Problems of using active-recuperative suspension and ways to solve them

Full Text

Введение Несмотря на то, что исследования в области рекуперативных [1, 2, 3, 4, 5] и активных [6, 7] подвесок начались достаточно давно, а также были предложены варианты совмещения этих идей [8], конструкции такого рода до сих пор не получили широкого распространения в автомобилестроении. Это свидетельствует о наличии проблем, возникающих при использовании подобных систем. В этой статье рассматриваются проблемы, обусловленные особенностями принципов управления, которые применяются в активных системах подрессоривания, а также предлагаются пути решения. Цель исследования Целью работы является раскрытие неочевидных недостатков активно-рекуперативной подвески, а также обозначение возможных вариантов борьбы с ними. Материалы и методы исследования Исследование свойств активно-рекуперативной системы подрессоривания производится в среде «MATLAB» с помощью математической модели, основанной на двухмассовой расчётной схеме (рис. 1) и следующих уравнениях движения: где , - вторые производные (ускорения) вертикальных координат, соответственно, подрессоренной и неподрессоренной масс; кг - подрессоренная масса; кг - неподрессоренная масса; - ускорение свободного падения; - сила, действующая со стороны упругого устройства; - сила, действующая со стороны шины; - сила, действующая со стороны актуатора. Рис. 1. Расчётная схема, используемая при моделировании Зависимости, с помощью которых вычисляются силы, действующие со стороны пружины, шины, актуатора, а также величина возмущающего воздействия, несколько более сложны, чем прямая пропорциональность, и мы не будем их рассматривать в рамках данной статьи. Тем не менее, при средних значениях деформации и скорости деформации подвески и шины зависимости близки к линейным: ; , где - вертикальная координата подрессоренной части; - вертикальная координата неподрессоренной части; Н/м - жёсткость шины; Н∙с/м - коэффициент сопротивления шины; Н/м - жёсткость подвески; - деформация шины при вертикальной координате профиля дороги . Другие параметры моделируемой системы: ход подвески на сжатие - 0,1 м; ход подвески на отбой - 0,11 м; скорость движения м/с. Результаты исследования Проблема повышенного риска пробоя. В зарубежных публикациях [3, 4], как правило, фигурируют два принципа управления активной подвеской: skyhook и groundhook. Первый направлен на обеспечение неподвижности кузова в вертикальном направлении относительно пространства. Второй - на обеспечение постоянства радиальной деформации шины. Часто усилие, реализуемое устройством, вычисляется на основе анализа вертикальных скоростей подрессоренной и неподрессоренной частей [3, 4]. Также используется вычисление требуемого усилия исходя из ускорений этих частей или, что близко по смыслу, исходя из сил, действующих на них [7]. Общим в этих подходах является то, что управление направлено на то, чтобы свести к нулю оцениваемую величину: скорость или ускорение. Рассмотрим, как поведет себя подвеска с таким управлением при преодолении единичной неровности. Будем считать, что применяется принцип управления skyhook, а система подрессоривания идеальна, то есть имеет неограниченный ход подвески и неограниченную мощность актуатора (электрического, гидравлического, пневматического или другого типа исполнительного механизма, включенного в колебательную систему и способного к созданию активных сил). В случае, когда неровность мала, устройство позволяет свести сумму сил, действующих на подрессоренную часть к нулю, что, несомненно, повышает плавность хода (рис. 2). Отметим, что система подрессоривания не получает энергии от поверхности дороги, она поставляется (а затем отводится) от источника питания через актуатор. Профиль неровности на рис. 2 описывается зависимостью: , где - горизонтальная координата профиля дороги; - горизонтальная координата начала неровности. Рис. 2. Результаты моделирования процесса преодоления единичной неровности при управлении идеальной системой подрессоривания по принципу skyhook Рис. 3. Результаты моделирования процесса преодоления единичной неровности, высотой более хода подвески на сжатие, при управлении системой подрессоривания по принципу skyhook Проблема применения активной подвески с управлением по принципам skyhook и groundhook даже при наличии актуатора неограниченной мощности, но ограниченного хода подвески проявляется при проезде неровностей, высота которых больше, чем ход подвески на сжатие. Далее, мы будем называть такую неровность крупной. В этом