Assessment of influence of considering the flexibility of the front loader frame on the emerging loads in the multibody system
- Authors: Rubanov P.S.1, Goncharov R.B.1, Skotnikov G.I.1, Gorelov V.A.1, Grigoriev V.S.2
-
Affiliations:
- Bauman Moscow State Technical University
- Chuvash State Agrarian University named after I.N. Ulyanov
- Issue: Vol 17, No 4 (2023)
- Pages: 401-409
- Section: Transport and transport-technological complexes
- URL: https://journals.eco-vector.com/2074-0530/article/view/472077
- DOI: https://doi.org/10.17816/2074-0530-472077
- ID: 472077
Cite item
Abstract
BACKGROUND: Dynamic models are widely used for vehicle dynamics simulation. Increase of simulation accuracy is achieved with adding flexible bodies in a model, making problem solving more complicated. Therefore, assessment of influence of considering the flexibility of the front loader frame on the emerging loads in the multibody system becomes necessary.
AIM: Assessment of considering the flexibility of the front loader frame on the emerging loads in the multibody system becomes necessary.
METHODS: The solution of the problem is presented with the example of a multibody model of a 14.5-ton front loader (FL) with a frame coupled with wheel movers rigidly fixed to the front half-frame and a swinging axle at the rear half-frame. This method of coupling makes it possible to assess the effect of the flexibility of the elements of the FL by comparing the vertical forces that occur in the contact patch of the wheels with the support surface. The multibody models are built in the NX Motion application of the NX 2206 software package.
RESULTS: The comparison of vertical wheel forces in given load conditions (symmetrical and skew-symmetric) using absolutely rigid and flexible models of the frame is carried out. It is found that the forces for skew-symmetric loading modes can differ by up to 20% depending on the frame stiffness.
CONCLUSION: As a result of the conducted research, it can be stated that taking into account the suppleness of the load-bearing system of the vehicle significantly affects the results obtained in the process of modeling.
Full Text
ВВЕДЕНИЕ
Задача, связанная с точным определением нагрузок, действующих на несущую систему при движении транспортного средства, возникает при необходимости проведения поверочных прочностных расчётов элементов системы. Для этого выполняется динамический анализ движения транспортных средств с использованием имитационных математических моделей [1, 2]. Для учёта множества деталей и пространственной кинематики исследование обычно реализуется с помощью программных комплексов автоматизированного анализа динамики систем твёрдых тел [3, 4]. При этом, система представляется в виде набора твёрдых тел, шарниров и силовых взаимодействий из библиотеки типовых элементов. Для уточнения динамических нагрузок используется технология комбинированного анализа динамики систем твёрдых тел и упрощённых конечно-элементных моделей методом Крэйга-Бэмптона [5–7]. В связи с этим, актуальной проблемой является оценка влияния учёта податливости элементов модели на получаемые динамические нагрузки в сравнении с моделями, составленными только из абсолютно твёрдых тел.
В данной работе обозначенная проблема изучается на примере динамической модели фронтального погрузчика (ФП) полной массой 14,5 тонн. Выбор модели ФП обусловлен тем, что передний и задний мосты крепятся к несущей системе жёстко, без системы подрессоривания, что позволяет оценивать влияние податливости элементов ФП путём сравнения вертикальных реакций, возникающих в пятне контакта колёс с опорной поверхностью.
ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Звенья, входящие в динамическую модель ФП показаны на рис. 1.
Рис. 1. Общий вид динамической модели.
Fig. 1. Main view of the multibody model.
Для моделирования взаимодействия колеса с опорной поверхностью создаются элементы — шина и дорога [8, 9], которые присутствуют в библиотеке программы NX 2206 в приложении Motion. Шины имеют размерность 17,5–25. Коэффициент сцепления колёс с дорогой задаётся равным 0,8, коэффициент сопротивления движению равен 0,02. Деформация колёс учитывается в модели взаимодействия колеса с опорной поверхностью, реакции на колесо от опорной поверхности приложены в центре колеса. Колеса крепятся к мостам при помощи элемента — узел вращения. Передний мост и прочее оборудование погрузчика жёстко зафиксированы на несущей системе. Задний мост установлен на задней полураме с использованием элемента — узел вращения, поскольку крепление заднего моста на фронтальных погрузчиках осуществляется на балансире. Особенности крепления мостов к несущей системе ФП позволяют оценивать влияние податливости рамы на её нагруженность по силам, получаемым в пятне контакта колёс с опорной поверхностью.
Несущая система представляется, редуцированной модальным методом Крэйга-Бэмптона, конечно-элементной моделью [10, 11], импортированной из программного комплекса NX Nastran.
СОЗДАНИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ РАСЧЕТА МКЭ
Конечно-элементная модель рамы, показанная на рис. 2, состоит из элементов типа Tetra10, соединение навесного оборудования с рамой смоделировано RBE 2 элементами, соединение кабины с рамой RBE 3 элементами. Марка материала несущей системы: сталь 09Г2С. Характеристики стали приведены в таблице 1.
Рис. 2. Конечно-элементная модель и её параметры.
Fig. 2. The finite element model and its properties.
Таблица 1. Характеристики стали 09Г2С
Table 1. The 09G2S steel properties
Материал | Модуль упругости Е, МПа | Коэффициент Пуассона | Предел текучести Ϭт, МПа | Предел прочности, Ϭв, МПа |
09Г2С ГОСТ 19282-73 | 200000 | 0,3 | 325 | 470 |
Конечно-элементная модель несущей системы фронтального погрузчика разработана с использованием решателя SOL 103 Flexible Body [12] для последующей интеграции в динамическую модель и исследования влияния податливости рамы на возникающие динамические нагрузки.
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ УЧЕТА ПОДАТЛИВОСТИ НЕСУЩЕЙ СИСТЕМЫ НА ЕЕ ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЖЕННОСТЬ
Для анализа влияния учёта податливости несущей системы на её нагруженность проводилось моделирование движения для следующих режимов:
- въезд в горку под углом. В момент въезда в горку под углом ФП испытывает кососимметричные нагрузки на несущую систему;
- въезд в горку под прямым углом. В момент заезда в горку возникают симметричные нагрузки, действующие на несущую систему;
- переезд препятствия;
- движение в повороте.
На рис. 3–6 изображены графики реакций в пятне контакта колёс с опорной поверхностью, полученных в результате проведения моделирования нагрузочных режимов с применением рамы в виде абсолютно твёрдого тела и податливого тела.
Рис. 3. Въезд в горку под углом.
Fig. 3. Uphill ride at the angle to a hill.
Рис. 4. Въезд в горку под прямым углом.
Fig. 4. Uphill ride normal to a hill.
Рис. 5. Переезд препятствия.
Fig. 5. Ride through an obstacle.
Рис. 6. Движение в повороте.
Fig 6. Cornering.
В таблице 2 указаны значения реакций в пятнах контакта колёс с опорной поверхностью в моменты времени изменения характера взаимодействия с опорной поверхностью t1, t2, t3, t4.
Таблица 2. Результаты моделирования
Table 2. Simulation results
Въезд в горку под углом | ||||||||||||
Жёсткая рама | Податливая рама | Изменение сил в % | ||||||||||
N1 | 86,2 | 40,5 | 30,2 | 27,5 | 85,9 | 44,1 | 29,3 | 26,0 | 0,4 | 8,7 | 2,9 | 5,5 |
N2 | 12,5 | 11,8 | 57,4 | 16,4 | 12,4 | 9,5 | 56,3 | 15,5 | 1,5 | 19,8 | 1,9 | 5,2 |
N3 | 45,6 | 86,4 | 44,3 | 44,2 | 46,3 | 89,2 | 47,0 | 46,3 | 1,5 | 3,3 | 6,1 | 4,7 |
N4 | 13,2 | 19,7 | 21,6 | 62,6 | 13,0 | 17,8 | 21,7 | 63,1 | 1,2 | 9,9 | 0,2 | 0,8 |
Въезд в горку под прямым углом | ||||||||||||
N1 | 92,6 | 91,0 | 37,3 | 36,9 | 92,6 | 88,4 | 37,4 | 37,4 | 0,0 | 2,8 | 0,1 | 1,4 |
N2 | 20,3 | 19,8 | 73,5 | 64,0 | 20,3 | 20,2 | 73,4 | 64,4 | 0,4 | 1,8 | 0,1 | 0,6 |
N3 | 47,9 | 93,3 | 37,5 | 36,3 | 48,0 | 92,5 | 37,6 | 37,7 | 0,2 | 0,8 | 0,2 | 3,9 |
N4 | 21,0 | 20,4 | 29,7 | 80,2 | 20,9 | 20,8 | 29,5 | 79,4 | 0,3 | 2,2 | 0,6 | 1,0 |
Переезд препятствия | ||||||||||||
N1 | 127,8 | 44,2 | 55,4 | 42,3 | 127,5 | 45,2 | 57,1 | 42,2 | 0,3 | 2,3 | 3,1 | 0,3 |
N2 | 20,3 | 15,2 | 106,1 | 19,8 | 20,3 | 15,2 | 103,5 | 19,9 | 0,4 | 0,1 | 2,4 | 0,5 |
N3 | 47,9 | 71,3 | 59,6 | 41,1 | 48,0 | 73,7 | 61,7 | 40,6 | 0,2 | 3,4 | 3,7 | 1,2 |
N4 | 21,0 | 12,2 | 16,6 | 27,3 | 20,9 | 12,2 | 16,1 | 27,2 | 0,4 | 0,4 | 3,4 | 0,4 |
Движение в повороте | ||||||||||||
N1 | 46,5 | 42,8 | 40,8 | — | 46,6 | 42,8 | 40,8 | — | 0,18 | 0,01 | 0,06 | — |
N2 | 21,5 | 13,4 | 15,3 | — | 21,4 | 13,4 | 15,2 | — | 0,39 | 0,56 | 0,65 | — |
N3 | 46,7 | 52,6 | 55,2 | — | 46,8 | 52,9 | 55,6 | — | 0,21 | 0,55 | 0,61 | — |
N4 | 22,1 | 28,3 | 25,6 | — | 22,0 | 28,1 | 25,5 | — | 0,37 | 0,78 | 0,35 | — |
t | t1 | t2 | t3 | t4 | t1 | t2 | t3 | t4 | t1 | t2 | t3 | t4 |
N1 — реакция в пятне контакта переднего левого колеса, кН, N2 — реакция в пятне контакта заднего левого колеса, кН; N3 — реакция в пятне контакта переднего правого колеса, кН; N4 — реакция в пятне контакта заднего правого колеса, кН.
