The current state of computational analysis methods of strength and reliability of vehicles wheels

Full Text

Прочность колес автотранспортных (АТС) средств во многом определяет их безопас- ность. Многочисленные случаи ДТП, техногенных аварий с тяжелыми последствиями были вызваны разрушениями колес АТС. Известны случаи тяжелых аварий с выездом на встреч- ную полосу и смертельными исходами из-за разрушений колес скоростных легковых авто- мобилей, из-за опрокидывания большегрузных карьерных самосвалов, опрокидываний и аварий автокранов. В связи с этим автомобильные колеса подвергаются обязательным сер- тификационным испытаниям при различных видах нагрузок, и их установка на транспортное средство требует обязательного получения сертификата соответствия. Источником разрушения всегда являются трещины, возникающие в колесе автомобиля и быстро развивающиеся при перегрузках. Трещины могут возникать из-за накопления уста- лостных повреждений и при воздействии ударных нагрузок. Таким образом, разрушение колеса происходит либо при исчерпании ресурса, либо при воздействии перегрузки. Поведение колеса при разных видах нагружения зависит от кон- струкции, материала и технологии изготовления колеса. Определение напряженно-деформированного состояния колес при статических нагрузках При расчетах напряженно-деформированного состояния (НДС) стальных тонкостенных колес обычно применялись методы теории тонких пластин и оболочек, как и для расчета шин (анизотропных оболочек), эти методы позволили получить соотношения для определе- ния усилий, действующих со стороны шины на колесо, например от давления в шине (рабо- ты В.Л. Бидермана, Э.И. Григолюка). Колесо рассматривается на основе этих предпосылок как осесимметричная тонкостенная конструкция при неосесимметричном нагружении (рабо- ты МАМИ - И.В.Балабин и др. [4, 5]) Расчетный анализ является основным инструментом на этапе проектирования. Так как после изготовления колеса подвергаются стендовым испыта- ниям по программам и при условиях нагружения, соответствующим нормативным требова- ниям, то и расчетный анализ обычно проводится при так называемых стендовых условиях нагружения [1 - 3] и служит для сравнения различных вариантов конструкций, выбора мате- риалов и технологии на этапе проектирования. В МАДИ на основе теоретических разработок и программ расчета были проведены ис- следования ряда колес для легковых и грузовых автомобилей. Впервые были получены до- стоверные расчетные результаты, проверенные экспериментально методами тензометрии в стендовых и эксплуатационных условиях (исследования 1980 - 1990 гг.). Даже для тонкостенных стальных колес осесимметричные оболочечные модели не вполне адекватно описывают особенности конструкции колес. Так для грузовых колес по- пытки учесть отверстия в диске колеса методом «размазывания» приводили к значительным погрешностям, то же относится к попыткам учесть конструктивные особенности замковой части и мест крепления в рамках оболочечных моделей. Рисунок 1. Схема расчета стального грузового колеса как системы оболочек и распределение НДС в ободе колеса Очевидно, что даже для тонкостенных стальных колес, осесимметричные оболочечные модели не вполне адекватно описывают особенности конструкции колес. Так для грузовых колес попытки учесть отверстия в диске колеса методом «размазывания» приводили к значи- тельным погрешностям, то же относится к попыткам учесть конструктивные особенности замковой части и мест крепления в рамках оболочечных моделей. Появление алюминиевых литых колес со сложной конфигурацией, увеличение нагру- женности и ресурса колес потребовало развития новых подходов к оценке их НДС, особенно в связи с необходимостью дальнейшего расчета усталостной прочности колеса. Развитие ап- парата метода конечных элементов (МКЭ) позволило перейти на новый уровень расчетных моделей колеса. Базой современной методологии расчетно-проектировочного анализа прочности колес автомобилей, развиваемой в МАДИ начиная с 1987г., явился большой практический опыт исследований прочности колес автомобилей, выпускавшихся автозаводами ЗИЛ, АЗЛК, АВТОВАЗ, КамАЗ, выполнялись совместные расчетно-экспериментальные исследования и производилось проектирование колес как грузовых, так и легковых автомобилей. Расчетные схемы проверялись экспериментально путем тензометрии в различных условиях нагружения. Наибольший вклад в этот период в исследования колес внесли сотрудники МАДИ - Н.И. Ба- трак, С.