Инстантонное представление форшок—афтершоковых последовательностей

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

В сейсмологии из практических и теоретических соображений весьма важно описание процессов форшоковой и афтершоковой активизации. Эмпирически установлена аналогия математических соотношений, описывающих характер прямого и обратного законов Омори–Утсу. Исследования обобщенной окрестности сильного землетрясения (ООСЗ) выявили еще более тесную аналогию свойств форшоков и афтершоков. Такая аналогия распространяется также на характеристики процесса активизации, в частности, на аномальные изменения наклона графика повторяемости. В качестве унифицирующей модели всего форшок–афтершокового процесса в данной работе предложено использовать кинетические уравнения, имеющие решения в виде локализованных во времени сильно выраженных максимумов, называемых инстантонами (по аналогии с солитонами — локализованными волнами). Наглядный образ инстантонного решения — график производной по времени от логистической зависимости, описывающей переходный процесс. Скорость такого процесса сначала значительно возрастает, достигает максимума, а затем асимптотически убывает до нуля.

Цель работы — продемонстрировать эффективность использования инстантонной модели, которая обобщает модель саморазвивающихся процессов (СРП), но не предусматривает развитие физически нереализуемой сингулярности, обычно моделирующей взрывной рост числа фор- и афтершоков в окрестности главного события. Сравнение новой модели с эмпирическими данными проводится на примере землетрясений в наиболее обеспеченной средствами регистрации южной части о-ва Сахалин за 2003–2023 гг. Показано удовлетворительное сходство теоретических и эмпирических временных зависимостей как для ООСЗ, построенной для территории в пределах (44.5°–50.5° с. ш., 141.5°– 43.5° в. д.), так и для отдельных сильных землетрясений на Сахалине.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Л. М. Богомолов

Институт морской геологии и геофизики Дальневосточного отделения РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: bleom@mail.ru
Россия, Южно-Сахалинск

М. В. Родкин

Институт морской геологии и геофизики Дальневосточного отделения РАН; Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН

Email: rodkin@mitp.ru
Россия, Южно-Сахалинск; Москва

В. Н. Сычев

Институт морской геологии и геофизики Дальневосточного отделения РАН

Email: bleom@mail.ru
Россия, Южно-Сахалинск

Список литературы

  1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика. Основы эконометрики (в 2-х т.). М.: Юнити-Дана. 2001. 1088 с.
  2. Вайнштейн А.И., Захаров В.И., Новиков В.А., Шифман М.А. Инстантонная азбука // УФН. 1982. Т. 136. № 4. С. 553–591.
  3. Воейкова О.А., Несмеянов С.А., Серебрякова Л.И. Неотектоника и активные разломы Сахалина. М.: Наука. 2007. 187 с.
  4. Гольдин С.В. Физика “живой” Земли. Проблемы геофизики XXI века / Николаев А. В. (отв. ред.). М.: Наука. 2003. C. 17–36.
  5. Гульельми А.В., Завьялов А.Д., Зотов О.Д., Клайн Б.И. Неполные симметричные триады тектонических землетрясений. Тезисы докладов 6-й Всероссийской тектонофизической конференции. М.: ИФЗ РАН. 2024. С. 49.
  6. Кочарян Г.Г. Геомеханика разломов. М.: ГЕОС. 2016. 424 с.
  7. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело. 2004. 576 с.
  8. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики (2-е изд., испр. и доп). М.: Эдиториал УРСС. 2002. 358 с.
  9. Малышев А.И., Тихонов И.Н. Закономерности динамики форшок-афтершоковых последовательностей в районе Южных Курильских островов // Докл. АН СССР. 1991. Т. 319. № 1. С. 134–138.
  10. Малышев А.И., Тихонов И.Н. Нелинейные закономерности развития сейсмического процесса во времени // Физика земли. 2007. № 6. С. 37−51.
  11. Родкин М.В. Сейсмический режим в обобщенной окрестности сильного землетрясения // Вулканология и сейсмология. 2008. № 6. С. 1–12.
  12. Родкин М.В. Типовая фор- и афтершоковая аномалия — эмпирика, интерпретация // Вулканология и сейсмология. 2020.№ 1. С. 64–76.
  13. Смирнов В.Б., Пономарев А.В. Физика переходных режимов сейсмичности. М.: РАН. 2020. 412 с.
  14. Соболев Г.А. Основы прогноза землетрясений. М.: Наука. 1993. 312 с.
  15. Содержание ежегодников — “Землетрясения России” (gsras.ru) URL: http://www.gsras.ru/zr/contents.html (дата обращения 10.09.2024).
  16. Тихонов И.Н., Василенко Н.Ф., Золотухин Д.Е., Ивельская Т.Н., Поплавский А.А., Прытков А.С., Спирин А.И. Симуширские землетрясения и цунами 15 ноября 2006 года и 13 января 2007 года // Тихоокеанская геология. 2008. Т. 27. № 1. С. 3–17.
  17. Тихонов И.Н., Михайлов В.И., Малышев А.И. Моделирование последовательностей землетрясений юга Сахалина, предваряющих сильные толчки, с целью краткосрочного прогноза времени их возникновения // Тихоокеанская геология. 2017. Т. 36. № 1. С. 5–14
  18. Faraoni V. Lagrangian formulation of Omori’s law and analogy with the cosmic Big Rip. // Eur. Phys. J. C. 2020.V. 80. № 5. P. 445–450. https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-020-8019-2
  19. Malyshev A.I., Tikhonov I.N. Nonlinear regular features in the development of the seismic process in time // Izv. Physics of the Solid Earth. 2007. V. 43. № 6. P. 476–489.
  20. Rodkin M.V., Tikhonov I.N. The typical seismic behavior in the vicinity of a large earthquake // Physics and Chemistry of the Earth. 2016.V. 95. P. 73‒84.
  21. Rodkin M., Patonin A., Shikhova N., Ponomarev A., Smirnov V. Comparison of fore- and aftershock activity in the generalized vicinity of large earthquakes, rock bursts and acoustic emission events: 7th General Assembly (GA) of the European Seismological Commission, 19–24 September 2021. Session 21: Physics of earthquake preparation process: from laboratory experiments to earthquake forecast. № 493.
  22. Tikhonov I.N., Kim Ch.U. Confirmed prediction of the 2 August 2007 Mw 6.2 Nevelsk earthquake (Sakhalin Island, Russia) // Tectonophysics. 2010. V. 485. P. 85–93.
  23. Utsu T. A statistical study on the occurrence of aftershocks // Geophys. Mag. 1961. V. 30. P. 521–605.
  24. Varnes D.J. Predicting earthquakes by analyzing accelerating precursory seismic activity //Pure and Applied Geophysics. 1989. V. 130(4). P. 661–686. https://doi.org/10.1007/bf00881603
  25. Voight B. A relation to describe rate-dependent material failure // Science. 1989.V. 243. № 4888. P. 200–203. https://doi.org/10.1126/science.243.4888.200
  26. Zavyalov A.D., Guglielmi A.V., Zotov O.D. Three problems in aftershock physics // J. Volcanol. Seismol. 2020. V. 14. P. 341–352. https://doi.org/10.1134/S0742046320050073
  27. Zavyalov A., Zotov O., Guglielmi A., Klain B. On the Omori Law in the Physics of Earthquakes //Appl. Sci. 2022. V. 12. P. 9965–9982. https://doi.org/10.3390/app12199965
  28. Zelenin E.A, Bachmanov D.M., Garipova S.T., Trifonov V.G., Kozhurin A.I. The Active Faults of Eurasia Database (AFEAD): the ontology and design behind the continental-scale dataset // Earth System Science Data. 2022. V. 14. P. 4489–4503.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Скорость накопления количества событий за месяц n, перед Симуширским землетрясением 15.11.2006 г., Ms = 7.9–8.2 (а), и Горнозаводским землетрясением 17.08.2006 г., М = 5.6 (б), по материалам работ [Тихонов и др., 2008; Tikhonov, Kim, 2010]. Линии регрессии с сингулярностью проведены согласно авторским работам.

