Automation of the design of the impeller of a radial-axial hydraulic turbine

Full Text

Постановка задачи исследования

В настоящее время проектирование проточных частей гидромашин ведется с использованием программного обеспечения, которое реализует методы проектирования и оценки течения и потерь в лопастных гидромашинах, в том числе гидротурбинах. Среди гидротурбин широко распространены радиально-осевые гидротурбины (РО ГТ) – гидротурбины типа Френсис по зарубежной терминологии. При проектировании лопастных систем РО ГТ используются следующие подходы:

• струйный метод, когда в меридианном сечении рассчитываются линии тока и скорости Vm(s) вдоль них и проектировщиком задается закон закрутки потока rVu(s) вдоль скелетной линии на каждой поверхности тока. Формы скелетных линий лопасти на отдельных поверхностях тока при таком подходе не увязаны между собой. Данный подход аналогичен подходу, применяемому в насосостроении [1]. В гидротурбинах данный подход используют при проектировании насос-турбин;
• метод Бауэрсфельда-Вознесенского [2, 3, 4]. Лопасть проектируется в потенциальном меридианном потоке как единое целое. Скелетная поверхность лопасти представляет собой вихревую поверхность, вихревые линии которой расположены в меридианных проекциях РО ГТ;
• геометрический подход [5, 6, 7], когда форма скелетной линии на поверхности тока задается полиномиальной зависимостью, сплайн-функциями, кривыми Безье и другими кривыми.

После проектирования проточной части РО ГТ обязательно проводится расчет течения в ней, анализируются поля давлений и скоростей, интегральные параметры, такие как напор, КПД, антикавитационные качества, прочностные качества, критические частоты вращения. Для расчета течения в гидромашинах в настоящее время используют коммерческие пакеты программ [8, 9, 10].

Процессы проектирования и расчета имеют собственные программные продукты, работать с которыми по отдельности неудобно: нет единого интерфейса, подготовка и передача данных от одной программы к другой занимает время, нет единой базы данных для хранения информации, снижается скорость поиска оптимального решения. Наиболее рациональной формой организации проектирования является система автоматизированного проектирования – САПР. Можно привести некоторые примеры разработки САПР гидромашин [11, 12, 13, 14, 15]. Их недостатками являются либо возможность проектирования только отдельных элементов проточной части, либо использование вместо трехмерных методов квазитрехмерных для оценки течения и потерь, либо не полностью автоматизированная подготовка исходных данных на различных стадиях проектирования.

Целью исследования данной работы является обобщение подходов к проектированию гидротурбин радиально-осевого типа и выбор оптимальныx методик для их включения в систему автоматизированного проектирования проточной части рабочего колеса гидротурбины — САПР РО ГТ, наиболее сложного и ответственного элемента проточной части гидротурбины. Основные этапы проектирования иллюстрируются на базе гидротурбины РО-75.

Выбор основных параметров РО ГТ

Правильный выбор основных параметров гидротурбин [2, 16, 17, 18, 19, 20] – важная задача. От этого зависит эффективность использования энергии потока воды в гидротурбине.

Для автоматизации выбора основных параметров в СПбПУ разработана программа, позволяющая по исходным данным построить рабочую зону гидротурбины на универсальной характеристике и рассчитать ее основные параметры. Программа написана на языке Python и реализует методику [18].

Основные параметры гидротурбин: тип турбины, n – частота вращения [мин^-1], D₁ – диаметр рабочего колеса [м], η_т – КПД гидротурбины в оптимальном режиме [%]. Для реконструируемых ГЭС исходными данными для выбора параметров гидротурбин служат данные с действующих объектов. Эти данные чаще всего получены на основе обработки и анализа параметров гидротурбин по результатам многолетних наблюдений. Для проектируемых ГЭС точно определить исходные данные проблематично, поэтому они прогнозируются с определенной долей погрешности. Для расчета мощности, частоты вращения, определения диаметра и КПД гидротурбины задать:

1. N_т – мощность турбины [кВт], которая задается по проекту для новых и действующих ГЭС (или из предположения увеличения мощности – для обоснования реконструкции действующих ГЭС).
2. Напоры гидротурбины [м]: − расчетный,  − максимальный,  − минимальный, их величины обычно известны и зависят от сложившейся гидрологической обстановки для действующих ГЭС или от проекта плотины для новых гидроэлектростанций.
3. Q_т – расход через гидротурбину [м³/с].
4. Универсальные характеристики гидротурбин, применимых на данные напоры [21].