случае в определенный момент наступает пробой подвески (рис. 3), причём сжатие до этого происходило не за счет энергии, подведенной от поверхности дороги, а за счет работы актуатора. Таким образом, в момент пробоя подрессоренной части только предстоит придать нужную для преодоления препятствия вертикальную координату, поскольку до пробоя кузов был неподвижен в вертикальном направлении. В результате имеем значительные величины вертикального ускорения подрессоренной части, что означает резкое ухудшение плавности хода - результат, обратный тому, к которому мы стремились. Профиль неровности на рис. 3, 4, 5 описывается зависимостью: . Предлагаемые меры по снижению риска пробоя активной подвески. 1. Увеличение допускаемого вертикального ускорения с увеличением сжатия подвески. Как было описано выше, малые неровности не несут угрозы пробоя подвески, и на них было бы целесообразно использовать все возможные средства повышения плавности хода, а на крупных неровностях на первый план выходит энергоемкость подвески. Она повышается с увеличением жесткости упругого устройства. В нашем случае аналогом жесткости является коэффициент обратной связи по отклонению деформации подвески от её значения в статическом положении, так как его повышение ведет к увеличению сил, пропорциональных относительному перемещению подрессоренной и неподрессоренной частей. При неограниченной мощности актуатора отклонение вертикального ускорения подрессоренной массы от нуля будет тем больше, чем больше этот коэффициент и деформация подвески. Для повышения плавности хода на малых ходах целесообразно делать небольшим данный коэффициент и интенсивно его увеличивать ближе к крайним положениям подвески. Во избежание влияния макропрофиля на положение подвески в статике необходимо и на малых ходах делать коэффициент обратной связи по отклонению деформации подвески от статического значения ненулевым. 2. Включение в колебательную систему амортизатора с малым коэффициентом демпфирования. Рис. 4. Результаты моделирования процесса преодоления единичной неровности при коэффициенте сопротивления демпфирующего устройства подвески равном 400 Н∙с/м Демпфирование оказывает очень существенное влияние на значение максимальной высоты неровности, преодолеваемой автомобилем при заданной скорости и длине неровности без пробоя подвески (рис. 4, 5). Например, при малом коэффициенте сопротивления демпфирующего устройства подвески (рис. 4) видно, что ход подвески на сжатие исчерпан на вершине неровности, что означает пробой подвески. При увеличении этого коэффициента (рис. 5) пробой может быть устранён. Рис. 5. Результаты моделирования процесса преодоления единичной неровности при коэффициенте сопротивления демпфирующего устройства подвески равном 1700 Н∙с/м Включение в активную систему подрессоривания амортизатора малого сопротивления позволит не создавать больших потерь при работе подвески в отсутствие крупных неровностей (при малых скоростях относительного перемещения подрессоренной и неподрессоренной частей), но при этом получить дополнительное демпфирование при их наличии. Альтернативой такому решению может выступать введение обратной связи по скорости деформации подвески. Чем больше будет коэффициент такой обратной связи, тем больший вклад будет вносить именно скорость деформации подвески в формирование выходной силы актуатора. Наличие в уравнении движения составляющих, пропорциональных скорости и направленных против неё, свидетельствует о наличии демпфирования. Таким образом, можно ввести демпфирование в систему, не устанавливая дополнительных элементов, а лишь внося изменения в алгоритм управления актуатором. К такому подходу, с одной стороны, электромашина предрасполагает за счет увеличения противо-ЭДС с увеличением скорости вращения ротора. С другой стороны, создание диссипативных сил на скоростях ниже пороговой невозможно в рекуперативном режиме, о чем будет сказано позже. 3. Установка на переднем свесе автомобиля датчика, позволяющего обнаружить крупные неровности. Существует ряд решений, позволяющих определить расстояние от какой-либо точки на переднем свесе до поверхности дороги. Использование информации от датчика такого рода было бы полезно для работы активной подвески и без рассмотрения вышеуказанной проблемы, однако в реальности такие измерения вызывают трудности: некоторые датчики недостаточно точны, некоторые дороги, некоторые не приспособлены к различным состояниям поверхности дороги. В дополнение к этому есть проблема движения автомобиля в повороте, когда траектории движения колес и датчиков различны. Однако такому датчику необходимо реагировать только на неровности, высота которых больше некого значения, соизмеримого с ходом сжатия подвески. Это обстоятельство устраняет все, помимо последней проблемы применения такого сенсора. 