Скачать (196KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Временная зависимость суточного числа форшоков и афтершоков в ООСЗ для каталога ISC по материалам работы [Родкин, 2020]. Точки отвечают средним значениям для последовательных по времени групп землетрясений, пояснения в тексте.

Скачать (113KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Характерные зависимости от времени решений кинетического уравнения (13) при s = 2 с нормировкой на максимальное значение активности: (a) f = a = 1, Af = Aa = 1; (б) f = 0.8, a = 0.2, Af = 1, Aa = 4; (в) f = 6, a = 0.15, Af = 1, Aa = 40; (г) f = 0.4, a = 1.6, Af = 4, Aa = 1; (д) f = 1, a = 0.01, Af = 1, Aa = 100. В случаях (а), (б) маркером h указаны графики зависимости n(t) = K/(c + t)p, значения К, с, p приведены в тексте. Интервалы наложения графиков отмечены полосой.

Скачать (260KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Характерные зависимости от времени решений кинетического уравнения (19) с нормировкой на максимальное значение активности: (a) p = 0.6, tm = 8; (б) p = 0.6, tm = 2; (в) p = 1.5, tm = 8. Графики на панели (а): маркер ptm — решение (19), маркер fa — сопоставляемая зависимость (15) c параметрами: f = 0.72, a = 0.12, Af = 1, Aa = 6.

Скачать (141KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Расположение сейсмостанций сети Сахалинского филиала ФИЦ ЕГС РАН и эпицентров землетрясений на территории южной части о. Сахалин за период 2003–2023 гг. Черными линиями показаны крупнейшие разломные зоны: 1 — Западно-Сахалинская, 2 — Центрально-Сахалинская, и региональные разломы: 3 — Сусунайский, 4 — Восточно-Сахалинский (Хоккайдо-Сахалинский), согласно работам [Воейкова и др., 2007; Zelenin et al., 2022].

Скачать (434KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Временная зависимость суточного числа форшоков и афтершоков в ООСЗ для каталога юга о. Сахалин и ее аппроксимация (сплошная линия) с помощью инстантонного решения (15) с параметрами (а) f = 0.4, а = 0.4, nm = 300, Af = Aa = 1; (б) — та же зависимость и ее аппроксимация в логарифмическом масштабе на интервале ± 10 суток от главного события.

Скачать (141KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Сейсмическая активность до и после землетрясений: (а) — Невельского, 02.08.2007 г., Mw = 6.2; (б) — Горнозаводского, 17.08.2006 г., Mw = 5.9 и их аппроксимации с помощью инстантонных решений (15). Параметры аппроксимации: f = 0.4, а = 0.1, nm = 87, Af = Aa = 1 (а); f = 0.37, а = 0.19, nm = 86, Af = Aa = 1 (б).

Скачать (109KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025