Моделирование динамики движения межпланетного космического аппарата с малой тягой при перелете Земля – Марс
- Авторлар: 1, 1
-
Мекемелер:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
- Шығарылым: Том 1 (2022)
- Беттер: 514-516
- Бөлім: Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов
- URL: https://journals.eco-vector.com/osnk-sr/article/view/107890
- ID: 107890
Дәйексөз келтіру
Толық мәтін
Аннотация
Обоснование. Солнечный парус — приспособление, использующее давление солнечного света на отражающую поверхность для приведения в движение космического аппарата (КА) [1].
С помощью солнечных парусов КА может продолжать ускоряться до тех пор, пока на него давит свет. В солнечной системе давление света на парус происходит на протяжении всего перелета. Это означает, что КА, движимые солнечными парусами (КАСП), могут достигать таких скоростей, которых практически невозможно достичь с помощью химических ракет.
Активное управление положением солнечного паруса необходимо для регулировки силы давления солнечного излучения для изменения траектории и управления орбитой.
Цель — разработать процедуру определения оптимальной функции включения-выключения управления КАСП при минимальном времени перелета.
Методы. Стартовой орбитой является круговая гелиоцентрическая траектория, совпадающая с орбитой Земли.
Для описания гелиоцентрического движения КАСП используется плоская полярная система координат.
Рассмотрим солнечный парус с идеально отражающей поверхностью со сторонами a и b, а также с наличием управляющих поверхностей шириной h и длиной a. В таком случае будет 2 варианта работы управляющих поверхностей. При δ = –1 управляющие поверхности полностью поглощают фотоны. При δ = +1 пленка полностью прозрачна и, соответственно, идеально отражающая поверхность. При δ = 0 обе поверхности находятся в одинаковом состоянии и, следовательно, управляющего момента не возникает. Таким образом, попеременным включением и выключением соответствующих поверхностей на парусе появляется возможность совершать необходимые для межпланетного перелета маневры.
Система дифференциальных уравнений, описывающих управляемое движение КАСП имеет следующий вид:
Здесь — текущее расстояние от КА до притягивающего центра, φ — текущая угловая дальность КА, Vr — проекция скорости КА на радиус вектор, Vφ — проекция скорости КА на трансверсальное направление, μ — величина гравитационного параметра Земли, ar, aφ — компоненты управляющего ускорения, λ — угол между радиус-вектором гравитационный центр – КА и нормалью к плоскости паруса, ωz — текущая угловая скорость КА, ξz — угловое ускорение.
Задача баллистической оптимизации сформулирована следующим образом [2].
Определить вектор функции управления и вектор баллистических параметров перелета , доставляющие при заданной массе космического аппарата с солнечным парусом минимальное время перелета и обеспечивающие выполнение целевой задачи проекта, описываемой множеством допустимых фазовых координат аппарата
Для определения оптимального закона изменения угла управления вектором ускорения , а следовательно функции включения-выключения управляющих плоскостей требуется перейти к вариационной задаче об оптимальных по быстродействию перелетах между круговыми компланарными орбитами.
Найдем максимальное по быстродействию управление в соответствии с принципом максимума Понтрягина.
Рассмотрим задачу пролета орбиты Марса без выравнивания скорости.
И перелета к орбите Марса с выравниванием скорости.
Результаты.
Рис. 1. Траектория КАСП при пролете Марса и при выравнивании скорости на орбите Марса
Рис. 2. Изменение угловой скорости ω и функции включения-выключения управляющих плоскостей δ при пролете Марса
Рис. 3. Изменение угловой скорости ω и функции включения-выключения управляющих плоскостей δ при выравнивании скорости на орбите Марса
Выводы. В работе описана математическая модель управляемого движения КАСП при использовании управляющих поверхностей. Описана математическая модель углового движения КАСП, необходимого для осуществления оптимального перелета с орбиты Земли на орбиту Марса. Проведен баллистический расчет пролета КАСП орбиты Марса, а также перелета к Марсу с выравниванием скорости.
Толық мәтін
Обоснование. Солнечный парус — приспособление, использующее давление солнечного света на отражающую поверхность для приведения в движение космического аппарата (КА) [1].
