаций - подвесок с эффектом «подруливания» и стабилизаторов поперечной устойчивости с регулируемой жесткостью. Цель исследования Целью исследования является разработка методики расчета и обоснование конструктивных параметров автомобильных механических стабилизаторов поперечной устойчивости с регулируемой жесткостью. Устойчивость движения автомобиля и стабилизатор поперечной устойчивости с изменяемой жесткостью Прибегая к вышеизложенному методу повышения устойчивости, можно значительно повысить критическую скорость траекторной устойчивости. Стоит напомнить, что критическая скорость это скорость, при которой автомобиль теряет устойчивость движения. Она является одним из основных критериев устойчивости автомобиля. Основное влияние на величину критической скорости оказывает место расположения центра масс автомобиля и соотношение коэффициентов сопротивления шины боковому уводу. Поскольку расположение центра масс автомобиля в процессе движения фактически не меняется, то сам процесс изменения траектории движения автомобиля без участия водителя зависит лишь от упругих свойств шин и фактически от соотношения углов бокового увода ( ) шин передней и задней осей двухосного автомобиля [1]. Устойчивость и управляемость связаны между собой и обычно противопоставлены друг другу. Так под управляемостью понимают свойство автомобиля, определяющее его способность подчиняться управляющему воздействию. При этом лучшей управляемостью будет обладать автомобиль, который выполняет сигналы управления с заданной точностью при минимальных затратах нервной и физической энергии водителя. В свою очередь при хорошей траекторной и курсовой устойчивости требуется увеличение управляющего воздействия водителя для изменения траектории и направления движения автомобиля, что противоречит определению управляемости. С практической точки зрения если наступает такое противоречие, то предпочтение следует отдавать улучшению управляемости, нежели устойчивости, так как снижение устойчивости меньше влияет на безопасность движения, чем ухудшение управляемости [1-6]. При этом нужно понимать, что одновременно высокая чувствительность к воздействию на рулевое управление и высокая устойчивость движения и не требуются на одном автомобиле. Современный автомобиль может эксплуатироваться как в городских условиях, так и в условиях автострад или же в условиях кольцевых гонок, где от гонки к гонке конфигурация трасс может сильно меняться. То есть при движении с большими скоростями нежелательно иметь большую чувствительность к повороту, чтобы незначительный, может быть, неосторожный поворот рулевого колеса не вызвал бы поворота автомобиля с большой кривизной траектории и не создал бы этим опасную ситуацию. В этом случае, напротив, лучше сделать акцент на повышенной устойчивости. Вместе с тем, при маневрировании, которое обычно совершается при малых скоростях, целесообразно иметь большую чувствительность, чтобы сократить энергозатраты водителя и обеспечить достаточно большие углы поворота управляемых колес при малых углах поворота рулевого колеса. Этого эффекта отчасти можно достичь использованием на задней оси стабилизатора с регулируемой жесткостью совместно с многорычажной подвеской, обладающей эффектом «подруливания», которым можно компенсировать увод шин задней оси. Тогда при движении автомобиля на больших скоростях, не подразумевающих резких маневров, такой стабилизатор будет настроен на минимально допустимую жесткость из условия обеспечения поперечного крена подрессоренной части автомобиля не более чем 6° [2]. При этом подвеска будет иметь относительно свободный ход, соответствующий максимально допустимому поперечному крену автомобиля. И при появлении поперечных сил, действующих на автомобиль на некрутом скоростном повороте она будет обеспечивать подруливание и, соответственно, недостаточную поворачиваемость, повышая устойчивость движения. В этой ситуации порог чувствительности автомобиля к воздействию водителя на рулевое колесо должен быть ниже. В случае же движения по извилистой дороге, по которой невозможно двигаться с большой скоростью, стабилизатор переводится в положение максимальной жесткости для обеспечения минимального поперечного крена. При этом подвеска лишается определенной доли своей свободы (становится полузависимой) и автомобиль обретает уже меньшую недостаточную поворачиваемость (в случае с переднеприводным автомобилем) или даже избыточную (в случае с заднеприводным автомобилем). В свою очередь, это улучшит отклик автомобиля на управляющее воздействие, улучшит управляемость и уменьшит поперечный крен в крутом повороте. Также, при