В. Никитин и др. Рисунок 2. Литое алюминиевое колесо грузового автомобиля с шиной, при тензометрировании На рисунке 2 показано алюминиевое литое колесо для грузового автомобиля с установ- ленными тензодатчиками, подготовленное для тензометрического исследования на стенде в лаборатории кафедры строительной механики МАДИ. Эти работы позволили уточнить схе- мы приложения усилий при расчете диска колеса от воздействия шины. Первые конечно-элементные модели (КЭ модели) для расчета колес появились при- мерно в 80-х годах, они также были оболочечными, что упрощало расчет пространственных осесимметричных конструкций, но не позволяло учитывать объемные участки и рассчиты- вать места крепления и контакта (пример на рисунках 3 и 4). Рисунок 3. Расчетная схема нагрузок в ободе колеса легкового автомобиля Рисунок 4 - распределение расчетных и экспериментальных (по данным тензометрирования) значений окружных и меридиональных напряжений Рисунок 5. Этапы создания КЭ модели для расчета литого алюминиевого колеса сложной геометрии с использованием комплекса МКЭ «BASYS +» (слева вверху - твердотельная модель, справа - сетка МКЭ, внизу - распределение главных напряжений в колесе) Использование современного программного комплекса МКЭ, развитого в МАДИ - «BASYS +», позволило уже в 90-х годах начать расчетные исследования пространственного НДС в колесах, что было в первую очередь необходимым для анализа колес из легких спла- вов, которые обладают сложной пространственной конфигурацией, материал колес чувстви- телен к концентрации напряжений и неоднороден по всему колесу. За рубежом такие иссле- дования проводились в основном в Германии и также относятся к этому же периоду (расчетно - экспериментальные исследования V.Grubisic, G.Fischer, G. Woelke и др.). Уже в это время была сформирована последовательность расчета - построение твердо- тельной модели колеса, разработка вариантов генерации КЭ сеток и расчет как общего НДС, так и НДС в локальных зонах - местах концентрации напряжений. Этапы создания КЭ модели для расчета литого алюминиевого колеса сложной геомет- рии (Н.И. Батрак и др.) с использованием программного комплекса «BASYS +» с препост- процессором «GNOM» [6] показаны ниже на рисунке 5. В этих расчетах уже практиковалась имитация нагружения на испытательном стенде по схеме «изгиб с вращением» в соответствии с ГОСТ Р 50511-93 для оценки циклической дол- говечности колес. Использование КЭ моделирования для анализа усталостной прочности колес Испытания колес на усталостную прочность проводятся на специальных стендах при нагружении по схеме «изгиб с вращением». Обычно на колесо передается вращающийся из- гибающий момент с помощью рычага, вращение осуществляется либо вращением самого ко- леса, либо вращением рычага («скалки»), что зависит от конструкции стенда. В результате в точках колеса возникает циклическое изменение НДС по симметричному циклу. Первые расчетные модели составлялись без учета жесткости узла соединения колеса со стендом. Как показал анализ, это приводит к некоторым погрешностям при определении НДС в цикле нагружения и не позволяет оценить адекватно НДС в местах крепления колеса к ступице. Развитие КЭ моделирования при использовании программных инструментов MSC.Software позволило решить ряд задач анализа НДС в колесах различных конструкций с учетом технологических особенностей изготовления и разработать методику оценки их уста- лостной прочности. Моделирование испытаний на стенде при изгибе с вращением дает воз- можность определить параметры цикла изменения НДС в любой точке колеса при вращении и воздействии изгибающего момента, что позволяет при наличии данных по усталостной прочности материала конструкции колеса рассчитать его усталостную долговечность. При вращении колеса на стенде с приложением поперечного усилия к рычагу в точках колеса напряжения в общем случае меняются по симметричному циклу. Однако для сборных колес усилия натяга при сборке создают дополнительные постоянные напряжения, таким образом суммарные напряжения в точках колеса меняются по асимметричному циклу. Этот факт надо учитывать как при разработке моделей, так и в расчетах выносливости по данным этих расчетов. Рисунок 6. КЭ модель колеса, разработанная Н.И. Батраком, для расчета циклического нагружения Рисунок 7. Схема стенда для усталостных испытаний колес на «изгиб с вращением» и соответствующая КЭ модель колеса с имитацией нагружения (Логинов Е.М.) а) б) Рисунок 8. Распределение напряжений по Мизесу на поверхности обода в условиях натяга 0,4 мм (а) и 0,25 мм (б) Рисунок 9. Твердотельная модель стыка обода с диском со сварным швом и распределение напряжений (по Мизесу) при нагружении симметричным циклом на стенде без натяга (плотный контакт) Этот подход был успешно использован для выявления причин возникновения трещин усталости в сварных швах сборных стальных колес большой размерности для сельхозмашин (работа проводилась В.В. Мироновой, Е.М. Логиновым, А.