Application of the Theory of Petri Nets in the Development of Simulation Models of Business Processes Based on the IDEF3 Methodology

Full Text

ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Современные CASE средства обладают широким графическим и аналитическим функционалом, который позволяет не только проводить разработку моделей бизнес-процессов, но и выполнять анализ разработанных моделей. Для повышения качества анализа целесообразно дополнить функционал, представленных на рынке специализированных программных средств, дополнительными средствами имитационного моделирования. Данный подход позволит аналитику бизнес-процессов существенно повысить процесс анализа предметной области и разрабатываемых моделей бизнес-процессов [1–4].

CASE-средства, представленные на отечественном и зарубежном рынке программных средств, поддерживают большое количество методологий, каждая из которых направлена на моделирование соответствующих особенностей процессов. Методология IDEF3 используется для моделирования технологических особенностей бизнес-процессов и поддерживается большим количеством CASE-средств, среди которых следует отметить: AllFusion ProcessModeler, MS Visio, онлайн-сервис draw.io и т.д. В целом перечисленные средства моделирования являются достаточно мощными инструментами, включающими в себя как графический интерфейс, так и средства анализа и оптимизации разработанных моделей. Для улучшения качества такого рода систем целесообразно добавить функционал, связанный с разработкой имитационных моделей, позволяющих разрабатывать модели предметной области непосредственно в процессе работы в графическом редакторе. Таким образом возможно объединить функционал CASE средств и сред имитационного моделирования, что позволит аналитику решить задачу анализа с применением средств имитационного моделирования, не прибегая к использованию специализированных сред и уменьшить время на анализ предметной области [5–10].

Для решения данной задачи целесообразно использовать теорию графов, которая обладает большим количеством расширений и позволяет выполнить построение имитационных моделей. Из широкого ассортимента классов графов в рамках данного исследования предлагается использование теории сетей Петри [11–14].

Сеть Петри – двудольный направленный граф, который обладает двумя классами вершин, способными моделировать как исполнение единицы работы (возможно моделирование, как отдельными моделями, так и многоуровневыми сетями, в которых переход является моделью сети), позициями для хранения объектов, участвующих в исполнении единиц работы и меток перехода от одной единицы работы к следующей без передачи объектов [14–18].

Таким образом можно говорить о целесообразности применения данного математического аппарата для реализации имитационных моделей технологических процессов на основе методологии IDEF3.

Предложенный подход по реализации имитационных моделей на основе сетей Петри требует адаптации, созданию ряда правил по моделированию объектов нотации IDEF3

1. ОСНОВНЫЕ КОМПОНЕНТЫ И ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ В НОТАЦИИ IDEF3

Для решения задачи применения сетей Петри при создании имитационных моделей бизнес-процессов на основе IDEF3 требуется выполнить анализ особенностей данной нотации, а также определить правила использования основных компонентов на основе которых строится модель. В отличие от методологии IDEF0, рассматриваемый подход моделирования технологических особенностей бизнес-процесса, обладает собственной семантикой и синтаксисом, что требует предварительного разбора перед разработкой подхода, направленного на моделирование с применением теории сетей Петри, а также отметим возможность декомпозиции процессов в рамках одной модели на вложенные уровни, что тоже требует внимания при создании имитационных моделей.

Методология IDEF3 может быть использована при моделировании технологических особенностей процесса (Process Flow Description, PFD) с учетом описания каждой единицы работы и детализации каждого этапа технологического этапа, а также используется для описания переходов состояния объектов в (Object State Transition Description, OSTD), в котором указывается как существующие состояния объектов, так и промежуточные состояния. В рамках данного исследования будет рассмотрен PFD подход, позволяющий моделировать все этапы технологического процесса, состоящего из:

• блоков действий или единиц работы;
• стрелок взаимосвязей;
• логических перекрестков;
• объектов ссылок.

Блоки действий обладают входами и выходами в отличие от методологии IDEF0 в IDEF3 нет требований об обязательном наличие: входов, выходов, управления и механизмов, но при этом в качестве входов могут использоваться как обычный переход от одного действия к другому, так и поток объектов. Данное отличие иллюстрируется в качестве различных видов стрелок. Примеры использования стрелок и временной шкалы исполнения показаны на рис. 1.

