Determination of steam leaks through faulty labyrinth seals of a steam turbine

全文:

ВВЕДЕНИЕ

При расчете осевого усилия, действующего на упорный подшипник турбины, при расчете думмиса, при расчете эффективности ступеней турбины необходимо определение величины протечек через лабиринтные уплотнения, применяемые в диафрагменных и концевых уплотнениях паровых турбин. Эти протечки в основном и определяют перепады давления на диски ступеней турбины, работу системы отсоса пара из концевых уплотнений, значительно влияют на экономичность турбины.

Методика определения протечек пара через лабиринтные концевые и диафрагменные уплотнения турбины, построенная на базе РТМ [1], позволяет рассчитать протечки только на исправные, неповрежденные уплотнения нескольких типовых конструкций. Кроме того, эта методика предусматривает возможность расчета только для фиксированного (обычно симметричного) положения гребней (усиков) уплотнения относительно проточек ротора [2, 3, 4, 5].

В процессе эксплуатации паровых турбин лабиринтные уплотнения нередко повреждаются. Тонкие «усики» таких уплотнений могут погнуться, частично или полностью разрушиться. Причем такие повреждения, как правило, не приводят к аварийным остановам турбины и могут диагностироваться только по косвенным признакам: кратковременному повышению уровня вибрации ротора, увеличению осевого смещения ротора, изменению осевого усилия на упорном подшипнике, росту расхода пара на регуляторах уплотнений и т. п. Достоверно определить степень повреждения лабиринтных уплотнений в турбине можно, как правило, только при вскрытии корпуса турбины, что происходит при эксплуатации очень редко и требует длительного простоя оборудования и дорогостоящего обслуживания.

Для частично неисправных лабиринтных уплотнений (с отсутствующими или деформированными усиками) методика расчета протечек, основанная на РТМ [1], не может быть использована.

Цель исследования заключается в разработке методики расчета протечек, основанной на прямом CFD-моделировании течения пара в уплотнениях при различных их неисправностях.

Моделирование проводилось на примере переднего концевого уплотнения паровой турбины средней мощности, при этом решались следующие задачи.

1. Верификация методики моделирования работы исправного переднего концевого уплотнения методом численного эксперимента, путем сравнения найденного расхода пара через исправное уплотнение с результатом, полученным расчетом по методике РТМ [1].
2. Определение расхода пара через переднее концевое уплотнение турбины при различных вариантах повреждения уплотнительных усиков в лабиринтном уплотнении.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Провести прямое численное 3D-моделирование работы переднего концевого уплотнения на сегодняшний день практически невозможно. Причина этого – большая разница характерных линейных размеров конструкции, например, для рассмотренного далее уплотнения: осевая протяженность уплотнения – порядка 700 мм, его диаметр – 550 мм, а размеры щели у усиков и их толщины – ~ 0,4…0,5 мм при количестве усиков более 80. Прямое численное 3D-моделирование всей проточной части такого уплотнения требует чрезвычайно большого количества расчетных ячеек и огромных затрат машинного времени.

В рассматриваемом случае численное моделирование делает возможным осесимметричная конструкция переднего концевого уплотнения и малая относительная величина уплотнительных усиков (отношение высоты усика к диаметру уплотнения). Это позволяет свести задачу численного моделирования к квазидвумерной.

Элемент переднего концевого уплотнения, входящий в рассмотренную расчетную CFD модель, представлен на рис. 1.

 

Рис. 1. Расчетная область при моделировании работы переднего концевого уплотнения паровой турбины.

Fig. 1. Computational area in modeling the operation of the front end seal of a steam turbine.

 

Граничные условия для численного моделирования определялись из расчета параметров пара на характерных режимах работы турбины и регулятора давления пара в камере уплотнения.

В объеме расчетной квазидвумерной CFD модели переднего концевого уплотнения была построена расчетная сетка. Базовая размерность расчетной сетки – 1000*30*1 ячеек.

Для повышения точности расчета была произведена ее адаптация – локальное измельчение в критически важных участках расчетной области, в частности, в камерах между усиками и в зазорах под усиками. Густота расчетной сетки при моделировании выбиралась исходя из условия достижения сходимости по величине утечки пара с точностью до 1%.

