Силовое взаимодействие заготовки с абразивными кругами при двустороннем шлифовании

Аннотация

В статье рассмотрен процесс двухстороннего шлифования в подвижных центрах. Приводится описание силового взаимодействия абразивных кругов с заготовкой. Установлена возможность уменьшения упругих деформаций при двустороннем шлифовании за счет наладки станка.

Полный текст

Основными особенностями двустороннего шлифования в подвижных центрах являются: возможность свободного перемещения заготовки в направлении поперечной подачи, что создает некоторое сходство со способом бесцентрового шлифования; жесткая фиксация заготовки в вертикальном направлении, что характерно для центрового шлифования; одновременное шлифование двумя кругами, что является спецификой данной способа. Из практики бесцентрового шлифования известно, что эффективность исправления погрешностей формы зависит от наладки станка, одним из параметров которой является высота расположения оси обрабатываемой заготовки над линией центров абразивных кругов. При двустороннем шлифовании эта особенность также имеет место (рисунок 1). Для упрощения теоретических расчетов сделаем ряд допущений. Шлифовальные круги имеют одинаковые диаметры и окружные скорости. Система безынерционна. Деталь шлифуется двумя кругами одновременно, при этом один из кругов осуществляет встречное шлифование, другой - попутное. Радиальные составляющие силы резания от каждого из шлифовальных кругов равны: Ру1=Ру2. Исследованиями установлено, что отношение составляющих силы резания Ру/Рz для встречного и попутного щлифования различны, что обусловлено различными условиями работы абразивных зерен. Однако различие, как правило, не превышает 25%, кроме того, характер изменения соотношений Ру/Рz во времени при попутном шлифовании аналогичен встречному, что также подтверждается практикой бесцентрового шлифования, где в основном применяют попутное шлифование. Это обстоятельство позволяет сделать допущение о равенстве касательных составляющих: Pz1=Pz2, а также равенстве толщин, снимаемых каждым из шлифовальных кругов: Тф1=Тф2. Рисунок 1. Схема взаимодействия За один оборот заготовки ее диаметр уменьшается на величину 2То, а радиус на - То, так как в работе участвуют два шлифовальных круга, то каждый из них пройдет за один оборот заготовки расстояние То, при этом толщина слоя, снимаемая каждым из них: Тф=То/2. При расположении заготовки на линии центров шлифовальных кругов ее деформация в направлении подачи отсутствуют. При изменении высоты расположения заготовки изменяется и характер силового взаимодействия абразивных кругов с заготовкой. Рассмотрим уравнение равновесия заготовки, сделав допущение, что ее вес не влияет на ее упругие перемещения, определим реакцию центров: F=2PzCos(A)-2PySin(A) (1) Выражение (1) определяет результирующую силу F'=-F от действия составляющих Ру и Рz каждого из шлифовальных кругов. Результирующая F' зависит от высоты расположения обрабатываемой заготовки над линией центров кругов. Для практических расчетов удобно пользоваться величиной упругих деформаций в технологической системе под действием составляющих силы резания, а также сравнить деформации при двустороннем шлифовании с деформациями при традиционном центровом шлифовании под действием одинаковых сил. Известно, что упругие деформации при центровом шлифовании определяются из соотношения: Уц=Ру/j (2) и рассматриваются в направлении действия Ру. При двустороннем шлифовании при расположении обрабатываемой заготовки выше линии центров деформации происходят преимущественно в направлении оси Z, поскольку центра с обрабатываемой заготовкой являются наиболее слабым звеном в технологической системе и определяют ее жесткость. Таким образом, деформацию заготовки в направлении оси Z под действием результирующей F' запишем: Z=F//j. Влияние упругих деформаций сказывается на изменении фактической поперечной подачи, поэтому для определения степени влияния деформаций на величину подачи их необходимо пересчитать на направлении подачи, не учитывая кривизну кругов и заготовки, т.е.: У=Z Sin(A) или У=F/ Sin(A)/j (3) Чтобы сравнить деформации при двустороннем шлифовании с деформациями при традиционном центровом, сделаем допущение, что жесткость центров и заготовок равны, а жесткость шпинделей шлифовальных кругов достаточно большая, поэтому деформацией кругов пренебрегаем. Это справедливо в случае шлифования нежестких заготовок, определяющих жесткость всей системы. Найдем соотношение деформаций детали при воздействии на круги одинаковым усилием Ру, разделив выражение (3) на (2), получим: У/Уц=F/ Sin(A)/Py или У/Уц=[2Py Sin(A) – 2Pz Cos(A)]Sin(A)/Py. Обозначив У/Уц =Су и сделав необходимые преобразования, получим: Cy=2Sin(A) (1-Pz Ctg(A)/Py). Значение Су характеризует уменьшение упругих деформаций при двустороннем шлифовании по сравнению с традиционным центровым за счет наладки станка при прочих равных условиях.