Системный анализ физиологических и психофизиологических детерминант целенаправленной физической активности и прогнозирование ее результативности у студентов медицинского университета

Полный текст

ВВЕДЕНИЕ

В области спортивной физиологии актуальной является необходимость изучения детерминант результативности различных видов физической деятельности [1, 2]. Литературные данные свидетельствуют о необходимости изучения различных математических методик и процедур для прогнозирования спортивных результатов [3]. В связи с этим формирование достоверного прогноза результативности физической целенаправленной деятельности на основе сочетания индивидуальных физиологических, психологических и мотивационных детерминант является актуальной задачей в области спортивной физиологии [4].

Множество физиологических и психофизиологических параметров как потенциальных предикторов целенаправленной физической активности (ФА) определяет необходимость поиска нового алгоритма системного анализа, осуществляемого с помощью современных методов математической обработки данных [5, 6]. Современные IT-технологии позволяют реализовывать задачи диагностики и прогнозирования результативности двигательной активности человека при различных видах деятельности [7]. Актуальным является применение искусственного интеллекта (в частности, искусственной нейронной сети (ИНС)) и математического анализа данных (линейной регрессии) с целью решения заявленных задач. На наш взгляд, благодаря этому станет возможным своевременно корректировать тренировочный процесс, влияющий на результат деятельности [5].

Цель — провести системный анализ индивидуальных физиологических и психофизиологических детерминант физической активности человека для прогнозирования ее результативности.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

В 2022–2023 годах было обследовано 120 юношей, граждан Российской Федерации, обучающихся в медицинском университете.

Критерии включения: возраст 18–21 лет, способность следовать инструкции исследования, принадлежность к основной физкультурной группе (по результатам медицинского осмотра в поликлинике университета), непричастность к спорту и регулярным физическим нагрузкам.

В качестве модели деятельности рассматривалась целенаправленная двигательная активность испытуемых при выявлении конкретных физических качеств.

В таблице 1 представлены методы исследования физиологических и психофизиологических детерминант ФА человека. Велоэргометрию (тест PWC₁₇₀) проводили с помощью велоэргометра Corival (Lode, Нидерланды), нейроэнергокартирование — с использованием аппаратно-программного комплекса (АПК) Нейроэнергокартограф НЭК-5 (Статокин, Россия). Психофизиологические особенности оценивались методом анкетирования с последующей компьютерной обработкой с помощью НС-Психотест, версия 1.6.7.7 (Нейрософт, Россия).

 

Таблица 1. Используемые в исследовании методы оценки физиологических и психофизиологических детерминант физической активности человека для прогнозирования ее результативности

Table 1. Methods of assessment of physiological and psychophysiological determinants of human physical activity used in the study to predict its effectiveness

Методы исследования	Оцениваемые параметры	Единицы измерения и оценки
Велоэргометрия	общая физическая работоспособность (PWC170)	Вт/кг
Нейроэнергокартирование	исходный уровень постоянного потенциала головного мозга и его динамика при выполнении функциональных проб: гипервентиляция, тест беглости словесных ответов, таблица Шульте–Горбова	мВ
Анкетный и поведенческий методы оценки моторных и сенсорных функциональных асимметрий	моторная асимметрия (мануальная, асимметрия ноги) сенсорная асимметрия (аудиальная и зрительная)	баллы
Тест Ч.Д. Спилбергера–Ю.Л. Ханина (STAI)	личностная и ситуационная тревожность	баллы
Тест Дженкинса (JAS)	тип поведения (А, Б, АБ)	баллы
Тест Тейлор (MAS)	личностная тревожность	баллы
Тест В.М. Русалова (ОСТ)	структура темперамента	баллы
Тест В.К. Гербачевского	мотивационная основа поведения (15 шкал)	баллы
Оценка физических качеств при сдаче контрольных нормативов	Двигательная активность: бег 100 метров бег 1000 метров подтягивания на высокой перекладине прыжок в длину с места	с с кол-во раз см

Примечания: STAI — оценка тревожности по признакам состояния (англ.: State-Trait Anxiety Inventory), JAS — опросник Дженкинса на тип поведенческой активности (англ.: Jenkins Activity Survey), MAS — шкала явной тревожности Тейлора (англ.: Taylor Manifest Anxiety Scale), ОСТ — опросник структуры темперамента

 

Сдача контрольных нормативов для оценки физических качеств студентов с одновременным анкетным тестированием мотивационной основы данной деятельности проводилась на стадионе «Локомотив» г. Рязани.

