The Black Sea in Ptolemy’s Geography: from measuring latitudes and distances to creating a map

Cover Page

Abstract

The configuration of the Black Sea in Ptolemy’s Geography is compared with the information of other ancient geographers. It is demonstrated that their data on the length of the coastlines between the key points match with high accuracy, implying that they drew on similar sources. A possible explanation of numerous disagreements between their data on distances between neighbouring coastal points is suggested. It is shown that the shortening of the west coast of the Black Sea in Ptolemy’s Geography relative to the reports of other geographers was due to his erroneous value of the circumference of the Earth. In general, Ptolemy’s configuration of the Black Sea is explained as a result of merging together contradictory information on the length of coastlines and the latitudes of the key points provided by his sources. These findings contribute to a better understanding of Ptolemy’s method of map-making.

Full Text

“География” Клавдия Птолемея (ок. 150 г. н.э.) – уникальный документ, представляющий собой описание древнейшей из известных нам сравнительно подробной и достоверной карты Старого Света. Этот труд по праву считается вершиной развития всей античной географии: по своему содержанию он обобщил опыт предшествующих веков, а по форме стал революционным шагом вперед. Замысел Птолемея состоял в том, чтобы предложить максимально простой, но математически строгий метод создания карты. Для этого всю информацию о положении географических объектов он впервые стал записывать так же, как уже было принято у астрономов записывать положение небесных тел – в форме координат широты и долготы [10, p. 45, 47, 54; 13, p. 484]. По сути, “География” Птолемея стала первой в истории “цифровой картой”. В этом смысле все средневековые экземпляры карт Птолемея, в конечном счете, производны от текста его труда, а термины “География” и “карта” Птолемея могут использоваться как синонимы: карта – это содержание “Географии”.

Несмотря на свою исключительную роль в истории и хрестоматийную известность, труд Птолемея остается одним из наименее изученных географических сочинений прошлого. Обусловлено это отчасти тем, что до недавнего времени не существовало ни отвечающего современным требованиям издания “Географии”, ни признанного методологического инструментария для анализа такого источника. Все меняется с появлением в 2006 г. нового издания “Географии” под редакцией А. Штюкельбергера и Г. Грассхоффа [14]. Подведя итог многолетней работы коллектива исследователей, это издание впервые дало читателю не только выверенный текст, но и электронный каталог упомянутых топонимов с их координатами [3]. Благодаря этому за истекшее десятилетие труд Птолемея становится настоящим Клондайком для исследователей и полигоном для испытания конкурирующих подходов и гипотез [10, p. 11–12].

Фундаментальная проблема, которую “География” ставит перед исследователем, заключается том, что сам Птолемей почти ничего не сообщает ни о своих источниках, ни о методах работы [10, p. 12, 255; 13, p. 484, 488]. “Географию” приходится изучать почти как природный объект: через анализ внутренней структуры и сопоставление с другими схожими объектами (современной картой или работами других античных географов).

Новейшие исследования “Географии”, при всех своих различиях, в большинстве разделяют общую методологическую позицию: они пытаются анализировать данные Птолемея через сопоставление с современной картой, в частности, реконструировать его источники и методы через выявление допущенных им искажений (библиографию см. в [22]). Между тем, методологически корректным было бы прежде, чем рассматривать данные Птолемея с позиций современных знаний, проанализировать их в контексте представлений его собственной эпохи – сопоставить со сведениями других античных географов. Странным упущением кажется то, что примеры использования такого подхода все еще остаются редки: таковы, например, работы Х.М. Гомеса Фрайле, Х. Уруэния Алонсо и О. Дефо об Испании [10, 12, 25], К. Маркса об Атлантическом побережье Африки [16], П. Арно о побережьях Средиземного и Красного морей [8] и Г. Грассхоффа, Ф. Миттенхубера и Э. Риннер о Малой Азии [13].

Задача данной статьи состоит в том, чтобы, продолжая эту линию исследований, на примере Черного моря попытаться через сопоставление карты Птолемея с другими античными источниками объяснить, как она могла быть построена на основе схожих сведений.

Специфика “Географии” Птолемея определяется ее двойственной природой: по форме представляя собой единообразный список координат, по сути она оставалась компиляцией разнородных источников, излагавших материал в более традиционных для античности формах. Координаты должны были в идеале опираться на астрономические измерения широты и долготы, но, поскольку на деле, как отмечает сам Птолемей (1.4.2), таких данных было крайне мало, они составляли лишь основу карты, тогда как положение остальных пунктов определялось относительно этой основы уже за счет других сведений (2.1.2). В частности, исследователи единодушны в том, что Птолемей широко использовал сведения о расстояниях, которые в античности оставались главным средством описания положения в пространстве [10, p. 185, 318; 13, p. 507].

Так как об источниках Птолемея не известно почти ничего, остается лишь исходить из того, что он мог использовать все, что имелось в распоряжении античного географа [13, p. 492–493]. Два типа источников можно выделить как наиболее важные: труды географов математического направления, идейных предшественников Птолемея и, так называемые, периплы (по-гречески περíπλους буквально означает “плавание вокруг”) – античные лоции, описывающие маршруты каботажного плавания. Первые давали сведения помимо прочего, о широте опорных пунктов карты, вторые – о протяженности и конфигурации побережий. Поскольку облик карты Птолемея определяется, прежде всего, контурами побережий, надо полагать, что именно периплы играли в ее создании ключевую роль.

Предлагаемый метод анализа в своей основе состоит в том, что труд Птолемея рассматривается с точки зрения того, каким образом данные его возможных источников о широтах и расстояниях сочетались в нем при конструировании карты. Компилятивный характер “Географии” неизбежно должен был порождать противоречия между разными типами сведений и проистекающие из них искажения. Одно из самых заметных искажений связано с тем, что Птолемей, как известно, взял за основу заниженное значение окружности Земли [21]. Эта ошибка приводит, в частности, к тому, что участки побережья, ориентированные более или менее меридионально и притом ограниченные пунктами с известными широтами, неизбежно оказываются пропорционально сжаты, вступая в противоречие с имеющимися измерениями длины этих побережий.

Как сравнивать данные Птолемея, выраженные в форме координат, со сведениями других источников о длине побережий? Сам Птолемей не сообщает почти ничего о том, как именно он конвертировал расстояния в координаты [10, p. 163; 13, p. 488]. В такой ситуации для определения расстояний на его карте разумнее всего следовать наиболее очевидному подходу: рассматривать ее как то, чем она и является по сути, т.е. как каталог сферических координат. Расстояние между двумя координатными точками на сфере вычисляется по формуле: cos SAB = cosΔλAB × × sin(90° – φA) × sin(90° – φB) + cos(90° – φA) × × cos(90° – φB), где SAB – это искомое расстояние между точками A и B, выраженное в градусах большого круга, ΔλAB – долготный интервал между ними, φA и φB – широты пунктов, при этом 1°большого круга у Птолемея равен 500 стадиям или 62.5 римским милям. Соответственно, протяженность побережья на карте Птолемея можно определить как сумму вычисленных по этой формуле отрезков между отдельными пунктами. Птолемей, разумеется, не располагал тригонометрическими формулами в современном их виде, однако теоремы Менелая, которые он использовал для решения аналогичных задач в астрономии, по сути, им эквивалентны [18, p. 21–30; 25, p. 160–163]. Важно подчеркнуть, что такую интерпретацию данных Птолемея приходится использовать всего лишь за неимением лучшего. На деле трудно представить, чтобы Птолемей специально вычислял координаты каждой из 6345 точек на своей карте. Правдоподобнее допустить, что вычисления он производил только для наиболее важных пунктов, тогда как положение остальных определял более простыми способами, например, используя теорему Пифагора и/или обыкновенные линейку и циркуль [10, p. 255–257, 285–288, 306–308, 318–319; 13, p. 498–499].

АНТИЧНЫЕ ИСТОЧНИКИ, СОПОСТАВЛЯЕМЫЕ С “ГЕОГРАФИЕЙ”

Черное море выбрано нами для рассмотрения потому, что для поставленной задачи оно дает особенно ценный материал. Черному морю повезло: в дошедших источниках оно описывается в некоторых отношениях даже полнее, чем регионы, составлявшие ядро Греко-Римского мира. Именно Черному морю, называемому в античности Понт Эвксинский, посвящены три из четырех сохранившихся “подробных” периплов (т.е. таких, которые указывают расстояния между всеми минимально значимыми пунктами): за авторством Мениппа Пергамского (конец I в. до н.э.) и Арриана (начало II в. н.э.), а также анонимный перипл (далее AnPPE), часто обозначаемый в литературе как Псевдо-Арриан (вторая половина VI в. н.э.), который объединил в себе сведения первых двух [4, 11]. Четвертым подробным периплом является анонимный “Стадиасм Великого моря” (восходит к I в. н.э.), описывающий часть средиземноморского побережья Африки и Азии [6]. Много сведений о побережьях Понта дают также “География” Страбона (ок. 23 г. н.э.) и “Естественная история” Плиния Старшего (ок. 79 г. н.э.) – два наиболее важных источника по античной географии [5, 24]. Особое внимание уделяли Понту и географы математического направления: Эратосфен (третья четверть III в. до н.э.), Гиппарх (третья четверть II в. до н.э.) и Марин Тирский (II в. н.э.), чей труд послужил непосредственной основой для “Географии” Птолемея [10, p. 177–185; 13, p. 494–495; 25].

Разумеется, нет оснований полагать, что Птолемей использовал именно те периплы, которые дошли до нас. Однако сама природа этих источников – компилятивная, нацеленная на объединение всей доступной информации и потому открытая для исправлений и дополнений – предполагает, что в античности должно было существовать намного больше похожих периплов, чем известно нам. Именно так AnPPE компилирует сведения Арриана, Мениппа и Псевдо-Скимна, дополняя их Артемидором и Псевдо-Скилаком [4]. Псевдо-Скимн компилирует Деметрия из Каллатиса и Эфора, и Арриан тоже использует письменные источники, в частности, вероятно, того же Мениппа [11, p. 149]. Судя по тому, насколько сведения других географов о длине побережий Понта, известные из Страбона и Плиния, равно как и сведения самого Птолемея, близки с данными Арриана и AnPPE (табл. 1), разумно предположить, что все они опирались в конечном счете на схожие периплы. Поскольку сведения Мениппа и Арриана вошли в AnPPE почти полностью, есть смысл сопоставление с Птолемеем ограничить только этим последним.

 

Таблица 1. Данные Птолемея и других античных авторов о длине побережий Понта и Меотиды (в стадиях). Расхождение между ними показывает, насколько данные Птолемея отличаются от оценок других географов в процентах

Античные географы

Птолемей

Расхождение (%)

автор

источник

длина

Ξ

Ω

Ξ

Ω

Периметр Понта

Эратосфен

F 115-116

23068

231501

235011

0.4

1.9

Артемидор

Plin. 4.77

23352

23540

23959

0.8

2.6

Страбон

сумма отрезков

23230

1.3

3.1

AnPPE

сумма отрезков

23437.5

0.4

2.2

AnPPE

121 [92]

23587

233052

237932

–1.2

0.9

Периметр Меотиды

Артемидор и др.

Plin. 4.78 et al.

9000

11430

11249

27

25

Плиний

4.78

11248

1.6

0

Побережье Европы

Эратосфен и Варрон

Erat. F 116; Plin. 4.78

10708

99523

102063

–7.1

–4.7

Арриан

сумма отрезков

10310

–3.5

–1

Страбон

11100

100774

104984

–9.2

–5.4

Плиний

4.77

11832

–14.8

–11.3

AnPPE

сумма отрезков

10825

–6.9

–3

AnPPE

120 [91]

11100

–9.2

–5.4

Побережье Азии от святилища Зевса/Артемиды до Ахиллея

Эратосфен

F 115

12360

13227

13295

7

7.6

Страбон

сумма отрезков

12110

9.2

9.8

Плиний

6.3

11508

14.9

15.5

Плиний

сумма отрезков

12534

5.5

6.1

AnPPE

12472.5

6

6.6

AnPPE

69 [27B], 121 [92]

12487.5

5.9

6.5

 

СЛОЖНОСТИ, КОТОРЫЕ НЕОБХОДИМО УЧЕСТЬ

Оригинал “Географии”, разумеется, утрачен, и текст ее известен нам только через средневековые рукописи, самые ранние из которых датируются концом XIII в. Анализ рукописей позволяет выделить две редакции “Географии”: Ξ, признаваемая более ранней и аутентичной, и Ω, судя по многим признакам, вторичная относительно Ξ [9, p. 63–93, 540–542; 10, p. 67–81, 412–413; 13, p. 507; 18, p. 30–34]. Между данными Ξ и Ω о Понте насчитывается 40 небольших различий в отдельных координатах (рис. 1, [данные размещены в интернете в открытом доступе, см. DOI: 10.5281/zenodo.2861579]). Поскольку обе редакции восходят, как минимум, к III в., их следует одинаково учитывать, однако в случае существенных расхождений предпочтение должно отдаваться версии Ξ. Обе редакции содержат рукописные ошибки, которые не всегда легко выявить. Притом, если Ω представляет собой реконструкцию, основанную на сравнении многих рукописей и уже максимально очищенную от ошибок, то Ξ, которая дошла всего в одной рукописи, вызывает наибольшие сложности: определить, где Ξ допускает ошибку, а где просто дает иной вариант, чем Ω, бывает проблематично. Тем не менее, ряд бросающихся в глаза несуразностей в данных Ξ я предпочел исправить по версии Ω.

 

Рис. 1. Черное море на карте Птолемея с ключевыми пунктами и широтами: сравнение версий Ξ и Ω.

 

При сопоставлении данных Птолемея и других географов о длине европейского и азиатского побережий Понта ряд сложностей связан с определением точек отсчета. Так, Плиний, приводя оценки многих других авторов, дает расстояния от “устья Понта” (пролив Босфор) до “устья Меотиды” (Керченский пролив; 4.78; 5.47 = Erat. F 116 Roller) или “от Боспора до Меотийского озера” (Азовского моря; 6.3) без точного указания пунктов. Побережье Азии не вызывает затруднений: и Страбон (7.6.1; 11.2.6; 13.3.7), и AnPPE (25B, 27B, 28B, 90–92 [11, p. 118, 130, 137–138]) измеряют его от святилища Зевса Урия, которому у Птолемея соответствует святилище Артемиды [17], до Ахиллея (на Фонталовском полуострове), и нет оснований полагать, что другие авторы считали иначе. Сложности связаны с побережьем Европы. Его начальной точкой AnPPE (90–92 [11, p. 137–138]) делает вновь святилище Зевса Урия, что кажется странным, так как оно находится на азиатском берегу. Конечной точкой Варрон (Plin. 4.78), возможно, Эратосфен (F 116 Roller), если Варрон следует именно ему, и Арриан (19.3) делают Пантикапей, Страбон – Мирмекий или Парфений (12.2.6), AnPPE – Порфмий. Кроме того, сведения AnPPE об отрезке Мирмекий–Пантикапей содержат противоречие: в одном месте (70 [28B], 79 [50]) он указывает, что от Пантикапея до Мирмекия 25 стадиев, а оттуда до Порфмия 60, а в другом (85 [56]) в 60 стадиев оценивается все расстояние Пантикапей–Порфмий. У Птолемея Порфмий отсутствует, а Парфений помещен уже на берегах Меотиды. Поэтому при сопоставлении с оценками Эратосфена и Арриана длину побережья Европы у Птолемея я измерял до Пантикапея, а в остальных случаях – до Мирмекия (см. табл. 1). Также неясно, все ли авторы включали в свои оценки периметра Понта ширину проливов. По крайней мере, AnPPE, Варрон и, возможно, Эратосфен не учитывали ширину Боспора Киммерийского, что также учтено в табл. 1.

