Study of statistical relationship of mechanical properties with chemical composition of bars and sheets from titanium alloys

Abstract

On the base of statistical analysis of published data on the mechanical properties there established correlation relationships of tensile strength, elongation, necking with the chemical composition of titanium alloys of different classes.

Full Text

К настоящему времени в мире исследовано несколько сот опытных титановых сплавов и разработано более сотни промышленных композиций [1, 2]. В связи с этим целесообразно провести статистическое обобщение их состава, механических и технологических свойств. Несмотря на большое число опубликованных материалов (статей, монографий, сборников трудов конференций и т.п.), в них не всегда указан точный химический состав исследованных сплавов. В ранее проведенных нами исследованиях [3-6 и др.] в качестве исходных данных для статистического анализа был использован средний химический состав сплавов по нормативной документации и типичные механические свойства (предел прочности и относительное удлинение) отожженных прутков диаметром 8-12 мм [1, 2]. Для оценки прочностных и пластических свойств прутков в зависимости от содержания легирующих элементов и примесей были использованы понятия о структурных и прочностных эквивалентах легирующих элементов и примесей по алюминию и молибдену [1]. Совместное влияние b-стабилизирующих элементов на структуру и прочность сплавов можно оценить с помощью структурного и прочностного эквивалентов по молибдену, а влияние a-стабилизаторов и нейтральных упрочнителей - с помощью структурного и прочностного эквивалентов по алюминию [1]: (1) (2) (3) (4) В монографии [2] для расчета уровня прочности отожженных прутков (диаметром 8-12 мм) α-, псевдо α- и α+β-титановых сплавов было предложено использовать прочностные эквиваленты по алюминию и молибдену: (5) где: σ0=235 МПа соответствует временному сопротивлению разрыву чистого титана. В наших работах [3-6] для оценки относительного удлинения прутков диаметром 8-12 мм в зависимости от прочностных эквивалентов для α-, псевдо α- и α+β-сплавов титановых сплавов с [Al]≈ 3-14% и [Mo]≈ 0-6% было получено соотношение: (6) Для отечественных и зарубежных титановых сплавов всех классов (α, псевдо α, α+β, псевдо β) регрессионная зависимость относительного удлинения прутков 8-12 мм от предела прочности титановых сплавов имеет вид [3]: (7) Однако для практических целей более удобна линейная модель, которая была получена для оценки относительного удлинения отечественных сплавов (при σв=400-1200 МПа) [6]: (8) Цель настоящей работы состояла в установлении статистических зависимостей механических свойств кованых прутков диаметром 12-65 мм и листов толщиной 1,5-8,0 мм от конкретного (а не среднего по ГОСТ) химического состава титановых сплавов (в отожженном состоянии). Для этого были обобщены и статистически обработаны только те литературные данные, в которых был указан конкретный состав сплава, вид полуфабриката (прутки и листы), его габариты (диаметр или толщина), направление вырезки образцов, конкретные режимы отжига и механические свойства. В качестве литературных источников в основном были использованы результаты исследований, проведенные в ВИАМе и опубликованные в сборниках статей и монографиях [7-13]. Всего было исследовано 174 композиции химического состава отечественных промышленных и модельных сплавов, из них для прутков – 113, листов – 61. Для исследованных сплавов структурный эквивалент по алюминию изменяется от 1,5 до 12%, по молибдену – от 0 до 24% (для прутков) и до 33% (для листов); прочностной эквивалент по алюминию – от 3,8% до 13,5 %, по молибдену – от 0 до 10% (для прутков) и до 6% (для листов). Предел прочности прутков и листов из исследованных сплавов (после полного отжига) лежит в интервале 385-1520 МПа и 378-1330 МПа соответственно, относительное удлинение – 3,0-44,0 % и 8,0-40,0%, поперечное сужение – 