4. Подбор параметров системы. Так как величина питающего напряжения ограничена, а увеличение скорости деформации подвески вызывает увеличение противо-ЭДС на обмотках якоря, то при определенной скорости деформации вместо разрядки конденсаторов питания якоря начнется их зарядка, что означает отвод энергии из колебательной системы. Однако чтобы такой переход не происходил без надобности, но тем не менее происходил при превышении определенной скорости деформации, необходимо правильно подобрать под конкретную систему подрессоривания электромашину, шарико-винтовую передачу, напряжение питания и пр., поскольку от них зависит, как соотносится скорость деформации подвески и скорость вращения ротора и при какой скорости вращения ротора будет происходить переход. Стоит отметить, что рассмотренные методы решения данной проблемы не противоречат друг другу, что означает возможность их комбинации. Проблема невозможности работы в рекуперативном режиме при скорости деформации подвески ниже пороговой. Допустим, электромагнитный актуатор находится в рекуперативном режиме, потому что в данный момент нужно отводить энергию из колебательной системы. Обмотка якоря подключена к какой-либо батарее, на клеммах которой есть определенное напряжение. Его необходимо преодолеть для того, чтобы по цепи якоря начал протекать ток зарядки, который, взаимодействуя с магнитным потоком статора, создал бы тормозной момент на валу электромашины: , (1) где - электромагнитный момент на валу электромашины; - коэффициент, характеризующий особенности конструкции электромашины; - магнитный поток; - ток в обмотке якоря. В режиме рекуперации электромашина работает как генератор и электродвижущая сила (ЭДС), которая должна быть больше, чем напряжение на клеммах, - это ЭДС индукции. ЭДС индукции прямо пропорциональна магнитному потоку и угловой скорости ротора: , (2) где - ЭДС индукции; - угловая скорость ротора электромашины. Таким образом, при заданном не бесконечно большом магнитном потоке существует определенная пороговая скорость вращения ротора, при которой , где - напряжение на клеммах батареи. При скорости ниже пороговой рекуперативный отвод энергии из системы невозможен. В этом случае актуатор не работает в режиме генератора и демпфирование отсутствует, что при отсутствии иных диссипативных сил приводит к незатухающим колебаниям. С этой точки зрения, следует поддерживать минимальное напряжение питающего элемента. Однако этот же элемент должен питать обмотку якоря в активном режиме. В случае низкого напряжения питания система не сможет работать в активном режиме на скорости выше пороговой. Иными словами, чем выше напряжение питания, тем выше реализуемая мощность актуатора. С этой точки зрения следует увеличивать напряжение питания цепи якоря. Выбор компромиссного значения напряженият в конечном счете приводит к увеличению габаритов актуатора, поэтому целесообразно рассмотреть другие решения: 1. Нерекуперативный отвод энергии на малых скоростях. Такой подход решает проблему отсутствия демпфирования на низких скоростях, однако оставляет энергоэффективность системы на довольно низком уровне. Реализовать такую идею можно следующими способами: · введением сухого трения в подвеску. Практически его наличие неизбежно, однако это принято считать негативным фактором; · введением в конструкцию подвески амортизатора с выраженной дегрессивностью характеристики. Дегрессивная характеристика позволит снизить влияние амортизатора на высоких скоростях деформации подвески; · введением «цепи рассеивания», к которой бы на малых скоростях подключалась бы обмотка якоря. В такую цепь включается активное сопротивление в виде радиатора, и энергия рассеивается в виде тепла. При этом порог напряжения, который должна преодолеть ЭДС индукции, отсутствует. 2. Разделение цепей питания и отвода энергии. Если в активном режиме требуется высокое напряжение питания, а в режиме рекуперации - низкое пороговое напряжение, то целесообразно в этих режимах применять разные цепи. Например, использовать в рекуперативном режиме повышающий импульсный преобразователь напряжения для соединения цепи якоря и батареи, а в активном режиме соединять батарею и обмотку напрямую. Это позволит снизить минимальную скорость, при которой возможно рекуперативное демпфирование. 