Похожая сложность связана с тем, что некоторые пункты, фигурирующие в AnPPE в подсчете длины побережья, у Птолемея оказываются на значительном удалении от него (рис. 2): либо в глубине материка (Кордиле в Каппадокии, Никоний в Мезии), либо в открытом море, если это острова (Дафнуса у берегов Вифинии, остров Ахилла перед устьем Борисфена). Еще ряд пунктов у Птолемея расположены в неверной последовательности. Все эти пункты я предпочел исключить из подсчетов длины побережья у Птолемея.

 

Рис. 2. 75 отрезков побережья Черного моря у Птолемея, имеющие соответствия в AnPPE.

 

В силу изложенного все используемые в данной статье значения расстояний на карте Птолемея следует считать приблизительными и использовать с осторожностью. Даже незначительные исправления отдельных координат, иной выбор начальных и конечных точек измеряемых участков или методов расчета расстояний приведут к заметным изменениям получаемых значений. Поэтому, сравнивая данные Птолемея с другими источниками, есть смысл обращать внимание только на наиболее отчетливо выраженные результаты.

Сопоставление “Географии” Птолемея с другими источниками строится далее следующим образом: сначала мы сравним данные о длине побережий, затем рассмотрим, как они согласуются у Птолемея с широтами опорных пунктов карты. Данные античных источников о длине побережий Понта можно разделить на три группы: (1) об отдельных коротких отрезках между пунктами, которые фигурируют и в AnPPE, и у Птолемея; (2) о периметре Понта и Меотиды; (3) о протяженных участках побережья между наиболее важными пунктами.

“Перипл” Псевдо-Арриана (AnPPE) по своему содержанию наиболее схож с “Географией” Птолемея [11, p. 102–146; 19]. Он описывает периметр Понта как последовательность расстояний между 187 пунктами побережья (53 в Европе, 134 в Азии) с медианным значением всего 90 стадиев (ок. 16–17 км). Птолемей же упоминает на побережье Понта 142 пункта (57 в Европе, 85 в Азии). Из них 89 пунктов (37 в Европе, 52 в Азии) фигурируют в обоих источниках (еще 4 пункта, упоминаемых в AnPPE, у Птолемея лежат далеко от побережья и не могут учитываться при его измерении; см. рис. 2). За вычетом пунктов, которые Птолемей локализует неверно (см. выше), остается 75 пунктов, фигурирующих в обоих источниках (29 в Европе, 46 в Азии).

Прежде всего, в глаза бросается контраст между результатами сравнения данных о длине коротких отрезков и о периметре Понта. Данные Птолемея и AnPPE о коротких отрезках почти всегда резко расходятся [данные размещены в интернете в открытом доступе, см. DOI: 10.5281/zenodo.2861579]. Однако их же оценки периметра Понта, а также оценки многих других географов, согласуются удивительно точно (см. табл. 1). Такое же согласие наблюдается в отношении Меотиды: большинство авторов повторяют приблизительную оценку ее периметра, однако Плиний (4.78) приводит и более точное значение, совпадающее с данными Птолемея почти идеально (см. табл. 1).

Этот результат является лишь частным случаем общего наблюдения о том, что данные Птолемея и других античных географов о длине побережий крупных регионов (Пиренейского, Апеннинского и Аравийского полуостровов, Адриатического и Каспийского морей и т.п.) почти всегда совпадают с точностью до нескольких процентов [6, 23]. Такая степень согласия служит аргументом в пользу того, что карта Птолемея строилась на основе сведений о длине побережий, схожих с известными другим географам.

Ключевой вопрос для понимания метода работы Птолемея и внутреннего строения его карты состоит в том, как разрешить это противоречие: как объяснить, за счет чего расхождения между длинами коротких отрезков у Птолемея и в AnPPE компенсируют друг друга столь точно, что по мере увеличения сравниваемых участков побережья (состоящих из ряда отрезков) расхождение между их длинами у Птолемея и в AnPPE сокращается в итоге почти до нуля?

