Отправить статью по E-mail Об уточнении формы и тензора удельной электропроводности локальной неоднородности
- Авторы: Кризский В.Н.1, Александров П.Н.2, Владов М.Л.3
-
Учреждения:
- Санкт-Петербургский горный университет
- