Application of multivariate anova and generalized desirability to optimize the composition and technology of tablets containing N-benzyl-N-methyl-1-phenylpyrrolo [1,2-a] pyrazine-3-carboxamide

Sergey V. Tishkov; Тишков Сергей Валерьевич; Evgeniya V. Blynskaya; Блынская Евгения Викторовна; Konstantin V. Alekseev; Алексеев Константин Викторович; Viktor K. Alekseev; Алексеев Виктор Константинович; Dmitry I. Gavrilov; Гаврилов Дмитрий Игоревич

doi:10.19163/2307-9266-2022-10-1-69-81

Применение многофакторного дисперсионного анализа и обобщённой желательности для оптимизации состава и технологии таблеток, содержащих N-бензил-N-метил-1-фенилпирроло [1,2-a] пиразин-3-карбоксамид

Авторы: Тишков С.В.¹, Блынская Е.В.¹, Алексеев К.В.¹, Алексеев В.К.¹, Гаврилов Д.И.¹
Учреждения:
1. ФГБНУ «НИИ фармакологии им. В.В. Закусова»
Выпуск: Том 10, № 1 (2022)
Страницы: 69-81
Раздел: Статьи
URL: https://journals.eco-vector.com/2307-9266/article/view/111723
DOI: https://doi.org/10.19163/2307-9266-2022-10-1-69-81
ID: 111723

Цитировать

Полный текст

Аннотация
Полный текст
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Создание лекарственных средств (ЛС) с анксиолитической активностью, которые не обладают основными побочными эффектами, характерными для лекарственных препаратов (ЛП) данной группы, является важной и социально значимой задачей. Для её выполнения в рамках разработки оригинального ЛС с анксиолитической активностью проводится разработка состава и технологии таблеток ГМЛ-1 (N-бензил-N-метил-1-фенилпирроло [1,2-a] пиразин-3-карбоксамид).

Цель. Изучение с помощью четырёхфакторного дисперсионного анализа влияния факторов состава на технологические свойства таблеток ГМЛ-1 и подборе типа, количества, стадии добавления дезинтегранта и смазывающего вспомогательного вещества (ВВ).

Материалы и методы. Используемые материалы: субстанция: ГМЛ-1 (N-бензил-N-метил-1-фенилпирроло[1,2-a] пиразин-3-карбоксамид). Вспомогательные вещества: микрокристаллическая целлюлоза 101 (МКЦ), поливинилпирролидон (КВП), кросповидон, натрия кроскармелоза (НКК), натрия крахмала гликолят (НКГ), магния стеарат (МС), натрия стеарил фумарат (НСФ). Применялось получение таблеточных смесей с помощью влажной грануляции и таблетирование с изучением их основных фармацевтико-технологических свойств.

Результаты. Разработаны модельные составы и изучены их фармацевтико-технологические свойства. Данные результаты проанализированы, определена степень влияния факторов и их взаимодействия. Взаимодействия факторов в большинстве рассматриваемых случаев не вызывали существенное изменение критериев оптимизации. Время распадаемости при увеличении количества дезинтегранта сокращалось неравномерно. Так, увеличение количества данных ВВ с 4 до 6 мг оказывало более сильное влияние, чем с 2 до 4 мг. На степень высвобождения фактор B воздействовал нелинейно. Фактор А влиял на все рассматриваемые критерии оптимизации, особенно на высвобождение ФС. Наилучшее высвобождение и распадаемость наблюдались при использовании кросповидона, что имело особенное значение при обработке результатов испытаний методом обобщённой желательности.

Заключение. Ввиду противоречивых результатов дисперсионного анализа, для частных факторов, получившиеся значения дополнительно проанализированы с помощью обобщённой функции желательности. Использование данного метода позволило привести противоречивые результаты дисперсионного анализа к одному наиболее оптимальному составу.

Список сокращений: ЛС – лекарственное средство; ЛП – лекарственный препарат; ЛФ – лекарственная форма; ФС – фармацевтическая субстанция; ВВ – вспомогательные вещества; ПВП – поливинилпирролидон; МКЦ – микрокристаллическая целлюлоза; НKK – натрия кроскармелоза; НКГ – натрия крахмала гликолят; МС – магния стеарат, НСФ – натрия стеарил фумарат; ОФС – общая фармакопейная статья.

Ключевые слова

ГМЛ-1, таблетка, дисперсионный анализ, четырёхфакторный, влияние факторов, взаимодействие факторов, функция желательности

Полный текст

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время поиск новых лекарственных средств (ЛС) для терапии невротических расстройств и других нейропсихических заболеваний становится всё более актуальной задачей. Например, общемировая распространенность тревожных расстройств, по разным данным, составляет от 6,0 до 13,6% [1]. Кроме того, применение многих транквилизаторов, в частности бензодиазепинового ряда, ограничено из-за проявления большого количества побочных эффектов и законодательных ограничений. Соответственно, одним из наиболее перспективных направлений психофармакологии является создание ЛС на основе строения лигандов митохондриального транслокаторного белка, действующих на альтернативные фармакологические мишени, не обладающих серьёзными побочными эффектами и токсичностью.

В ФГБНУ «НИИ фармакологии имени В.В. Закусова» разработана и синтезирована оригинальная фармацевтическая субстанция (ФС), являющаяся производным пирролопиразина – N-бензил-N-метил-1-фенилпирроло[1, 2-a]пиразин-3-карбоксамида (ГМЛ-1) [2, 3], которая обладает анксиолитической активностью (рис. 1) [4]. Данная субстанция, помимо анксиолитической активности, обладает выраженными антидепрессивным, ноотропным и нейропротекторным эффектами [4–6]. При этом отсутствуют характерные для данной группы ЛП седативное, миорелаксантное и амнестическое действия [7]. Кроме того, в результате токсикологических исследований показано, что ГМЛ-1 обладает низкой острой токсичностью при внутрибрюшинном введении мышам LD50 > 1000 мг/кг [8]. Полученные данные демонстрируют высокий потенциал данной ФС для создания ЛП.

Для ГМЛ-1 предполагается разработать таблетированную лекарственную форму (ЛФ), исходя из проведённых доклинических исследований и особенностей предполагаемого фармакологического применения [9, 10].

ЦЕЛЬ. Изучение с помощью дисперсионного анализа влияния вида и количества дезинтегранта на технологические свойства таблеток ГМЛ-1, а также вида скользящего ВВ и стадии включения дезинтегранта в таблеточную массу на технологические свойства таблеток ГМЛ-1.

В представленном исследовании с помощью дисперсионного анализа и функции желательности необходимо осуществить подбор состава и технологии таблетированной ЛФ ГМЛ-1, полученной влажным гранулированием.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Используемые материалы

Субстанция – ГМЛ-1 (N-бензил-N-метил-1-фенилпирроло[1, 2-a] пиразин-3-карбоксамид)) (рис. 1).

Рисунок 1 – Структурная формула ГМЛ-1

Вспомогательные вещества. Наполнители: микрокристаллическая целлюлоза 101 (МКЦ 101) (Microcel МСС 101, Blanver, Бразилия). Связующее вещество: поливинилпирролидон (ПВП, Kollidon 25, BASF, Германия). В качестве дезинтегрантов использовали кросповидон (Polyplasdone XL, BASF, Германия), кроскармелозу натрия (НKK) (Solutab, Blanver, Бразилия), натрия крахмала гликолят (НКГ) (Solutab, Blanver, Бразилия); в качестве скользящих использовали магния стеарат (МС) (Niticka Pharm. Specialities PVT.LTD., Китай), натрия стеарил фумарат (НСФ) (Pruv, JRS Pharma, Германия).

Используемое оборудование и методики

Таблетки получали с помощью ручного гидравлического пресса ПРГ-50. Прочность таблеток на раздавливание (ОФС. 1.4.1.0015.15)1 проверяли с помощью анализатора прочности TBF 1000 (CopleyScientific®, Великобритания).

Методика определения распадаемости (ОФС.1.4.2.0011.15.)2 – тестер распадаемости PTZ-S (Pharma Test, Германия). Методика испытания «растворение» для таблеток ГМЛ-1 разработана аналитической группой ОТО ФГБНУ «НИИ фармакологии имени В.В. Закусова» [11, 12] согласно ОФС.1.4.2.0014.15 «Растворение для твёрдых лекарственных форм» Испытание «растворение» для твёрдых лекарственных форм3. Прибор – «Лопастная мешалка» (Erweka, Германия); среда растворения – 900 мл 3% раствора натрия лаурилсульфата в воде; температура среды растворения – 37±1°С; скорость вращения мешалки – 50 об/мин. Отбор проб осуществлялся каждые 10 мин. После отбора каждой пробы проводили восполнение среды. Измеряли оптическую плотность приготовленных растворов на спектрофотометре при длине волны 256±2 нм в кювете с толщиной слоя 10 мм, используя в качестве раствора сравнения 3% водный раствор натрия лаурилсульфата [13].

Статистический анализ

Дисперсионный анализ (ANOVA) применяют для определения степени влияния факторов и их взаимодействий на технологические и физико-химические свойства таблеток [14–16]. В представленной работе использовали перекрёстный сбалансированный полный дисперсионный анализ (параметрическая модель) для определения влияния: А – типа дезинтегрирующих ВВ; В – количества дезинтегрирующих ВВ в таблетке; С – типа смазывающих ВВ; D – процесса внесения дезинтегранта в таблеточную массу и воздействия совокупности данных факторов (параметров) на прочность таблеток на раздавливание, распадаемость таблеток (с), высвобождение ФС (%).

Значения S, R и скорректированный R отражают соответствие в математической модели зависимости случайной величины от переменных для показанной модели дисперсионного анализа (табл. 7). Значение S измеряется в единицах переменной отклика и представляет собой стандартное отклонение для используемых данных. R (R2) – коэффициент детерминации описывающий степень зависимости переменной, объясняемой рассматриваемыми факторами процесса. Для сравнения моделей с различным числом переменных вводят значение скорректированного коэффициента детерминации (скорр. R2), который не может быть искусственно завышен и учитывает количество членов в модели [17].

