Analysis of Geared Turbofan Engine Transmission on Operational and Breakdown Overloads

Full Text

Введение Существующая тенденция к ужесточению требований по топливной экономичности и шумовым характеристикам двухконтурных турбореактивных двигателей (ТРДД), напрямую связанная с увеличением количества пассажирских и грузовых перевозок воздушным транс- портом, требует пересмотра серии концептуальных решений в части компоновки двигателя с целью добиться желаемых параметров по снижению выбросов в атмосферу и шумового воз- действия [1, 2]. Данные требования касаются в том числе и двигателей большой тяги для дальнемагистральных пассажирских и грузовых самолетов. В соответствии с современными требованиями двигатель большой тяги должен обеспечивать допускаемый уровень шума в соответствии с нормами ИКАО, удовлетворять требованиям по уровню эмиссии NOx и CO2, иметь низкий удельный расход топлива наряду с оптимальным весом и себестоимостью про- изводства и обслуживания. Одним из концептуальных решений по улучшению характери- стик ТРДД с учетом имеющихся в настоящее время технологий является установка редукто- ра между ротором вентилятора и ротором низкого давления (РНД). Основная цель примене- ния редукторного привода вентилятора заключается в увеличении степени двухконтурности двигателя за счет возможности вращения вентилятора и РНД с разными частотами вращения, что приведет к увеличению тяги, снижению расхода и улучшению шумовых характеристик двигателя [1, 3]. В силовой схеме ТРДД с редукторным приводом по сравнению с традиционной схемой изменяются характеристики системы «ротор - опоры - корпус». Основное изменение вызва- но включением редуктора в силовую схему ТРДД. Это приводит к тому, что ротор вентиля- тора перестает быть жестко связанным с РНД и силовая схема двигателя в зоне установки редуктора и опирания вала вентилятора существенно изменяется. В рамках проработки кон- струкций ТРДД с редукторным приводом актуальным становится создание моделей силовой схемы двигателя, описывающих взаимодействие системы «ротор - опоры - корпус» при ста- ционарных и динамических воздействиях. Работы, представленные в открытых источниках, посвящены концептуальной проработке узлов ТРДД с редукторным приводом и не затраги- вают проблем конструктивной проработки двигателя [1-5]. Вопросы установки редуктора, его конструкция и условия опирания, а также конструкция опоры ротора вентилятора в от- крытых источниках не обсуждаются. При этом установка редуктора предполагает, что ротор вентилятора и РНД участвуют в зубчатом зацеплении, которое определяет характер нагру- зок, приходящих на данные валы. Очевидно, что наряду с изменениями в конструкциях опор РНД и ротора вентилятора, их связь через редуктор вносит определенные особенности в ди- намику системы. Информация по различным конструкциям силовой схемы ТРДД с редук- торным приводом представлена в [6-10]. Особенность ТРДД с редукторным приводом вентилятора заключается в том, что ротор вентилятора имеет две опоры и связан с РНД только через редуктор, с которого вращение, в свою очередь, передается через шлицевое соединение (рисунок 1). Это определяет работу силовой схемы двигателя в случае аварийной ситуации, такой как попадание инородного те- ла в двигатель, сопровождающееся обрывом лопатки вентилятора. При обрыве лопатки вен- тилятора необходимо снизить нагрузку на переднюю опору вала вентилятора. В ТРДД тра- диционной схемы это достигается внедрением в силовую схему двигателя «слабого звена», зачастую расположенного в передней опоре, срабатывание которого приводит к разрушению передней опоры и опиранию вентилятора лопатками на статор [11]. В ТРДД с редукторным приводом вентилятора необходимо обеспечить осевую и радиальную устойчивость ротора вентилятора, что может быть обеспечено при сохранении обеих опор, но существенном