Отчасти прояснить механику этой трансформации можно, если проанализировать как расхождение между значениями длины побережья у Птолемея и в AnPPE изменяется в зависимости от двух факторов: (1) от длины составляющих сравниваемые побережья отрезков (без учета их реальной последовательности) и (2) от их реальной географической последовательности.

Рис. 3 показывает, что, если 75 коротких отрезков в AnPPE ранжировать по возрастанию, то расхождение между суммой этих отрезков и суммой соответствующих им отрезков у Птолемея опишет отчетливую гауссиану. Иными словами, Птолемей был склонен усреднять длину отрезков: пропорционально удлинять короткие и сокращать длинные. Это наблюдение позволяет выявить немногочисленные аномалии – длинные отрезки, которые, вопреки общей закономерности, у Птолемея удлиняются еще более, что требует дополнительного объяснения (см. ниже).

 

Рис. 3. Отклонение значений суммарной длины побережья у Птолемея от соответствующих значений в AnPPE (ось y) в зависимости от длины суммируемых отрезков в AnPPE (ось x).

 

Такой результат является проявлением общих свойств строения пространства в “Географии”, которые можно обозначить как дискретность и кенофобия. Оба термина нуждаются в пояснении. Дискретные или “квантовые” свойства карты Птолемея проявляются в том, что координаты на ней способны принимать только определенные значения кратные 5′. При этом меньшие доли градуса встречается реже: больше всего координат указано в целых градусах или же с долей ½°, реже используются значения с 1/3° или 2/3°, еще реже с ¼° или ¾°, еще реже с 1/6° или 5/6°, а 1/12°, 5/12°, 7/12° и 11/12° – только в исключительных случаях [15]. Надо полагать, обусловлено это тем, что Птолемей стремился максимально округлять все значения координат: в большинстве случаев, как минимум, до ближайшей 1/6°, т.е. в пределах ± 5′. Образно говоря, карта Птолемея имела низкое “разрешение”, что не позволяло ей корректно отображать короткие расстояния и мелкие детали. Так, на Черном море Птолемей заметно преувеличивает размеры таких небольших, но важных объектов, как проливы Босфор и Керченский, дельта Дуная, устье Днепра и Южного Буга. Так же пункты, в реальности находящиеся около устьев рек, он помещает на значительном расстоянии от них: гавань Анкон и устье Ирис, Темискира и устье Термодона, Апсоррос и Фасис и устья одноименных рек, Синда и Синдская гавань, Бата – селение и гавань (см. рис. 2). Кенофобией (от греч. κενóς – пустота, φóβος – страх) можно назвать присущее карте Птолемея стремление сглаживать неравномерности в распределении пунктов. Так, сопоставление с современной картой выявляет отчетливую закономерность: чем меньше расстояние между пунктами в реальности, тем сильнее оно оказывается завышено у Птолемея [22].

Рис. 4 показывает, как расхождение между значениями суммарной длины побережья у Птолемея и в AnPPE изменяется географически. Отчетливо видно, что одни участки побережья Птолемей последовательно растягивает относительно данных AnPPE, а другие сокращает. График можно разделить на четыре части, которые качественно различаются по своему характеру и разграничиваются принципиально важными пунктами: Боспором Фракийским (точнее, рубежом служит святилище Артемиды), Боспором Киммерийским, устьем Борисфена (Днепр; на карте Птолемея маркирует широту северной границы Понта) и устьем Фасиса (Риони; в античности Фасис считался самой восточной точкой Понта).

На участке святилище–Фасис расхождение между сравниваемыми источниками осциллирует около нуля, так что в итоге его общая длина у Птолемея (8355 стадиев в Ξ, 8423 в Ω) всего на 2 или 1.2% меньше, чем в AnPPE (8522.5). Схожие оценки длины этого побережья давали и предшественники Птолемея: Эратосфен (F 52 [20, p. 72]), Агриппа (F 51 Klotz [5, с. 180–181]) и Страбон (12.3.17) – 8000 стадиев, Плиний (6.1–17) – 8840, Арриан – 8435. Осцилляция графика вызвана, очевидно, смещениями отдельных пунктов, приводящими к симметричному удлинению и сокращению смежных с ними отрезков. Примечательно, что незатронутыми этими смещениями остались наиболее важные пункты, судя по тому, что именно на них график расхождения каждый раз максимально приближается к нулю: Гераклея (расхождение в Ω –30 стадиев), мыс Карамбис (в Ξ –63, в Ω –5), Синопа (в Ξ –9, в Ω +50) и Трапезунд (в Ξ –40, в Ω +28).

 

Рис. 4. Отклонение значений суммарной длины побережья Черного моря у Птолемея от соответствующих значений в AnPPE (в стадиях).