19,0-80,0% и 22,0-70,0%; ударная вязкость – 0,23-2,63 МДж/м2 и 0,14-2,0 МДж/м2. Статистический анализ проводили в программе «Stadia 8.0» [14]. Исследуемыми факторами были структурные и прочностные эквиваленты легирующих элементов и примесей по алюминию и молибдену, временное сопротивление разрыву, относительное удлинение, поперечное сужение, ударная вязкость, диаметр прутка, толщина листа. На первом этапе статистической обработки были проанализированы корреляционные зависимости механических свойств от диаметра прутков и от толщины листа. Для этого были рассчитаны коэффициенты частной корреляции. Увеличение диаметра кованых прутков с 12,0 до 65,0 мм и толщины листов с 1,5 до 3,0 мм статистически не влияет на уровень механических свойств сплавов, так как коэффициенты корреляции близки к нулю. Для листов толщиной 1,5-8,0 мм значения коэффициентов корреляции r=-0,5÷-0,55 свидетельствует о том, что увеличение толщины листа сопровождается некоторым снижением уровня механических свойств сплавов. Результаты корреляционно-регрессионного анализа зависимости механических свойств от различных факторов приведены в таблице 1. При анализе влияния прочностных эквивалентов из статистического массива были исключены псевдо β- и β-сплавы, так как для них эффект растворного упрочнения ослабляется с увеличением содержания легирующих элементов, и прямолинейный закон упрочнения сменяется на параболический, так что при большом содержании легирующих элементов способность сплавов к растворному упрочнению исчерпывается и формулы (3) и (4) для расчета прочностных эквивалентов становятся неприемлемыми. Таблица 1 Результаты регрессионного анализа зависимости механических свойств прутков диаметром 12-65 мм из титановых сплавов от различных факторов (после простого отжига) Примечания: R – коэффициент корреляции, R2 – коэффициент детерминации, S – статистическая ошибка. С повышением с 1,5 до 12% предел прочности прутков линейно повышается, а относительное удлинение снижается. В зависимости предел прочности сначала повышается, достигает максимума при =8-12% , затем уменьшается. Наиболее высокие значения прочности (σв=1520 МПа) и минимум пластичности (δ=3,0 %; ψ=1,0 %) имеют прутки модельного комплексно легированного сплава состава Ti-5Al-3Sn-4Mo-6V-1Fe-0,3Si с =8,8 %м. и =10,3 % м. Аналогичные данные были получены и для листов. В настоящей работе было проведено статистическое сравнение регрессионной модели 4 (таблица) с соотношением (5), полученным на основе анализа другого массива данных, состоящего из 53 сплавов [1]. Сравнение регрессионных моделей для прутков и листов, полученных в настоящей работе, в наших работах [3-6 и др.] и в монографии [1] показало, что их статистические характеристики очень близки друг к другу. Таким образом, на основе статистического исследования различных массивов данных как для отечественных, так и для зарубежных сплавов было установлено, что предел прочности возрастает линейно с повышением структурного эквивалента по алюминию с 1 до 12%. В зависимости структурного эквивалента по молибдену наблюдается максимум прочности и минимум пластичности при =8-12%. Увеличение прочностного эквивалента по алюминию и молибдену на 1% приводит к повышению прочности кованых прутков в среднем на 60-65 МПа и на 45-50 МПа соответственно. При этом относительное удлинение снижается в среднем на 1,1 и 0,9%. Повышение предела прочности кованых прутков и листов на 100 МПа сопровождается снижением относительного удлинения в среднем на 2,0-2,5%, а поперечного сужения – 4,0-5,0%. Разработанные модели позволяют прогнозировать механические свойства титановых сплавов в зависимости от эквивалентов или проводить выбор сплава с заданным уровнем механических свойств. Предложенные принципы оценки механических свойств можно использовать также для обоснования возможности замены дорогих легирующих элементов эквивалентными количествами более дешевых элементов в традиционных титановых сплавах.