сни- жении жесткости передней опоры. Это достигается с помощью специализированных кон- струкций опорной стойки ротора вентилятора. Один из примеров стойки вентилятора, в ко- торой снижение жесткости достигается при разрушении контактной сварки в наиболее нагруженном сечении, представлен в [10]. При этом наряду со снижением жесткости обеспе- чивается стабильность ротора вентилятора как в осевом, так и в радиальном направлениях. Рисунок 1. Схема ТРДД с редукторным приводом Целью данной работы является разработка моделей элементов силовой схемы и транс- миссии двигателя и исследование динамики двигателя при рабочих нагрузках, перегрузках при маневрировании и обрыве лопатки вентилятора с учетом особенностей ТРДД с редук- торным приводом вентилятора. Модель трансмиссии ТРДД Для исследования особенностей силовой схемы ТРДД с редукторным приводом при стационарных и динамических воздействиях необходимо иметь математическую модель си- ловой схемы двигателя, включающую все основные элементы: вал вентилятора, редуктор, вал низкого давления, силовой пояс от опор валов до мест подвески двигателя. Модель должна с достаточной точностью описывать особенности конструкций. Расчетная модель трансмиссии ТРДД включает вал вентилятора, размещенный на двух подшипниковых опорах и соединенный с внешним зубчатым венцом, редуктор, осуществ- ляющий передачу крутящего момента от турбины низкого давления (ТНД) на вал вентилято- ра, вал РНД с закрепленной на нем центральной шестерней редуктора, а также рамная кон- струкция опорного узла ротора вентилятора и опоры РНД. Привод вала вентилятора осу- ществляется от РНД через планетарный редуктор с передаточным отношением равным 2,5, оси сателлитов которого закреплены в корпусе и опираются на подшипники скольжения. Опорные узлы содержат подшипники качения, первая опора ротора вентилятора и опора РНД - шариковые подшипники, а вторая опора вентилятора и РНД - роликовые подшипни- ки. Для исследования динамики трансмиссии созданы конечно-элементные модели разного уровня: с объемными роторами и с роторами из балочных элементов, оболочечные модели корпуса двигателя. Упрощенные модели уточняются и верифицируются с использованием более подробных объемных конечно-элементных моделей. Для исследования особенностей динамики силовой схемы ТРДД с редукторным приводом вентилятора разработана ком- плексная балочная модель ротора вентилятора, редуктора и ротора низкого давления с уче- том жесткостей опор роторов. Составные части модели объединены в одну модель, связан- ную жесткостями корпусных деталей двигателя. Схема совместной модели представлена на рисунке 2. Рисунок 2. Схема совместной модели роторов Жесткости опор (П1 - П6) определены с использованием конечно-элементных моделей, представленных на рисунке 3. Так как опоры РНД напрямую связаны с силовыми поясами двигателя, то на их жесткость не влияет корпус двигателя, расположенный между силовыми поясами. Поэтому при расчете жесткостей опор учитывались только детали самих опор (включая подшипники) и силовых поясов. Элементы корпуса от опор ротора до силовых по- ясов ТРДД моделировались объемными или оболочечными элементами с заданными толщи- нами. Рисунок 3. КЭ модели корпуса опор С помощью моделей корпусных деталей определены жесткости корпуса в местах уста- новки подшипников ротора путем приложения единичной силы в радиальном направлении в центральной точке опоры. Перемещения корпуса при приложении единичной силы в верти- кальной плоскости показаны на рисунке 4. Жесткость опоры П1 определена для рабочего режима, а также после срабатывания «слабого звена». Для моделирования «слабого звена», которое должно разрушаться при чрезмерном увеличении нагрузок от дисбаланса на вал вен- тилятора (при обрыве лопатки вентилятора), использованы элементы переменной жесткости. Так, в стойке передней опоры