On Refining the Form and Tensor of Electrical Conductivity of Local Inhomogeneity

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Acesso é pago ou somente para assinantes

Resumo

Based on the solution of inverse coefficient problems of direct current geoelectrics in a linear formulation, the method for refining the shape and an algorithm for finding the components of the electrical conductivity tensor of a local inclusion located in a piecewise constant medium are presented. The solution to the inverse problem of direct electric current for a local three-dimensional object characterized by the electrical conductivity tensor is presented. The study was carried out to clarify the shape of an anomalous object of complex geometry. The algorithm for refining the shape of a local anisotropic inclusion is proposed. The analysis of issues related to the application of this procedure was carried out. The results of computational experiments are discussed.

Texto integral

Acesso é fechado

Sobre autores

V. Krizsky

Saint Petersburg Mining University

Autor responsável pela correspondência
Email: krizsky@rambler.ru
Rússia, Saint Petersburg

P. Aleksandrov

Schmidt Institute of Physics of the Earth of the Russian Academy of Sciences

Email: alexandr@igemi.troitsk.ru
Rússia, Moscow

М. Vladov

Lomonosov Moscow State University

Email: vladov_ml@mail.ru
Rússia, Moscow

Bibliografia

  1. Александров П.Н., Кризский В.Н. Решение линейной коэффициентной обратной задачи геофизики на основе интегральных уравнений // Физика Земли. 2022. Т. 68. №2. С. 136–143. doi: 10.31857/S0002333722020016
  2. Александров П.Н., Монахов С.Ю. Истокообразная аппроксимация в трехмерных обратных задачах электроразведки // Недра Поволжья и Прикаспия. 2014. Вып. 80. С. 35–45. ISSN 1997-8316. EDN: UUHGOW
  3. Балк П.И., Долгаль А.С. Аддитивные методы решения обратных задач гравиразведки и магниторазведки. М.: Научный мир. 2020. 456 с. EDN: HOSFEP
  4. Булах Е.Г., Маркова М.Н., Лапина Е.П. Прямая и обратная задачи магнитометрии для совокупности трехмерных звездных тел класса А.Н.Тихонова // Физика Земли. 2009. № 2. С. 88–96. EDN: JVSHAT. (Bulakh E.G., Markova M.N., Lapina E.P. Forward and inverse magnetic problems for models composed of 3D star-shaped Tychonoff class bodies // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2009. V. 45. № 2. P. 171–178).
  5. Данциг Дж. Линейное программирование его обобщения и применения. М.: Прогресс, 1966. 602 с.
  6. Дмитриев В.И. Прямые и обратные задачи электромагнитного зондирования трехмерной неоднородной среды // Физика Земли. 2013. № 3. С. 46–51. EDN: PYSGLP. (Dmitriev V.I. Direct and inverse problems in electromagnetic sounding of three-dimensional heterogeneous medium // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2013. V. 49. № 3. P. 344–349).
  7. Кризский В.Н., Иванов В.Т., Герасимов И.А., Викторов С.В. Определение границы тела вращения в горизонтально-слоистых средах методами геоэлектроразведки // Физика Земли. 2004. № 9. С. 86–94. EDN: OXKCYL. (Krizskii V.N., Gerasimov I.A., Viktorov S.V., Ivanov V.T. Localization of a body revolution in a horizontally layered medium by geoelectric survey methods // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2004. V. 40. № 9. P. 777–785).
  8. Мартышко П.С., Мартышко М.П. Уравнения трехмерных обратных задач магниторазведки и алгоритм их решения в классе звездных тел // Уральский геофизический вестник. 2015. № 2 (26). С. 50–53. EDN: VHZZFV
  9. Старостенко В.И., Завойский В.Н., Легостаева О.В. Прямая задача магнитометрии для трехмерных тел сложной формы с анизотропной магнитной восприимчивостью // Физика Земли. 2005. № 7. С. 81–90. EDN: HSBXGT (Starostenko V.I., Zavoisky V.N., Legostaeva O.V. The forward problem of magnetic survey for 3-D bodies of complex configuration with anisotropic magnetic susceptibility // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2005. V. 41. № 7. P. 585–593.).
  10. Тихонов А.Н. О единственности решения задачи электроразведки // Докл. АН СССР. 1949. Т. 69. № 6. С. 797.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar
2. Fig. 1. Arrangement of cubic volume discrete elements of the local inclusion of the "well" type by layers.

Baixar (138KB)
Metadados
3. Fig. 2. AB pairs of electric field sources, potentials dFx (V) and dFy (V).

Baixar (922KB)
Metadados
4. Fig. 3. Parallelepiped enclosing the local inclusion (top row), relative errors and (with respect to the specific conductivity of the intervening space) solutions of the inverse problem (bottom row).

Baixar (308KB)
Metadados
5. Fig. 4. Relative errors and (with respect to the specific conductivity of the intervening space) of the solutions of the inverse problem.

Baixar (172KB)
Metadados
6. Fig. 5. Relative errors and solutions of the inverse problem.

Baixar (120KB)
Metadados
7. Fig. 6. Block diagram of the algorithm.

Baixar (322KB)
Metadados
8. Fig. 7. Iteration 1: (a) - fringing body; (b) - relative errors and ; (c) - relative errors and . The black squares show the discrete boundary blocks to be removed.

Baixar (335KB)
Metadados
9. Fig. 8. Iteration 2: (a) - fringing body; (b) - relative errors and ; (c) - relative errors and .

Baixar (335KB)
Metadados
10. Fig. 9. Iteration 10: (a) - fringing body; (b) - relative errors and ; (c) - relative errors and .

Baixar (313KB)
Metadados
11. Fig. 10. Iteration 30: (a) - fringing body; (b) - relative errors and ; (c) - relative errors and .

Baixar (296KB)
Metadados
12. Fig. 11. Iteration 36 (last): (a) - fringing body; (b) - relative errors and ; (c) - relative errors and .

Baixar (279KB)
Metadados
13. Fig. 12. Iteration 31 (last): (a) - fringing body; (b) - relative errors and ; (c) - relative errors and .

Baixar (279KB)
Metadados
14. Fig. 13. The shape of local inhomogeneity. Grey cubes - heterogeneity 1, blue cubes - heterogeneity 2.

Baixar (131KB)
Metadados
15. Fig. 14. Iteration 1: (a) - fringing body; (b) - relative errors and ; (c) - relative errors and .

Baixar (386KB)
Metadados
16. Fig. 15. Iteration 29 (last): (a) - fringing body; (b) - relative errors and ; (c) - relative errors and .

Baixar (376KB)
Metadados
17. Fig. 16. Shape of the local inhomogeneity ‘well with bottom’.

Baixar (137KB)
Metadados
18. Fig. 17. Iteration 34 (last): (a) - fringing body; (b) - relative errors and ; (c) - relative errors and .

Baixar (372KB)
Metadados
19. Fig. 18. Vertical AB-pair of electric field sources, potentials dFx (V) and dFy (V) at the receivers' site.

Baixar (134KB)
Metadados
20. Fig. 19. Iteration 33 (last): (a) - fringing body; (b) - relative errors and ; (c) - relative errors and .

Baixar (362KB)
Metadados
21. Fig. 20. Two types of errors that occur.

Baixar (74KB)
Metadados

Declaração de direitos autorais © Russian academy of sciences, 2025