Применение методов конфигурационной механики к задаче о формировании стимулированного объема

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Зона активированных естественных трещин (стимулированный объем) в процессе гидроразрыва пласта в континуальном приближении рассматривается как растущее насыщенное флюидом пористое тело. Варьируя в отсчетной и актуальных конфигурациях состояние тела, содержащего поверхность сильного разрыва, и записывая закон сохранения энергии в виде принципа возможных перемещений, получены условия для скачков физических величин на фронте разрушения. Рассмотрена модельная задача в одномерной постановке, сделана оценка критического давления нагнетания, инициирующего процесс формирования стимулированного объема.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Ш. А. Мухамедиев

Институт физики Земли имени О.Ю. Шмидта РАН

Email: izvekov_o@inbox.ru
Россия, Москва

О. Я. Извеков

Московский физико-технический институт

Автор, ответственный за переписку.
Email: izvekov_o@inbox.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Алексеев А.Д., Ревва В.Н., Рязанцев Н.А. Разрушение горных пород в объемном поле сжимающих напряжений. Киев: Наукова думка. 1989. С. 166.
  2. Извеков О.Я., Кондауров В.И. О рассеянном разрушении пористых материалов с хрупким скелетом // Механика твердого тела. 2010. № 3. С. 182–205.
  3. Извеков О.Я., Кондауров В.И. Модель пористой среды с упругим трещиноватым скелетом // Физика Земли. 2009. № 4. С. 31–42.
  4. Кондауров В. И. Кинетика фазовых переходов 1-го рода в термоупругом материале // Докл. РАН. 2004. Т. 396. № 2. С. 194–198.
  5. Кондауров В.И. Механика и термодинамика насыщенной пористой среды. М.: МФТИ. 2007. 310 с.
  6. Кондауров В.И., Никитин Л.В. О фазовых переходах первого года в нелинейно-упругих средах // Докл. АН СССР. 1982. Т. 262. № 6. С. 1348–1351.
  7. Кондауров В.И., Фортов В.Е. Основы термомеханики конденсированной среды. М.: МФТИ. 2002. C. 336.
  8. Мухамедиев Ш.А. Тензоры энергии-импульса и универсальные условия равновесия сингулярных поверхностей // Изв. АН СССР: Механика твердого тела. 1990. С. 86.
  9. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. URSS. 2008.
  10. Трускиновский Л.М. О тензоре химического потенциала // Геохимия. 1983. № 12. С. 1730–1744.
  11. Фрейдин А.Б. О тензоре химического сродства при химических реакциях в деформируемых материалах //Изв. РАН. Механика твердого тела. 2015. № 3. С. 35–68.
  12. Barati R., Liang J.T. A review of fracturing fluid systems used for hydraulic fracturing of oil and gas wells // J. Applied Polymer Science. 2014. V. 131. № 16.
  13. Baue S., Butz I., Strassburger E., Sauer M., Hiermaier S. Quantification of Crack Volumes in Dynamically Damaged Soda-Lime Glass // Glass Struct. Eng. 2022. P. 1–34.
  14. Chadwick P. Applications of an energy–momentum tensor in non-linear elastostatics // Journal of Elasticity. 1975. Т. 5. № 3–4. P. 249–258.
  15. Cipolla C., Wallace J. Stimulated reservoir volume: A misapplied concept? SPE Hydraulic Fracturing Technology Conference and Exhibition. SPE. 2014. P. SPE-168596-MS.
  16. Cohen C. E. et al. Production Forecast after Hydraulic Fracturing in Naturally Fractured Reservoirs: Coupling a Complex Fracturing Simulator and a Semi-Analytical Production Model. SPE Hydraulic Fracturing Technology Conference and Exhibition. SPE. 2012. P. SPE-152541-MS.
  17. Coussy O. Poromechanics. John Wiley & Sons. 2004.
  18. Eisner L. et al. Beyond the dots in the box: Microseismicity-constrained fracture models for reservoir simulation // The Leading Edge. 2010. V. 29. № 3. P. 326–333.
  19. Eshelby J.D. The elastic energy–momentum tensor //Journal of elasticity. 1975. V. 5. P. 321–335.
  20. Eshelby J.D. The force on an elastic singularity // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A // Mathematical and Physical Sciences. 1951. V. 244. № 877. P. 87–112.
  21. Epstein M. The Elements of Continuum Biomechanics. Wiley. 2012. 392 p.
  22. Eyre T.S., van der Baan M. Overview of moment-tensor inversion of microseismic events //The Leading Edge. 2015. V. 34. № 8. P. 882–888.
  23. Freidin A.B., Vilchevskaya E.N., Korolev I.K. Stress-assist chemical reactions front propagation in deformable solids // International Journal of Engineering Science. 2014. V. 83. P. 57–75.
  24. Gale J.F., Elliott S.J., Laubach S.E. Hydraulic fractures in core from stimulated reservoirs: core fracture description of HFTS slant core, Midland Basin, West Texas. In Unconventional Resources Technology Conference, Houston, Texas, 23–25 July 2018 (pp. 1340–1357). Society of Exploration Geophysicists, American Association of Petroleum Geologists, Society of Petroleum Engineers.
  25. Galybin A.N., Mukhamediev S.A. On modelling of fluid-driven fracture branching in jointed rocks. Proceedings of 19th European conference on fracture, fracture mechanics for durability reliability and safety. Kazan, Russia. 2012. P. 26–31.
  26. Galybin A.N., Mukhamediev S.A. Fracture development on a weak interface ahead of a fluid-driven crack // Engineering Fracture Mechanics. 2014. V.129. P. 90–101.
  27. Goda I., Ganghoffer J.-F. Maurice G. Combined bone internal and external remodeling based on Eshelby stress // International Journal of Solids and Structures. 2016. V. 94–95. Р. 138–157.
  28. Grady D. Physics of Shock and Impact, V. 2. Materials and shock response. IOP Publishing. 2017.
  29. Griffith A.A. The Phenomena of Rupture and Flow in Solids // Phil. Trans. Roy. Soc. 1921. V. 221. P. 163–198.
  30. Gu H. et al. Hydraulic fracture crossing natural fracture at nonorthogonal angles: a criterion and its validation //SPE Production & Operations. 2012. V. 27. № 01. P. 20–26.
  31. Kanamori H. The energy release in great earthquakes //Journal of geophysical research. 1977. V. 82. № 20. P. 2981–2987.
  32. Kanel G.I., Razorenov S.V., Savinykh A.S., Rajendran A., Chen Z. A Study of the Failure Wave Phenomenon in Glasses Compressed at Different Levels // J. Appl. Phys. 2005. V. 98. № 11.
  33. Kishore K., Mohanty A.G., Ming Gu. Improvement of Fracturing for Gas Shales // Report for RPSEA (Research Partnership to Secure Energy for America). 2012.
  34. Lemaitre J. A Course on Damage Mechanics. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. 1996. P. 228.
  35. Li L., Lee S.H. Efficient field-scale simulation of black oil in a naturally fractured reservoir through discrete fracture networks and homogenized media //SPE Reservoir evaluation & engineering. 2008. V. 11. № 04. P. 750–758
  36. Liu X., Jin Y., Lin B. Classification and evaluation for stimulated reservoir volume (SRV) estimation models using microseismic events based on three typical grid structures //Journal of Petroleum Science and Engineering. 2022. V. 211. P. 110169.
  37. Maugin G.A. Sixty years of configurational mechanics (1950–2010) //Mechanics Research Communications. 2013. V. 50. P. 39–49.
  38. Maugin G.A. Configurational forces: thermomechanics, physics, mathematics, and numerics. CRC Press. 2016.
  39. Moinfar A. et al. Development of an efficient embedded discrete fracture model for 3D compositional reservoir simulation in fractured reservoirs //SPE Journal. 2014. V. 19. № 02. С. 289–303.
  40. Mukhamediev S.A., Galybin A.N., Morozov Y.A. The geometry of a dyke swarm as a result of dyke interaction with each other and with external stresses //Doklady Earth Sciences. Pleiades Publishing. 2017. V. 473. P. 406–410.
  41. Murakami S. Continuum Damage Mechanics. Springer Netherlands. 2012. P. 402.
  42. Norris J.Q., Turcotte D.L., Rundle J.B. A damage model for fracking //International Journal of Damage Mechanics. 2015. V. 24. № 8. P. 1227–1238.