 

На участке Пантикапей–Борисфен осцилляция графика напоминает пилу, поскольку ряд пунктов Крымского полуострова у Птолемея грубо перепутаны и смещены (см. рис. 5). Так, Херсонес и Ктенунт (территория совр. Севастополя) очутились восточнее мыса Парфений (Херсонес или Фиолент), а Симболон Лимен (Балаклавская Бухта), наоборот, западнее [2, с. 215–216; 7, с. 14–16]. Каркинит(ида) (совр. Евпатория) и Калос Лимен (Черноморское) переместились вовсе за пределы полуострова, причем Калос Лимен оказалась даже западнее Тамираки, которую AnPPE (86 [57]) и Страбон (7.3.19 С308) помещают у западной оконечности Каркинитского залива [2, с. 190–195, 199–200; 7, с. 27–29, 32–38]. Примечательно другое: даже, несмотря на такие ошибки и крайне сложную конфигурацию, здесь, как и в других случаях, разнонаправленные искажения почти полностью компенсируют друг друга, так что общая длина побережья от Пантикапея до Борисфена (5281 стадиев в Ξ, 5405 в Ω) согласуется с данными AnPPE (5200) на удивление точно. Эти и отмеченные выше совпадения подкрепляют предположение, что Птолемей опирался на данные о длине побережья схожие с теми, какие приводят AnPPE и другие авторы.

 

Рис. 5. Расположение пунктов западного побережья полуострова Крым у Птолемея и на современной карте.

 

Участки святилище–Борисфен и Фасис–Ахиллей демонстрируют зеркально противоположные искажения. Первый участок у Птолемея сокращается относительно 5600 стадиев в AnPPE на 929 стадиев в Ξ или на 799 в Ω, а второй растягивается на 832 стадия в обеих версиях относительно 4040 в AnPPE. Схожие искажения карта Птолемея демонстрирует и относительно оценок длины этих побережий у других авторов: участок святилище–Борисфен составляет у Варрона 6000 стадиев (Plin. 4.78 [5, с. 168–169]), а участок Фасис–Ахиллей у Плиния – 3936 (6.14, 16–17 [5, с. 183–185]). Такие искажения требуют объяснения.

Сжатие западного побережья Понта у Птолемея хорошо объясняется допущенной им ошибкой в оценке окружности Земли. Как уже отмечалось, карта Птолемея опиралась в первую очередь на данные о широтах. Так, северная и южная стороны Понта, включая Фракийский и Киммерийский Боспоры, соответственно, у Птолемея отчетливо привязаны к широтам устья Борисфена (48° 30′) и Византия (43° 5′; см. рис. 1). Такая конфигурация Понта и сами значения обеих широт были унаследованы Птолемеем (очевидно, через Марина) от Гиппарха [13, p. 494], а широта устья Борисфена восходит еще далее – к Эратосфену [20, p. 64].

Интервал между широтами устья Борисфена и Византия у Птолемея (48.5° – 43.083° = 5.416°) близко совпадает с реальной разницей между ними: 46.5° – 41.01° = 5.49° (вынесем за скобки тот печальный факт, что Гиппарх и вслед за ним Птолемей поместили Византий на 2° севернее, чем нужно [13, p. 493]). Примечательно совпадение: длина зажатого между этими широтами участка святилище–Борисфен оказалась у Птолемея занижена относительно данных AnPPE и Варрона примерно на столько же (а именно на 17.1% и 22.7% в версии Ξ или на 14.3% и 20% в Ω соответственно), насколько занижена и его оценка окружности Земли, согласно наиболее убедительному объяснению, а именно на 16.7% (180 000 стадиев = 33 300 км) [21]. Разумно предположить, что ошибка в оценке окружности Земли стала главным фактором сжатия участка святилище–Борисфен.

СДВИГ КЕРЧЕНСКОГО ПРОЛИВА

Удлинение участка Фасис–Ахиллей соблазнительно связать со сжатием участка святилище–Борисфен. Эта связь отчасти подтверждается тем, что аналогичная пара искажений наблюдается у Птолемея и в сравнении с другими источниками. Те же авторы, чьи оценки периметра Понта согласуются с данными Птолемея, указывают также длину европейской и азиатской частей побережья по отдельности. Во всех случаях у Птолемея побережье Европы получается заметно короче, а побережье Азии пропорционально длиннее (см. табл. 1). Иными словами, это означает, что Боспор Киммерийский оказался у Птолемея примерно на 1000–2000 стадиев западнее, чем у других авторов. Если сокращение побережья Европы может быть полностью объяснено сжатием участка святилище–Борисфен, то растяжение побережья Азии и сдвиг Боспора требуют дополнительного объяснения: если это растяжение компенсировало сжатие участка святилище–Борисфен, непонятно почему оно пришлось именно на участок Фасис–Ахиллей, а не на какой-то иной? Такое объяснение дает любопытное совпадение: очертания Понта у Птолемея почти идеально соответствуют сообщению Плиния (4.77 [5, с. 168–169]) о том, что расстояние между двумя Боспорами по прямой составляет 4000 стадиев, а далее от устья Меотиды до устья Танаиса (Дона) по прямой 3000 стадиев (4.78; см. рис. 1). Можно предположить, что сдвиг Боспора на запад, повлекший за собой растяжение побережья Азии, был связан с попыткой Птолемея учесть данные Плиния.