3. Оптимальное управление током в обмотке возбуждения. В активном режиме ток якоря зависит от напряжения питания и ЭДС якоря следующим образом: , (3) где - общее сопротивление цепи якоря. Из выражений (1), (2) и (3) получаем следующую зависимость момента на валу электромашины от величины : . (4) Функция момента от величины магнитного потока - это квадратичная парабола, ветви которой направлены вниз. Это означает, что для каждой совокупности значений напряжения питания и скорости вращения ротора есть определенное значение магнитного потока, при котором достигается максимальный момент. Дифференцируя выражение (4) и приравнивая производную к нулю, получаем выражение для оптимального значения : . Такое управление цепью возбуждения, при котором значение оптимально в активном режиме, позволяет получить максимальную мощность актуатора на разных режимах работы, что способствует снижению напряжения питания, а значит, и пороговой скорости. Проблема работы системы в режиме раскачки. Если система работает по принципу компенсации внешнего воздействия на подрессоренную часть, а внешним воздействием является сила со стороны упругого устройства, то при нулевых начальных условиях, актуаторе неограниченной мощности и неограниченном ходе подвески подрессоренная часть будет двигаться без вертикальных ускорений. Однако в реальности условия не столь идеальны. Если у подрессоренной части по каким-либо причинам все-таки возникает вертикальная скорость, то система будет всячески препятствовать её изменению. Так, двигаясь от одного крайнего положения подвески до другого, система будет препятствовать изменению вертикальной скорости подрессоренной массы до тех пор, пока актуатор будет на это способен. Для этого ему придется деформировать упругое устройство, а значит подводить энергию в колебательную систему. За счет такого поведения актуатора начинается процесс увеличения амплитуды колебаний. Для решения этой проблемы можно прибегнуть к следующим мерам: 1. Введение обратной связи по скорости деформации подвески. Эта мера позволит при возникновении вертикальной скорости подрессоренной массы возвращать её к нулю. Однако, как показывают эксперименты над математической моделью, при недостаточном коэффициенте обратной связи по скорости, явление резонанса все равно может наблюдаться при достаточно больших воздействиях. Увеличение же значения этого коэффициента негативно сказываются на плавности хода. 2. Оценка общего количества энергии, накопленной в колебательной системе, и принятие мер по её отводу. Зная скорости масс и деформацию упругого устройства, можно оценить энергию, накопленную в колебательной системе. Если её можно оценить, то при превышении определенного значения можно задать переход актуатора в тормозной режим, что будет означать отвод энергии из колебательной системы, либо ввести обратную связь по количеству энергии, запасённой в колебательной системе. Заключение Определены потенциальные проблемы при составлении алгоритма управления активно-рекуперативной системой подрессоривания. Такими проблемами являются: · опасность пробоя подвески в активном режиме; · невозможность работы в рекуперативном режиме при скорости деформации подвески ниже пороговой; · работа системы в режиме раскачки. Предложены решения этих проблем. Проблема пробоя подвески в активном режиме может быть решена правильным подбором параметров системы, за счет чего при определенных скоростях деформации подвески будет наблюдаться переход из активного режима в тормозной (рекуперативный); сбором дополнительной информации о профиле неровности; введением превентивных мер в алгоритм управления. Проблема невозможности работы в рекуперативном режиме при скорости деформации подвески ниже пороговой может быть решена наличием сухого трения в подвеске; введением в конструкцию подвески амортизатора с выраженной дегрессивностью характеристики; снижением порогового напряжения зарядки с помощью разделения цепей питания и зарядки с использованием преобразователя напряжения; введением «цепи рассеивания» в цепь якоря; оптимальным управлением цепью возбуждения. Проблема работы системы в режиме раскачки может быть решена вводом дополнительного демпфера или обратной связи по скорости деформации подвески. Следующими этапом данной работы является апробация описанных выше решений на математической модели.

About the authors

V. M Zamyslov

Moscow Polytechnic University

Email: shoorroop@gmail.com
Moscow, Russia

A. E Yesakov

Moscow Polytechnic University

PhD in Engineering Moscow, Russia

References

Supplementary files