ухудшении дорожной обстановки, например, начались обильные осадки и коэффициент сцепления шин с дорогой резко уменьшился, всегда можно улучшить устойчивость, пожертвовав управляемостью, переведя жесткость стабилизатора на минимум. Методика расчета механического стабилизатора поперечной устойчивости с изменяемой жесткостью Механический стабилизатор с регулируемой жесткостью представляет собой П-образную балку, центральная часть которой работает на кручение, как торсион, а плечи стабилизатора работают на изгиб (рис. 1). Рис. 1. Простейший, механический стабилизатор поперечной устойчивости с регулируемой жесткостью, применяемый на гоночных автомобилях Основным параметром стабилизатора является его угловая или крутильная жесткость. Регулировка жесткости осуществляется за счет консольно закрепленных в подшипниковых опорах плеч стабилизатора. Лопатки плеч выполнены в виде треугольных пластин, исходя из условия их равнопрочности. И так как жесткость пластины в продольном направлении значительно больше чем в поперечном, то, поворачивая лопатки в подшипниковой опоре, можно в широком диапазоне изменять их изгибную жесткость и жесткость стабилизатора в целом (рис. 1). Для определения жесткости стабилизатора сначала необходимо определить угловую жесткость самой подвески автомобиля без применения стабилизатора и оценить достаточность этой жесткости для противодействия поперечному крену автомобиля. Угловая жесткость подвески на двойных поперечных рычагах определяется из следующей формулы [2]: , где - приведенная жесткость пружин, установленных на одной оси колес, Н/м; - размеры по кинематической схеме для соответствующей оси колес, мм (рис. 2). Тогда угловая жесткость подвески на передней и задней оси, соответственно, равны: Суммарная угловая жесткость подвески автомобиля без стабилизаторов равна сумме угловых жесткостей подвесок передней и задней оси: . Рис. 2. Расположение центров поперечного крена подвесок на двойных поперечных рычагах для передней и задней осей Далее определяем величину поперечного крена подрессоренной части автомобиля без стабилизаторов. Нормированным значением является угол в 6° при удельной поперечной силе равной [2]. Указанное значение удельной поперечной силы используют в основном для расчета стабилизаторов автомобилей повышенной проходимости с большими ходами подвески и, соответственно, большим поперечным креном. Для спортивных и высокоскоростных легковых автомобилей вместо предлагаемого нормативного значения удельной поперечной силы лучше принять значение, рассчитанное из условия максимальной воспринимаемой боковой нагрузки по коэффициенту сцепления шины с опорной поверхностью. Так за максимальную боковую силу принимаем силу, которую могут воспринимать шины автомобиля. Эта сила по модулю равна боковой реакции опорной поверхности: , где - максимальный поперечный коэффициент сцепления; - максимальная суммарная нормальная реакция под колесами внешнего борта (от полюса поворота) автомобиля, Н. Исходя из уравнения моментов значение этой реакции должно быть равно боковой силе или силе инерции автомобиля в повороте, определяемой исходя из условия критической скорости по заносу. В противном случае эта сила не будет являться максимальной. Так критическая скорость по заносу в повороте из условия сцепления шин с дорогой определяется как функция радиуса кривизны поворота: . Сила инерции исходя из критической скорости по заносу определяется как: , где - масса автомобиля, кг. Имея значение боковой силы, определяем максимально возможную удельную поперечную силу, действующую на подрессоренную часть автомобиля: , где - максимальная боковая сила, которую могут воспринимать шины (равна по модулю ), Н; - подрессоренная масса автомобиля, кг. Угол поперечного крена подрессоренной части автомобиля без стабилизаторов определяется из следующей формулы [2]: , где - плечо крена подрессоренной части автомобиля, м. , где - высота центра масс подрессоренной части автомобиля, м; - высота центров поперечного крена для передней и задней подвески (рис. 2), м; - расстояние от передней и задней оси до центра масс подрессоренной части автомобиля с учетом знаков - рис. 3 ( ), м; - колесная база автомобиля, м. , где - высота центра масс автомобиля (см. рис. 3), м; - масса неподрессоренных элементов подвески, приходящихся на переднюю и заднюю оси, соответственно, кг; - динамический радиус колеса ( ), м. В случае если рассчитанный угол меньше 6°, то минимальная жесткость стабилизатора должна быть как можно меньше, так как угловой жесткости подвески без стабилизаторов достаточно, чтобы удовлетворять нормативному значению угла