На рис. 2 представлен фрагмент расчетной сетки расчетной области модели.

 

Рис. 2. Фрагмент расчетной сетки модели переднего концевого уплотнения.

Fig. 2. Fragment of the computational grid of the model of the front end seal.

 

Численная математическая модель течения сжимаемого вязкого газа (водяного пара) построена на классических уравнениях сохранения массы, импульса и энергии. В качестве модели турбулентности применялась $k-\epsilon$ модель.

Уравнения в Декартовых координатах:

$\frac{\partial }{\partial x_i}\left(\rho u_i\right)=0$,

$\frac{\partial }{\partial x_j}\left(\rho u_i{u}_j\right)+\frac{\partial p}{\partial x_i}=\frac{\partial }{\partial x_j}\left({\tau }_{ij}+{\tau }_{ij}^R\right)$,

$\frac{\partial \rho u_i{h}^{*}}{\partial x_i}=\frac{\partial }{\partial x_i}\left(u_j({\tau }_{ij}+{\tau }_{ij}^R)\right)-{\tau }_{ij}^R\frac{\partial u_i}{\partial x_i}+\rho \epsilon$,

где $u$ – скорость потока; $p$ – статическое давление газа; $\rho$ – плотность газа; $i,j=\text{1, 2, 3}$ – номера осей координат (x, y, z); ${\tau }_{ij}={\mu }_t\frac{\partial u_i}{\partial x_j}$ − тензор касательных напряжений для осей i, j; ${\tau }_{ij}^R$ – тензор напряжений Рейнольдса для осей i, j; ${\mu }_t=C_{\mu }\rho \frac{k^2}{\epsilon }$ − турбулентная вязкость в  модели турбулентности; $h^{\ast }=h+\frac{u^2}{2}$ – энтальпия потока пара по параметрам торможения.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Для верификации использованной методики проведены расчеты расхода пара на исправное передние концевое уплотнение турбины на номинальном режиме двумя способами: по методике на базе РТМ [1] и путем прямого CFD-моделирования течения пара в уплотнении при заданных параметрах пара.

Результаты расчета полей скоростей, выполненные с помощью CFD-моделирования, представлены на рис. 3. Здесь и далее для уменьшения объема иллюстраций на рисунках показаны только те участки уплотнения, в которых наблюдаются существенные изменения параметров потока.

 

Рис. 3. Распределение скорости пара через секции переднего концевого уплотнения при исправных усиках уплотнения.

Fig. 3. Steam velocity distribution through the front end seal sections when the seal ridges are in good condition.

 

Для примера, в табл. 1 представлены результаты расчета протечек пара через первую и вторую секции рассмотренного исправного переднего концевого уплотнения.

 

Таблица 1. Утечка пара через исправное переднее концевое уплотнение

Table 1. Steam leakage through a serviceable front end seal

Параметр/секция	Переднее концевое уплотнение
	Первая секция	Вторая секция
CFD расчет, утечка пара, кг/с	0,4677	0,0971
Расчет по РТМ, утечка пара, кг/с	0,4640	0,1020

 

Величина утечек пара через секции исправного переднего концевого уплотнения, полученная путем численного CFD-моделирования, хорошо согласуется с аналогичным расчетом, выполненным по методике РТМ. Результаты расчетов отличаются менее чем на 3%.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что используемая методика CFD-моделирования течения в лабиринтных уплотнениях рассмотренного вида достоверна и может быть использована для моделирования течения и в неисправных уплотнениях (с погнутыми или отсутствующими усиками) при различных режимах эксплуатации уплотнения.

На практике при эксплуатации паровых турбин лабиринтные уплотнения часто повреждаются.

С помощью предлагаемой методики моделировалась работа переднего концевого уплотнения турбины при следующих характерных неисправностях:

1) все усики уплотнения целые, но наклонены по ходу пара на 14°;

2) длинные усики уплотнения отсутствуют, короткие деформированы на 45° по ходу пара;

3) усики в уплотнении полностью отсутствуют.

Для примера на рис. 4 представлены результаты моделирования течения в крайней секции переднего концевого уплотнения при различных повреждениях усиков уплотнения и номинальных параметрах пара.

 

Рис. 4. Распределение скорости пара через крайнюю секцию переднего концевого уплотнения при неисправных усиках уплотнения.

Fig. 4. Distribution of steam velocity through the front end seal outermost section with defective seal ridges.

 

Значения расхода пара через переднее концевое уплотнение при различных степенях его повреждения приведены в табл. 2.

 

Таблица 2. Утечка пара через переднее концевое уплотнение

Table 2. Steam leaking through the front end seal

№ режима	Режим работы переднего концевого уплотнения	CFD-моделирование		Расчет по РТМ
		G1, кг/с	G2-G3, кг/с	G1, кг/с	G2-G3, кг/с
1	Неповрежденные усики	0,4677	0,097	0,464	0,102
2	Все усики наклонены по ходу пара на 14°	0,6117	0,10794	–	–
3	Длинные усики отсутствуют, короткие деформированы на 45° по ходу пара	2,5906	0,5037	–	–
4	Усики отсутствуют	16,61	3,48	16,35	3,34

 

Незначительные повреждения усиков (наклон на 14° по ходу пара) увеличивают расход пара через уплотнение, но его значение не превышает максимальную пропускную способность регулятора пара уплотнений.

Значительные повреждения усиков переднего концевого уплотнения может привести к значительному росту протечки, ухудшению экономичности турбины и исчерпанию пропускной способности регулятора давления пара в уплотнении, что приведет к нарушению работы системы разгрузки упорного подшипника турбины. Например, для рассмотренного переднего уплотнения турбины регулятор давления пара может обеспечить расход ( ) около 0,3 кг/с, что ниже, чем требуется для режимов № 3, 4.

ВЫВОДЫ

1. Предложена и верифицирована методика расчета протечек пара через неисправные лабиринтные уплотнения паровой турбины при различной степени их повреждения.
2. Получены величины протечек пара через неисправное переднее концевое уплотнение турбины при различной степени повреждения его усиков.
3. Повреждения усиков переднего концевого уплотнения могут привести к значительному росту протечки через уплотнение и исчерпанию пропускной способности регулятора давления пара в уплотнении, что приведет в свою очередь к нарушению работы системы разгрузки опорного подшипника турбины.
4. Предлагаемая методика и полученные результаты могут быть использованы для расчета протечек пара через неисправные лабиринтные уплотнения паровой турбины и при расчете осевого усилия, действующего на упорный подшипник турбины на переменных режимах работы турбины.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Вклад авторов. Д.В. Шевелев ― поиск публикаций по теме статьи, написание текста рукописи, создание изображений; А.А. Жинов ― редактирование текста рукописи, утверждение финальной версии. Все авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи).

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

Источник финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.

ADDITIONAL INFORMATION

Authors’ contribution. D.V. Shevelev ― search for publications, writing the text of the manuscript, creating images; A.A. Zhinov ― editing the text of the manuscript, approval of the final version. All authors made a substantial contribution to the conception of the work, acquisition, analysis, interpretation of data for the work, drafting and revising the work.

Competing interests. The authors declare that they have no competing interests.

Funding source. This study was not supported by any external sources of funding.

作者简介

Andrey Zhinov

Kaluga Branch of Bauman Moscow State Technical University

Email: azhinov@bmstu.ru
ORCID iD: 0000-0002-6409-4777
SPIN 代码: 1078-4808

Cand. Sci. (Engin.), Associate Professor; Head of the «Heat engines and hydraulic machines» Department

俄罗斯联邦, 2 Bazhenova Street, Kaluga, 248000

Denis Shevelev

Kaluga Branch of Bauman Moscow State Technical University

编辑信件的主要联系方式.
Email: denis.v.shevelev@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-7104-3249
SPIN 代码: 2076-0373

Cand. Sci. (Engin.), Associate Professor of the «Heat engines and hydraulic machines» Department

俄罗斯联邦, 2 Bazhenova Street, Kaluga, 248000

参考

补充文件