Эффективный алгоритм численного решения трехмерной задачи теплопроводности
- Авторы: Варгин А.В.1, Левицкий И.А.1
-
Учреждения:
- Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»
- Выпуск: Том 10, № 4 (2023)
- Страницы: 56-62
- Раздел: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ
- URL: https://journals.eco-vector.com/2313-223X/article/view/626644
- DOI: https://doi.org/10.33693/2313-223X-2023-10-4-56-62
- ID: 626644
Цитировать
Аннотация
В работе создана и программно реализована математическая модель нагрева сляба, основанная на численном решении трехмерной задачи теплопроводности. Для решения системы разностных уравнений предложен послойный метод, позволяющий использовать метод прогонки для решения системы разностных уравнений трехмерной задачи в рамках быстро сходящейся итерационной процедуры. Проведены сравнительные расчеты нагрева сляба с использованием предложенного послойного метода и метода простой итерации при различной степени измельчения пространственной сетки. В результате установлено, что с измельчением сетки эффективность послойного метода по отношению к методу простой итерации возрастает.
Полный текст
Об авторах
Александр Вячеславович Варгин
Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»
Автор, ответственный за переписку.
Email: mr.vargin@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-8657-8716
аспирант
Россия, МоскваИгорь Анисимович Левицкий
Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»
Email: lewwwis@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9345-3628
кандидат технических наук, доцент
Россия, МоскваСписок литературы
- Тимошпольский В.И., Трусова И.А., Менделеев Д.В., Ратников П.Э. Анализ методов математического моделирования процессов теплообмена в промышленных печах для нагрева металла // Литье и металлургия. 2012. Т. 2. № 65. С. 102–107.
- Курносов В.В., Левицкий И.А., Прибытков И.А. Исследование нагрева массивных заготовок с различными скоростями в печах периодического действия // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2012. Т. 55. № 9. С. 27–31.
- Ганул А.О., Дождиков В.И., Мордовкин Д.С. Математическая модель нагрева металла в методической печи с учетом подогрева воздуха // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. Бюллетень научно-технической и экономической информации. 2018. № 1 (1). С. 102–105.
- Арутюнов В.А., Бухмиров В.В., Крупенников С.А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей. М.: Металлургия, 1990. 239 с.
- Тихонов Н.А., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 2014. 724 с.
- Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1997. 239 с.
- Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена. М.: Высшая школа, 1990. 207 с.
- Абдукодиров И.Б., Варгин А.В., Левицкий И.А. Математическая модель нагрева сляба в печи с шагающими балками // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. Бюллетень научно-технической и экономической информации. 2023. Т. 66. № 1.С. 112–118.