Управление движением связки двух космических аппаратов для создания искусственной гравитации
- Authors: 1, 1
-
Affiliations:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
- Issue: Vol 1 (2023)
- Pages: 468-470
- Section: Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов
- URL: https://journals.eco-vector.com/osnk-sr2023/article/view/430141
- ID: 430141
Cite item
Full Text
Abstract
Обоснование. Из-за невесомости на орбите и при открытии космоса существует 6 главных рисков, связанных с изменением гравитационных полей [1], поэтому в качестве решения проблемы возникает искусственная гравитация (ИГ). ИГ — это идея имитации гравитации Земли в космосе. К.Э. Циолковский в 1895 году предложил первую идею создания в невесомости искусственной силы тяжести центробежной силой [2].
Цель — использовать систему управления для обеспечения создания соответствующей искусственной гравитации на орбите планеты в оскулирующих элементах системы координат (СК) на невозмущенном движении.
Методы. Главная идея решения состоит из следующих компонентов: 2 космических аппарата (КА), которые вращаются в одном направлении с малой тягой (F) для ускорения и торможения; точка вращения, которая является центром масс системы; трос, который удерживает КА.
Рис. 1. Схема вращающейся тросовой системы
Представление предположений о движении: невозмущенное движение на орбите, КА — материальные точки, масса троса не учитывается, центр масс тросовой системы движется по неизменной эллиптической орбите, трос всегда натянут — L ≈ постоянная, система не изменится вне плоскости вращения.
Математическая модель движения основана на модели Асланова [3]:
.
Предполагаем что угол вне плоскости не меняется, означает что :
где u — аргумент широты; — угловая скорость истинной нахождения центра масс; e — экцсентриситет орбиты; M = m1 + m2 и Q0 = FL — общий момент тяги.
Для того чтобы управлять угловую скорость системы, мы определили нашу цель: 9,80665 м/с2.
Для того чтобы получить аналитическое решение, считаем параметры полета в таблице 2 (e ≈ 0 и = 0,00123017 рад/с). Считая уравнение [ddtheta simp], мы определяем фазовые переменные:
.
Для того, чтобы настроить систему управления, необходимо определить критерии параметров:
Теперь, определим нелинейный управляющий сигнал:
Решение системы уравнений при имеет вид:
где C1 = –35,375 и C2 = 141,75.
При получим:
где C3 = –4,263 и C4 = 117,59; в обоих случаях .
Таблица 1. Параметры системы управления
Параметр | Значение |
Тяга двигателя (C) | 400 Н |
Граница зоны нечувствительности (b) | 0,25 рад/с |
Коэффициент усиления ошибки по угловой скорости (k1) | 1000 |
Угол в плоскости (θ0) | 0 рад |
Угловая скорость в плоскости () | 0,1107 рад/c |
Результаты. Параметры полета представлены в табл. 2 и результаты на рис. 2.
Таблица 2. Параметры полета
Параметр | Значение |
Большая полуось | a0 = 7 171 000 м |
Экцентриситет | e0 ≈ 0 — без экцсентриситета |
Угол истинной аномалии | υ0 = 0 рад. |
Угловая скорость аргумента широты | = 0,001 рад/с |
Масса КА | m1 = m2 = 25 000 кг |
Длина троса | L = 800 м |
Время полета | 100 мин и 1 виток |
Рис. 2. Результаты: а — фазовый портрет в конечной точке; б — искусственная гравитация создана с помощью системы управления
Выводы. Как видно на рис. 2, наша цель была достигнута. Хотя предельный цикл мал, при лучшей стратегии управления он может быть еще меньше. Однако для моделирования и симуляции больших сценариев необходимо учитывать возмущающие и внешние силы.
Full Text
Обоснование. Из-за невесомости на орбите и при открытии космоса существует 6 главных рисков, связанных с изменением гравитационных полей [1], поэтому в качестве решения проблемы возникает искусственная гравитация (ИГ). ИГ — это идея имитации гравитации Земли в космосе. К.Э. Циолковский в 1895 году предложил первую идею создания в невесомости искусственной силы тяжести центробежной силой [2].
