Синергетика: философский и математический ракурсы рассмотрения проблемы фракталов
- Авторлар: 1, 1
-
Мекемелер:
- Самарский государственный технический университет
- Шығарылым: Том 2 (2022)
- Беттер: 52-53
- Бөлім: Философия техники
- URL: https://journals.eco-vector.com/osnk-sr/article/view/106742
- ID: 106742
Дәйексөз келтіру
Толық мәтін
Аннотация
Обоснование. Господствовавшая на протяжении существования классического научного знания детерминистическая картина мира приводит к появлению множества неразрешимых вопросов и парадоксов. Вследствие кризиса классической модели видения мира в течение ХХ в. были созданы новые дисциплины: синергетика и фрактальная геометрия. Неудивительно, что возникшие в одно время направления начинают формировать схождения по ряду вопросов, что создает новые перспективы совместного применения этих научных дисциплин.
Цель — выделить и обосновать общность подходов синергетики и фрактальной геометрии к вопросам функционирования систем; выразить принципы синергетики через использование современного математического аппарата и подтвердить взаимосвязанность дисциплин в рамках постнеклассической науки.
Методы. В ходе исследования для выявления общности проблематик синергетики и фрактальной геометрии были рассмотрены вопросы моделирования поведения динамических систем и, в частности, вопросы турбулентности [1, 2].
Показано, что основная концепция синергетики — диссипативная структура [2], обладающая высокой иерархичностью на микроуровнях, представляет собой динамический фрактал, самоподобные элементы которого в пределе образуют хаотическую фигуру, существующую на фрактальном множестве.
Такое поведение динамических систем было рассмотрено и на примере аттрактора «игры в хаос», в процесс образования которого вносились различные возмущения. При анализе конечной формы аттрактора очевидна реакция системы на возмущения и ее адаптация к ним с сохранением фрактальной структуры.
В качестве практического применения такого описания поведения систем была рассмотрена проблема распределения населения по площади земной поверхности (модели урбанизации) [3]. При этом использовались основания синергетики, соответствующие элементы расчетов были снабжены фрактальной размерностью, что позволяло разрешать основные парадоксы, связанные с неравномерностью урбанизации и скачками населения по территории.
Результаты. При соотнесении основных понятий и проблем синергетики и фрактальной геометрии было выявлено схождение этих дисциплин в вопросах иерархического поведения систем. Прибегая к синергетической попытке описания функционирования систем, акцентируется общность такого описания для систем разной природы и, в ряде случаев (в процессе открытого взаимодействия), возможность влияния систем разной природы друг на друга. В свою очередь, фрактальная геометрия снабжает такое описание радикально новым фактором — дробной размерностью.
При исследовании вопроса урбанизации с математического и философского ракурсов была получена зависимость, определяющая распределение населения на континентах, рост городов и особенности их формирования. Урбанизация предложена к рассмотрению как открытая система, обладающая основными малыми процессами формирования, приводящими на макроуровне к многообразию.
Выводы. Обе теории — синергетика и фрактальная геометрия — отличаются универсальностью применения их основных положений к вопросам широкого спектра наук, обнаруживая при этом общие законы и способы функционирования систем и их групп.
Очевидна взаимодополняемость основной концепции синергетики — самоорганизации и открытости систем, обусловливающих их поведение и регуляцию, — с положениями, высказанными Мандельбротом в его трудах по фрактальной геометрии. Иерархичная архитектура систем с их упорядоченностью на микроуровне и многообразием форм и хаосом на макроуровне есть ни что иное как механизм, описанный во фрактальной теории как природные фракталы.
Негізгі сөздер
Толық мәтін
Обоснование. Господствовавшая на протяжении существования классического научного знания детерминистическая картина мира приводит к появлению множества неразрешимых вопросов и парадоксов. Вследствие кризиса классической модели видения мира в течение ХХ в. были созданы новые дисциплины: синергетика и фрактальная геометрия. Неудивительно, что возникшие в одно время направления начинают формировать схождения по ряду вопросов, что создает новые перспективы совместного применения этих научных дисциплин.
Цель — выделить и обосновать общность подходов синергетики и фрактальной геометрии к вопросам функционирования систем; выразить принципы синергетики через использование современного математического аппарата и подтвердить взаимосвязанность дисциплин в рамках постнеклассической науки.
Методы. В ходе исследования для выявления общности проблематик синергетики и фрактальной геометрии были рассмотрены вопросы моделирования поведения динамических систем и, в частности, вопросы турбулентности [1, 2].
Показано, что основная концепция синергетики — диссипативная структура [2], обладающая высокой иерархичностью на микроуровнях, представляет собой динамический фрактал, самоподобные элементы которого в пределе образуют хаотическую фигуру, существующую на фрактальном множестве.
Такое поведение динамических систем было рассмотрено и на примере аттрактора «игры в хаос», в процесс образования которого вносились различные возмущения. При анализе конечной формы аттрактора очевидна реакция системы на возмущения и ее адаптация к ним с сохранением фрактальной структуры.
В качестве практического применения такого описания поведения систем была рассмотрена проблема распределения населения по площади земной поверхности (модели урбанизации) [3]. При этом использовались основания синергетики, соответствующие элементы расчетов были снабжены фрактальной размерностью, что позволяло разрешать основные парадоксы, связанные с неравномерностью урбанизации и скачками населения по территории.
Результаты. При соотнесении основных понятий и проблем синергетики и фрактальной геометрии было выявлено схождение этих дисциплин в вопросах иерархического поведения систем. Прибегая к синергетической попытке описания функционирования систем, акцентируется общность такого описания для систем разной природы и, в ряде случаев (в процессе открытого взаимодействия), возможность влияния систем разной природы друг на друга. В свою очередь, фрактальная геометрия снабжает такое описание радикально новым фактором — дробной размерностью.
При исследовании вопроса урбанизации с математического и философского ракурсов была получена зависимость, определяющая распределение населения на континентах, рост городов и особенности их формирования. Урбанизация предложена к рассмотрению как открытая система, обладающая основными малыми процессами формирования, приводящими на макроуровне к многообразию.
Выводы. Обе теории — синергетика и фрактальная геометрия — отличаются универсальностью применения их основных положений к вопросам широкого спектра наук, обнаруживая при этом общие законы и способы функционирования систем и их групп.
Очевидна взаимодополняемость основной концепции синергетики — самоорганизации и открытости систем, обусловливающих их поведение и регуляцию, — с положениями, высказанными Мандельбротом в его трудах по фрактальной геометрии. Иерархичная архитектура систем с их упорядоченностью на микроуровне и многообразием форм и хаосом на макроуровне есть ни что иное как механизм, описанный во фрактальной теории как природные фракталы.
Авторлар туралы
Самарский государственный технический университет
Email: rakovdaniil1@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-1923-5064
SPIN-код: 7953-2540
студент, группа У81, факультет промышленного и гражданского строительства
Ресей, СамараСамарский государственный технический университет
Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: stotskaya@yandex.ru
научный руководитель, доктор философских наук, профессор; профессор кафедры философии и социально-гуманитарных наук
Ресей, СамараӘдебиет тізімі
- Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. Москва: Институт компьютерных исследований, 2002.
- Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой / общ. ред. В.И. Аршинова, Ю.Л. Климонтовича, Ю.В. Сачкова. Москва: Прогресс, 1986.
- Князева Е., Курдюмов С. Основания синергетики. Режимы с обострением, самоорганизация. Москва: ПлатонаНет, 2002.
Қосымша файлдар
