ИНТЕГРАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ИЗМЕНЕНИЯ УПРУГОСТИ БИОЛОГИЧЕСКОЙ МЯГКОЙ ТКАНИ

Полный текст

Введение Упругость биологических мягких тканей является параметром, определяющим их напряжённость или расслабленность, что может служить показателем психофизиологического состояния. В медицинской робототехнике упругость мягких тканей используется при автоматическом позиционно-силовом управлении роботам для массажа [1]. Для оценки упругости мягких тканей известны методы оценки абсолютных значений упругости и сравнительные в относительных единицах, например, в миотонах [2]. В некоторых конструкциях миотонометров тонус мышц измеряется только при одном значении усилия [3]. Материалы и методы Методика измерения тонуса мышц При статических измерениях инструмент с измеряемым усилием деформирует мягкие ткани на также измеряемую величину [1]. На рис. 1 представлены три кривые, полученные в трех опытах при экспериментальном определении зависимостей . В этих опытах цилиндрический инструмент диаметром 22 мм. нажимает на серединный участок передней поверхности расслабленного предплечья. Задняя поверхность предплечья опиралась на стол. Рис. 1. Экспериментальные кривые , полученные на серединном участке передней поверхности расслабленного предплечья Кривая 2 соответствует участку, смещенному на 2 мм. относительно предыдущего (кривая 1). Кривая 3 построена при подъеме инструмента из нажатого состояния. Крутизна характеристики F = F(Δ) – величина переменная и определяется производной dF/dΔ, при ∆ = 6мм она составляет 1200 Н/м, при ∆ = 12мм она составляет 1600 Н/м. Данный способ позволяет измерять и сравнивать упругость лишь в одной точке характеристики F=F(Δ), где F и Δ – усилие и вызванное им перемещение мягких тканей соответственно. Этот метод эффективен тогда, когда сравниваются мало отличающиеся изменения, диагностируется незначительный прогресс в изменении свойств мягких тканей и характеристики F(Δ) не пересекаются. Однако неоднозначные выводы появляются в случае пресечения кривых F1(Δ) и F2(Δ) (рис. 2). В области 0<∆<∆0 справедливо: F1(∆) > F2(∆), в области ∆>∆0 справедливо: F1(∆) < F2(∆). Рис. 2. Случай пересечения характеристик F(Δ) Интегральная оценка для сравнения экспериментальных кривых Потенциально более содержательную информацию предоставляет вся кривая зависимости усилия F от перемещения ∆, чем отдельная точка кривой. Для единичных реализаций или осредненных кривых предлагается интегральная оценка, как мера отличия кривых F1(∆) и F2(∆): Весовая функция p(∆) определяет степень доверия в оценке измеренных значений. Если измерения засорены шумами и точка контакта измеряющего прибора и мягких тканей непостоянна, то функция p(∆) обнуляет значения F(Δ), меньшие некоторого порога Fmin. Если измеряется упругость мягких тканей, лежащей на твердой костной ткани, то крутизна кривой F(∆) резко возрастает и этот участок кривой непригоден для сравнения. В этом случае, функция p(∆) ограничивает значения F(∆)>Fmax, где Fmax(∆) соответствует большой крутизне характеристики F(∆). На рис. 3 показаны пороговое значение Fmin, ограничение Fmax и заштрихованная площадь, равная интегралу I, если для выделенной области p(∆)=1. Чтобы сравнивать кривые предложенным интегральным методом, необходимо совместить их так, чтобы: . Кривые и получены параллельным переносом кривых F1(∆)и F2(∆) вдоль оси Δ. Рис. 3. Интегральная оценка изменения F(∆) Если измерительный прибор более точно измеряет большие значения усилия, чем меньшие, на участке Fmin<F(Δ)<Fmax весовую функцию p(Δ) следует назначать возрастающей. Интегральная оценка I является инвариантной к сдвигу контактной точки и позволяет сделать следующие выводы: - если I>A>0, то в основном (интегрально): F1(Δ)>F2(Δ), где A – степень минимального доверия сравниваемых величин; - если | I |<A, то в основном (интегрально): F1(Δ)=F2(Δ); - если I <-A<0, то в основном (интегрально): F1(Δ)<F2(Δ). Для получения информации об изменении I, было проведено 12 серий опытов [4]. В качестве обследуемых были отобраны четверо пациентов, которые были разделены на две группы по два человека. Первая группа контрольная, вторая – основная. В основной группе каждому испытуемому было проведено 6 сеансов массажа роботом с регистрацией параметров тонуса мышц. В контрольной группе опыты повторялось в той же последовательности, но массаж был заменен самостоятельным отдыхом в кресле. В результате каждого сеанса наблюдались многократно повторяемые характеристики F(Δ), получаемые на трапециевидная мышце. Усредненные графики одного из сеансов показаны на рис. 4. Рис.4. Результаты интегральной оценки характеристик ТМ. Примечание: показаны результаты тонусометрии в контрольной группе: 1 – до отдыха, 2 – после отдыха и в основной группе, 3 – до массажа; 4 – после массажа. Результаты расчета интегральных оценок I и парное их сравнение для четырех характеристик на рис. 4 представлены кососимметрической матрицей А с нулевыми диагональными элементами: Из матрицы А видно, что в большей степени отличается от всех коэффициент I4-1= 80, полученный в основной группе при массажном воздействии. Значение этого показателя в контрольной группе гораздо меньше и составляет I1-2= 30. Знак минус в таблице показывает, что результирующая характеристика F(Δ) стала меньше исходной, также знак зависит от направления сравнения функций. Заключение В настоящее время не установлены нормы интегральной оценки тонуса мышц для разных групп пациентов и наиболее приемлемой, с точки зрения назначения дозированного усилия при массаже, является оценка максимального усилия. Интегральную оценку, особенно при автоматизированном массаже, можно использовать как дополнительную объективную оценку, характеризующую направление изменения состояния пациента.

Об авторах

А. Н Разумов

ГБОУ ВПО «Московская медицинская академия им. И.М.Сеченова»

заведующий кафедрой восстановительной медицины, академик РАМН, д.м.н., профессор Москва, Россия

Вадим Фёдорович Головин

ФГБОУ «Московский государственный индустриальный университет»

Email: medicalrobot@mail.ru
доцент кафедры автоматики, информатики и систем управления, к.т.н. Москва, Россия

М. В Архипов

ФГБОУ «Московский государственный индустриальный университет»

ассистент кафедры автоматики, информатики и систем управления Москва, Россия

Список литературы

Дополнительные файлы