Рис. 1. Примеры соединений в методологии IDEF3 и временной шкалы исполнения единиц работы: а – пример временного предшествия А1.1.1 перед А.1.1.2; b – пример временной шкалы; с – пример объектной связи между А1.1.3 и А.1.1.4; d – пример нечеткой связи между А1.1.5 и А.1.1.6

Общепринятые стрелки нотации продемонстрированы в табл. 1.

Кроме отличий по типам соединения в методологии IDEF3 реализован функционал отображения временной шкалы исполнения единиц работы (см. рис. 1), что способствует лучшему пониманию представленной разрабатываемой модели бизнес-процесса.

Таблица 1

Изображение и назначение стрелок в нотации IDEF3 [Representation and purpose of arrows in IDEF3 notation]

Изображение [Image]	Название [Title]	Назначение [Appointmen]
	Временное предшествование [Temporary precedence]	Применяется при моделировании перехода от единицы работы-источника к работе-цели. Означает, что работа-источник должна закончится перед началом выполнения работы-цели [It is used when modeling the transition from a source work unit to a target work. Means that the source work must end before the start of the target work]
	Поток объектов [Object Flow]	Применяется при потребности в моделировании передаваемых объектов, когда результатом выполнения является некий объект [It is used when there is a need for modeling of transmitted objects, when the result of execution is an object]
	Нечеткое отношение [Fuzzy relation]	Применятся при отсутствии возможности описать связь по предшествию или по потоку объектов. Для уточнения всегда требует подписи. Может использоваться при отображении задержки по исполнению или пояснении при параллельно исполняемых действиях [They will be applied if it is not possible to describe the relationship by the antecedent or by the flow of objects. For clarification, it always requires a signature. It can be used when displaying a delay in execution or explaining when actions are executed in parallel]

Также следует отметить, что в данной методологии уделено внимание возможности разветвлению процесса. Для этого в нотацию введены логические перекрестки, позволяющие моделировать:

• логическое И (синхронное и асинхронное);
• логическое ИЛИ (синхронное и асинхронное);
• исключающее ИЛИ.

Изображение логических перекрестков, принятых в методологии IDEF3 показаны в табл. 2.

Таблица 2

Изображение логических перекрестков в нотации IDEF3 [Representation junctions in IDEF3 notation]

Изображение логического перекрестка [Image of a logical intersection]	Наименование [Name]
	Асинхронное И [Asynchronous AND]
	Синхронное И [Synchronous AND]
	Асинхронное ИЛИ [Asynchronous OR]
	Синхронное ИЛИ [Synchronous OR]
	Исключающее ИЛИ [Exclusive OR]

Применение логических перекрестков в данной методологии требует соблюдения определенных требований:

• асинхронное разветвляющее логическое И позволяет запустить на исполнение несколько (все) процессов;
• синхронное разветвляющее логическое И позволяет запустить на исполнение несколько (все) процессов одновременно;
• асинхронное собирающее логическое И позволяет перейти к следующей единице работы после окончания всех ранее запущенных процессов;
• синхронное собирающее логическое И позволяет перейти к следующей единице работы после окончания всех ранее запущенных процессов одновременно;
• асинхронное разветвляющее логическое ИЛИ позволяет запустить на исполнение один или несколько процессов;
• синхронное разветвляющее логическое ИЛИ позволяет запустить на исполнение один или несколько процессов одновременно;
• асинхронное собирающее логическое ИЛИ позволяет перейти к следующей единице работы после окончания одного или нескольких ранее запущенных процессов;
• синхронное собирающее логическое ИЛИ позволяет перейти к следующей единице работы после окончания одного или нескольких ранее запущенных процессов одновременно;
• исключающее ИЛИ бывает только асинхронным разветвляющим, позволяет запустить одну из нескольких единиц работы;
• исключающее ИЛИ собирающее, позволяет перейти к следующей единице работы после окончания одной из ранее запущенных единиц работы;
• если при моделировании процессов использованы логические перекрестки для разветвления, то требуется использовать логический перекресток или единица работы для объединения данного разветвления.