Цель — использовать систему управления для обеспечения создания соответствующей искусственной гравитации на орбите планеты в оскулирующих элементах системы координат (СК) на невозмущенном движении.
Методы. Главная идея решения состоит из следующих компонентов: 2 космических аппарата (КА), которые вращаются в одном направлении с малой тягой (F) для ускорения и торможения; точка вращения, которая является центром масс системы; трос, который удерживает КА.
Рис. 1. Схема вращающейся тросовой системы
Представление предположений о движении: невозмущенное движение на орбите, КА — материальные точки, масса троса не учитывается, центр масс тросовой системы движется по неизменной эллиптической орбите, трос всегда натянут — L ≈ постоянная, система не изменится вне плоскости вращения.
Математическая модель движения основана на модели Асланова [3]:
.
Предполагаем что угол вне плоскости не меняется, означает что :
где u — аргумент широты; — угловая скорость истинной нахождения центра масс; e — экцсентриситет орбиты; M = m1 + m2 и Q0 = FL — общий момент тяги.
Для того чтобы управлять угловую скорость системы, мы определили нашу цель: 9,80665 м/с2.
Для того чтобы получить аналитическое решение, считаем параметры полета в таблице 2 (e ≈ 0 и = 0,00123017 рад/с). Считая уравнение [ddtheta simp], мы определяем фазовые переменные:
.
Для того, чтобы настроить систему управления, необходимо определить критерии параметров:
Теперь, определим нелинейный управляющий сигнал:
Решение системы уравнений при имеет вид:
где C1 = –35,375 и C2 = 141,75.
При получим:
где C3 = –4,263 и C4 = 117,59; в обоих случаях .
Таблица 1. Параметры системы управления
Параметр | Значение |
Тяга двигателя (C) | 400 Н |
Граница зоны нечувствительности (b) | 0,25 рад/с |
Коэффициент усиления ошибки по угловой скорости (k1) | 1000 |
Угол в плоскости (θ0) | 0 рад |
Угловая скорость в плоскости () | 0,1107 рад/c |
Результаты. Параметры полета представлены в табл. 2 и результаты на рис. 2.
Таблица 2. Параметры полета
Параметр | Значение |
Большая полуось | a0 = 7 171 000 м |
Экцентриситет | e0 ≈ 0 — без экцсентриситета |
Угол истинной аномалии | υ0 = 0 рад. |
Угловая скорость аргумента широты | = 0,001 рад/с |
Масса КА | m1 = m2 = 25 000 кг |
Длина троса | L = 800 м |
Время полета | 100 мин и 1 виток |
Рис. 2. Результаты: а — фазовый портрет в конечной точке; б — искусственная гравитация создана с помощью системы управления
Выводы. Как видно на рис. 2, наша цель была достигнута. Хотя предельный цикл мал, при лучшей стратегии управления он может быть еще меньше. Однако для моделирования и симуляции больших сценариев необходимо учитывать возмущающие и внешние силы.
About the authors
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Email: 2021-04465@students.ssau.ru
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Author for correspondence.
Email: fadeenkov.pv@ssau.ru
научный руководитель, кандидат технических наук, доцент кафедры динамики полета и систем управления, факультет ИАРКТ
Russian Federation, СамараReferences
- Patel Z.S., Brunstetter T.J., Tarver W.J., et al. Red risks for a journey to the red planet: The highest priority human health risks for a mission to mars. npj Microgravity. 2020. Vol. 6, No 1. P. 1–13. doi: 10.1038/s41526-020-00124-6
- Роскосмос. Варианты создания искусственной силы тяжести в космосе. 2021.
- Aslanov V., Ledkov A. Dynamics of tethered satellite systems. Elsevier, 2012.
Supplementary files
![](/img/style/loading.gif)