Для определения кавитационных качеств турбины необходимо знать: высоту отсасывания H_s [м] – для действующих объектов, значения кавитационного коэффициента σ (берется с универсальной характеристики) и отметку расположения уровня нижнего бьефа ГЭС над уровнем моря  [м] – для проектируемых станций и определения величины заглубления турбины под уровень нижнего бьефа. Формулы расчета основных параметров не приводятся ввиду их общеизвестности. Расчет на поправку КПД из-за масштабного эффекта следует проводить в соответствии с международными стандартами [22]. В разработанной программе выбора основных параметров гидротурбин за основу взяты исходные данные и универсальные характеристики радиально-осевых гидротурбин – наиболее распространенных, надежных и эффективных в гидротурбостроении.

На рис. 1 представлено окно задания исходных данных и автоматического выбора типа гидротурбины. В левой части — исходные параметры, после ввода которых программа может автоматически выбрать тип турбины. Этот выбор можно корректировать также самостоятельно, задав тип турбины и максимальный напор, на который она применяется.

 

Рис. 1. Выбор типа гидротурбины и ее параметров (РО 75)

Fig. 1. Selection of the type of turbine and its parameters (RA 75)

 

От максимального напора зависят предложенные на выбор в следующем окне универсальные характеристики (рис. 2). На рис. 2 показана характеристика с нанесенной предполагаемой рабочей точкой при расчетном напоре, которая расположена на линии 5% запаса мощности и оптимальных приведенных оборотах (соответствующих расположению точки оптимального КПД).

 

Рис. 2. Экран построения рабочей зоны гидротурбины

Fig. 2. Screen for constructing the working area of a hydraulic turbine

 

Из выпадающего меню под универсальной характеристикой можно выбрать любую другую из предложенных на данные напоры и имеющихся в [21]. Справа в текстовых полях указаны параметры рабочей точки, предложен выбор синхронной частоты вращения гидроагрегата и координат рабочей точки при минимальном напоре.

После ввода всех параметров определяется рабочая зона (выделена зеленым на рис. 2), а также считаются осевое усилие, разгонная частота вращения и высота отсасывания предложенной гидротурбины. Зона работы турбины построена для всего диапазона напоров (от минимального до максимального) и охватывает «яблочко» − зону с максимальными КПД гидротурбины.

Таким образом, в качестве исходных данных по предложенной универсальной характеристике выбираются основные параметры гидротурбины: тип, частота вращения, диаметр рабочего колеса и строится зона работы, охватывающая оптимальные по КПД режимы. Далее на основе этих данных могут быть спрогнозированы эксплуатационные характеристики, рассчитаны максимальный КПД с учетом масштабного эффекта, требуемая высота отсасывания, открытия направляющего аппарата и линия ограничения мощности. Полученные значения параметров турбины используются далее при проектировании лопасти рабочего колеса и последующего ее расчета и оптимизации с использованием методов вычислительной гидродинамики.

Проектирование меридиональных обводов и кромок рабочего колеса РО ГТ

В работе Топажа Г.И. [4] меридиональные обводы (далее – обводы) и расположение входной и выходной кромок на периферии и втулке для РО ГТ задаются рядом характерных размеров (рис. 3). Рекомендуемые диапазоны величин характерных размеров для различных РО ГТ приведены в [4].

 

Рис. 3. Характерные размеры рабочего колеса РО гидротурбины

Fig. 3. Typical dimensions of the impeller radial-axial hydraulic turbine

 

В работе В. Обретенова [23] размеры меридианных обводов и кромки определяются величиной быстроходности n₀, которая имеет вид:

$n_0=0,00203·n_s·{\eta }^{-0,5}$

Нами параметры из работы [23] были аппроксимированы в виде графических зависимостей от коэффициента быстроходности и использованы при автоматизированном построении обводов колеса и кромок лопастных систем по методике Обретенова (рис. 4).

В методе Бове [24] параметры меридианного сечения определяются как функции параметра $n_0^{*}$:

$n_0^{*}=\frac{\omega {\left({\displaystyle \frac{Q}{\mathrm{\pi }}}\right)}^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}}{{\left(2·g·H\right)}^{{\displaystyle \frac{3}{4}}}}$

Меридиональные обводы для низконапорных РО ГТ высокой быстроходности, построенные по методикам Топажа Г.И., В. Обретенова, и обводы, используемые в натурных образцах РО ГТ [17], приведены на рис. 4.

 

Рис. 4. Меридианные обводы рабочего колеса ГТ на различные напоры

Fig. 4. Meridian contours of the HT impeller for different heads

 

Перечисленные выше методики были запрограммированы и включены в подсистему по автоматизированному проектированию обводов РК (рабочего колеса) РО ГТ. Кромки лопастей строятся по характерным точкам в виде прямых линий, парабол разного типа, кривых Безье. Оптимальность формы того или иного обвода и кромок лопастной системы оценивается после проектирования РК и оценки его гидравлических качеств одним из методов вычислительной гидродинамики.