Кроме указанных ранее компонентов методологии существует еще один компонент – объект ссылок.

Объект ссылки в рамках методологии IDEF3 отображает некоторую концепцию, данные или объекты, которые не поддаются описанию с помощью единицы работы или перекрестка. При этом объект ссылок должен быть связан с единицами работы или логическими перекрестками представленными ранее стрелками. Также целесообразно использование данного компонента при моделировании переходящих в нижний уровень декомпозиции объектов, что позволит обеспечить лучшее понимание представленной модели. Типы объектов ссылок представлены в табл. 3.

Таблица 3

Типы объектов ссылок [Link object types]

Таким образом получено описание основных компонентов методологии IDEF3 и правил их применения, которыми пользуются аналитики при моделировании технологических особенностей бизнес-процессов. На основе данных правил требуется разработать подход созданию имитационных моделей на основе сетей Петри.

2. ПРИМЕНЕНИЕ СЕТЕЙ ПЕТРИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ НОТАЦИИ IDEF3

Сети Петри являются достаточно мощным инструментальным средством имитационного моделирования, которое получило большое количество расширений в рамках своего развития.

В состав данного математического аппарата входят следующие элементы:

• P – множество позиций, используемых для хранения меток;
• T – множество переходов, моделирующих действие над метками и устанавливающих правила обработки меток;
• L – множество дуг, моделирующих соединение в рамках имитационной модели;
• M₀ – начальное распределение меток по позициям в сети.

В общем виде модель сети Петри можно представить в следующем виде:

PN = ⟨P, T, L, M₀⟩, (1)

2.1. Моделирование объектов нотации IDEF3 c использованием сетей Петри

В целом модель бизнес-процесса на основе методологии IDEF3 можно представить в следующем виде:

Mod_IDEF3 = ⟨UOW, JUN, REF, Arrow⟩, (2)

где UOW – множество единиц работы,

UOW = {UOW₁, UOW₂, ... , UOW_n}; (3)

JUN – множество логических перекрестков,

JUN = {JUN₁, JUN₂, ... , JUN_l}; (4)

REF – множество объектов ссылок,

REF = {REF₁, REF₂, ... , REF_k}; (5)

Arrow – множество объектов ссылок,

Arrow = {⟨Type, N, IN, OUT⟩₁,

⟨Type, N, IN, OUT⟩₂, ⟨Type, N, IN, OUT⟩_t; (6)

Type – множество типов стрелок,

Type = {Type_time, Type_obj, Type_free}; (7)

IN – номер UOW в который входит стрелка;

OUT – номер UOW в который выходит стрелка;

N – количество объектов, которое перемещается по данному соединению (в случае Type_obj или Type_free значение N равно 0).

При использовании сетей Петри каждый объект модели должен быть представлен в виде в виде определенной модели. Тогда

PN_IDEF3 = ⟨PN_UOW, PN_JUN, PN_REF, PN_Arrow⟩, (8)

где PN_IDEF3 – модель бизнес-процесса на основе методологии IDEF3;

PN_UOW – множество моделей единиц работы на основе сетей Петри,

PN_UOW = {PNU₁, PNU₂, ... , PNU_n}; (9)

PN_JUN – множество моделей перекрестков на основе сетей Петри,

PN_JUN = {PNJ₁, PNJ₂, ... , PNJ_n}; (10)

PN_REF – множество моделей объектов ссылок на основе сетей Петри,

PN_REF = {PNR₁, PNR₂, ... , PNR_k}; (11)

PN_Arrow – множество моделей разных типов стрелок на основе сетей Петри.

PN_Arrow = {PNA₁, PNA₂, ... , PNA_i}; (12)

Рассмотрим подход к моделированию объектов нотации сетями Петри.

При моделировании UOW следует разработать сеть Петри, которая отображает особенности единицы работы. Для этого нужно выделить количество позиций входа моделей в соответствии с количеством входных стрелок, промежуточные позиции и переходы, описывающие UOW, а также выходные позиции (рис. 2).

Рис. 2. Примеры моделирования UOW (PNU)

Во входные позиции: P₀, P₁, P₂ размещаются метки, позволяющие запустить модель UOW.

Промежуточный слой позиции Р₃, переходов Т₀, Т₁ и Т₂ моделируют технологические особенности UOW.

Позиции Р₄ и Р₅ используются для сохранения результатов исполнения UOW моделируют результаты выполнения UOW.

Количество входов в модели UOW соответствует количеству стрелок, требуемых для запуска данной единицы работы, а количество выходов соответствует количеству результатов исполнения.

Рассмотрим возможность моделирования логических перекрестков с применением сетей Петри.

В соответствии с приведенным перечнем перекрестков для каждого типа требуется разработать примеры моделей на основе сетей Петри, с учетом того, что данные перекрестки могут отрабатывать как слияние процессов, так и их разветвление.

На рис. 3 показан пример синхронного логического перекрестка И.

Рис. 3. Модель логического перекрестка синхронного И (слияние)

Логика работы предложенной модели следующая. Позиции Р₀, Р₁, Р₂ используются для хранения меток, моделирующих потоки объектов, или ожидания меток-сигналов об окончании предшествующих UOW. Так как данный перекресток подразумевает синхронный вид окончания UOW для дальнейшего запуска, следовательно, используется позиция P₈ для сбора трех меток (количество меток соответствует количеству UOW, которые должны закончится одновременно, в примере говорится о трех UOW), о чем говорит вес дуги, соединяющий P₈ и Т₁. При потребности вес данной дуги может быть изменен в соответствии с моделью бизнес-процесса. Позиция Р₃ используется в качестве выхода модели логического перекрестка, наличие метки в данной позиции позволяет запустить последующие UOW.

На рис. 4 показана разработанная модель логического перекрестка асинхронного И.

Рис. 4. Модель логического перекрестка асинхронного И (слияние)

Так как работы, проведенные до данного перекрестка не должны быть окончены одновременно, в соответствии с логикой нотации IDEF3, в предложенной модели не используется позиция для сбора (позиция Р₈ в прошлой модели). Позиции Р₉, Р₁₀ и Р₁₁ используются для меток-сигналов или меток-ресурсов от предшествующих UOW. Перекресток Т₅ срабатывает только при наличии меток во всех входящих в него позициях. Предложенные модели позволяют работать с требуемым количеством потоков объектов, для этого могут использоваться веса дуг, вес дуги позволяет моделировать количество объектов, которые требуется передать в следующую UOW или Referent.

На рис. 5 показана предложенная модель логического перекрестка синхронного ИЛИ.

Рис. 5. Модель логического перекрестка синхронного ИЛИ (слияние)

Для моделирования данного вида перекрестка используются ингибиторные дуги, которые, в отличие от обычных дуг, позволяют срабатывать переходам при отсутствии меток. Позиции Р₁₄, Р₁₅, Р₁₆ моделируют хранилище результатов UOW предшествующих данному перекрестку в модели бизнес-процесса. Каждый из перекрестков Т₇, Т₈, Т₉, Т₁₁, Т₁₂, Т₁₃, Т₁₄ обладает своим правилом срабатывания за счет использования ингибиторных дуг. Рассмотрим в качестве примера правила работы перекрестков Т₁₄ и Т₉.

Т₁₄ может сработать при условии наличия меток во всех позициях Р₁₆, Р₁₅ и Р₁₄.

Т₉ может сработать при отсутствии меток в Р₁₆ и Р₁₅, но при наличии не менее одной метки в позиции Р₁₄.

Следующая модель логического перекрестка, которую требовалось разработать – модель асинхронного ИЛИ. На рис. 6 показана предложенная модель.

Рис. 6. Модель логического перекрестка асинхронного ИЛИ (слияние)

Модель состоит из позиций хранения результатов работы Р₄, Р₅ и Р₆, в позиции Р₁₃ хранятся метки, которые позволяют асинхронно отработать перекресткам Т₁, Т₂, Т₃, а позиция Р₇ сохраняет результаты отработки перекрестков. Количество меток в позиции Р₁₃ позволяет определить количество срабатывающих переходов при логике перекрестка ИЛИ.