Два наблюдения указывают, что сдвиг Керченского пролива отразился у Птолемея и на южном побережье Понта. Во-первых, как отмечалось выше, сравнение с данными AnPPE выявляет несколько аномальных отрезков, которые, будучи длинными изначально, у Птолемея удлиняются еще более. Два таких отрезка расположены симметрично на противоположных побережьях и притом идентичны по длине, что едва ли может быть случайным: Котиор–Трапезунд – 1075 стадиев в AnPPE, у Птолемея на 236 больше, Диоскуриада–Торетика – 1070 стадиев в AnPPE, у Птолемея на 253 больше (см. рис. 1, 4). Во-вторых, растяжение участка Котиор–Трапезунд компенсируется сжатием участка Синопа–Амис на 272 стадия от 1030 в AnPPE. При этом Амис у Птолемея лежит точно на меридиане Гермонассы (см. рис. 1). Можно предположить, что сжатие участка Синопа–Амис было связано со сдвигом Гермонассы на запад вместе с Боспором.

Главный вывод из проведенного анализа состоит в том, что очертания Черного моря в “Географии” Птолемея в целом хорошо объясняются теми сведениями о длине побережий, широтах отдельных пунктов и расстояниях через открытое море, которые известны нам из других античных источников. В частности, сведения источника схожего с “Периплом” Псевдо-Арриана (AnPPE) о длине побережий, вероятно, определили у Птолемея взаимное расположение таких ключевых пунктов, как Боспор Фракийский, Гераклея, мыс Карамбис, Синопа, Трапезунд и устье Фасиса, а также устье Борисфена и Пантикапей. Сжатие всего западного побережья Понта объясняется допущенной Птолемеем ошибкой в оценке окружности Земли. Сдвиг Боспора Киммерийского на запад связан отчасти со сжатием западного побережья, а отчасти с необходимостью учесть данные о расстоянии между двумя Боспорами по прямой. Этот сдвиг, в свою очередь, вызвал растяжение азиатской части побережья между Ахиллеем и Фасисом, а также смещение на запад Амиса на южном побережье. Сделанные выводы в целом интуитивно ожидаемы: на что еще мог опираться Птолемей, если не на сведения своих предшественников? Неожиданно то, насколько частыми и близкими оказываются числовые совпадения между данными Птолемея и других источников, что позволяет видеть в них проявления единого метода, которому следовал Птолемей, создавая карту.

ФИНАНСИРОВАНИЕ

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 18-011-00258 “Разработка методов сравнительного анализа картографических памятников прошлого”.

FUNDING

The work was supported by the Russian Foundation for Basic Research, project no. 18-011-00258 (“Development of comparative analysis methods for fundamental cartographic works of the past”).

Примечания:

1 без отрезка от Пантикапея до Ахиллея;

2 без пролива между Мирмекием и Ахиллеем;

3 от святилища Артемиды до Пантикапея;

4 от святилища Артемиды до Мирмекия.

×

About the authors

D. A. Shcheglov

St. Petersburg Branch of the S.I. Vavilov Institute for the History of Science and Technology RAS

Author for correspondence.
Email: shcheglov@yandex.ru
Russian Federation, St. Petersburg