Расчет меридионального потока

Лопасти ПК гидротурбины проектируют в потенциальном потоке (МКЭ) [25], либо в осесимметричном вихревом потоке [5]. Пример результатов расчета потенциального потока по методу [25] приведен на рис. 5.

 

Рис. 5. Линии тока и меридиональные скорости в РК ГТ РО-75 (натурный размер)

Fig. 5. Streamlines and meridional velocities in impeller of HT RO-75 (full-scale size)

 

Проектирование лопастной системы РК РО гидротурбины

Проектирование лопастной системы гидротурбины РО-75 было выполнено по методу [5, 6], реализованному в комплексе программ САПР РО ГТ, на параметры: Q₁՛= 1000 л/с, n₁՛= 79 мин^-1.

На рис. 6 приведены результаты проектирования рабочего колеса РО-75.

 

Рис. 6. Лопасть РК гидротурбины РО-75 в плане

Fig. 6. Impeller blade of RO-75 hydraulic turbine in plan

 

Расчет течения вязкой жидкости и интегральных параметров в гидротурбине РО 75

Методика расчета трехмерного вязкого течения в гидродинамическом пакете ANSYS для гидротурбин изложена, например, в работах [8, 9, 10]. В данной статье из-за ограниченности объема мы не имеем возможности описать особенности расчета трехмерного вязкого течения для рассматриваемой гидротурбины. После расчета течения были рассчитаны интегральные параметры гидротурбины РО-75 – расход, КПД и др. Поле КПД рассчитано для ряда открытий НА при ряде приведенных частот вращения $n_1^{\text{'}}$ По полученному полю найден максимальный КПД спроектированной гидротурбины и координаты оптимума (Q₁՛, n₁՛)_опт на универсальной характеристике с помощью программы Tecplot (рис. 7).

Максимальный гидравлический КПД гидротурбины – 92,8%. Полный КПД с учетом объемных протечек и дисковых потерь (вычислены по эмпирическим методикам − 0,8 %) составил около 92 %. Координаты оптимальной точки − Q₁՛= 1141,1 л/с, n₁՛= 79,9 мин^-1. Вариант по ОСТ [21] – максимальный КПД 91,8%, его координаты − Q₁՛= 1000 л/с, n₁՛= 79 мин^-1.

 

Рис. 7. Результаты проектирования РО-75 по САПР РО ГТ

Fig. 7. Results of design of RO-75 according to CAD of impeller of HT

 

Заключение

Разработана программа САПР РО ГТ, которая позволяет: определить основные параметры проточной части гидротурбины; определить обводы гидротурбины и форму лопастей РК ГТ; рассчитать распределение меридианных скоростей и линии тока; спроектировать лопасти гидротурбины с возможностью варьирования углов лопастей, положения и формы входной и выходной кромок, толщины лопасти и т.д.; рассчитать локальные и интегральные параметры гидротурбины с использованием двумерных и трехмерных методов.

С использованием САПР РО ГТ спроектирована лопастная система рабочего колеса РО-75. Проектирование выполнялось на рабочую точку с параметрами Q₁՛= 1000 л/с, n₁՛= 79 мин^-1. По завершению проектирования был проведен расчет универсальной характеристики. Расчет проводился в трехмерной стационарной постановке с помощью программного комплекса ANSYS. По результатам расчета оптимум универсальной характеристики был получен в точке с параметрами Q₁՛= 1141.1 л/с, n₁՛= 79 мин^-1, что не полностью соответствует требуемым параметрам по величине Q₁՛.

Максимальный КПД гидротурбины с учетом механических и объемных потерь составил η_max ≅ 92 %, что сопоставимо с уровнем КПД рабочих колес, приведенных в [21]. Таким образом, полученная при помощи разработанной программы САПР РО ГТ лопастная система имеет удовлетворительные параметры оптимального режима (Q₁՛, n₁՛), приемлемый уровень максимального КПД и может быть использована в качестве первого приближения при дальнейшем проектировании лопастных систем методами оптимизационного проектирования.

About the authors

A. A. Zharkovskiy

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

Email: tshur_va@spbstu.tu

DSc in Engineering

Russian Federation, Saint Petersburg

V. A. Shchur

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

Author for correspondence.
Email: tshur_va@spbstu.tu

PhD in Engineering

Russian Federation, Saint Petersburg

M. Omran

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

Email: tshur_va@spbstu.tu
Russian Federation, Saint Petersburg

A. A. Staseyev

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

Email: tshur_va@spbstu.tu
Russian Federation, Saint Petersburg

References

Supplementary files