Следующая модель на основе сетей Петри представляет исключающее ИЛИ и показана на рис. 7.

Рис. 7. Модель исключающего ИЛИ (слияние)

В соответствии с логикой работы перекрестка типа XOR к дальнейшему применению могут допускаться только результаты работы одной UOW из всех входящих в логический перекресток. Входами для модели при слиянии являются позиции: Р₁₉, Р₂₀ и Р₂₁. В модели предложено использование позиций контроля: Р₂₃, Р₂₅ и Р₂₄. В перечисленных позициях может находиться только одна метка, которая позволит запустит один переход из следующих переходов: Т₁₅, Т₁₆ и Т₁₇. Активный переход сохранит результат только одной предшествующей логическому перекрестку UOW в позиции Р₂₂.

Таким образом были предложены модели логических перекрестков, направленных на слияние результатов UOW, предшествующих перекресткам. Для моделирования сценария разветвления бизнес-процесса следует выполнить дополнительное моделирование, так как предложенные модели не могут быть использованы для решения задачи разветвления.

На рис. 8 представлена модель логического перекрестка синхронного И, применяемая при разветвлении бизнес-процессов в методологии IDEF3.

Рис. 8. Модель синхронного И (разветвление)

По правилам работы данного вида перекрестка все процессы должны быть запущены одновременно. Соответственно, в позицию Р₀ помещается метка, которая активирует переход Т₀, далее метки распространяются в позиции Р₁, Р₂ и Р₃, которые являются выходом перекрестка или входами для моделей UOW.

На рис. 9 показана модель асинхронного И, используемая при разветвлении бизнес-процессов. Для реализации представленной модели использовались ингибиторные дуги, которые позволили описать правила работы переходов.

Рис. 9. Модель асинхронного И (разветвление)

В позиции Р₁₄ размещается метка с предшествующей UOW, количество меток в данной позиции соответствует количеству запускаемых процессов.

Так как процессы запускаются асинхронно, то следует ограничить возможность повторного запуска процесса, для этого используются ингибиторные дуги.

Таким образом переход Т₇ может сработать при условии отсутствия метки (если данная UOW еще не запускалась данным перекрестком) в позиции Р₁₅.

Такие же правила используются на переходах Т₈ и Т₉, это позволяет выполнить моделирование логики работы разветвляющего асинхронного И.

На рис. 10 показана модель разветвляющего асинхронного ИЛИ.

Рис. 10. Модель асинхронного ИЛИ (разветвление)

При моделировании предложено использование не только входа перекрестка Р₄ и выходов Р₅, Р₆ и Р₇, но и позиций управления Р₈, Р₉, Р₁₀, Р₁₁, Р₁₂ и Р₁₃, наличие меток в позициях управления позволяют разветвить процессы по требуемым UOW.

На рис. 11 показана модель разветвляющего синхронного ИЛИ. При моделировании данного вида перекрестка также использовался подход, основанный на ингибиторных дугах при формировании правил работы переходов.

Рис. 11. Модель синхронного ИЛИ (разветвление)

Входом для данного перекрестка является позиция Р₁₈, Р₂₂ является позицией контроля, позволяющей запустить нужное количество переходов для активации требуемых UOW в зависимости от количества расположенных в ней меток. Позиции Р₁₉, Р₂₀ и Р₂₁ используются для моделирования выходов перекрестка или входов UOW, последующих за перекрестком.

На рис. 12 отображена работа модели для разветвляющего перекрестка «Исключающего ИЛИ».

Рис. 12. Модель исключающего ИЛИ (разветвление)

Работа данной модели соответствует работе модели разветвления, однако в ней изменены входы и выходы. В качестве входа при разветвлении используется Р₂₃, а в качестве выходов Р₂₆, Р₂₅ и Р₂₄.

Кроме перекрестков и UOW следует уделить внимание использованию объектов ссылок и стрелок.