References

  1. Gratsianskaya L.I. Geography of Strabo: problems of source studies. In Drevneishyi gosudarstva na territorii SSSR. Materialy i issledovaniya, 1986 [The Most Ancient States on the Territory of the USSR. Materials and Studies, 1986]. Novoseltsev A.P., Ed. Moscow: Nauka Publ., 1988, pp. 6-175. (In Russ.).
  2. Zubarev V.G. Istoricheskaya geografiya Severnogo Prichernomorya po dannym antichnoi pis’mennoi traditsii [Historical Geography of the Northern Black Sea Region According to the Ancient Written Tradition]. Moscow: Yazyki Slavyanskoi Kultury Publ., 2005. 504 p.
  3. Podossinov A.V. Review on: Ptolemaios. Handbuch der Geographie. Griechisch-Deutsch. Einleitung, Text und Übersetzung, Index. 1-2 Teil. Hrsg. von A. Stückelberger und G. Graßhoff. Basel, 2006. Vestn. Drevnei Istorii, 2008, no. 1, pp. 218-222. (In Russ.).
  4. Podossinov A.V. On the question of the sources of Pseudo-Arrian’s Periplus of Pontus Euxinus. Indoevropeiskoe Yazykoznanie i Klassicheskaya Filologiya, 2015, vol. 19, pp. 754-766. (In Russ.).
  5. Podossinov A.V., Skrzhinskaya M.V. Rimskie geograficheskie istochniki: Pomponii Mela i Plinii Starshii. Teksty, perevod, kommentarii [Roman Geographical Sources: Pomponius Mela and Pliny the Elder. Texts, Translation, Commentaries]. Moscow: Indrik Publ., 2011. 504 p.
  6. Shcheglov D.A. The Mediterranean coast of Africa in Ptolemy’s Geography and in the Stadiasmus of the Great sea. ΣΧΟΛΗ (Schole). Ancient Philosophy and the Classical Tradition, 2018, vol. 12, no. 2, pp. 453-479. (In Russ.).
  7. Yailenko V.P. Toponymy of Ancient Crimea. In Bosporskie issledovaniya [Bospor Studies]. Zinko V.N., Ed. Kerch: Kerchenskaya Gorodskaya Tipografiya Publ., 2017, vol. 35, pp. 3-88. (In Russ.).
  8. Arnaud P. Le traitement cartographique de l’information périplographique et diaplographique par Ptolémée: quelques exemples. Geographia Antiqua, 2017, vol. 26, pp. 89-108.
  9. Burri R. Die Geographie des Ptolemaios im Spiegel der Griechischen Handschriften. Berlin, Boston: De Gruyter, 2013. 597 p.
  10. Defaux O. The Iberian Peninsula in Ptolemy’s Geography. Origins of the Coordinates and Textual History. Berlin: Humboldt-Universität zu Berlin, 2017. 471 p.
  11. Diller A. The Tradition of the Minor Greek Geographers. Lancaster: Lancaster Press; Oxford: B.H. Blackwell, 1952. 200 p.
  12. Gómez Fraile J.M. Sobre la antigua cartografía y sus métodos. Los fundamentos numéricos de la Hispania de Claudio Ptolomeo. Iberia. Revista de la Antigüedad, 2005, vol. 8, pp. 35-64.
  13. Graßhoff G., Mittenhuber F., Rinner E. Of paths and places: the origin of ptolemy’s Geography. Arch. for History of Exact Sci., 2017, vol. 71, no. 6, pp. 483-508.
  14. Klaudios Ptolemaios. Handbuch der Geographie. Griechisch – Deutsch. Einleitung, Text und Übersetzung, 2 vols. Stückelberger A., Graßhoff G., Eds. Basel: Schwabe, 2006. 1018 p.
  15. Marx C. On the precision of Ptolemy’s geographic coordinates in his Geographike Hyphegesis. History of Geo- and Space Sciences, 2011, vol. 2, no. 1, pp. 29-37.
  16. Marx C. The western coast of Africa in Ptolemy’s Geography and the location of his prime meridian. History of Geo- and Space Sciences, 2016, vol. 7, no. 1, pp. 27-52.
  17. Moreno A. Hieron: The ancient sanctuary at the mouth of the Black Sea. Hesperia, 2007, vol. 77(4), pp. 655-709.
  18. Neugebauer O. A History of Ancient Mathematical Astronomy. Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 1975. 1456 p.
  19. Podossinov A. Anonymi Periplus Ponti Euxini (2037). In Die Fragmente der Griechischen Historiker Part V. Gehrke H.-J., Maier F., Eds. Brill, 2011. doi: 10.1163/1873-5363_jcv_a2037
  20. Roller D.W. Eratosthenes’ Geography: Fragments Collected and Translated, with Commentary and Additional Material. Princeton/Oxford: Princeton Univ. Press, 2010. 304 p.
  21. Shcheglov D.A. The accuracy of ancient cartography reassessed: the longitude error in Ptolemy’s map. Isis, 2016, vol. 107, no. 4, pp. 687-706.
  22. Shcheglov D.A. Georeferencing the unidentified places in Ptolemy’s Geography: some methodological pitfalls. In Proc. 13th Conf. of the Int. Cartographic Association Commission on Cartographic Heritage into the Digital. Digital Approaches to Cartographic Heritage. Madrid, 18-20 April 2018. Boutoura Ch., Tsorlini A., Eds. Thessaloniki: AUTH CartoGeoLab, 2018, pp. 153–163.
  23. Shcheglov D.A. The length of coastlines in Ptolemy’s Geography and in ancient periploi. History of Geo- and Space Sciences, 2018, vol. 9 (1), pp. 9-24.
  24. Strabons Geographika: mit Übersetzung und Kommentar, 10 vols. Radt S., Ed. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht, 2003-2011.
  25. Urueña Alonso J. El método cartográfico de Ptolomeo: análisis del sistema de localización utilizado en la Geographia para la ubicación de las poblaciones del interior de la península Ibérica. Palaeohispanica, 2014, vol. 14, pp. 153-185.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. Fig. 1. The Black Sea on a map of Ptolemy with key points and latitudes: a comparison of the versions of Ξ and Ω.

Download (148KB)
2. Fig. 2. 75 stretches of the Black Sea coast near Ptolemy, matching in AnPPE.

Download (173KB)
3. Fig. 3. Deviation of the total coastal length at Ptolemy from the corresponding values in AnPPE (y axis) depending on the length of the summarized segments in AnPPE (x axis).

Download (129KB)
4. Fig. 4. Deviation of the values of the total length of the Black Sea coast at Ptolemy from the corresponding values in AnPPE (in stages).

Download (175KB)
5. Fig. 5. Location of points on the western coast of the Crimean peninsula near Ptolemy and on a modern map.

Download (135KB)

Statistics

Views

Abstract: 321

PDF (Russian): 116

PlumX

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2019 Russian academy of sciences

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies