ОБ ОДНОМ УСЛОВИИ ДИСКРЕТНОСТИ СПЕКТРА И КОМПАКТНОСТИ РЕЗОЛЬВЕНТЫ НЕСЕКТОРИАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА ШТУРМА–ЛИУВИЛЛЯ НА ПОЛУОСИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Спектральные свойства оператора Штурма–Лиувилля на полуоси, когда потенциал принимает комплексные значения в более широкой области, чем полуплоскость, мало изучены. Оператор в этом случае, вообще говоря, несекториальный – числовой образ заметает всю комплексную плоскость. В этой ситуации предложены условия, обеспечивающие дискретность спектра и компактность резольвенты.

Об авторах

С. Н. Туманов

Московский Центр фундаментальной
и прикладной математики при МГУ
им. М.В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: sntumanov@yandex.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Наймарк M.A. // Тр. ММО 1954. Т. 3. С. 181–270.
  2. Лидский В.Б. // Тр. ММО 1960. Т. 9. С. 45–79.
  3. Титчмарш Э.Ч. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка. Oxford, 1946. “Издательство иностранной литературы”, Москва, 1960.
  4. Sears D.B. // Canadian journ. math. 1950. V. 2. № 3. P. 314–325.
  5. Олвер Ф. Асимптотика и специальные функции. Academic Press, 1974. “Наука”, Физматлит, 1990.
  6. Наймарк M.A. ДАН 1952. Т. 85. С. 41–44.
  7. Ишкин Х.К. // Мат. заметки 2023. Т. 113.
  8. Tumanov S.N. // JDE 2022. V. 319. P. 80–99.
  9. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. Гос. Изд. Техн.-Теор. Лит., Москва, 1956.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© С.Н. Туманов, 2023