поперечного крена. Максимальную жесткость при этом рассчитаем исходя из того, что она должна быть как можно больше, но в разумных пределах, в противном случае диаметр торсионной части стабилизатора будет слишком велик. Для этого решим обратную задачу. Так, суммарная угловая жесткость подвески со стабилизаторами неизвестна, а минимально возможный угол крена при этом зададим на порядок меньше нормативного значения, то есть 0,6°. При этом необходимо учитывать тот факт, что при очень малых углах поперечного крена (углы менее 2,5°…1,5°) затрудняется восприятие скорости и боковых ускорений водителем. Также стоит учесть, что при очень маленьком расчетном угле поперечного крена мы получаем очень большую угловую (крутильную) жесткость торсионной части, а она в итоге должна быть меньше максимальной жесткости плеч стабилизатора, для того чтобы в положении максимальной жесткости работала преимущественно торсионная часть. Рис. 3. Определение координат центра масс автомобиля Формула суммарной угловой жесткости подвески со стабилизаторами примет вид: . Далее, вычитая из этого значения жесткости суммарную угловую жесткость подвески без стабилизаторов, получаем сумму угловых жесткостей стабилизаторов: (1) Максимальную жесткость переднего и заднего стабилизаторов назначим исходя из распределения массы автомобиля по осям (рис. 3), то есть для среднестатистического легкового переднеприводного автомобиля жесткость переднего стабилизатора составит примерно 60%, а заднего 40% от суммы угловых жесткостей стабилизаторов (1). Тогда ; . Для расчета геометрических параметров элементов стабилизаторов необходимо определить жесткости этих элементов. Так рассчитанная жесткость (1) складывается из жесткости торсиона и лопаток плеч стабилизатора: , (2) где - крутильная жесткость торсионной части стабилизатора, ; - изгибная жесткость лопаток плеч стабилизатора, представленная в размерности (см. далее). Жесткость плеч определим с помощью конечно-элементного анализа [3]. Для этого создадим трехмерную модель предполагаемой лопатки плеча, основные геометрические размеры которой получаем из кинематической схемы (рис. 4) и условия равнопрочности (рис. 5). Плечо стабилизатора будет иметь максимальную жесткость, когда нагрузка воспринимается ребром лопатки: , где - сила, прикладываемая к плечу, установленному на ребро, Н; - длина рабочей части плеча, м; - тангенс угла изгиба плеча при действии на него силы (см. рис. 6). Рис. 4. Кинематическая схема подвески Рис. 5. Простейшая трехмерная модель плеча стабилизатора поперечной устойчивости с регулируемой жесткостью Рис. 6. Напряженно-деформированное состояние лопатки плеча стабилизатора при работе в положении максимальной жесткости Минимальную жесткость плечо стабилизатора имеет в случае восприятия нагрузки плоской частью лопатки (рис. 7): Рис. 7. Напряженно-деформированное состояние лопатки плеча стабилизатора при работе в положении минимальной жесткости Определив жесткость плеч стабилизатора, приступаем к расчету жесткости торсионной части. Крутильную жесткость торсионной части рассчитаем исходя из максимальной жесткости плеч и суммарной угловой жесткости стабилизатора, так как при минимальной жесткости плеч торсион практически не работает: . Имея жесткость, которой должен обладать торсион, определим диаметр его рабочей части из соотношения [2]: , где - размер плеча стабилизатора по кинематической схеме (рис. 5), м; - длина торсионной части, по кинематической схеме (рис. 4), м; МПа - модуль сдвига. В результате мы имеем основные размеры стабилизатора, а его максимальную и минимальную жесткость определяем из уравнения (2): . Выводы 1. В статье представлена возможность совместного применения стабилизаторов поперечной устойчивости с регулируемой жесткостью и независимых подвесок с эффектом «подруливания» на задней оси автомобиля, с целью улучшения устойчивости и управляемости движения автомобиля. 2. Предложена методика расчета основных характеристик и геометрических параметров составных элементов механических стабилизаторов поперечной устойчивости с регулируемой жесткостью исходя из обеспечения требуемого максимально допустимого крена автомобиля. Основные подходы данной методики могут быть использованы при проектировании стабилизаторов поперечной устойчивости, в конструкции которых для регулировки жесткости используются гидравлические, пневматические и электромеханические элементы.

About the authors

A. E Tyagunov

Bauman Moscow State Technical University

Email: t-aleksey44@live.ru

A. B Kartashov

Bauman Moscow State Technical University

PhD in Engineering

References

Supplementary files