При моделировании данных компонентов нотации IDEF3 целесообразно использовать позиции с требуемым количеством меток (Referent) и дуги с весом (для моделирования стрелок). При моделировании потоков объектов вес дуги должен соответствовать количеству передаваемых объектов, а количество меток в позициях Referent также должно соответствовать количеству объектов из внешних ссылок (рис. 13, в показанном примере во внешней ссылки хранится пять объектов, которые передаются в UOW через дугу с весом пять).

Рис. 13. Пример моделирования источника внешних объектов и стрелки для передачи потока объектов

Таким образом рассмотрены все компоненты методологии IDEF3 на основе которых можно провести разработку имитационных моделей бизнес-процессов с применением теории сетей Петри.

3. ПРИМЕР РЕАЛИЗАЦИИ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ БИЗНЕС-ПРОЦЕССА НА ОСНОВЕ СЕТЕЙ ПЕТРИ

Рассмотрим пример моделирования бизнес-процесса с применением теории сетей Петри.

На рис. 14 показана модель процесса производства заготовки. В данной модели используются следующие компоненты:

1. Referents:

• материал 1;
• материал 2;
• готовая заготовка;
• брак.

2. UOWs:

• собрать заготовку;
• проверить качество.

3. Junctions:

• одно исключающее ИЛИ.

4. Arrows:

• один временной переход;
• четыре поток объектов.

Рис. 14. Пример модели бизнес-процесса на основе методологии IDEF3

Для разработанной модели бизнес-процесса требуется разработать имитационную модель с применением предложенного подхода и моделей на основе сетей Петри.

На рис. 15 показана имитационная модель, построенная в соответствии с моделью бизнес-процесса.

Рис. 15. Модель на основе сети Петри

При разработке данной модели использованы подходы, предложенные в рамках данного исследования. В состав модели входят: 11 позиций и 8 переходов, которые кроме графического представления можно представить и в матричном виде (рис. 16).

Рис. 16. Представление разработанной имитационной модели в матричном виде

При анализе полученной модели можно сказать, что она является «неправильной», то есть при построении дерева достижимых маркировок (рис. 17) можно оценить, что существуют моменты времени, при которых может быть активирован не только один переход. Однако стоит отметить, что достижимые маркировки имеют всего два вида, которые отображают попадание заготовки либо в «Готовая заготовка», либо в «Брак», что полностью соответствует логике бизнес-процесса, построенного на основе методологии IDEF3. На наличие разветвлении в дереве достижимых маркировок также повлияло использование логического перекрестка исключающее ИЛИ, но данный факт не нарушил логику модели и использованного математического аппарата, что позволяет говорить о надежности применяемого инструментального средства при решении поставленных задач.

Рис. 17. Дерево достижимых маркировок разработанной модели на основе сетей Петри

Рассмотрим работу представленной модели.

Позиции Р₀ и Р₁ служат для хранения меток, моделирующих материалы, на основе которых должна быть выполнена UOW по формированию заготовки.

Данные метки переходят в позиции Р₂ и Р₃ и активируют переход Т₂ в котором и выполняется сборка заготовки. Полученная в результате выполнения UOW заготовка, моделируемая меткой, сохраняется в позиции Р₉. Наличие метки в позиции Р₉ активирует переход Т₅, который является UOW связанной с контролем качества полученной заготовкой. Так как данная единица работы подразумевает разветвление, то моделирование данного компонента на заканчивается использованием перехода. Для реализации возможности работы логического перекрестка исключающего ИЛИ, в модели UOW использованы правила, по которым в случае наличия брака метка отправляется в позицию Р₆, если заготовка выполнена правильно, то метка отправляется в позицию Р₆.

Данные позиции являются частью модели логического перекрестка XOR и позволяют активизировать требуемый переход Т₃ или Т₄ для перевода заготовки или в «Брак», или в «Готовые заготовки». Таким образом разработанная имитационная модель соответствует модели на основе методологии IDEF3. Отметим, что дерево достижимых маркировок может соответствовать временной шкале, которая используется в рассматриваемой нотации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках данного исследования была проведена работа, связанная с применением теории сетей Петри в задачах моделирования компонентов методологии IDEF3, а также возможности создания полноценных имитационных моделей технологических процессов на основе данной нотации.