М. Вахромеевым) [7]. Были вы- полнены многочисленные вариантные расчеты при различных значениях сборочного натяга между диском и ободом при наличии и отсутствии сварного шва, исследования позволили дать рекомендации по выбору оптимального натяга при сборке колеса с ободом. Для опреде- ления усталостных характеристик материала в конструкции с учетом технологии сварки были изготовлены образцы - полосы (темплеты), вырезанные из готового колеса. При решении этой практической задачи были выполнены многочисленные вариантные расчеты при раз- личных значениях сборочного натяга между диском и ободом при наличии и отсутствии сварного шва. Пример КЭ модели приведен на рисунке 8. Рисунок 10. Вид темплета для определения усталостных характеристик материала колеса с учетом сварного шва Рисунок 11. Справа - экспреиментальная диаграмма усталости, слева - расчетная схематизация Результаты сравнительного анализа усталостной прочности колеса Таблица 1 Далее полученные значения напряжений от натяга учитывались для оценки асиммет- рии циклов при усталостном нагружении путем добавления к значениям напряжений в сим- метричном цикле испытаний на изгиб с вращением. Таким образом, производилась оценка долговечности до образования трещин при различных значениях натяга [8]. Ниже на рисунке 10 слева показан темплет, который испытывался на усталостном стенде для получения исходных усталостных характеристик колеса в месте сварного шва. Таким образом, конечно-элементный анализ позволяет с достаточной точностью про- гнозировать усталостную долговечность колес различной конфигурации на стадии проекти- рования. Использование КЭ моделирования прочности колес при ударе Исследования прочности колес при ударе особенно важны для колес из легких сплавов, в частности, литые алюминиевые колеса проходят обязательные испытания на удар, которые проводятся на специальных стендах [2, 3]. Учитывая, что стоимость таких испытаний доста- точно велика, их целесообразно проводить на окончательной стадии изготовления колеса. На этапе проектирования важно иметь расчетный инструмент, позволяющий оценить поведение конструкции колеса при ударе. С этой целью была разработана инженерная методика рас- четной оценки ударной прочности колес с использованием в основе расчета НДС в колесе при статическом нагружении (работа В.В. Мироновой, Е.М. Логинова) [8, 9]. При ударе приложение нагрузки отличается от принятых при расчете на статическую прочность при качении колеса, оно соответствует по направлению и величине ударяющей массе. Полученное НДС будет являться результатом статического расчета при приложении к колесу нагрузки, соответствующей ударяющей массе по величине и направлению (рисунок 12). Далее, оценка НДС в колесе при ударе производится с использованием коэффициента динамичности. Коэффициент динамичности было предложено определять на основе экспе- риментальных тензометрических исследований поведения колес при ударном воздействии в условиях стендовых испытаний. а) б) Рисунок 12. КЭ модель литого алюминиевого колеса при статической нагрузке, имитирующей нагрузку на ударном стенде, а) - модель, б) - распределение деформаций в колесе (расчеты проведены Е.М. Логиновым) Расчетные исследования НДС алюминиевых литых колес также проводились МКЭ с использованием комплекса MSC.NASTRAN, причем расчетные модели тщательно верифи- цировались с использованием данных тензометрии (рисунок 13). Было показано, что если приближенно считать систему стенд - колесо системой с од- ной степенью свободы (пренебрегая массой колеса по сравнению с грузом), то коэффициент поглощения можно определить как:   1 e2nT  2nT  2 , и логарифмический декремент затухания составляет для литого алюминиево-кремниевого сплава примерно:   ln As As1  0, 3  0, 35 . Рисунок 13. Результаты динамического тензометрирования колеса при ударе на ударном стенде (работа В.В. Мироновой) Проведенные исследования позволили установить, что среднее значение динамическо- го коэффициента при ударе в испытаниях на ударном стенде для литых колес практически не зависит от геометрии колеса и составляет Кд =10 - 11, так что расчетное значение деформа- ций при ударе приближенно оценивается как: расч. расч. уд.  Kд ср. стат. Заключение Развитие новых программных средств и новых подходов к моделированию НДС в ко- лесах транспортных средств позволяют в настоящее время эффективно использовать расчет- ный анализ на этапах проектирования колес различной конструкции с учетом материалов и технологии изготовления. В основе оценки как усталостной прочности колеса, так и его со- противления ударному воздействию лежит расчетный конечно-элементный анализ НДС в колесе в условиях стендового нагружения для соответствующих сертификационных испыта- ний, причем КЭ модели, как конструкции, так и нагрузок, должны учитывать как особенно- сти стендового нагружения, так и технологию изготовления колеса.

About the authors

I. V. Demyaniushko

Moscow Automobile and Road Construction University

Email: demj-ir@mail.ru
+7 499 1550303

V. V. Mironova

Moscow Automobile and Road Construction University

E. M. Loginov

Moscow Automobile and Road Construction University

References

Supplementary files