В результате моделирования процесса въезда погрузчика в горку под углом определено, что при контакте правого переднего колеса с наклонной плоскостью реакция в пятне контакта левого заднего колеса N2 снижается на 19,8% из-за перераспределения сил на колёсах, вызванного деформациями несущей системы. На заднем правом колесе реакция в пятне контакта N4 снизилась на 9,9%, в то время как реакции в пятне контакта левого N1 и правого N3 передних колёс увеличились на 8% и 3,2% соответственно.
При заезде задних колёс в горку происходит уменьшение реакций в пятне контакта на левом борту на 5%. Перераспределение нагрузок вызвано деформациями передней полурамы и как следствие смещением центра масс погрузчика в сторону левого борта.
По результатам моделирования въезда в горку под прямым углом из таблицы 2 видно, что изменения реакций в пятне контакта на колёсах не значительно и не превышают 4%. При моделировании переезда препятствия изменения нормальных реакций на колёсах также не превышают 4%.
Моделирование движения в повороте показывает, что изменений реакций в пятне контакта каждого колеса с опорной поверхностью практически нет.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведённое исследование позволяет сделать следующие выводы:
- В случаях податливой и абсолютно жёсткой несущих систем разница при определении нагрузок, действующих на конструкцию, может достигать 20% для кососимметричных режимов нагружения (въезд в горку под углом).
- В отношении симметричных режимов нагружения, различие в силах, действующих на податливую и абсолютно жёсткую несущие системы, составляет не более 4%.
- На этапе поверочных прочностных расчётов необходимо учитывать податливость тел для получения уточнённых результатов нагрузок, действующих на конструкцию при динамическом моделировании.
- Учёт податливости тел методом Крейга-Бэмптона при динамическом моделировании транспортного средства позволяет более точно определять возникающие нагрузки в системах и выявлять потенциально опасные участки в процессе проектирования.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
Вклад авторов. П.С. Рубанов ― поиск публикаций по теме статьи, написание текста рукописи; Р.Б. Гончаров ― редактирование текста рукописи, создание изображений; Г.И. Скотников ― редактирование текста рукописи; В.А. Горелов ― редактирование текста рукописи, экспертная оценка; В.С. Григорьев ― экспертная оценка, утверждение финальной версии. Авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией).
Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.
Источник финансирования. Исследования выполнены Чебоксарским государственным университетом им. И.Н. Ульянова по договору № 517-21 от 22 апреля 2021 г. при финансовой поддержке Минобрнауки России в рамках реализации комплексного проекта по теме «Создание высокотехнологичного импортозамещающего производства семейства фронтальных погрузчиков с гибридным электроприводом» Соглашения № 075-11-2021-051 от 24 июня 2021 г.
ADDITIONAL INFORMATION
Authors’ contribution. P.S. Rubanov ― search for publications on the topic of the article, writing the text of the manuscript; R.B. Goncharov ― editing the text of the manuscript, creating images; G.I. Skotnikov ― editing the text of the manuscript; V.A. Gorelov ― editing the text of the manuscript, expert opinion; V.S. Grigoriev ― expert opinion, approval of the final version. All authors made a substantial contribution to the conception of the work, acquisition, analysis, interpretation of data for the work, drafting and revising the work, final approval of the version to be published and agree to be accountable for all aspects of the work.
Competing interests. The authors declare that they have no competing interests.