В ходе исследования был проведен анализ состава нотации и основных компонентов с учетом их особенностей. На основе проведенного анализа были предложены подходы к моделированию данных компонентов с применением теории сетей Петри. на основе предложенного подхода проведено моделирование бизнес-процесса, что показало состоятельность данного подхода.

Расширения сетей Петри позволяют моделировать все дискретные и непрерывные процессы, которые могут протекать в бизнес-процессах. Также сети могут использовать временные характеристики и моделировать вложенность, то есть декомпозицию процессов на требуемый уровень.

Также можно отметить, что на основе сетей Петри возможна реализация эволюционных процедур, которые позволят решать задачи интеллектуального структурно-параметрического синтеза с применением средств параллельного программирования для повышения быстродействия данной процедуры. К такого рода эволюционным алгоритмам могут быть отнесены генетические алгоритмы, в которых предложенный подход может использоваться при кодировании генотипов в бинарном виде.

Использование возможностей сетей Петри, таких как имитационное моделирование, деревья достижимых маркировок и т.д. позволят повысить качество выполнения задач анализа бизнес-процессов, а также повысить функциональные возможности современных CASE-средств.

About the authors

David A. Petrosov

Author for correspondence.
Email: dapetrosov@fa.ru
ORCID iD: 0000-0002-8214-052X

Candidate of Engineering, Associate Professor; associate professor at the Department of Data Analysis and Machine Learning

References

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Fig. 1. Examples of connections in IDEF3 methodology and unit of work execution timeline: а – example of temporal precedence of А1.1.1 before А.1.1.2; b – timeline example; с – example of an object relationship between А1.1.3 and А.1.1.4; d – example of a fuzzy relationship between А1.1.5 and А.1.1.6

Download (311KB)

Indexing metadata

3. Fig.1

Download (502B)

Indexing metadata

4. Fig.2

Download (732B)

Indexing metadata

5. Fig.3

Download (630B)

Indexing metadata

6. Fig.4

Download (1020B)

Indexing metadata

7. Fig.5

Download (1KB)

Indexing metadata

8. Fig.6

Download (951B)

Indexing metadata

9. Fig.7

Download (946B)

Indexing metadata

10. Fig.8

Download (823B)

Indexing metadata

11. Fig. 2. Examples of model UOW (PNU)

Download (119KB)

Indexing metadata

12. Fig. 3. Model of junction of synchronous AND

Download (59KB)

Indexing metadata

13. Fig. 4. Model of junction of synchronous AND

Download (39KB)

Indexing metadata

14. Fig. 5. Model of junction of synchronous OR

Download (286KB)

Indexing metadata

15. Fig. 6. Model of junction of synchronous OR

Download (74KB)

Indexing metadata

16. Fig. 7. Model of junction of synchronous XOR

Download (82KB)

Indexing metadata

17. Fig. 8. Model of junction of synchronous AND

Download (41KB)

Indexing metadata

18. Fig. 9. Model of junction of synchronous AND

Download (58KB)

Indexing metadata

19. Fig. 10. Model of Junction of synchronous OR

Download (298KB)

Indexing metadata

20. Fig. 11. Model of junction of synchronous OR

Download (82KB)

Indexing metadata

21. Fig. 12. Model of Junction of synchronous XOR

Download (83KB)

Indexing metadata

22. Fig. 13. An example of modeling a source of external objects and an arrow to convey a stream of objects

Download (12KB)

Indexing metadata

23. Fig. 14. An example of a business process model based on the IDEF3 methodology

Download (153KB)

Indexing metadata

24. Fig. 15. An example of a business process model based on the IDEF3 methodology

Download (255KB)

Indexing metadata

25. Fig. 16. Representation of the developed simulation model in matrix form

Download (464KB)

Indexing metadata

26. Fig. 17. Tree of reachable markings of the developed model based on Petri nets

Download (230KB)

Indexing metadata