задано кольцо из элементов переменной жесткости (см. рисунок 3), жесткость которых при нагрузке в передней опоре более 100 кН существенно уменьшается, что позволяет имитировать разрушение «слабого звена». Числовые значения линейных жесткостей корпуса и подшипников приведены в табли- це 1. Жесткости подшипников качения в опорах роторов определены с использованием [12]. Жесткости в местах соединения ротора вентилятора и РНД с планетарным редуктором при- няты с учетом жесткостей опор сателлитов. Жесткости опор роторов Таблица 1 а) б) в) Рисунок 4. Смещение корпуса опоры при приложении единичной силы в радиальном направлении : а - опора сателлита; б - передняя опора РНД; в - задняя опора РНД Для модели трансмиссии ТРДД с редукторным приводом вентилятора созданы две ко- нечно-элементные модели РНД и ротора вентилятора: на основе объемных и балочных эле- ментов (рисунок 5). В объемных моделях ротора вентилятора (рисунок 5,а) и РНД (рису- нок 5,в) элементы вала и вентилятор моделировались при помощи объемных восьмиузловых конечных элементов, а диски компрессора низкого давления (КНД) и турбины низкого дав- ления (ТНД) - точечными массами с моментами инерции. Значение масс и моментов инер- ции КНД и ТНД вычислялись при помощи осесимметричных моделей. В балочных моделях (рисунок 5,б,г) валы моделировались при помощи балочных ко- нечных элементов, а детали вентилятора, ТНД и КНД - точечными массами с соответству- ющими моментами инерции. Использование балочной модели позволяет уменьшить число степеней свободы задачи, что важно при моделировании динамики системы. Для учета эле- ментов конструкции ротора, которые не могут быть напрямую описаны балочными элемен- тами, использованы специализированные конечные элементы, характеристики жесткости ко- торых определены при верификации с помощью объемной модели ротора. По результатам верификации разработана модификация балочной модели, в которой цапфы КНД и ТНД (см. рисунок 5,г) учтены специализированными конечными элементами, жесткость которых рассчитана с помощью объемных моделей (рисунок 5,в). Специализиро- ванные конечные элементы позволили учесть в балочной модели жесткости цапфы КНД и ТНД, которые оказывают влияние на третью изгибную форму колебаний РНД. Сравнение результатов расчетов собственных частот роторов на жестких опорах при помощи разных моделей представлено в таблице 2. Рисунок 5. Конечно-элементные модели роторов Сравнение собственных частот ротора вентилятора и РНД, рассчитанных по балочной и объемной моделей Таблица 2 Результаты показывают, что разница между первыми тремя собственными частотами модифицированной балочной и объемной моделей роторов составляет не более 5%. Таким образом, можно сделать вывод, что балочная модель адекватно описывает поведение ротора в диапазоне частот вращения и может быть использована для расчета динамики системы. Определение собственных частот системы «ротор - подшипники - корпус» Для корректного анализа динамики трансмиссии ТРДД с редукторным приводом необ- ходимо определить собственные частоты роторов при различных условиях работы (в том числе и при срабатывании «слабого звена»), которые в дальнейшем используются при ин- терпретации результатов расчетов, получаемых при динамическом воздействии на силовую схему ТРДД. Первые формы колебаний трансмиссии ТРДД с редукторным приводом вентилятора представлены в таблице 3. Собственные частоты трансмиссии ТРДД с роторами, соединен- ными редуктором, и изолированных роторов вентилятора и РНД с учетом жесткости опор представлены в таблице 4. Собственные частоты объединенной модели выше по сравнению с изолированными роторами, что объясняется возрастающей жесткостью роторов при соеди- нении их с редуктором. Частоты вала вентилятора увеличиваются меньше, чем частоты РНД, что связано с концентрацией массы вентилятора ближе к консольному краю. Собственные частоты и формы трансмиссии ТРДД Таблица 3 В случае срабатывания «слабого звена» уменьшается жесткость передней опоры венти- лятора (таблица 1), вследствие чего изменяются собственные частоты вентилятора. Соб- ственные частоты балочной модели системы «ротор - подшипники - корпус» с учетом об- рыва «слабого звена» представлены в таблице 5. Частоты РНД не меняются, поэтому пред- ставлены только частоты колебаний ротора вентилятора f1 и f3. Частотные диаграммы для балочной модели системы «ротор - подшипники - корпус» с роторами, соединенными редуктором, с учетом гироскопических моментов роторов вентиля- тора и РНД, вращающихся с разными рабочими частотами вращения, представлены на рисунке 6. В рабочем диапазоне частот вращения РНД присутствует критическая изгибная ча- стота колебаний fкр1 = 5650 об/мин. Сравнение собственных частот трансмиссии ТРДД Таблица 4 Таблица 5 Собственные частоты и формы трансмиссии ТРДД при срабатывании «слабого звена» а) б) Рисунок 6. Частотные диаграммы роторов трансмиссии ТРДД (совместная модель): а - ротор вентилятора; б - ротор НД Исследование динамики системы «ротор - подшипники - корпус» с учетом взаимодействия вала вентилятора с редуктором Расчеты динамики при нагрузках полетного цикла В процессе работы на узлы роторов действует нагрузка от дисбаланса вращающихся деталей роторов. Результаты статического расчета трансмиссии под действием силы тяжести (направлена противоположно оси OY) и квазистатической нагрузки от дисбаланса, сонаправ- ленной с силой тяжести, при частотах вращения на крейсерском режиме (3140 об/мин для вентилятора; 7820 об/мин для РНД) представлены в таблице 6. Максимальные радиальные нагрузки на опоры возникают в передней опоре (П1) вала вентилятора. Реакции в опорах РНД распределяются практически равномерно. Результаты статического расчета трансмиссии Таблица 6 При эволюциях самолета (взлете, посадке, смене эшелона и маневрировании) на узлы роторов действуют инерционные нагрузки: при горизонтальном повороте - до 2g, при посад- ке - до 4g. Результаты статического расчета трансмиссии при горизонтальной поперечной перегрузке в 2g и при вертикальной перегрузке в 4g представлены в таблице 6. В обоих слу- чаях учтена квазистатическая нагрузка от дисбаланса и силы тяжести. Для принятого уровня дисбалансов деталей роторов проведен расчет колебаний транс- миссии с учетом жесткостей опор. На рисунке 7 представлены составляющие колебательного движения и орбиты центров масс вентилятора, КНД и ТНД под действием нагрузки от дис- баланса и силы тяжести. Максимальные амплитуды колебаний составляют: вентилятор - 0,003 мм, КНД - 0,012 мм, ТНД - 0,01 мм. Для вала вентилятора выражено статическое сме- щение центра масс по сравнению с ТНД и КНД. В то же время из-за меньшей частоты вра- щения вентилятора динамическая амплитуда колебаний вентилятора существенно меньше, чем аналогичные амплитуды для ТНД и КНД, определяемые большей частотой вращения РНД. На рисунке 8 представлены динамические перемещения центра масс вентилятора, КНД и ТНД под действием нагрузки от дисбаланса, силы тяжести и горизонтальной поперечной перегрузки в 2g. Перегрузка начинает действовать при t 3 с, прикладывается импульсно и действует до конца расчетного периода. Максимальные амплитуды колебаний составляют: вен- тилятор - 0,32 мм, КНД - 0,03 мм, ТНД - 0,15 мм. Ступень вентилятора имеет большие ам- плитуды колебаний и статическую составляющую смещения ввиду преобладающей массы. При этом процесс затухания колебаний при выбранных параметрах демпфирования (коэф- фициент конструкционного демпфирования 0,0001) достигается в пределах 1 1,5 с. На рисунке 9 представлены перемещения центра масс вентилятора, КНД и ТНД под действием нагрузки от дисбаланса и вертикальной перегрузке в 4g, прикладываемой анало- гично предыдущему расчетному случаю. Максимальные амплитуды колебаний составляют: вентилятор - 0,5 мм, КНД - 0,05 мм, ТНД - 0,19 мм. Аналогично расчету при горизонталь- ной перегрузке максимальные амплитуды колебаний при возбуждении имеет вентилятор, но колебания также затухают в пределах интервала времени 1 1,5 с. При этом уровень смеще- ний вентилятора достигает величин, сравнимых с рабочим радиальным зазором в газодина- мическом тракте. а) б) Рисунок 7. Перемещения узлов роторов под действием нагрузки от дисбаланса и силы тяжести: а - перемещения x(t), y(t); б - траектории, t 2,9 3 c а) б) в) Рисунок 8. Перемещения узлов роторов под действием нагрузки от дисбаланса, силы тяжести и горизонтальной перегрузке 2g: а - траектории, t 3 3,5 c; б - перемещения x(t), y(t); в - траектории, t 5,8 6 c а) б) в) Рисунок 9. Перемещения узлов роторов под действием нагрузки от дисбаланса и вертикальной перегрузке 4g: а - траектории, t 3 3,5 c; б - перемещения x(t), y(t); в - траектории, t 5,8 6 c Моделирование динамики силовой схемы двигателя при обрыве лопатки вентилятора При обрыве лопатки на диск вентилятора начинает действовать неуравновешенная сила от дисбаланса F m∙Rл∙ 2, где m - масса лопатки, Rл - радиус центра масс лопатки, - ча- стота вращения вентилятора. В начальный момент обрыва лопатки F 272 кН. Несмотря на большую жесткость опорной стойки вентилятора, такая нагрузка вызывает большие переме- щения, которые существенно превосходят перемещения от действия силы тяжести и рабоче- го дисбаланса. Это позволяет пренебречь стационарными воздействиями (силой тяжести и дисбалансом) и принять нулевые начальные условия при решении динамической задачи. При расчете учтено, что при достижении реакции в передней опоре вентилятора определенного значения разрушается «слабое звено», ослабляя жесткость передней опоры (П1). При ампли- туде перемещения диска вентилятора более 2 мм, происходит касание лопаток и корпуса вентилятора. Лопатки начинают задевать статор и в пределе обкатываться по нему. Вал вен- тилятора получает дополнительную опору на корпусе. При контакте лопаток и корпуса воз- никает значительная сила трения, которая приводит к торможению (снижению частоты вра- щения) роторов. В данной работе принята простая модель контакта лопаток вентилятора и статора, которая позволяет в первом приближении оценить скорость замедления вращения роторов. Эта модель не учитывает возможностей возникновения полу скоростного вихря об- ратной прецессии при сухом трении лопаток вентилятора о статор, как представлено в рабо- тах [13, 14]. В принятой упрощенной модели моментальная частота вращения вала определя- ется из закона сохранения энергии, который для стационарного вращения сбалансированных роторов имеет вид: 2 J u ω 2 РНД ред вент Jвент ωвент E , (1) 2 2 c где: вент - частота вращения вентилятора на стационарном режиме; uред - передаточное от- ношение редуктора; Jвент - полярный момент инерции вентилятора; JРНД - полярный момент инерции ротора низкого давления; Ес - постоянная энергия системы, вклю- чающая в себя поступающую энергию от сгорания топлива и потери от аэродинами- ческого сопротивления и сил трения в системе двигателя. Слагаемые в левой части уравнения (1) представляют собой кинетическую энергию си- стемы. При обрыве лопатки вентилятора касание статора происходит практически момен- тально ввиду малости зазора в газодинамическом тракте (см. рисунок 8,а). При этом в систе- ме появляется дополнительная сила трения, которая замедляет вращение роторов и, совер- шая работу, уменьшает кинетическую энергию системы. При таких условиях уравнение (1) преобразуется к виду: 2 2 J u ωк J ωк РНД ред вент вент вент 2 2 Ec Aтр , (2) где: к вент - моментальная частота вращения вентилятора, Атр - работа силы трения, возникающей при касании лопаток вентилятора корпуса, которая за промежуток времени t , вычисляется по формуле: Aтр fтр Nωвент R t , (3) где: fтр - коэффициент трения контакта; N - сила реакции, возникающая в точке контакта; R - расстояние от точки контакта до оси вращения (внутренний радиус корпуса). Подставляя соотношения (1) и (3) в уравнение (2) получаем формулу для вычисления к вент : 2 J u ωк J 2 2 ωк J u ω 2 РНД ред вент вент вент РНД ред вент Jвент ωвент f Nω R t. (4) 2 2 2 2 тр вент Изменение величины моментальной частоты вращения ротора вентилятора в виде (4) описывает торможение роторов при динамическом расчете системы. Для оценки влияния ра- бочего радиального зазора Z и коэффициента трения fтр между лопатками вентилятора и ста- тором на динамическое поведение системы при обрыве лопатки была выполнена серия рас- четов при Z 2 мм, Z = 6 мм и fтр 0,2 и fтр = 0,4. Изменение частоты вращения вентилятора из-за работы силы трения с целым «слабым звеном» и при срабатывании «слабого звена» показано на рисунке 10. а) б) в) Рисунок 10. Снижение частоты вращения вала вентилятора во времени: а - орбиты диска вентилятора; б - частоты вращения вентилятора с целым «слабым звеном»; в - частоты вращения вентилятора с разорванным «слабым звеном» Лопатки вентилятора касаются корпуса через 0,0024 с при Z 2 мм (см. рисунок 10,а). При коэффициенте трения fтр 0,4 трансмиссия ТРДД без «слабого звена» за промежуток времени в 1 с замедляется до 2300 об/мин; при срабатывании «слабого звена» полное тормо- жение вентилятора происходит менее чем за 0,5 с (режим авторотации не рассматривается). При коэффициенте трения fтр 0,2 трансмиссия ТРДД без «слабого звена» за промежуток времени в 1 с замедляется до 2400 об/мин; при срабатывании «слабого звена» полное тормо- жение вентилятора происходит за 0,9 с. Увеличение рабочего радиального зазора Z до 6 мм слабо влияет на скорость торможения трансмиссии. Выводы Проведено исследование силовой схемы ТРДД с редукторным приводом вентилятора при нагрузках полетного цикла. Определены силы, действующие в опорах роторов. Макси- мальная нагрузка достигает 20 кН и реализуется в передней опоре стойки вентилятора. Ди- намическая составляющая перемещений при импульсном приложении перегрузки сравнима со статическим смещением ротора. Максимальное суммарное (динамическое и статическое) смещение центра масс вентилятора находится в пределах 0,5 мм. Исследован отклик силовой схемы ТРДД с редукторным приводом вентилятора при обрыве лопатки вентилятора для двух расчетных схем: при срабатывании «слабого звена» и без его разрушения. В расчетах учтено торможение вентилятора при касании статора. При коэффициенте трения fтр=0,4 в расчетной схеме без «слабого звена» отмечено постепенное замедление частоты вращения ротора: за промежуток времени в 1 с частота вращения венти- лятора снижается до 2300 об/мин. При срабатывании слабого звена полное торможение вен- тилятора происходит менее чем за 0,5 с. При коэффициенте трения fтр=0,2 трансмиссия ТРДД без «слабого звена» за промежуток времени в 1 с замедляется до 2400 об/мин. При срабатывании «слабого звена» торможение вентилятора до практически нулевых оборотов происходит за 0,9 с. Увеличение рабочего радиального зазора с 2 мм до 6 мм слабо влияет на скорость торможения трансмиссии. Срабатывание «слабого звена» позволяет достаточно сильно снизить жесткость перед- ней опоры для обеспечения существенного тормозящего момента при контакте вентилятора и корпуса и, соответственно, понизить нагрузки на опорную стойку вентилятора и нагрузки на силовую схему двигателя за счет быстрого торможения вентилятора.

About the authors

M. J Temis

Central Institute of Aviation Motors; Bauman Moscow State Technical University

Email: mikhail.temis@gmail.com
PhD.; 8 (495) 361-64-82

A. M Egorov

Central Institute of Aviation Motors

Email: tejoum@ciam.ru
8 (495) 361-64-82

References

Supplementary files