Факторный дизайн эксперимента состоял из комбинаций факторов для описания степени влияния состава, проводился в рандомизированном порядке и для уменьшения экспериментальной ошибки; эксперимент в центральной точке повторяли пять раз в разные дни. Результаты средних ответов для экспериментов приведены в таблице 3. Значения показывали воспроизводимость процесса. Статистическая оценка результатов была выполнена с помощью дисперсионного анализа (ANOVA), в котором проводили сравнение дисперсий с помощь критерия Фишера с использованием коммерчески доступного пакета статистического программного обеспечения (Minitab 18, Пенсильвания, США). Критерий Фишера использовался для сравнения дисперсий вариационных рядов и по его относительной величине табличного значения определяли степень слияния факторов. Кроме того, для математического анализа результатов использовалась функция обобщенной желательности, позволяющая определить наиболее оптимальный модельный состав. Во время оптимизации состава необходимо объединить частные отклики технологических, физико-химических свойств, чтобы получить таблетку с желаемыми характеристиками. Применение функции желательности позволяет осуществить данный процесс в одном измерении и дает возможность определить наиболее подходящий состав по всем критериям желательности.

Комбинация откликов в функции обобщенной желательности требует вычисления индивидуальных функций желательности [18, 19], которые могут иметь односторонние и двухсторонние ограничения. В рамках данного исследования будут рассматриваться только односторонние ограничения, поскольку используемые параметры оптимизации имеют только верхние и, соответственно, нижние допустимые значения. Для преобразования выбранных частных параметров оптимизации в некоторую субъективную оценку или частную желательность необходимо использовать следующие уравнения при одностороннем ограничении:

d= exp[-exp(-y)], (1)

Перевод значений размерных (натуральных) показателей фармацевтико-технологических характеристик (x) в безразмерные (y) показатели, при принятом нами условии линейной зависимости между ними, осуществляется следующим образом: y = a₀ + a₁x₁. Данное выражение возможно рассчитать с помощью следующей системы уравнений:

$\{\begin{cases} a_{0} + k_{1} a_{1} = 1, 51 \\ a_{0} + k_{2} a_{2} = 0, 01 \end{cases},$ (2)

где: k₁ – наилучшее значение параметра; k₂ – наихудшее значение параметра.

Значение же обобщенной желательности Харрингтона рассчитывается путём преобразования частных показателей желательности (D) в единую комплексную оценку по формуле:

$D = \sqrt[n]{П_{u = 1}^{n} d_{u}},$ (3)

где: n – число используемых показателей параметров сравнения в данной системе.

При пересчёте по данной формуле не учитываются коэффициенты весомости частных показателей, которые объединяются в обобщенную функцию желательности Харрингтона (D) путём определения средних геометрических частных желательностей (d_u) [20–23].

РЕЗУЛЬТАТЫ

На предыдущих этапах исследования изучены свойства ФС ГМЛ-1, осуществлен выбор технологии таблеток ГМЛ-1 – влажное гранулирование. Данный выбор обусловлен необходимостью обеспечения однородности дозирования для 1 мг ФС, обладающей неудовлетворительными физико-химическими и технологическими свойствами. Кроме того, подобран наполнитель, связующее и оптимальные количества данных ВВ, проведены предварительные этапы оптимизации технологичного процесса [13]. Однако в связи неудовлетворительными технологическими свойствами таблеток ГМЛ-1, особенно по таким показателям, как распадаемость и высвобождение ФС из таблеток, принято решение о дополнительном введении дезинтегрантов.

Для осуществления данного плана исследований на следующем этапе подбирали тип и количество дезинтегранта, а также стадию введения дезинтегрирующих ВВ и вид скользящего ВВ.

Для обеспечения необходимых технологических свойств использовали четырёхфакторный дробный эксперимент и в качестве факторов, влияющих на качество таблеток выделили:

А – тип дезинтегранта: А₁ – кросповидон, А₂ – натрия кроскармеллоза А₃ – натрия крахмала гликолят;

В – количество дезинтегранта в таблетке: В₁ – 2 мг, В₂ – 4 мг, В₃ – 6 мг;

С – вид смазывающего ВВ: С₁ – 8%, С₂ – 10%;

D – процесс добавления дезинтегранта: D₁ – в таблеточную смесь перед увлажнением, D₂ – половина количества дезинтегранта в таблеточную смесь и оставшаяся часть на стадии опудривания.

Факторы исследованы на трёх или двух уровнях изменения. Интервал варьирования выбранных переменных факторов приведен в таблице 1.

Таблица 1 – Характеристика переменных факторов, влияющих на технологические характеристики таблеток ГМЛ-1

Уровни факторов	Факторы
	А	В	С	D
	Вид дезинтегранта	Количество дезинтегранта в таблетке, мг	Вид смазывающего ВВ	Процесс добавления дезинтегранта
1	Кросповидон	2	Магния стеарат	В таблеточную смесь перед увлажнением
2	Натрия кросскармеллоза	4	Натрия стеаратофумарат	50% перед увлажнением и 50% во время опудривания
3	Натрия крахмала гликолят	6	–	–

В качестве критериев оптимизации были выбраны: Y₁ – прочность таблеток на раздавливание (Н); Y₂ – распадаемость таблеток (с); Y₃ – высвобождение ФС (%).

Составы модельных смесей и результаты оценки показателей таблеток представлены в таблицах 2 и 3.

Таблица 2 – Модельные составы таблеток ГМЛ-1

№ п/п	ГМЛ-1	МКЦ 101	ПВП	Дезинтегранты			Смазывающие ВВ
№ п/п	ГМЛ-1	МКЦ 101	ПВП	Кросповидон	НКК	НKГ	МС	НСФ
1	1,0	90,0	6,0	2,0	–	–	1,0	–
2	1,0	90,0	6,0	2,0	–	–	–	1,0
3*	1,0	90,0	6,0	2,0	–	–	1,0	–
4*	1,0	90,0	6,0	2,0	–	–	–	1,0
5	1,0	88,0	6,0	4,0	–	–	1,0	–
6	1,0	88,0	6,0	4,0	–	–	–	1,0
7*	1,0	88,0	6,0	4,0	–	–	1,0	–
8*	1,0	88,0	6,0	4,0	–	–	–	1,0
9	1,0	88,0	6,0	6,0	–	–	1,0	–
10	1,0	88,0	6,0	6,0	–	–	–	1,0
11*	1,0	88,0	6,0	6,0	–	–	1,0	–
12*	1,0	88,0	6,0	6,0	–	–	–	1,0
13	1,0	90,0	6,0	–	2,0	–	1,0	–
14	1,0	90,0	6,0	–	2,0	–	–	1,0
15*	1,0	90,0	6,0	–	2,0	–	1,0	–
16*	1,0	90,0	6,0	–	2,0	–	–	1,0
17	1,0	89,0	6,0	–	4,0	–	1,0	–
18	1,0	88,0	6,0	–	4,0	–	–	1,0
19*	1,0	88,0	6,0	–	4,0	–	1,0	–
20*	1,0	88,0	6,0	–	4,0	–	–	1,0
21	1,0	88,0	6,0	–	6,0	–	1,0	–
22	1,0	88,0	6,0	–	6,0	–	–	1,0
23*	1,0	88,0	6,0	–	6,0	–	1,0	–
24*	1,0	88,0	6,0	–	6,0	–	–	1,0
25	1,0	90,0	6,0	–	–	2,0	1,0	–
26	1,0	90,0	6,0	–	–	2,0	–	1,0
27*	1,0	90,0	6,0	–	–	2,0	1,0	–
28*	1,0	90,0	6,0	–	–	2,0	–	1,0
29	1,0	88,0	6,0	–	–	4,0	1,0	–
30	1,0	88,0	6,0	–	–	4,0	–	1,0
31*	1,0	88,0	6,0	–	–	4,0	1,0	–
32*	1,0	88,0	6,0	–	–	4,0	–	1,0
33	1,0	88,0	6,0	–	–	6,0	1,0	–
34	1,0	88,0	6,0	–	–	6,0	–	1,0
35*	1,0	88,0	6,0	–	–	6,0	1,0	–
36*	1,0	88,0	6,0	–	–	6,0	–	1,0

Примечание: * – добавление дезинтегранта в таблеточную смесь и при опудривании гранулята.

Таблица 3 – Результаты исследования технологических характеристик таблеточных смесей и таблеток (средние значения)

№ состава	Y₁	Y₂	Y₃
№ состава	Прочность, Н	Распадаемость, с	Высвобождение ФС, %
1	108,1±0,03	268±0,3	78,8±1,0
2	97,4±0,02	244±0,2	79,3±0,5
3	95,8±0,02	231±0,2	77,6±0,6
4	91,4±0,03	227±0,1	78,9±0,4
5	109,3±0,05	212±0,4	89,1±0,5
6	89,9±0,04	190±0,2	87,8±0,3
7	88,7±0,04	196±0,1	81,7±0,3
8	80,1±0,02	189±0,1	83,6±0,8
9	95,4±0,03	170±0,1	83,1±1,0
10	96,1 ±0,06	165±0,2	85,3±0,5
11	75,9±0,02	157±0,5	80,2±0,4
12	78,7±0,03	159±0,2	85,1±0,2
13	117,3±0,03	249±0,5	84,6±0,3
14	114,6±0,01	243±0,4	83,1±0,2
15	106,2±0,02	239±0,6	80,4±0,1
16	107,9±0,02	238±0,5	79,6±0,4
17	105,9±0,03	351±0,6	71,5±0,2
18	104,4±0,03	349±0,3	71,3±0,3
19	93,1±0,04	230±0,5	72,7±0,4
20	90,0±0,03	224±0,4	72,8±0,5
21	99,8±0,03	210±0,2	77,2±0,2
22	102,5±0,04	213±0,2	79,4±0,3
23	88,9±0,02	201±0,1	77,6±0,6
24	85,5±0,03	200±0,2	78,1±0,5
25	127,7±0,04	378±0,5	81,4±0,3
26	115,6±0,03	367±0,2	80,9±0,2
27	100,5±0,05	360±0,6	76,4±0,3
28	99,7±0,02	355±0,5	73,2±0,6
29	101,9±0,03	351±0,4	71,5±0,3
30	101,1±0,04	349±0,4	71,3±0,3
31	99,4±0,06	233±0,2	70,7±0,5
32	98,9±0,08	232±0,6	70,9±0,6
33	115,2±0,05	212±0,6	69,7±0,4
34	108,1±0,02	224±0,5	69,5±0,4
35	89,4±0,03	215±1,0	68,3±0,3
36	85,5±0,04	214±0,9	67,8±0,4

Результаты испытаний анализировали методом дисперсионного анализа, получая F-критерий Фишера для каждого члена в модели. Экспериментальные значения F-критерия Фишера сравнивали с табличным значением, который описан для уровня значимости α = 0,05 степеней свобод для каждого фактора. Показанное сравнение позволяет выявить степень влияния каждого фактора на критерии оптимизации модельных таблеток ГМЛ-1 (α = 0,05; F_эксп > F_табл), а также взаимодействия факторов (табл. 4–8) [24]. Полученные данные дополнительно сравнивали со средними значениями частных факторов для объяснения полученных закономерностей.

Таблица 4 – Дисперсионный анализ показателя прочность на раздавливание таблеток ГМЛ-1

Источник дисперсии	Число степеней свобод	Сумма квадратов (SS)	Средний квадрат (MS)	F_эксп	F_табл
Фактор A	2	2465,7	1232,86	81,02	3,14
Фактор B	2	3686,2	1843,11	121,12	3,14
Фактор C	1	474,0	474,05	31,15	3,99
Фактор D	1	4847,4	4847,39	318,55	3,99
Фактор A * Фактор B	4	128,3	32,07	2,11	2,52
Фактор A * Фактор C	2	53,2	26,60	1,75	3,14
Фактор A * Фактор D	2	109,6	54,81	3,60	3,14
Фактор B * Фактор C	2	106,3	53,13	3,49	3,14
Фактор B * Фактор D	2	377,7	188,85	12,41	3,14
Фактор C * Фактор D	1	10,9	10,89	0,72	3,99
Фактор A * Фактор B * Фактор C	4	236,1	59,03	3,88	2,52
Фактор A * Фактор C * Фактор D	2	79,7	39,86	2,62	3,14
Фактор A * Фактор B * Фактор D	4	768,3	192,09	12,62	3,14
Фактор B * Фактор C * Фактор D	2	85,0	42,49	2,79	–
Остаток	76	1156,5	15,22	–	–
Сумма	107	14585,0	–	–	–

Таблица 5 – Дисперсионный анализ показателя распадаемость таблеток ГМЛ-1

Источник дисперсии	Число степеней свобод	Сумма квадратов (SS)	Средний квадрат (MS)	F_эксп	F_табл
Фактор A	2	140526	70262,9	183,07	3,14
Фактор B	2	159138	79568,8	207,32	3,14
Фактор C	1	1836	1836,2	4,78	3,99
Фактор D	1	36834	36834,4	95,97	3,99
Фактор A * Фактор B	4	61568	15392,0	40,10	2,52
Фактор A * Фактор C	2	604	302,2	0,79	3,14
Фактор A * Фактор D	2	6426	3212,9	8,37	3,14
Фактор B * Фактор C	2	175	87,5	0,23	3,14
Фактор B * Фактор D	2	22852	11425,9	29,77	3,14
Фактор C * Фактор D	1	11	10,6	0,03	3,99
Фактор A * Фактор B * Фактор C	4	726	181,6	0,47	2,52
Фактор A * Фактор C * Фактор D	2	970	485,0	1,26	3,14
Фактор A * Фактор B * Фактор D	–	–	–	–	–
Фактор B * Фактор C * Фактор D	2	814	407,2	1,06	3,14
Остаток	80	30704	383,8	–	–
Сумма	107	463184	–	–	–

Таблица 6 – Дисперсионный анализ результатов теста растворения таблеток ГМЛ-1

Источник дисперсии	Число степеней свобод	Сумма квадратов (SS)	Средний квадрат (MS)	F_эксп	F_табл
Фактор A	2	1896,08	948,041	131,44	3,14
Фактор B	2	263,74	131,872	18,28	3,14
Фактор C	1	0,91	0,914	0,13	3,99
Фактор D	1	76,71	76,713	10,64	3,99
Фактор A * Фактор B	4	1145,10	286,275	39,69	2,52
Фактор A * Фактор C	2	14,10	7,051	0,98	3,14
Фактор A * Фактор D	2	25,68	12,839	1,78	3,14
Фактор B * Фактор C	2	21,77	10,886	1,51	3,14
Фактор B * Фактор D	2	18,95	9,475	1,31	3,14
Фактор C * Фактор D	1	1,02	1,015	0,14	3,99
Фактор A * Фактор B * Фактор C	4	20,35	5,087	0,71	2,52
Фактор A * Фактор C * Фактор D	–	–	–	–	–
Фактор A * Фактор B * Фактор D	2	20,59	10,294	1,43	3,14
Фактор B * Фактор C * Фактор D	2	1,44	0,720	0,10	3,14
Остаток	80	577,04	7,213	–	–
Сумма	107	4083,48	–	–	–

Таблица 7 – Стандартные отклонения и коэффициенты детерминации переменных показателей модели таблеток ГМЛ-1

Технологические характеристики	S	R²	R² (скор.)
Прочность таблеток на раздавливание, Н	3,90089	92,07%	88,84%
Распадаемость, с	13,3661	97,07%	95,87%
Высвобождение ФС, (%)	2,49791	88,39%	83,65%

Таблица 8 – Значения параметров частной и обобщённой желательности

№ п/п	Y₁	Y₂	Y₃	d₁	d₂	d₃	D
1	108,1±0,03	268±0,3	78,8±1,0	0,677	0,625	0,634	0,645
2	97,4±0,02	244±0,2	79,3±0,5	0,588	0,671	0,644	0,633
3	95,8±0,02	231±0,2	77,6±0,6	0,573	0,694	0,609	0,623
4	91,4±0,03	227±0,1	78,9±0,4	0,532	0,701	0,636	0,619
5	109,3±0,05	212±0,4	89,1±0,5	0,686	0,726	0,802	0,736
6	89,9±0,04	190±0,2	87,8±0,3	0,517	0,759	0,785	0,675
7	88,7±0,04	196±0,1	81,7±0,3	0,505	0,750	0,689	0,639
8	80,1±0,02	189±0,1	83,6±0,8	0,416	0,760	0,722	0,611
9	95,4±0,03	170±0,1	83,1±1,0	0,570	0,786	0,714	0,684
10	96,1 ±0,06	165±0,2	85,3±0,5	0,576	0,792	0,749	0,699
11	75,9±0,02	157±0,5	80,2±0,4	0,372	0,802	0,661	0,582
12	78,7±0,03	159±0,2	85,1±0,2	0,401	0,799	0,746	0,621
13	117,3±0,03	249±0,5	84,6±0,3	0,742	0,662	0,738	0,713
14	114,6±0,01	243±0,4	83,1±0,2	0,724	0,673	0,714	0,703
15	106,2±0,02	239±0,6	80,4±0,1	0,663	0,680	0,665	0,669
16	107,9±0,02	238±0,5	79,6±0,4	0,676	0,682	0,650	0,669
17	105,9±0,03	351±0,6	71,5±0,2	0,660	0,439	0,466	0,513
18	104,4±0,03	349±0,3	71,3±0,3	0,648	0,443	0,461	0,510
19	93,1±0,04	230±0,5	72,7±0,4	0,548	0,696	0,496	0,574
20	90,0±0,03	224±0,4	72,8±0,5	0,518	0,706	0,498	0,567
21	99,8±0,03	210±0,2	77,2±0,2	0,609	0,729	0,600	0,643
22	102,5±0,04	213±0,2	79,4±0,3	0,632	0,724	0,646	0,666
23	88,9±0,02	201±0,1	77,6±0,6	0,507	0,742	0,609	0,612
24	85,5±0,03	200±0,2	78,1±0,5	0,472	0,744	0,619	0,602
25	127,7±0,04	378±0,5	81,4±0,3	0,802	0,372	0,684	0,588
26	115,6±0,03	367±0,2	80,9±0,2	0,731	0,399	0,675	0,582
27	100,5±0,05	360±0,6	76,4±0,3	0,615	0,416	0,583	0,530
28	99,7±0,02	355±0,5	73,2±0,6	0,608	0,429	0,508	0,510
29	101,9±0,03	351±0,4	71,5±0,3	0,627	0,439	0,466	0,504
30	101,1±0,04	349±0,4	71,3±0,3	0,620	0,443	0,461	0,503
31	99,4±0,06	233±0,2	70,7±0,5	0,606	0,691	0,446	0,571
32	98,9±0,08	232±0,6	70,9±0,6	0,601	0,692	0,451	0,573
33	115,2±0,05	212±0,6	69,7±0,4	0,728	0,726	0,421	0,606
34	108,1±0,02	224±0,5	69,5±0,4	0,677	0,706	0,415	0,584
35	89,4±0,03	215±1,0	68,3±0,3	0,512	0,721	0,385	0,522
36	85,5±0,04	214±0,9	67,8±0,4	0,472	0,722	0,372	0,502

При обработке результатов дисперсионного анализа значений прочности на раздавливание таблеток ГМЛ-1 (табл. 4.) наблюдали значимое превышение экспериментальных значений F-критерия выше теоретического F_80,2,0,95 у факторов А и B, F_80,1,0,95 у факторов С и D, а также относительное превышение при взаимодействии факторов В и D. Соответственно все факторы представленного дисперсионного анализа и взаимодействие фактора В и D оказывали влияние на прочность таблеток ГМЛ-1.

Наибольшее влияние на показатель прочности таблеток на раздавливание оказывала стадия добавления дезинтегранта в таблеточную массу. Используя рис. 2, данное явление можно объяснить снижением связующей способности для таблеточной массы во время прессования при нахождении между гранулами дезинтегранта. Вторым по величине оказываемого воздействия было количество дезинтегранта, а также его вид, что объясняется изменением процессов хрупкой и пластической деформации при изменении факторов А и В. Наименьшее влияние оказывал вид скользящего ВВ, ввиду его низкого количества в таблеточной массе. Среди взаимодействий факторов выделяется взаимодействие между количеством и стадией добавления дезинтегранта, поскольку данные факторы косвенно взаимосвязаны, однако их влияние незначительно. Распределение средних значений прочности таблеток ГМЛ-1 на раздавливание по частным факторам продемонстрировано на рис. 2.

