Algorithm of minimization of tool idle movements during milling of complex surfaces on 3-axis CNC machines

全文:

В статье представлен фрагмент исследования, направленный на повышение эффективности использования трёхкоординатных станков с ЧПУ при фрезеровании деталей, имеющих сложные поверхности. При формообразовании таких поверхностей используют концевые, сфероцилиндрические и конические фрезы. При многоинструментальной обработке время, затрачиваемое на смену инструментов и переходы от одной зоны обработки к другой, соизмеримо со временем резания. Задача минимизации холостых перемещений при фрезеровании деталей сложной формы на многоцелевых станках - весьма актуальна, так как решение её позволяет повысить производительность дорогостоящего технологического оборудования. Как известно, оперативное время обработки детали определяется следующим выражением [4]: , (1) где: - основное время k-ого технологического перехода; p - число технологических переходов; - вспомогательное время (время выполнения i-ого вспомогательного перехода); q - число вспомогательных переходов. Вспомогательное время определяется с учетом времени, затрачиваемого на смену инструментов в ходе обработки, выход инструмента в безопасное положение, переход от одного участка обработки к последующему [1]. Схематично перемещения инструмента без его смены представлено на рисунке 1. Рисунок 1. Схема перемещения инструмента при обработке сложных поверхностей без его смены В этом случае вспомогательное время определяется отношением: , (2) где: - скорость холостых перемещений; - длина i-oгo перемещения инструмента от конечной точки обработки i-oгo участка с координатами до точки врезания инструмента в заготовку на i+1-oм участке фрезерования с координатами . При этом рассчитывается по формуле: , (3) где: H - расстояние до плоскости безопасности; - минимально допустимая высота подъема сфероцилиндрических и конических инструментов над поверхностью стола фрезерного станка, обеспечивающая их холостое перемещение без столкновения с заготовкой при переходе «от реза до реза». В данном случае задача минимизации затрат времени на холостые перемещения состоит в том, чтобы определить . Рисунок 2. Схема образования границ контролируемой геометрии Рисунок 3. Схема контакта сфероцилиндрической фрезы с точкой контролируемой геометрии Схема на рисунке 2 поясняет предлагаемый способ определения при перемещении фрезы по направлению tt′ от конечной до начальной точки обрабатываемых областей («от реза до реза»). При холостом перемещении фрезы по направлению tt′ прямоугольник представляет проекцию «следа» конической или сфероцилиндрической фрезы на плоскость, параллельную столу станка. Этому «следу» соответствует на электронной модели часть поверхности с контролируемой геометрией. При решении поставленной задачи предполагаем, что фреза опускается или поднимается по вертикали и перемещается в горизонтальном направлении tt′ с некоторой дискретностью так, чтобы образуемая её режущей кромкой поверхность условно сталкивалась с каждой точкой контролируемой геометрии (рисунок 3). Рассматривая случай условного столкновения фрезы с точкой С, расположенной на контролируемой геометрии, следует учитывать, что при фрезеровании скорость вершины полусферы при вращении инструмента равна нулю, поэтому часть полусферы сфероцилиндрической фрезы работает неэффективно и исключается из образующей инструмента. Для перехода фрезы в безопасную зону при её смене или при переходе от одной области обработки к другой необходимо знать координату точки D, а не точки Е (вершины фрезы) (рисунок 4). Здесь: R - радиус цилиндрической части фрезы; H - расстояние от плоскости, в которой перемещается точка С (точка контакта) до центра полусферы; h - расстояние от торцевой плоскости, образуемой режущей частью фрезы, до центра полусферы (h<R); a - расстояние от точки С до оси вращения фрезы. Алгоритм определения положения точек условного касания инструмента с поверхностью заготовки основан на разбиении сечений поверхности с дискретностью Δ. При этом координаты точек условного касания инструментальной и обрабатываемой поверхности могут быть получены с помощью программных средств CAD-системы. Рисунок 4. Схема определения расчетной высоты вершины сфероцилиндрической фрезы при столкновении с контролируемой поверхностью Рисунок 5. Преобразование системы координат Для упрощения расчетов используется математический аппарат преобразования координат [2]. При этом осуществляется переход от системы координат Oxyz к системе координат Ox′y′z, в которой ось Ox′ параллельна направлению tt′ холостого перехода от начальной точки к конечной точке (рисунок 5). Где: С(), B() - координаты точек С и B в системе координат Oxyz; С′(), B′() - координаты точек С, B в системе координат Ox′y′z. Угол α определяется как: . (4) Координаты точек в системе Ox′y′z определятся как: . (5) Область «следа» прямоугольника определится как: и . При этом а и Н рассчитываются по следующим формулам: . (6) При решении рассматриваются два случая: · H>h, когда точка С принадлежит отброшенной части полусферы фрезы: , (7) · H<h, когда точка С не принадлежит отброшенной части полусферы фрезы: . (8) При использовании сфероконических и конических фрез ход решения задачи минимизации затрат времени на осуществление холостых перемещений строится аналогичным образом, что и для сфероцилиндрических фрез. Решение заключается в поиске точки D с максимальным значением (рисунок 6). Где: R - радиус цилиндрической части фрезы; H - расстояние от плоскости, в которой перемещается точка С, до основания конуса фрезы; h - высота усеченного конуса от торцевой плоскости, образуемой режущей частью фрезы, до основания её конической части (h<R); a - расстояние от точки С до оси вращения фрезы; α - угол конической части фрезы. Рисунок 6. Схема определения расчетной высоты вершины конической фрезы при столкновении с контролируемой поверхностью При этом а и H рассчитываются по формулам: (9) Аналогично предыдущему решению возможны два случая: · H>h, когда точка С принадлежит отброшенной части конуса фрезы: , (10) · H<h, когда точка С не принадлежит отброшенной части конуса фрезы: . (11) В результате расчетов могут быть получены координаты всех точек контролируемой геометрии для сфероцилиндрических и конических фрез, что позволяет выбрать координату с наибольшим значением, определяющую минимально допустимую высоту , на которую должна выходить вершина фрезы D для выполнения условий перехода фрезы от одной зоны обработки к другой без столкновения с заготовкой. Обоснованное определение минимально допустимой высоты подъема сфероцилиндрических и конических инструментов для осуществления холостых движений инструмента при фрезеровании сложных поверхностей на трёхкоординатных станках с ЧПУ позволяет сократить вспомогательное время на 30%. Алгоритм оптимизации вспомогательных перемещений инструментов при фрезеровании сложных поверхностей представлен в работе [3].

作者简介

B. Ponomarev

National Research Irkutsk State Technical University

Email: pusw@istu.edu. namng85@gmail.com
Dr. Eng., Prof; +7 395 240-50-20, +7 924 606-86-68

Van Nguen

National Research Irkutsk State Technical University

Email: pusw@istu.edu. namng85@gmail.com
+7 395 240-50-20, +7 924 606-86-68

参考

补充文件