В таблице 2 представлены методы статистической обработки результатов (Statistica Basic Academic 13.0 Ru, серийный номер AXA003J115213FAACD-X).

 

Таблица 2. Статистические методы оценки результатов

Table 2. Statistical methods of assessment of results

Методы исследования	Оцениваемые параметры	Единицы измерения и оценки
Методы непараметрической статистики: критерий Шапиро–Уилка критерий Манна–Уитни	нормальность распределения достоверность различия	Ме [Q1; Q3] p < 0,05
Метод кластерного анализа (процедура иерархических деревьев и k-средних)	различия между показателями в двух группах (классификация испытуемых), идентификация элементов, входящих в кластеры, при этом методом иерархических деревьев число кластеров было оценено как 2, а при решении задачи выделения элементов 2 кластеров (метод k-cредних) оно было достигнуто на 3-й итерации	расстояние между кластерами
Метод многофакторного регрессионного анализа	прогнозирование результативности физической активности	коэффициент регрессии
Метод дисперсионного анализа	достоверность и эффективность использования модели	коэффициент дисперсии
Технология искусственных нейронных сетей	детерминанты успешности сдачи контрольных нормативов	шт.

 

Уравнение множественного регрессионного анализа имеет вид:

$y=B_0+B_1\times x_1+B_2\times x_2...+B_n\times x_n$,

где В₀ — свободное число, В₁, В₂ ... В_n — коэффициенты уравнения для независимых факторов, x₁, x₂ ... x_n — факторы, которые не зависят друг от друга.

Исходя из поставленных задач, модуль Neural Networks позволил создать, обучить и протестировать искусственные нейронные сети. В исследовании использовались нейросети MLP (англ.: multi-layer perceptron, многослойный персептрон), а также RBF (англ.: radial basis functions, радиальные базисные функции). Выделены обучающая, контрольная и тестовые выборки.

Исследуемые показатели, вводимые в тело программы ИНС: индивидуальные физиологические и психофизиологические особенности участников исследования. На выходе в режиме классификации исследуемые распределялись в два кластера, отражающие направленность результативности участников исследования.

Прогнозирование нейронной сетью включало три основных этапа. На первом этапе осуществлялась оценка индивидуальных свойств испытуемых и ввод полученных показателей в тело программы Neural Networks, на втором — обучение и тестирование из введенных значений на основе задач исследования, на финальном этапе — определение значений индивидуальных показателей испытуемых в формировании результативности сдачи контрольных тестов по ФА на основе построенной модели ИНС и расчет надежности прогноза с помощью ROC-анализа (представлены данные ROC-анализа для контрольных выборок). Выборки выделялись из основной группы методом случайного выбора («случайное создание подвыборок»): 35% случаев обучающая выборка, 30% контрольная выборка, 35% тестовая выборка.

Выявление детерминант, более существенно влияющих на результативность двигательной активности, проводилось путем автоматической сортировки по значимости и элиминации менее важных. Эффективность работоспособности уравнения регрессии оценивалась дисперсионным анализом при критерии значимости p ≤ 0,05.

Этапы исследования:

1. оценка результативности выполнения контрольных испытаний;
2. выбор детерминант и прогнозирование успешности двигательной активности испытуемых;
3. проверка результатов ROC-анализа;
4. сравнение ROC-кривых с вовлечением разного количества предикторов для формирования прогноза конечного результата;
5. определение взаимосвязи между отдельными показателями, определяемыми в лабораторных условиях (см. табл. 1), и результативностью в тестировании физической подготовки с использованием многомерного регрессионного анализа у лиц определенного кластера;
6. дисперсионный и регрессионный анализ.

РЕЗУЛЬТАТЫ

На первом этапе системного анализа детерминант целенаправленной ФА оценивались различия результативности выполнения контрольных испытаний (табл. 3). По итогам спортивных тестов участников исследования разделили на два кластера:

1. «результативные в беговых дисциплинах» юноши, успешно пробежавшие дистанции 100 метров и 1000 метров (n = 70);
2. «результативные в силовых дисциплинах» юноши, успешно выполнившие упражнения на силу и ловкость (n = 50).