Рисунок 2 – График влияния основных эффектов факторов на средние значения прочности на раздавливание таблеток ГМЛ-1

Показанные на рис. 2 графики позволяют сделать вывод о наименьшей прочности таблеток при применении дезинтегранта кросповидона и наиболее высокой прочности для составов с натрия крахмала гликолятом. Наблюдалось также неравномерное снижение прочности при повышении количества дезинтегранта, а также более низкой прочности для составов, содержащих натрия стеарата фумарат и дезинтегрант в обсыпке гранул.

На показатель распадаемости ожидаемо оказывали достоверное влияние факторы А и В, а также фактор D. Наиболее значимое воздействие оказывало количество дезинтегранта, а уже вслед за данным фактором влиял вид данного ВВ и процесс его внесения в таблеточную массу. Данные эффекты объяснимы функциональным назначением показанной группы веществ. На время распадаемости также сказывались взаимодействия между видом, количеством и процессом добавления дезинтегранта на стадии опудривания ввиду того, что общее количество ВВ влияет на его содержание внутри гранул и в обсыпке, соответственно, усугубляя влияние данного фактора. Фактор С наименьшим образом сказывался на времени распадаемости из-за относительно низких количеств, смазывающих ВВ в таблетках ГМЛ-1.

Возможно, частично благодаря уменьшению прочности таблеток, составы с кросповидоном (рис. 3) показали меньшее время распадаемости, а составы с натрия крахмала гликолятом большее значение данного показателя. При увеличении количества ВВ ожидаемо снижалась продолжительность распадаемости (рис. 3), разница между составами с 4 и 6 мг гораздо выше разницы между таблетками с 2 и 4 мг. Разделение дезинтегранта и добавление его на разных стадиях технологического процесса в среднем позволяет сократить представленный показатель на 40 с. Несмотря на небольшое влияние вида смазывающих ВВ, включение в состав натрия стеаратофумарата позволяет сократить значения данного параметра благодаря гидрофильным группам в составе ВВ.

Рисунок 3 – График влияния факторов на средние значения распадаемости таблеток ГМЛ-1

Исследование факторов, обуславливающих степень высвобождения ГМЛ-1 в тесте растворение, показало (табл. 6), что вид дезинтегранта сказывается на показанном параметре оптимизации намного сильнее остальных факторов ввиду различной природы полимеров, которые помимо дезинтегрирующего влияния, возможно, оказывают солюбилизирующее действие. Более, чем в два раза меньшее влияние на высвобождение ГМЛ-1 проявляет взаимодействие вида и количества дезитегрантов. После них основное влияние оказывает фактор В (количество дезинтегранта) и фактор D (процесс ввода дезинтегранта в состав таблетки).

Влияние частных факторов на прочность таблеток ГМЛ-1 находит отражение в графиках средних значений высвобождения (рис. 4) из которых можно сделать вывод о наилучшей степени высвобождения ФС из таблеток ГМЛ-1 при применении кросповидона. Наихудшие результаты наблюдались при применении натрия крахмалагликолята, количественного содержания дезинтегранта 4 мг и добавлении половины дезинтегранта на стадии опудривания.

Рисунок 4 – График основных эффектов влияния частных факторов на средние значения кинетики растворения таблеток ГМЛ-1

В таблице 7 показаны значения коэффициентов детерминации, скорректированных коэффициентов детерминации, которые иллюстрируют связь между факторами, рассматриваемыми в данной модели и откликами параметров оптимизации дисперсионного анализа [23].

Исходя из показанных в таблице 9 коэффициентов детерминации для данной математической модели, можно сделать вывод о применимости представленной модели и высокой степени связанности рассматриваемых факторов с критериями оптимизации. Данный вывод сделан поскольку в таблице показаны высокие значения коэффициента детерминации (R²) от 88,39 до 97,07% и скорректированного коэффициента детерминации (скор. R²) от 83,65 до 95,87% для всех рассматриваемых технологических характеристик. Наименьшие значения R2 среди других показателей наблюдались при анализе высвобождения ФС ввиду того, что на продемонстрированный показатель, в большей степени, оказывали влияние случайные факторы, не включённые в данную модель дисперсионного анализа, например, условия проведения теста растворения, влияния других ВВ и т. д.

В связи с разнонаправленностью влияния частных факторов дисперсионного анализа и различной степенью влияния данных факторов, для подбора одного наиболее рационального модельного состава применили метод обобщённой желательности. Для определения значения обобщённой желательности в соответствии с разделом «Материалы и методы» преобразовывали в безразмерные величины, рассмотренные в таблице 2 значения откликов (табл. 3): прочность таблеток на раздавливание (Н), распадаемость (с); высвобождение ФС (%). Полученные значения откликов (Y) по данным параметрам преобразовывали в частные желательности (d), значения которых распределялись на кривой желательности от 0 до 1, где 1 – наилучшее значение параметра, а 0 – абсолютно неудовлетворительные результаты. Затем частные желательности преобразовывались в обобщённую (D) путём нахождения среднего геометрического. Значения параметров оптимизации, а также рассчитанные частные и обобщённые желательности продемонстрированы в таблице 8.

Анализируя полученные данные и значения функций частных и обобщённых желательностей, можно сделать вывод о том, что абсолютно неудовлетворительных модельных составов значения D, которых меньше 0,2 среди рассмотренных, не наблюдается. Модельный состав № 5 обладает значением функции обобщённой желательности (0,736), которое наиболее приближено к единице и, соответственно, подходит по совокупности исследуемых параметров. Кроме того, представленный состав имеет наиболее высокие значения высвобождения ФС ГМЛ-1, что в условиях труднорастворимой субстанции является ключевым параметром оптимизации. Исходя из полученных результатов обобщённой желательности и дисперсионного анализа, выбран следующий состав модельных таблеток ГМЛ-1, 1 мг (табл. 9).

Таблица 9 – Состав таблеток ГМЛ-1, 1 мг по результатам исследований и использованию методов математического анализа

Состав	Количество, г
ГМЛ-1	0,001
МКЦ 101	0,088
Kollidon 25	0,006
Кросповидон	0,004
Магния стеарат	0,001
Масса таблетки	0,100

ОБСУЖДЕНИЕ

В результате дисперсионного анализа сделан вывод об отсутствии одного фактора, влияющего наиболее интенсивно на все технологические характеристики. Однако, ввиду низкого содержания в таблетках смазывающих ВВ на изученные технологические характеристики, их вид оказывал наименьшее воздействие, либо, в случае высвобождения ФС, не оказывал статистически значимого результата. Показатель прочности таблеток на раздавливание, в большей степени, обуславливает процесс добавления дезинтегранта в таблеточную массу ГМЛ-1. Продолжительность распадаемости, в большей степени, обусловлена количеством дезинтегранта, а степень высвобождения ФС – видом дезинтегранта. Среди частных факторов дисперсионного анализа следует выделить кросповидон, который наиболее интенсивно уменьшает прочность таблеток на раздавливание, время распадаемости и увеличивает степень высвобождения ФС ГМЛ-1. При этом, количество дезинтегранта на степень высвобождения действовало нелинейно, например, при количественном содержании 4 мг – высвобождение ФС уменьшалось, а при 2 мг – высвобождение наблюдалось в наибольшем виде. Кроме того, добавление половины дезинтегранта на стадии опудривания уменьшало прочность таблеток на раздавливание, время распадаемости и степень высвобождения ФС. Взаимодействия факторов, в большинстве случаев, не оказывали статистически значимого влияния, однако наблюдалось взаимное влияние факторов В и D на показатели прочности таблеток и на распадаемость. Взаимодействия факторов А и В статистически значимо воздействовали на процесс высвобождения ФС. Применение дисперсионного анализа в данной разработке не позволило выявить наиболее оптимальный состав, однако, была установлена статистически значимая связь между полученными результатами и варьируемыми факторами. Кроме того, имеющиеся данные по преимущественному влиянию факторов и особенностям их взаимодействия на фармацевтико-технологические характеристики позволяет сделать долгосрочные выводы для дальнейших разработок. Отбор наиболее оптимального фактора удобно проводить другими методами, например, с помощью функции обобщённой желательности, основанной на экспертных оценках исследователей. В данном методе каждый модельный состав вне зависимости от факторов оптимизации рассматривается отдельно и совокупность его фармацевтико-технологических характеристик определяет его положение на кривой желательности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Использованные в данной работе методы математического планирования показали свою эффективность при оптимизации состава и технологического процесса добавления дезинтегранта в состав модельных таблеток. Дисперсионный анализ позволил выявить факторы, влияющие на прочность, распадаемость и высвобождение ФС из таблеток ГМЛ-1. Показано, что основное количество взаимодействий факторов не вызывало существенного изменения рассматриваемых критериев оптимизации. Кроме того, рассмотрение влияния каждого фактора привело к противоречивым результатам и не позволило выявить наиболее оптимальный состав.

Использование метода обобщённой желательности позволило привести противоречивые результаты дисперсионного анализа к одному наиболее оптимальному составу. В результате использования методов математического анализа подобран состав № 5, обладающий наиболее оптимальным составом и технологией приготовления таблеток ГМЛ-1 и отвечающий всем технологическим требованиям.

ФИНАНСОВАЯ ПОДДЕРЖКА

Данное исследование не имело финансовой поддержки от сторонних организаций.

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

ВКЛАД АВТОРОВ

С.В. Тишков – получение материала исследования, написание текста рукописи; Е.В. Блынская – разработка дизайна исследования, обобщение материала исследования; К.В. Алексеев – разработка дизайна исследования, анализ полученных данных; В.К. Алексеев – обзор публикаций по теме, анализ материала; Д.И. Гаврилов – обзор публикаций по теме, анализ материала, проведение эксперимента.

1 Государственная фармакопея Российской Федерации XIV изд. Т. I–IV. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://femb.ru/pharmacopea.php

2 Там же.

3 Там же.

Об авторах