С помощью солнечных парусов КА может продолжать ускоряться до тех пор, пока на него давит свет. В солнечной системе давление света на парус происходит на протяжении всего перелета. Это означает, что КА, движимые солнечными парусами (КАСП), могут достигать таких скоростей, которых практически невозможно достичь с помощью химических ракет.
Активное управление положением солнечного паруса необходимо для регулировки силы давления солнечного излучения для изменения траектории и управления орбитой.
Цель — разработать процедуру определения оптимальной функции включения-выключения управления КАСП при минимальном времени перелета.
Методы. Стартовой орбитой является круговая гелиоцентрическая траектория, совпадающая с орбитой Земли.
Для описания гелиоцентрического движения КАСП используется плоская полярная система координат.
Рассмотрим солнечный парус с идеально отражающей поверхностью со сторонами a и b, а также с наличием управляющих поверхностей шириной h и длиной a. В таком случае будет 2 варианта работы управляющих поверхностей. При δ = –1 управляющие поверхности полностью поглощают фотоны. При δ = +1 пленка полностью прозрачна и, соответственно, идеально отражающая поверхность. При δ = 0 обе поверхности находятся в одинаковом состоянии и, следовательно, управляющего момента не возникает. Таким образом, попеременным включением и выключением соответствующих поверхностей на парусе появляется возможность совершать необходимые для межпланетного перелета маневры.
Система дифференциальных уравнений, описывающих управляемое движение КАСП имеет следующий вид:
Здесь — текущее расстояние от КА до притягивающего центра, φ — текущая угловая дальность КА, Vr — проекция скорости КА на радиус вектор, Vφ — проекция скорости КА на трансверсальное направление, μ — величина гравитационного параметра Земли, ar, aφ — компоненты управляющего ускорения, λ — угол между радиус-вектором гравитационный центр – КА и нормалью к плоскости паруса, ωz — текущая угловая скорость КА, ξz — угловое ускорение.
Задача баллистической оптимизации сформулирована следующим образом [2].
Определить вектор функции управления и вектор баллистических параметров перелета , доставляющие при заданной массе космического аппарата с солнечным парусом минимальное время перелета и обеспечивающие выполнение целевой задачи проекта, описываемой множеством допустимых фазовых координат аппарата
Для определения оптимального закона изменения угла управления вектором ускорения , а следовательно функции включения-выключения управляющих плоскостей требуется перейти к вариационной задаче об оптимальных по быстродействию перелетах между круговыми компланарными орбитами.
Найдем максимальное по быстродействию управление в соответствии с принципом максимума Понтрягина.
Рассмотрим задачу пролета орбиты Марса без выравнивания скорости.
И перелета к орбите Марса с выравниванием скорости.
Результаты.
Рис. 1. Траектория КАСП при пролете Марса и при выравнивании скорости на орбите Марса
Рис. 2. Изменение угловой скорости ω и функции включения-выключения управляющих плоскостей δ при пролете Марса
Рис. 3. Изменение угловой скорости ω и функции включения-выключения управляющих плоскостей δ при выравнивании скорости на орбите Марса
Выводы. В работе описана математическая модель управляемого движения КАСП при использовании управляющих поверхностей. Описана математическая модель углового движения КАСП, необходимого для осуществления оптимального перелета с орбиты Земли на орбиту Марса. Проведен баллистический расчет пролета КАСП орбиты Марса, а также перелета к Марсу с выравниванием скорости.
Авторлар туралы
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Email: aldem16298@gmail.com
студентка, группа 1607-240501D, институт авиационной и ракетно-космической техники
Ресей, СамараСамарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: aldem16298@gmail.com
научный руководитель, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры динамики полета и систем управления
Ресей, СамараӘдебиет тізімі
- Поляхова Е.Н. Космический полет с солнечным парусом / под ред. В.А. Егорова. Москва: Либроком, 2011. 320 с.
- Старинова О.Л. Расчет межпланетных перелетов космических аппаратов с малой тягой. Самара: Издательство Самарского научного центра РАН, 2007. 196 с.
Қосымша файлдар
![](/img/style/loading.gif)