 

Таблица 3. Результативность целенаправленной физической активности в сформированных кластерах, Ме [Q1; Q3]

Table 3. Effectiveness of purposeful physical activity in the formed clusters, Me [Q1; Q3]

Параметры	Кластер 1, результативные в беговых дисциплинах юноши	Кластер 2, результативные в силовых дисциплинах юноши	U (Z)	p
Бег 100 метров, с	13,0 [12, 6; 14, 5]	14,7 [14, 2; 14, 9]	867,4	0,05
Бег 1000 метров, с	245,2 [240, 0; 248, 4]	256,0 [247, 0; 269, 3]	734,0	0,05
Прыжок в длину с места, см	259,0 [246, 0; 267, 0]	279,0 [267, 0; 287, 0]	716,9	0,05
Подтягивания на высокой перекладине, n	12,0 [10, 0; 14, 0]	15,0 [13, 0; 19, 0]	263,6	0,05

 

Перед делением на кластеры показатели испытуемых проверили иерархическим методом кластерного анализа, который исходно выделил две группы.

На втором этапе были построены несколько моделей на основе ИНС с постепенным увеличением ведущих факторов, которые включали различное количество нейронов на входе в тело программы и нейронов промежуточного слоя. Два выходных нейрона были неименные, так как в процессе прогнозирования распределяли испытуемых по двум кластерам: «результативные в беговых дисциплинах» и «результативные в силовых дисциплинах».

Следующей задачей исследования являлась проверка результатов ROC-анализа, свидетельствующих о том, что результативность целенаправленной ФА участников исследования зависит не только от показателя общей физической работоспособности, но и от других индивидуальных физиологических и психофизиологических особенностей. Наиболее наглядно результаты включения дополнительных параметров в нейросеть показаны на изменениях площади под ROC-кривой (англ.: area under the curve, AUC), отражающей специфичность, чувствительность, а также надежность прогноза.

Для формирования прогноза конечного результата авторы провели сравнение ROC-кривых с вовлечением разного количества предикторов. Сначала в качестве предиктора использовали только показатель физической работоспособности с различными характеристиками (рис. 1). По результатам работы ИНС (MLP 1-5-2) выявили вклад показателя физической работоспособности, оказывающего наибольшее влияние на определение нужного кластера с определенной результативностью, но с невысокой надежностью прогноза.

 

Рис. 1. Графическое представление результатов ROC-анализа для нейросети, использующей в качестве предиктора только показатель физической работоспособности: производительность обучения — 71,1%, контрольная производительность — 28,8%, тестовая производительность — 29,4%, а надежность прогноза — 75,7%.

Fig. 1. Graphic presentation of the results of ROC analysis for a neural network using only the physical performance parameter as a predictor: training effectiveness — 71.1%, control effectiveness — 28.8%, test performance — 29.4%, prediction reliability — 75.7%.

 

Далее расширили список ведущих факторов, включая показатели функциональной латерализации мозга. Добавленные показатели послужили увеличению надёжности прогноза и попадания участников исследования в нужный кластер до 86,0% (рис. 2). На финальном этапе включили все исследуемые параметры и получили надежность прогноза 96,0% (рис. 3).

 

Рис. 2. Графическое представление результатов ROC-анализа для нейросети, использующей в качестве предикторов показатель физической работоспособности и функциональной латерализации мозга: производительность обучения — 84,1%, контрольная производительность — 14,0%, тестовая производительность — 15,5%, надежность прогноза — 86,0%.

Fig. 2. Graphic presentation of the results of ROC analysis for a neural network using the parameter of physical performance and functional lateralization of the brain as predictors: training effectiveness — 84.1%, control effectiveness — 14.0%, test effectiveness — 15.5%, prediction reliability — 86.0%.

 

Рис. 3. Графическое изображение результатов ROC-анализа для нейросети (MLP 58-16-2), использующей в качестве предикторов все исследуемые показатели: производительность обучения — 88,9%, контрольная производительность — 92,8%, тестовая производительность — 91,4%, надежность прогноза — 96,0%.

Fig. 3. Graphic presentation of the results of ROC analysis for the neural network (MLP 58-16-2) using all the studied parameters as predictors: training effectiveness — 88.9%, the control effectiveness — 92.8%, test effectiveness — 91.4%, prediction reliability — 96.0%.

 

По результатам представленного выше алгоритма и работы, сформированной на финальном этапе ИНС (MLP 58-16-2), было выявлено двенадцать показателей, которые оказывают наибольший вклад в определение направления результативности ФА испытуемых. Ранжирование детерминант в порядке убывания их значимости представлено в таблице 4.

 

Таблица 4. Ранжированный список детерминант, используемых нейронной сетью для распределения исследуемых в кластеры с различной результативностью двигательной активности

Table 4. Ranked list of determinants used by the neural network to distribute subjects into clusters with different effectiveness of physical activity

Ранг	Параметры
1	Коэффициент моторной асимметрии (ведущая нога) (по Н.Н. Брагиной, Т.А. Доброхотовой)
2	Коэффициент сенсорной асимметрии (ведущий глаз) (по Н.Н. Брагиной, Т.А. Доброхотовой)
3	Коэффициент ФМА (опросник Аннет)
4	Общая физическая работоспособность (Тест PWC170)
5	Профиль латеральной организации
6	Коэффициент моторной асимметрии (ведущая рука) (по Н.Н. Брагиной, Т.А. Доброхотовой)
7	Мотив смены деятельности (тест В.К. Гербачевского)
8	Уровень постоянного потенциала при гипервентиляционной пробе, отведение Td-Ts (метод нейроэнергокартирования)
9	Социальный темп (тест ОСТ В.М. Русалова)
10	Внутренний мотив (тест В.К. Гербачевского)
11	Скорость и темп (тест ОСТ В.М. Русалова)
12	Личностная тревожность (тест STAI Спилбергера-Ханина)

Примечания: STAI — оценка тревожности по признакам состояния (англ.: State-Trait Anxiety Inventory), ОСТ — оценка структуры темперамента

 

На следующем этапе данного исследования определялась взаимосвязь между отдельными показателями, определяемыми в лабораторных условиях (см. табл. 1) и результативностью в тестировании физической подготовки с использованием многомерного регрессионного анализа у лиц определенного кластера. Получены коэффициенты регрессии, определяющие успешность участников исследования в беге на 100 метров и в подтягивании на перекладине (табл. 5, 6).

 

Таблица 5. Показатели регрессионного анализа для оценки успешности в беге на 100 метров у юношей первого кластера (n = 70)

Table 5. Regression analysis parameters for assessing success in running 100 meters in young men of the first cluster (n = 70)

Параметры	Коэффициенты	Среднеквадратическое отклонение коэффициента регрессии	Стандартизированный коэффициент регрессии	p
Мотивация (внутренний мотив)	0,246	0,066	0,380	0,001
PWC170	–0,363	0,081	–0,456	0,001

 

Таблица 6. Показатели регрессионного анализа для оценки успешности в подтягивании на высокой перекладине у юношей второго кластера (n = 50)

Table 6. Regression analysis parameters for assessing success in high bar pull-ups among young men of the second cluster (n = 50)

Параметры	Коэффициенты	Среднеквадратическое отклонение коэффициента регрессии	Стандартизированный коэффициент регрессии	p
Коэффициент профиля латерализации	0,055	0,116	0,446	0,004
Коэффициент зрительной асимметрии	–0,034	0,115	–0,336	0,004
Мотивация (инициативность)	–0,806	0,112	–0,405	0,001

 

Уравнение предсказания ведущих факторов и результата в беге на 100 метров имеет вид:

$y=11,442+0,246\times x_1-0,363\times x_2$,

где x₁ — показатель мотивации (внутренний мотив), х₂ — показатель PWC₁₇₀.

На основании дисперсионного анализа и полученной регрессионной модели определили, что модель со всеми ведущими факторами является полной. Для проверки анализа остатков использовался стандартизированный график с разбросом точек на плоскости, на котором показаны остатки нормального распределения. Нормальное распределение остатков, а также разброс коэффициентов регрессии на плоскости не очень обширны, что свидетельствует о правильности построения уравнения для расчета временного промежутка в скоростном качестве и позволяет спрогнозировать результат (результат в беге на 100 метров (с) с точностью 87,9%, так как коэффициент детерминации (R²_a) составляет 0,879 (p ≤ 0,001, рис. 4).

 

Рис. 4. Распределение остатков и разброс точек на плоскости коэффициентов регрессии в скоростном качестве у испытуемых первой группы (n = 70).

Fig. 4. Distribution of residuals and scatter of points on the plane of regression coefficients in strength quality among subjects of the first group (n = 70).

 

Уравнение предсказания ведущих факторов и результата в подтягивании на высокой перекладине имеет вид:

$y=28,711+0,055\times x_3-0,034\times x_4-0,806\times x_5$,

где х₃ — коэффициент профиля латерализации, х₄ — коэффициент зрительной асимметрии, х₅ — показатель мотивации (инициативность).

На основании дисперсионного анализа и полученной регрессионной модели определили, что модель со всеми ведущими факторами является полной. Был проведен анализ остатков модели и представлен стандартизированный график регрессии с разбросом точек на плоскости, демонстрирующий остатки нормальности распределения ведущих факторов. В связи с тем, что разброс точек на плоскости коэффициентов регрессии совсем незначительный, посчитали, что построенная модель для прогнозирования результативности в силовом качестве является приемлемой. Следовательно, построенное уравнение позволяет определить результат в силовом качестве (количество раз) с проявлением максимальных усилий с точностью 70,8%, так как коэффициент детерминации (R²_a) составляет 0,708 (p ≤ 0,001, p ≤ 0,004) (рис. 5).

 

Рис. 5. Распределение остатков и разброс точек на плоскости коэффициентов регрессии в силовом качестве у испытуемых второй группы (n = 50).

Fig. 5. Distribution of residuals and scatter of points on the plane of regression coefficients in strength quality among subjects of the second group (n = 50).

 

ОБСУЖДЕНИЕ

В исследовании E.G. Kostenko и I.G. Pavel'ev (2021) прогнозирование результативности спортивной деятельности проводилось методом регрессионного анализа, включающего данные роста и веса испытуемых [8]. K.A. Ponomareva (2020) в своей работе описывает возможности применения технологии ИНС для прогнозирования успешности обучения в вузе [9]. Ряд исследований посвящены применению технологии ИНС для прогнозирования результатов в спортивных соревнованиях и моделирования тренировочного процесса. Так, например, E.N. Bobkova и E.V. Parfianovich (2018) в своей работе опирались на данные ежемесячных объемов основных средств тренировки спортсменов для прогнозирования результатов бега на 400 метров по десяти испытуемых с различной степенью подготовленности [10]. S.T. Kasyuk и E.M. Vakhtomova (2013) для прогнозирования результатов использовали ИНС, где в качестве детерминант были результаты игр сборных европейских стран Чемпионата Европы по футболу [11]. A.V. Azyabina и P.K. Petrov (2023) прогнозировали результаты в тяжелой атлетике, основываясь на антропометрических данных и данных атлетов в упражнении рывок [12].

Таким образом, проанализированные литературные данные свидетельствуют о том, что прогнозирование результативности спортивной деятельности реализуется без использования технологии ИНС, а применение данной технологии применяется для прогнозирования результативности иных видов деятельности. К тому же прогнозирование результатов деятельности в работах других авторов реализуется без учета психофизиологических предикторов.

По данным проведенного исследования, результативность сдачи контрольных тестов по физической культуре у участников исследования напрямую зависит от показателей функциональной латерализации головного мозга, общей физической работоспособности, особенностей темперамента, а также мотивации испытуемых в момент реализации конкретного физического качества. Исходя из результатов исследования, можно сказать о возможности применения многоэтапного алгоритма прогнозирования спортивных результатов у юношей, обучающихся в медицинском университете. Использование метода кластеризации с помощью иерархического метода и метода k-средних позволило выделить две группы лиц с различной успешностью выполнения беговых и силовых упражнений на занятиях по физическому воспитанию. ИНС на основе различных физиологических и психофизиологических компонентов, выявленных у участников исследования, позволяет осуществить адекватное распределение участников эксперимента в кластеры с неодинаковой результативностью в различных видах ФА, а также может ранжировать исследуемые параметры, отражающие наибольшее влияние на прогноз результативности деятельности. Кроме того, на основе включения максимально большого спектра изучаемых параметров появляется возможность формировать алгоритмы прогнозирования результативности целенаправленной деятельности с помощью нейросетей с высокой степенью достоверности.

Множественный регрессионный анализ с построением линейной модели помогает выявить факторы, обеспечивающие успешную реализацию физических качеств в беговых или силовых дисциплинах с проверкой гипотез для модели. Эффективность использования и работоспособность построенных уравнений проверили с помощью дисперсионного анализа, который выявил правильность формирования модели и построения уравнения для прогнозирования результата участников исследования в скоростном и силовом качествах.

Представленные материалы свидетельствуют о том, что авторы разработали эффективный, доступный алгоритм прогнозирования результативности сдачи контрольных нормативов для студентов, созданный на основе нейросетевой технологии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Надежный прогноз высокой результативности спортивной деятельности как варианта проявления физической активности у людей с одинаковой подготовленностью можно сформировать, учитывая не только организацию тренировочного процесса, но и психофизиологические особенности, которые, наряду с физической работоспособностью, определяют качество и результативность деятельности в конкретных условиях.

Таким образом, подобранный в работе комплекс математических и статистических способов анализа может быть внедрен для системного анализа индивидуальных физиологических и психофизиологических детерминант физической активности человека с целью прогнозирования ее результативности у юношей.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Вклад авторов. И.М. Мазикин — сбор данных и обработка материала, написание текста; М.М. Лапкин — концепция и дизайн исследования, редактирование; Р.А. Зорин — статистическая обработка данных, написание текста; М.В. Акулина – дизайн исследования, сбор данных, редактирование, оформление иллюстраций; Н.А. Куликова — сбор данных, редактирование. Все авторы одобрили рукопись (версию для публикации), а также согласились нести ответственность за все аспекты работы, гарантируя надлежащее рассмотрение и решение вопросов, связанных с точностью и добросовестностью любой ее части.

Этическая экспертиза. Проведение исследования одобрено Локальным этическим комитетом Рязанского государственного медицинского университета имени академика И.П. Павлова (Протокол № 14 от 11.04.2021).

Согласие на публикацию. Все участники исследования добровольно подписали форму информированного согласия до включения в исследование.

Источники финансирования. Отсутствуют.

Раскрытие интересов. Авторы заявляют об отсутствии отношений, деятельности и интересов за последние 3 года, связанных с третьими лицами (коммерческими и некоммерческими), интересы которых могут быть затронуты содержанием статьи.

Оригинальность. При создании настоящей работы авторы не использовали ранее опубликованные сведения (текст, иллюстрации, данные).

Доступ к данным. Редакционная политика в отношении совместного использования данных к настоящей работе не применима, новые данные не собирали и не создавали.

Генеративный искусственный интеллект. При создании настоящей статьи использовали технологии генеративного искусственного интеллекта (методология описана в тексте).

Рассмотрение и рецензирование. Настоящая работа подана в журнал в инициативном порядке и рассмотрена по обычной процедуре. В рецензировании участвовали два рецензента, член редакционной коллегии и научный редактор издания.

Об авторах

Иван Михайлович Мазикин

Первый Московский государственный медицинский университет имени И.М. Сеченова; Московский государственный университет спорта и туризма

Автор, ответственный за переписку.
Email: ivan_triple_jump@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-1301-4749
SPIN-код: 9525-8602

канд. биол. наук

Россия, Москва; Москва

Михаил Михайлович Лапкин

Рязанский государственный медицинский университет имени академика И.П. Павлова

Email: lapkin_rm@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-1826-8307
SPIN-код: 5744-5369

д-р мед. наук, профессор

Россия, Рязань

Роман Александрович Зорин

Рязанский государственный медицинский университет имени академика И.П. Павлова

Email: zorin.ra30091980@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-4310-8786
SPIN-код: 5210-5747

д-р мед. наук, профессор

Россия, Рязань

Мария Викторовна Акулина

Рязанский государственный медицинский университет имени академика И.П. Павлова

Email: akulina_mariya@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-3750-788X
SPIN-код: 4624-5920

канд. биол. наук, доцент

Россия, Рязань

Наталья Анатольевна Куликова

Рязанский государственный медицинский университет имени академика И.П. Павлова

Email: Torikula62@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-2188-1380
SPIN-код: 2576-8701

канд. биол. наук, доцент

Россия, Рязань

Список литературы

Дополнительные файлы