Funding source. The research was carried out by the Chuvash State Agrarian University named after I.N. Ulyanov under Contract No. 517-21 dated April 22, 2021 with the financial support of the Ministry of Education and Science of Russia as part of the implementation of a comprehensive project on the topic “Creation of a high-tech import-substituting production of a family of front-end loaders with hybrid electric drive” Agreement No. 075-11-2021-051 dated June 24, 2021.
About the authors
Pavel S. Rubanov
Bauman Moscow State Technical University
Author for correspondence.
Email: rubanov_ps@bk.ru
ORCID iD: 0009-0000-2055-2046
student of the Wheeled Vehicles Department
Russian Federation, MoscowRoman B. Goncharov
Bauman Moscow State Technical University
Email: goncharov.roman@bmstu.ru
ORCID iD: 0000-0003-4805-967X
SPIN-code: 1180-9530
Scopus Author ID: 816252
Cand. Sci. (Tech.), Associate Professor of the of the Wheeled Vehicles Department
Russian Federation, MoscowGleb I. Skotnikov
Bauman Moscow State Technical University
Email: skotnikovg@bmstu.ru
ORCID iD: 0000-0003-3162-5356
SPIN-code: 5025-1660
Cand. Sci. (Tech.), Assistant of the Wheeled Vehicles Department
Russian Federation, MoscowVasily A. Gorelov
Bauman Moscow State Technical University
Email: gorelov_va@bmstu.ru
ORCID iD: 0000-0002-2171-6302
SPIN-code: 1455-9984
Professor, Dr Sci. (Tech.), Head of the Multipurpose Tracked Vehicles and Mobile Robots Department
Russian Federation, MoscowVladimir S. Grigoriev
Chuvash State Agrarian University named after I.N. Ulyanov
Email: wsgrig@chuvsu.ru
ORCID iD: 0000-0003-3437-9541
SPIN-code: 4989-7923
Head of Cheboksary Engineering Center of Transport and Agricultural Engineering
Russian Federation, CheboksaryReferences
- Gorelov VA, Padalkin BV, Chudakov OI. Mathematical model of rectilinear motion along a deformable supporting surface of a two-link semi-trailer road train with an active semi-trailer link. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Seriya: Mashinostroenie. 2017;2(113):121–138. (In Russ).
- Chudakov OI, Ankinovich GG, Gorelov VA. Mathematical model of rectilinear dynamics on a non-deformable support base of a semi-trailer road train with an active semi-trailer. Vestnik mashinostroeniya. 2017;3:37–42. (In Russ).
- Vdovin DS, Chichekin IV, Levenkov YaYu. Prediction of fatigue life of semi-trailer suspension elements at early design stages. Trudy NAMI. 2019;2:14–23. (In Russ).
- Gorelov VA, Komissarov AI, Vdovin DS, et al. Analysis of truck frame loads using the method of dynamics of body systems using a finite element model. Transportnye sistemy. 2020;4(18):4–14. (In Russ). doi: 10.46960/62045_2020_4_4
- Zhu SH, Xiao ZJ, Li XY. Vehicle frame fatigue life prediction based on finite element and multi-body dynamic. Applied Mechanics and Materials. 2012;141:578–585.
- Yudakov AA. Principles for constructing general equations for the dynamics of elastic bodies based on the Craig–Bampton model and their practically significant approximations. Vestnik Udmurtskogo universiteta. Matematika. Mekhanika. Kompyuternye nauki. 2012;3:126–140. (In Russ). doi: 10.20537/vm120312
- Goncharov R.B., Ryabov D.M. Methods of calculating suspension guide elements loads of vehicle when obstacle crossing. Izvestiya MGTU MAMI. 2015;9(3–1):129–135. (In Russ). doi: 10.17816/2074-0530-67249
- Levenkov YaYu, Volskaya NS. Smoothing ability of a pneumatic tire of a car wheel when interacting with a hard, uneven supporting surface. Tekhnologiya kolesnykh i gusenichnykh mashin. 2015;1: 20–26. (In Russ).
- Volskaya NS, Levenkov YaYu, Rusanov OA. Modeling of a car pneumatic tire interacting with a hard, uneven supporting surface. Nauka i obrazovanie. 2013;5:107–124. (In Russ). doi: 10.7463/0513.0571409
- Farid ML. Fundamentals of multibody dynamics: theory and applications. Basel: Birkhäuser; 2006.
- Kong YS, Abdullah S, Omar MZ, et al. Side force analysis of suspension strut under various load cases. Jurnal Teknologi. 2016;78(6):85–90. doi: 10.11113/jt.v78.9193
- Bremer H. Elastic Multibody Dynamics. Berlin: Springer Science+Business Media; 2008.