Improvement of four-wheel drive vehicle controllability with a connected front axle through the redistribution of torque

Full Text

Введение Исследуя тенденции развития современного автомобилестроения, можно увидеть, что производители постоянно повышают уровень контроля над параметрами движения колесных транспортных средств, добиваясь максимального уровня устойчивости и управляемости автомобилей. В настоящее время вопросами создания систем активной безопасности автомобилей, обеспечивающих повышение устойчивости и управляемости, активно занимаются за рубежом. Исследования ведутся по двум направлениям. Во-первых, создаются системы динамической стабилизации (СДС), принцип действия которых основан на изменении крутящих моментов, подводимых к ведущим колесам. Все более актуальным и целесообразным является использование различных систем полного привода. Распределение тягового усилия на все колеса позволяет использовать весь вес автомобиля в качестве сцепного, что положительно сказывается на динамических качествах автомобиля, проходимости и позволяет реализовать алгоритмы управления, улучшающие управляемость и курсовую устойчивость автомобиля. Разработке этих методов посвящены, например, работы [1-3]. Во-вторых, повышение устойчивости и управляемости обеспечивается за счет введения автоматического корректирующего изменения угла поворота управляемых колес (подруливания) [4-6]. Возможно комбинированное управление на основе указанных подходов [7]. Медленное развитие подобных систем в отечественном автомобилестроении является причиной недостаточных исследований распределения мощности в специфических условиях движения, характерных для легковых полноприводных автомобилей. Целью работы является обоснование методов управления криволинейным движением двухосных автомобилей с различными схемами трансмиссии, обеспечивающих повышение их курсовой и траекторной устойчивости. Перераспределение крутящих моментов между осями При разработке математической модели плоского движения двухосного автомобиля примем следующие допущения: а) углы увода правого и левого колес каждой оси одинаковы; б) углы поворота управляемых колес и углы увода колес малы, т.е. не превышают 10°; в) коэффициенты сопротивления уводу всех колес оси одинаковы. Расчетная схема сил, действующих на автомобиль, приведена на рис. 1. Рис. 1. Схема сил, действующих на автомобиль: С - центр масс автомобиля; a, b - расстояния от центра тяжести автомобиля до первой и последней оси соответственно; - ускорение центра масс автомобиля; - продольные силы, действующие на левые и правые колеса соответственно i-ой оси со стороны дороги; - углы поворота левого и правого управляемых колес; - угол увода левого и правого колес i-ой оси; φ - угол между вектором ускорения и продольной осью автомобиля Для автомобиля со всеми ведущими и передними управляемыми колесами в работе [8] получены следующие дифференциальные уравнения (для случая ): · задняя ось отстающая (снос передней оси) (1) (2) где L - колесная база; - разность углов увод колес передней и задней осей; - полная сила тяги; - суммарная сила тяги на передней оси; - суммарная сила тяги на задней оси; - доля от полной силы тяги, передаваемая трансмиссией на переднюю ось; - суммарный (для оси автомобиля) коэффициент сопротивления уводу шин; - коэффициент блокировки межосевого дифференциала; - средний угол поворота управляемых колес; - средний угол увода колес i-й оси. · передняя ось отстающая (занос задней оси) где . При проектировании систем автоматического управления стремятся обеспечить их устойчивость с некоторой гарантией, чтобы изменения параметров системы в процессе ее работы не могли привести к неустойчивости системы. Одним из эффективных методов исследования курсовой и траекторной устойчивости автомобиля как многомерной системы является частотный метод, который позволяет осуществлять априорную оценку влияния конструктивных параметров автомобиля и параметров его движения на его устойчивость [9]. Рассмотрим передаточную характеристику автомобиля со всеми ведущими и передними управляемыми колесами: где s - оператор Лапласа; - мнимая единица; ω - круговая частота. Для нашего случая: . Модуль передаточной характеристики имеет вид: . (3) Приравняв выражение (3) нулю ( ), что соответствует нейтральной поворачиваемости автомобиля, получим: · задняя ось отстающая (снос передней оси) , откуда ; (4) · передняя ось отстающая (занос задней оси) , откуда . (5) Из анализа выражений (4) и (5) следует, что при для обеспечения устойчивости необходимо соблюдать правило , т.е. при замедлении автомобиля все тяговое усилие от двигателя нужно передавать на заднюю ось (при торможении двигателем заднеприводный автомобиль наиболее устойчив). Таким образом, приведенные выше зависимости можно рассматривать в качестве алгоритма работы системы перераспределения крутящих моментов между ведущими осями двухосного автомобиля. Перераспределение крутящих моментов между ведущими колесами задней оси Воспользуемся снова дифференциальными уравнениями (1) и (2) для автомобиля со всеми ведущими и передними управляемыми колесами [8]: где - момент динамической стабилизации; - коэффициент блокировки межколесного дифференциала. Для рассматриваемого случая передаточная характеристика будет иметь вид: (6) Найдем квадрат модуля выражения (6) и приравняем его нулю ( ), что соответствует нейтральной поворачиваемости автомобиля. Получим: (7) Второй сомножитель в скобках выражения (7) всегда больше нуля. Тогда для определения будем рассматривать: откуда с учетом того, что , и, приняв (равномерное движение), получим: Тогда