  43. Olson J.E. Predicting fracture swarms—The influence of subcritical crack growth and the crack-tip process zone on joint spacing in rock // Geological Society, London, Special Publications. 2004. V. 231. № 1. P. 73–88.
  44. Palisch T.T.T., Vincent M.C.C., Handren P.J.J. Slickwater fracturing: food for thought // SPE Production & Operations. 2010. V. 25. № 03. P. 327–344.
  45. Raterman K.T., Farrell H.E., Mora O.S., Janssen A.L., Gomez G.A., Busetti S., McEwen J., Friehauf K., Rutherford J., Reid R., Jin G., Roy B., Warren M. Sampling a Stimulated Rock Volume: An Eagle Ford Example // SPEReserv. Eval. Eng. V. 21. P. 0927–0941.
  46. Renshaw C.E., Pollard D.D. An experimentally verified criterion for propagation across unbounded frictional interfaces in brittle, linear elastic materials. International journal of rock mechanics and mining sciences & geomechanics abstracts. Pergamon. 1995. V. 32. 3. P. 237–249.
  47. Sharipova L.L., Maugin G.A., Freidin A.B. Modeling the influence of mechanical factors on the growth plate. In Proc. 2nd International Conference on Recent advances in nonlinear mechanics (Kuala-Lumpur, Malaysia), ed. Jee-Hou Ho, M.Woercigroch and Ko-Choong Woo. 2008. 102–103. Kuala-Lumpur, Malaysia: University Press.
  48. Snow D.T. Rock fracture spacings, openings, and porosities // J. Soil Mech. Found. Div. 1968. V. 94. № 1. P. 73–92.
  49. Truesdell C., Noll W. The non-linear field theories of mechanics. Springer Berlin Heidelberg. 2004. P. 579.
  50. Umar I.A. et al. An outlook into recent advances on estimation of effective stimulated reservoir volume //Journal of Natural Gas Science and Engineering. 2021. V. 88. P. 103822.
  51. Warpinski N.R., Mayerhofer M.J., Vincent M.C., Cipolla C.L., Lolon E.P. Stimulating unconventional reservoirs: maximizing network growth while optimizing fracture conductivity // J. Canadian Petroleum Technology. 2009. V. 48. № 10. P. 39–51.
  52. Weng X., Kresse O., Cohen C., Wu R., Gu H. Modeling of hydraulic-fracture-network propagation in a naturally fractured formation // SPE Production & Operations. 2011. V. 26. № 4. 368–380.
  53. Wu Y.S., Li J., Ding D., Wang C., Di Y.A. Generalized Framework Model for the Simulation of Gas Production in Unconventional Gas Reservoirs //SPE Journal. 2014. V. 19. № 5. P. 845–857.
  54. Wu R., Kresse O., Weng X., Cohen C.E., Gu H. Modeling of interaction of hydraulic fractures in complex fracture networks. SPE Hydraulic Fracturing Technology Conference and Exhibition. SPE. 2012. P. SPE-152052-MS.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Объем трещиноватой горной породы, насыщенной флюидом: (а) — регулярная естественная трещиноватость; (б) — хаотичная трещиноватость.

Скачать (327KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Отсчетные (материальные) конфигурации флюида, κF, и скелета, κS, и их малые возмущения dκF и dκS вследствие добавления материала.

Скачать (200KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Варьирование состояния материального объема двухфазной среды, моделирующей изучаемый массив трещиноватой насыщенной горной породы: (а) — актуальная конфигурация c объема; (б) — вариация χ за счет действия внешних усилий; (в) — вариация χ за счет наращивания масс скелета и флюида; (г) — варьированная конфигурация; 1 — флюид; 2 — добавленный при варьировании объем флюида; 3 — скелет; 4 — добавленный при варьировании объем скелета.

Скачать (394KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Варьирование состояния материального объема среды в одномерном случае: 1 — положение фронта разрушения до варьирования; 1′ — положение старого фронта после варьирования; 2 — новое положение фронта разрушения после варьирования.

Скачать (222KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Составное тело в актуальной конфигурации.

Скачать (165KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Постановка одномерной задачи.

Скачать (107KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025