Нахождение зависимости параметров автоволнового импульса от температуры в области фотодиссоциации Orion Bar

Full Text

Обоснование. Существует класс сред, возникающих на поверхности молекулярных облаков вблизи молодых звезд. Эти среды носят название областей фотодиссоциации (ОФД). Между звездой и ОФД располагается ионизационный фронт, состоящий из ионизированного ультрафиолетовым излучением водорода. За ионизационным фронтом располагается зона атомарного водорода, формирующегося от излучения в пределах 6–13,6 эВ [1]. В таких зонах при неравновесном нагреве и охлаждении формируются неустойчивости разных видов. Один из типов неустойчивостей — изоэнтропическая неустойчивость, при которой возникает автоволновой импульс [2, 3]. Параметры импульса (скорость распространения, амплитуда, форма) не зависят от вида начального возмущения, а зависят лишь от свойств самой среды. Одной из областей, в которой наблюдается изоэнтропическая неустойчивость, приводящая к росту акустических возмущений и формированию импульсов, является ОФД Orion Bar, располагающаяся в туманности Ориона [4].

Цель — оценка параметров автоволновых импульсов, формирующихся в изоэнтропически неустойчивых атомарных областях Orion Bar.

Методы. При помощи системы основных уравнений газодинамики было получено дисперсионное соотношение (1) для газодинамических мод в среде с тепловыделением, зависящим от температуры и плотности среды [2]:

$\frac{{\omega }^2}{k^2}=\frac{k_B{T}_0}{m}\frac{{\gamma }_0\left(1-i{\displaystyle \frac{{\gamma }_{\infty }}{{\gamma }_0}}\omega {\tau }_v\right)}{1-i\omega {\tau }_v}$ (1)

В данной работе соотношение (1) использовалось для определения области параметров среды, при которых может реализовываться изоэнтропическая неустойчивость. Эти параметры можно найти приближенно в явной форме с помощью решения нелинейного акустического уравнения [2], использование которого ограничено условием слабой дисперсии и малой относительной амплитудой возмущений. Метод, разработанный в работе [3], лишен этих недостатков, однако аналитически позволяет определить их параметры только в неявной форме.

Результаты. Применение дисперсионного соотношения позволило определить условия, при которых возникает изоэнтропическая неустойчивость. Тип неустойчивости определяется соотношением ${\gamma }_0/{\gamma }_{\infty }$, где ${\gamma }_{\infty }$ — высокочастотный показатель адиабаты, который по значению совпадает с общепринятым показателем адиабаты среды; ${\gamma }_0$ — низкочастотный показатель адиабаты, значение которого определяется параметрами обобщенной функции тепловых потерь. Для реализации изоэнтропической неустойчивости необходимо выполнение соотношения: ${\gamma }_0/{\gamma }_{\infty }>1$ [5].

С помощью решений нелинейного акустического уравнения [2] и более точного метода, основанного на использовании адиабат [3], были произведены оценки амплитуды плотности автоволнового импульса (см. рисунок, а) и величины скорости распространения волны (б) в зависимости от температуры. При расчетах использовалась модель нагрева и охлаждения среды из работы [6], применимая для ОФД Orion Bar. На графиках указаны только зоны, в которых соблюдается условие изоэнтропической неустойчивости.

 

Рис. Зависимость амплитуды плотности ударноволнового импульса от температуры при решении нелинейного уравнения (красная) и при помощи адиабат (синяя) (а); зависимость скорости распространения ударноволнового импульса от температуры при решении нелинейного уравнения (красная) и при помощи метода адиабат (синяя) (б). На обоих графиках черная линия — отношение ${\gamma }_0/{\gamma }_{\infty }$

 

Выводы. По итогам данной работы было получено дисперсионное соотношение для газодинамических мод в среде с тепловыделением, зависящим от температуры и плотности среды; определены типы тепловых неустойчивостей в ОФД Orion Bar и диапазон параметров среды, при которых они могут реализовываться. При помощи решения нелинейного уравнения [2] и метода адиабат [3] были получены амплитуда автоволнового импульса и скорость его распространения в неравновесной среде (ОФД Orion Bar).

About the authors

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Email: vanidzepomelnikov@gmail.com

студент, группа 6306-030301D, институт информатики и кибернетики

Russian Federation, 443086, Самара, Московское шоссе, 34

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева; Самарский филиал Физического института им. П.Н. Лебедева РАН

Email: ryashchikovd@gmail.com

старший преподаватель, кафедра физики, старший научный сотрудник

Russian Federation, 443086, Самара, Московское шоссе, 34; 443011, Самара, ул. Ново-Садовая, 221

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева; Самарский филиал Физического института им. П.Н. Лебедева РАН

Author for correspondence.
Email: nonna.molevich@mail.ru

научный руководитель, доктор физико-математических наук, профессор; профессор кафедры физики, главный научный сотрудник

Russian Federation, 443086, Самара, Московское шоссе, 34; 443011, Самара, ул. Ново-Садовая, 221

References

Supplementary files