выражения для доли крутящего момента (от общего крутящего момента, передаваемого на заднюю ведущую ось от двигателя) для забегающего ( и отстающего колес будут иметь вид: Исследование работоспособности предложенного алгоритма перераспределения крутящих моментов между ведущими осями и колесами методами имитационного моделирования Проверка работоспособности алгоритма перераспределения крутящих моментов между ведущими осями и колесами проводилась на примере автомобиля 4×4 полной массой 2400 кг с подключаемой передней осью и перераспределением крутящего момента между колесами задней оси. Схема трансмиссии представлена на рис. 2. В качестве базы для сравнения рассматривался автомобиль той же массы с приводом на заднюю ось. Работа трансмиссии автомобиля с подключаемой передней осью и перераспределением крутящего момента между колесами задней оси может быть описана следующей системой уравнений. где - момент инерции колесаотносительно оси вращения; - передаточное отношение коробки передач; - передаточное отношение главной передачи; - передаточное отношение гидротрансформатора; - доля крутящего момента, передаваемого на второе и четвертое колесо задней оси от общего крутящего момента, приходящегося на заднюю ось от двигателя. Рис. 2. Схема трансмиссии автомобиля 4×4 с подключаемой передней осью и перераспределением крутящего момента между колесами задней оси: 1, 2 - передняя и задняя оси соответственно; 3, 4 - приводные валы от коробки передач к передней и задней осям соответственно; 5 - фрикционная муфта подключения привода оси; 6, 7 - фрикционные муфты подключения ведущих колес задней оси; ДВС - двигатель внутреннего сгорания; ГТ - гидротрансформатор; КП- коробка передач; Д - симметричный межколесный дифференциал; k1 … k4 - номера колес;М1, …, М4 - моменты сопротивления качению на колесах; ωк1, …, ωк4 - угловые скорости вращения колес; Мдв - крутящий момент на коленчатом валу двигателя; ωдв - угловая скорость вращения коленчатого вала двигателя; Мгт - крутящий момент на валу турбинного колеса гидротрансформатора; М13, М24 - крутящие моменты на валах 3 и 4 соответственно;ω13, ω24 - угловые скорости вращения валов 3 и 4 соответственно Для моделирования совместной работы двигателя и гидротрансформатора была использована математическая модель, представленная в работе [10]. Примем, что крутящий момент на задней ведущей оси с постоянным приводом может изменяться в диапазоне 100…50%, на подключаемой передней оси - 0…50% от полного крутящего момента, поступающего с выходного вала коробки передач. Были проведены теоретические исследования движения автомобиля с помощью имитационного математического моделирования. Особенности математической модели движения рассмотрены в [11]. Исследуется движение на опорном основании «лед со снегом» (с коэффициентом взаимодействия движителя с опорным основанием при полном буксовании μsmax = 0,35). Отметим, что под термином «опорное основание» понимается только твердая недеформируемая опорная поверхность. Передние колеса автомобиля являются управляемыми. Автомобиль начинает движение со скоростью V = 25 км/ч. Движение исследовалось при постоянном уровне воздействия на педаль акселератора; угол поворота рулевого колеса изменяется от нуля до заданного значения в течение 3-й секунды и далее остается неизменным. Моделируется режим входа в поворот и движение в повороте с фиксированным радиусом. Траектория движения на льду заднеприводного автомобиля при совершении поворота показана на рис. 3. Траектория движения автомобиля 4х4 с подключаемой передней осью и перераспределением крутящего момента между колесами задней оси в том же режиме показана на рис. 4. Рис. 3. Траектория движения заднеприводного автомобиля на льду в повороте Рис. 4. Траектория движения автомобиля 4×4 с подключаемой передней осью и перераспределением крутящего момента между колесами задней оси на льду в повороте Анализ траекторий движения автомобиля с задней приводной осью (рис. 3) показывает, что при совершении маневров на опорной поверхности «лед со снегом» машина теряет управляемость (развивается занос задней оси). При движении автомобиля с подключаемой передней осью и перераспределением крутящего момента между колесами задней оси в тех же условиях движения (рис. 4) автомобиль сохраняет управляемость, небольшие отклонения от траектории могут быть компенсированы подруливанием. На рис. 5 а, б, в показано изменение во времени управляющих параметров hп, h2 и h4 для автомобиля с подключаемой передней осью и перераспределением крутящего момента между колесами задней оси при движении в повороте. а) б) в) Рис. 5. Изменение во времени параметров hп (а), h2 (б) и h4 (в) для автомобиля с подключаемой передней осью и перераспределением крутящего момента между колесами задней оси в повороте Характер изменения параметров hп, h2 и h4 (рис. 5) указывает на отсутствие автоколебаний в контуре управления, что свидетельствует о высоком качестве управления. Выводы 1. Предложен метод повышения управляемости двухосных автомобилей 4х4 с подключаемой передней осью и перераспределением крутящего момента между колесами задней оси. 2. Методами имитационного моделирования движения двухосных автомобилей 4х4 с подключаемой передней осью и перераспределением крутящего момента между колесами задней оси доказана эффективность и работоспособность предложенного метода.

About the authors

M. M ZHilejkin

Bauman Moscow State Technical University

Email: jileykin_m@mail.ru
DSc in Engineering

A. V EHranosyan

Bauman Moscow State Technical University

Email: artem_bmstu@mail.ru

References

Supplementary files