Application of the seismic interferometry method for studying the earth’s inner core

Full Text

Введение

За последние три десятилетия исследования внутреннего ядра (IC — inner core) с помощью объемных сейсмических волн привели к созданию ряда моделей его строения, еще не до конца объясняющих динамику процессов внутри IC и на его поверхности. Наиболее общепринятой является модель цилиндрической анизотропии с быстрой осью, параллельной оси вращения Земли, и силой анизотропии 1.5–3.5% во внешней части внутреннего ядра, опирающаяся на свойства сейсмических волн PKIKP и PKPbc, проходящих через внутреннее и внешнее ядро соответственно [Morelli, 1986].В IC предполагается существование центральной части радиусом 300 км (IMIC — inner most inner core), в которой анизотропия отличается от остальной части твердого ядра [Ishii, Dziewonski, 2002]. Проверка этой гипотезы [Cormier, Strujkova, 2005] не подтвердила наличия резкой границы на расстоянии 300 км от центра Земли, но было высказано предположение либо о существовании градиентного изменения анизотропии с глубиной, либо о наличии резкой границы на 450 км. Верхнюю часть IC мощностью от 40 до 200 км, а в восточном полушарии даже до 400 км, принято считать изотропной [Song, Helmberger, 1998]. Однако по свойствам отраженных волн PKiKP [Helffrich, Mainprice, 2019] нельзя исключать существование анизотропных структурных элементов в IC. Области с пониженными значениями скоростей поперечных волн обнаружены в верхних 40 км внутреннего ядра с помощью отраженных от внутренней поверхности границы между внешним и внутренним ядром волн PKIIKP [Краснощеков и др., 2019; Усольцева и др., 2021]. Следует отметить, в частности, что модель анизотропии [Morelli, 1986] была предположена на основе анализа базы данных объемных сейсмических волн за период с 1964 по 1982 гг. В работе [Краснощеков и др., 2019] за 20-летний период наблюдения с 2000 по 2019 гг. отобрано всего 9 землетрясений для измерения амплитуды волны PKIIKP.

Таким образом, возможности исследования IC с помощью волн PKIKP и PKIIKP ограничены. Для более детального описания динамических процессов и определения свойств IC существует необходимость расширения районов зондирования и использования новых методов обработки, не требующих длительного накопления или тщательного отбора сейсмограмм, которые могут существенно упростить изучение внутреннего ядра.

Примененный в настоящей работе метод сейсмической интерферометрии (СИ) для поздней многочасовой коды (через 3 часа после времени в источнике) от сильных землетрясений (М > 6.7) открывает новые возможности для изучения как анизотропных, так и изотропных свойств внутреннего ядра [Lima et al., 2022; Tkalčić et al., 2020; Tkalčić, Pham, 2018]. Уникальность подхода заключается в интерпретации колебания, зафиксированного одним из приемников, как если бы источник располагался в месте расположения другого приемника, и при этом географическая привязка самого землетрясения никакой существенной роли не играет. Такой подход позволяет зондировать те области внутреннего ядра, которые не рассматривались с помощью упомянутых выше волн.

Первые исследования показали, что кросс-корреляционная функция сейсмического шума, полученная осреднением по длительному интервалу времени, определяет функцию Грина для поверхностных волн [Campillo, Paul, 2003]. С помощью кросс-корреляционного метода для поверхностных волн в полосе периодов 5–50 с изучены кора и верхняя мантия (см., например, работу [Moschetti et al., 2007]). По аналогии с исследованием волн Релея записи сейсмического шума использованы для изучения объемных волн, генерированных на неоднородностях в коре и мантии [Zhan et al., 2010]. Для поздней коды сильных землетрясений кросс-корреляционный подход был использован для изучения свойств границ кора–мантия и мантия–внешнее ядро [Boué et al., 2014].

В работах [Wang et al., 2015; Wang, Song, 2017] по автокорреляции и кросс-корреляции записей поздней коды землетрясений с М > 7 на сейсмических станциях группирования было установлено, что центральная часть внутреннего ядра анизотропна. Последующие исследования [Lima et al., 2022; Ma, Tkalčić, 2021] уточнили анизотропные свойства IMIC и скорость поперечных волн внутреннего ядра. В работе [Ma, Tkalčić, 2024] была выдвинута гипотеза о низкоскоростной тороидальной структуре во внешнем ядре.

Цель данной работы заключается в теоретическом и экспериментальном изучении возможностей метода сейсмической интерферометрии для определения структурных особенностей внутреннего ядра Земли. Более того, если учитывать характер вращения внутреннего ядра, определенный недавно на основе исследования землетрясений-двойников (см. работу [Wang et al., 2024]), с периодом быстрой фазы вращения с 2003 по 2008 гг., а также конвекцию во внешнем ядре, проводимые в работах [Ma, Tkalčić, 2024; Lima et al., 2022] исследования ядра методом СИ с использованием всех событий за 2000–2021 гг. и 1999–2019 гг. соответственно без учета календарного времени могут быть не совсем корректными.

В настоящей статье представлены исследования поздней коды сильных землетрясений, произошедших во временном интервале с 2013 по 2024 гг., а также результаты анализа особенностей метода СИ на синтетических сейсмограммах.

Семейство волн PKIKPPKIKP

Волна PKIKPPKIKP на малых эпицентральных расстояниях проходит через всю Землю насквозь, отражается от свободной поверхности вблизи антипода и возвращается обратно (рис. 1а). Для упрощения маркировки волна далее обозначается как I2. Соответственно, волна, отразившаяся 3 раза от свободной поверхности (рис. 1б), обозначается I4, а отразившаяся 5 раз — I6, и т. д. Время пробега волны I2 (t_I2) в стандартных моделях Земли — около 40.4 мин (2425 c). При увеличении эпицентрального расстояния до 30° t_I2 уменьшается на 0.5%. В моделях PREM [Dziewonski, Anderson, 1981] и ak135 [Kennett et al., 1995] t_I2 отличается на 0.2%. Поправки на эллиптичность и на мантийные неоднородности для этой волны составляют 0.1% от времени пробега. Теоретические расчеты показывают, что максимальный коэффициент отражения наблюдается на малых эпицентральных расстояниях, затем он падает на 30% при достижении эпицентрального расстояния 70°.

 

Рис. 1. Схема лучей волн I2 (а) и I4 (б) для эпицентрального расстояния 40°: 1 — внутреннее ядро, 2 – внешнее ядро, 3 — мантия.

 

Метод

Для поверхностных волн строго выполняется принцип сейсмической интерферометрии, согласно которому восстановление функции Грина между двумя приемниками возможно с помощью расчета кросс-корреляции сейсмического шума за одинаковый временной период на этих станциях [Wapenaar et al., 2010]. До некоторого времени экспериментальные работы [Zhan et al., 2010, Boué et al., 2014] демонстрировали, что для времен и периодов объемных волн аналогичная кросс-корреляционная процедура также выявляет ожидаемые преломленные и отраженные сейсмические волны. Однако было замечено, что амплитуды восстановленных с помощью кросс-корреляции волн принимают аномальные значения. Например, интенсивность I2 волны максимальна на эпицентральных расстояниях менее 10°, а при кросс-корреляции пик интенсивности наблюдается в районе 60°. Также на первый взгляд вид полученных кросс-корреляционных глобальных полей в области объемных волн совпадает с прямым волновым полем от глубокофокусного землетрясения, т.е. без наложения поверхностных волн. Но при детальном рассмотрении оказалось, что при обработке поздней коды от сильных землетрясений выявляются дополнительные фазы, отсутствующие при рассмотрении прямых волновых полей. Объяснение этим особенностям дано в работе [Sens-Schönfelder et al., 2015]. Для коды сильных землетрясений на протяжении нескольких часов существует фиксированное направление, вдоль которого идет распространение энергии, т.е. нарушается условие равнораспределения энергии в каждой точке пространства, которое должно выполняться для функции Грина. Понимание происхождения аномалий на глобальных кросс-коррелограммах, как считает один из разработчиков метода (см. работу [Pham, 2019]), до сих пор до конца не достигнуто. Он предлагает соотносить эти аномалии не с функцией Грина, а с суммарными разностями волн с близкими лучевыми параметрами из одного семейства и распространяющимися с одинаковой задержкой. Следуя такому определению, волне I2 соответствует кросс-корреляционный аналог I2* = (I4 — I2) + (I6 — I4) + (I8 — I6) +... . Несмотря на неясность теоретического обоснования существующих особенностей, схожесть экспериментальных и теоретических картин дает право применять в данном случае методику обработки, аналогичную используемой для поверхностных волн. Ее эффективность и перспективность для внутреннего ядра подтверждается в ряде последних работ [Ma, Tkalčić, 2024; Lima et al., 2022; Pham, 2019].

Пусть сейсмический процесс, наблюдаемый на временах через три часа после времени в очаге, или, иначе говоря, поздняя кода, обозначается W(t). Алгоритм обнаружения полезного сигнала включает 6 этапов обработки волновой формы W(t):

1) фильтрация W(t) в полосе периодов 15–50 с для t в интервале от 10000 с (3 ч) до 35000 c (10 ч) и получение волновой формы W_f(t);

2) для подавления доминирующего вклада высокоамплитудных поверхностных волн или афтершоков проводится амплитудная нормализация W_f(t) на абсолютное среднее значение в скользящем окне 128 с согласно процедуре, описанной в работе [Bensen et al., 2007], с итоговой функцией WN_f(t);

3) переход в частотную область, преобразование WN_f(t) в S(f) и частотная нормализация в скользящем окне 2 мГц с получением функции SN(f) для баланса вклада всех частот;

4) построение кросс-корреляционной функции двух волновых форм для всех пар ij по формуле СС_ij(f) = SN_i(f) × SN_j(f), где i и j изменяются от 1 до K, K — общее количество станций;

5) с помощью обратного преобразования Фурье переход от частотной зависимости CС_ij(f) к временной CC_ij(t);

6) расчет межстанционных расстояний d_ij, и суммирование CС_ij(t) для тех ij, которые удовлетворяют условию D_S ≤ d_ij < D_S + ∆D, для всех S, где S — номер интервала от 1 до 180/∆D, ∆D — заданный шаг по расстоянию, D₁ = 0.

В итоге имеем двухпараметрическую зависимость CС_ij(t, d_ij) от расстояния между станциями d_ij и временем t, которая будет называться кросс-корреляционным полем или коррелограммой. Обнаруженные на этом поле аномалии будут маркироваться звездочкой *.

Существенные преимущества метода СИ в том, что он не зависит от точных параметров гипоцентра землетрясения и, следовательно, отсутствуют неопределенности, связанные с сейсмическим источником. Немаловажной особенностью является возможность идентификации сейсмических сигналов, с отношением сигнал/шум меньше 1.

Как при идентификации сейсмических фаз обязательным условием считается наличие синфазности вступления волны на нескольких станциях, так и при использовании метода интерферометрии, на наш взгляд, обязательна идентификация волны по мировой сети станций, а не только по единичным парам станций.

Метод обладает накопительным свойством. Накопление возможно и по количеству станций, и по количеству землетрясений, соответствующих определенным условиям. При увеличении количества пар станций точность возрастает.

Обработка поздней коды землетрясений проводилась с помощью программной реализации метода, предложенной в работе [Tkalčić et al., 2020] на языке Python, с распараллеливанием на 4 процессорных ядра. Время счета для 47 станций составляет менее 7 минут.

Тестирование метода на синтетических сейсмограммах

Тестирование метода СИ проводилось с помощью расчета сейсмограмм методом Axisem [Nissen-Meyer et al., 2014]. 360 приемников располагались равномерно по половине большого круга-экватора с шагом в 0.5°. Координаты сейсмического источника (0°, 0°). Результирующие сейсмограммы имели длительность 35000 с. Время расчета на 128 процессорных ядрах составило 93 минуты для минимального периода 5 с и частоты дискретизации 26 Гц и 15 минут для минимального периода 10 с и частоты дискретизации 13.5 Гц. В процессе тестирования было отмечено, что неравномерность расположения приемников существенно снижает качество полученных кросс-коррелограмм.

На рис. 2 представлены шесть разных глобальных кросс-корреляционных диаграмм для различных моделей Земли и событий на глубине 50 и 500 км.

 

Рис. 2. Синтетические коррелограммы на основе моделей ak135PS (а), (б), ak135S (в), (г), ak135 без учета затухания объемных волн (д), (е). Для источников с глубиной 50 км (слева) и 500 км (справа). Фильтрация в полосе периодов 15–50 с, длительность коды 10000–35000 с. Пунктирная линия — теоретический годограф волны I2*.

 

Рис. 2а и 2б иллюстрируют кросс-корреляционные возмущения, полученные при использовании одномерной скоростной модели ak135 [Kennett et al., 1995] с учетом затухания и Р- и S-волн согласно работе [Montagner, Kennett, 1996] (далее такая модель обозначается ak135PS) для мелкофокусного события на глубине 50 км (рис. 2а) и глубокофокусного на глубине 500 км (рис. 2б). Наблюдается практически полное совпадение корреляционных полей, демонстрирующих независимость от глубины события. Наиболее четко на малых эпицентральных расстояниях выделяется волна I2*_, а на больших — I1* (PKIKP). Видны также вступления с*, ScS*, c2K*, K3*, соответствующие волнам PcP, ScS, отраженным от границы внешнее–внутреннее ядро, PcPPcPPKP и PKPPKPPKP, проходящим в мантии и во внешнем ядре. Наблюдается хорошее согласование теоретического годографа и результата обработки коды методом СИ для волны I2* и других.

На рис. 2в и 2г показаны результаты расчетов для модели ak135 с учетом затухания только S-волн в мантии и более слабым затуханием Р-волн во внутреннем ядре [Dziewonski, Anderson, 1981] (модель ak135S). Для этой модели в случае глубокофокусного события (рис. 2г) указанные выше вступления сопровождаются коллинеарными колебаниями во временной 100-секундной окрестности основного сигнала. В случае же мелкофокусного события (рис. 2в), с одной стороны, на диаграммах интересуемые возмущения, в частности I2*, более четкие и длинные, с другой стороны, появляются новые аномалии, связанные с поверхностными волнами (расходящиеся в виде веера аномалии). Смещения кросс-корреляционных максимумов, связанных с объемными волнами, при использовании источников с глубиной 50 и 500 км не наблюдаются (рис. 2а–2г). Таким образом, амплитуды кросс-корреляционных максимумов и их четкость на фоне общего шума зависят от принятой модели затухания волн (рис. 2а–2г).

Если вообще не учитывать затухание объемных Р- и S-волн (рис. 2д и 2е), то возмущения, связанные с “экзотическими” фазами (I2*_, I1* с*, ScS*, c2K*, K3*), не обнаруживаются. Доминирующее влияние на коррелограмму в этом случае оказывают поверхностные волны. Для разной глубины очага вид кросс-коррелограмм существенно различен (рис. 2д и 2е).

Шум, присутствующий на всех коррелограммах на расстояниях 160–180° (рис. 2 — рис. 4), связан с тем, что в рассматриваемой виртуальной сети наблюдений малое количество станций удалены друг от друга на расстояния 160–180° (их в 10 раз меньше, чем на близких расстояниях). Шум исчезает при распределении приемников равномерно по всему большому кругу.

При проведении тестирования для различных временных диапазонов коды (рис. 3) видно, что при использовании временного интервала от 10 до 20 тысяч секунд после времени в очаге интерференционная картина более четкая, чем для диапазона 20000–30000 с, что связано с влиянием затухания на кросс-корреляционное волновое поле.

 

Рис. 3. Коррелограммы для модели ak135PS, глубина источника 50 км, фильтрация в полосе периодов 15–50 с, длительность коды 10000–20000 с (а) и 20000–30000 с (б).

 

Рис. 4. Коррелограммы для модели ak135PS, глубина источника 50 км, кода длительностью 10000–35000 с. Диапазоны периодов 10–30 с (а) и 30–60 с (б).

 

При изменении частотного диапазона полосового фильтра получаем, что периоды 30–60 с вносят больший вклад в кросс-корреляционную картину, чем периоды 10–30 с (рис. 4), что связано с математической сутью кросс-корреляционного подхода (чем больше периоды основных сигналов, тем больше вероятность обнаружения колебания при кросс-корреляционной обработке).

Наконец еще один тест был проведен, чтобы установить, какие особенности коррелограмм будут наблюдаться при введении 3% скачка скорости на границе предполагаемого “самого внутреннего” внутреннего ядра (IMIC) радиусом 600 км. В этом случае волновая картина на эпицентральных расстояниях между станциями наблюдения от 0 до 30° меняется (рис. 5).

 

Рис. 5. Коррелограммы для тестовых моделей с IMIC (а) и без IMIC (б).

 

Полоса положительных амплитуд, соответствующая теоретическим временам пробега, смазывается, видоизменяется и смещается ниже теоретической кривой. При 0° сдвиг составляет приблизительно 10 с. Эта особенность может быть использована в качестве пока неформализованного идентификационного признака резкой скоростной границы в IC.

Данные

Обычно при выборе землетрясений для обработки методом интерферометрии необходимым условием отбора является значение угла подвижки (Rake) в плоскости разлома между направлением подвижки и направлением простирания, близкое к ± 90°. Также требуется малая длительность временной функции источника. Немаловажно количество выделяемой энергии при землетрясении. Согласно работе [Tkalčić, Pham, 2020], более информативны коррелограммы от событий с моментной магнитудой M_w ≥ 7.1, а для землетрясений с 6.7 ≤ M_w ≤ 7.0 наблюдается зашумленность изображения, в частности волны I2*.

Т. к. события, подходящие под все описанные критерии, редки, при отборе событий мы посчитали малую длительность временной функции источника более приоритетным фактором, чем магнитуда. При этом разный угол подвижки у землетрясений поможет продемонстрировать связь зашумленности итоговой коррелограммы в области волны I2* и угла подвижки (Rake). Информация о глубине, магнитуде, угле подвижки (Rake), длительности подвижки для используемых событий, представлена в табл. 1. Для детального анализа собраны данные от глубокофокусного землетрясения в Охотском море, произошедшего в 2013 г., и двух мелкофокусных в Киргизии и Новой Гвинее, произошедших в 2024 г. (табл. 1, события 1–3 и рис. 6а). Моментные магнитуды этих событий имеют значения от 6.7 до 7.0. Такой энергетический диапазон событий значительно увеличивает набор волновых форм, пригодных для обработки методом СИ. Статистика землетрясений показывает, что за девять лет с 2010 по 2018 гг. произошло 101 событие с M_w ≥ 7.1, из них пригодными для обработки методом СИ оказалось только 21. Для полноты описания также проведены расчеты для событий 4–6 (табл. 1) с 7.4 ≤ M_w ≤ 7.9. Землетрясения 2013 и 2007 гг. (1 и 4 из табл. 1) интересны тем, что сопровождаются другими достаточно мощными событиями с промежутком в 9 и 3 часа соответственно.

 

Рис. 6. Используемые землетрясения 1–3 из табл. 1 (красные звезды) и станции (треугольники): (а) сетей II, IU, G, GE; (б) US Array (США); (в) F-net (Япония); (г) сетей II, IU, G, GE в Европе; (д) сетей II, IU, G, GE, HE, FN севернее широты 60°. Красные прямоугольники, а на севере линия (а), ограничивают районы представленных региональных исследований.

 

Таблица 1. Основные параметры анализируемых землетрясений на основе данных NEIC (https://www.usgs.gov/). STF (source-time function) — временная функция источника. В столбце угол подвижки (Rake), связанный с истинной плоскостью разрыва, обозначен звездочкой * (если эта информация имеется)

№	Географическая принадлежность	Дата	Глубина, км	Mw	Угол подвижки (Rake), °	Длительность подвижки		Через какое время до или после произошло земл. с Mw > 6.7	Наличие I2*
						для модели точечного источника (с)	на основе расчета STF
1	Охотское море	24.05.2013	644	6.7	–73(–97)	11.2	–	9 ч	+
2	Киргизия	22.01.2024	13	7.0	42*(126)	16.5	16	14 д	+
3	Новая Гвинея	23.03.2024	41.5	6.9	–145(–27)	15	–	3 д 5 ч	+
4	Новая Зеландия	30.09.2007	10	7.4	98(76)	40	–	3 ч	–
5	Соломоновы острова	22.01.2017	135	7.9	98*(81)	46	17	11 д 22 ч	+
6	‍Перу	28.11.2021	126	7.5	–90*	28.9	36	15 д 17ч	+

 

Для каждого землетрясения проведена обработка волновых форм вертикальных каналов для более чем 300 трехкомпонентных широкополосных станций, расположенных по всему миру, с повышенной плотностью в Америке и Японии (рис. 6). На начальной стадии для всех записей выполнен учет характеристик прибора, устранен линейный тренд, средний уровень приведен к нулевому, уменьшена частота дискретизации до 10 Гц.

Результаты

На первом шаге мы рассчитали глобальные коррелограммы для событий 1–4 (табл.1) с использованием процедуры, описанной в разделе Метод. Количество составленных для каждого события межстанционных пар приведено в табл. 2 (тип 1). Для трех событий волна I2* идентифицируется на кросс-корреляционных полях как самая сильная на малых эпицентральных расстояниях во временном диапазоне 2000–2900 с (рис. 7). На коррелограмме землетрясения 30.09.2007 г. I2* не обнаружена. Возможно, это связано с влиянием другого землетрясения с М = 7.0, произошедшего на 3 часа раньше, а также с малым количеством составленных межстанционных пар. По магнитуде, углу подвижки (Rake) и длительности функции источника событие 4 в табл. 1 не выделяется среди остальных событий. При 9-часовой разнице между сильными землетрясениями (событие 1) искомые аномалии на временах ~ 2400 с присутствуют. На примере события 1 показано, аналогично тестовым расчетам, что для разной длительности записи: 10000–20000 с, 20000–30000 с интерференционные картины близки. Среди разных применяемых полосовых фильтров на длинных периодах выявляется больше волновых аналогов. В итоге, при наличии более чем 17 тысяч пар станций общемирового расположения, I2* выявляется для событий с M_w от 6.7 до 7.0, с длительностью временной функции источника менее 17 с (при использовании модели точечного источника), при различных углах Rake (–73°, 42°, –145° — для первой нодальной плоскости; –97°, 126°, –27° — для второй нодальной плоскости).

 

Рис. 7. Фрагменты коррелограмм с волной I2* по данным различных землетрясений: (а) 24.05.2013; (б) 22.01.2024; (в) 23.03.2024.

 

Таблица 2. Количество пар станция–станция для всех проведенных в работе расчетов и принадлежность к типу исследования (1 — сравнение глобальных коррелограмм, 2 — коррелограммы для различных районов, 3 — исследование зависимости от широтной координаты станции, 4 — исследование зависимости от календарного времени)

Дата землетрясения, сейсм. сеть, район	Кол-во пар станций	Тип	Дата землетрясения, сейсм. сеть, район	Кол-во пар станций	Тип
24.05.2013, G, GE, IU, II, вся Земля	17391	1	‍23.03.2024, G, GE, IU, II, вся Земля	22578	1
‍22.01.2024, G, GE, IU, II, вся Земля	22155	1	30.09.2007, IU, II, вся Земля	3081	1
24.05.2013, US Array, США	127073	2	22.01.2024, G, GE, IU, II, HE, FN, 50°< λc < 90°	1830	3
24.05.2013, F-net, Япония	2701	2, 4	22.01.2024, G, GE, IU, II, 10°< λc < = 50°	3655	3
24.05.2013, G, GE, IU, II, Европа	561	2	22.01.2024, G, GE, IU, II, –10° < λc < = 10°	816	3
24.05.2013, FN, HE, G, GE, IU, север	1378	2	23.03.2024, G, GE, IU, II, HE, FN, 50° < λc < 90°	1830	3
24.05.2013, G, GE, IU, II, HE, FN, 50° < λc < 90°	1485	3	23.03.2024, G, GE, IU, II, 10° < λc < = 50°	3655	3
24.05.2013, G, GE, IU, II, 10° < λc < = 50°	2346	3	23.03.2024, G, GE, IU, II, –10° < λc < = 10°	737	3
24.05.2013, G, GE, IU, II, -10° < λc <= 10°	940	3	22.01.2024, F-net, Япония	22791	4
‍23.03.2024, F-net, Япония	22791	4	22.01.2017, F-net, Япония	24090	4
‍			‍28.11.2021, F-net, Япония	24090	4

 

Примеры коррелограмм, построенные по региональным сетям, для Охотского землетрясения 2013 г. представлены на рис. 8. Обрабатывались плотные сети станций в Северной Америке и Японии с пиковыми значениями количества пар в диапазоне эпицентральных расстояний 5–10° и 0–5° соответственно. Местоположение станций представлено на рис. 6. Информация о количестве используемых пар станций приведена в табл. 2 (тип 2), а распределение этих пар по эпицентральным расстояниям изображено на рис. 8. При анализе районов с менее плотным покрытием станциями — Европы и северных районов, в основном со станциями в Скандинавии, — мы видим волну I2* на коррелограммах для Европы и не видим для северных районов, хотя количество станций, используемых на севере, больше. В Европе станции расположены более равномерно. Соответственно, слабое проявление волны I2* на рис. 8г может быть связано и с низкой плотностью станций, и с неравномерностью их распределения, и с затуханием во внутреннем ядре под этим районом.

 

Рис. 8. Сверху — распределение количества станций в зависимости от эпицентрального расстояния с шагом 0.5° в (а) и (б) и 2° в (в) и (г). Снизу — фрагменты коррелограмм с волной I2* по данным землетрясения 24.05.2013 г. и станций: (а) US Array; (б) F-net; (в) сетей II, IU, G, GE в Европе; (г) сетей II, IU, G, GE, HE, FN севернее широты 60°.

 

На третьем шаге исследована зависимость времени пробега волны I2* от широтной координаты станции λ на примере землетрясений 1–3 (табл. 1). Для первого события результаты представлены на рис. 9. Даже без учета поправок на эллиптичность видно, что в группе на рис. 9а (широта станции 50° < λc < 90°) время пробега меньше, чем на рис. 9б, в (λc < = 50°) на ~ 8 с. Средние эллиптические поправки t_эл для группы а) составляют –3.5 с, для группы б) t_эл = + 1 с, а для группы в) t_эл = + 2.6 с. После коррекции на эллиптичность разница увеличивается и составляет 11.5 с между временами I2* для полярных и среднеширотных станций. Для землетрясений 2024 г. глобальные коррелограммы, построенные для различных широтных диапазонов, являются более шумными, но для события 2 тенденция к уменьшению времени пробега на полярных станциях также прослеживается. Мы не видим волну I2* на полярных и экваториальных станциях для события 3, хотя без разбиения на широтные группы волна I2* присутствует (рис. 7в) и для среднеширотных станций I2* также идентифицируется. Низкое качество коррелограмм, связанных с событием 23.03.2024 г., по сравнению с двумя другими событиями объясняется, скорее всего, механизмом очага (угол подвижки больше всего удален от вертикали по сравнению с аналогичным углом для остальных событий в табл. 1, только для события 3 угол подвижки (Rake) удовлетворяет неравенствам –40°< Rake < 40°, или Rake > 140°, или Rake < –140° как для первой, так и для второй нодальной плоскости).

 

Рис. 9. Распределения количества станций в зависимости от эпицентрального расстояния с шагом 2.0° (сверху) и фрагменты коррелограмм с волной I2* (снизу) по данным землетрясения 24.05.2013 г. для полярных станций (а), среднеширотных (б) и экваториальных (в).

 

В заключение для японской сети F-net предпринята попытка проследить кинематические вариации I2* с течением календарного времени. Расчеты проводились для событий 1–3, 5–6 из табл. 1. Количество составленных пар в 2013 г. было около 3000, а в 2017–2024 гг. более 20000. Рис. 10 демонстрирует хорошую согласованность возмущений в зоне волны I2*. Изменения времени пробега волны от календарного времени, связанное с предполагаемым более быстрым дифференциальным вращением IC [Wang et al., 2024], не выявлены. Стабильно высокие и низкие амплитуды прослеживаются на временном интервале 2400–2440 с. В окрестности этого интервала волновые картины различаются, что может быть связано с особенностями метода, в котором полезный сигнал проявляется при суммировании по большому количеству пар. Для события 3 с малым углом Rake в корреляционном поле в районе 2420 с по данным сети F-net аномалии не наблюдаются.

 

Рис. 10. Фрагменты коррелограмм с волной I2* по данным землетрясений 2013, 2017, 2021, 2024 гг. и сейсмической сети F-net.

 

Выводы

1. Анализ методом СИ синтетических сейсмограмм виртуальной сети наблюдений показал, что введение дополнительного скачка скорости в IC приводит к размыванию коррелограммного поля I2* при малых расстояниях между парами станций наблюдения по сравнению со скоростной моделью без скачка скорости. Эта особенность может рассматриваться в качестве идентификационного признака присутствия дополнительной границы в IC.
2. Обработка записей отдельных землетрясений 2013 и 2024 гг. с 6.7 ≤ M_w ≤ 7.0 на станциях мировых сетей подтверждает наличие в ядре анизотропии с быстрой осью, параллельной оси вращения Земли.
3. Временные изменения, обусловленные предполагаемым в работе [Wang et al., 2024] быстрым дифференциальным вращением IC, методом сейсмической интерферометрии в коррелограммах землетрясений 2013, 2017, 2021, 2024 гг., зарегистрированных в 2013 г. 2701 парой станций, а после 2017 г. более чем 20000 пар станций сейсмической сети F-net, не обнаружены.

Финансирование работы

Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования РФ № 125012200561-3.

Благодарности

В работе использованы данные Международной федерации цифровых сейсмологических сетей (FDSN Web Service client), Центра управления данными IRIS и Центра управления данными Национального исследовательского института наук о Земле и устойчивости к стихийным бедствиям (Япония, NIED F-net, DOI:10.17598/NIED.0005). Синтетические сейсмограммы рассчитывались с использованием Центра коллективного пользования вычислительными ресурсами Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН (ЦКП ВР МСЦ РАН, www.jscc.ru).

About the authors

O. А. Usoltseva

Sadovsky Institute of Geospheres Dynamics of Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: kriukova@idg.ras.ru
Russian Federation, Moscow

V. M. Ovchinnikov

Sadovsky Institute of Geospheres Dynamics of Russian Academy of Sciences

Email: ovtch@idg.ras.ru
Russian Federation, Moscow

References

Supplementary files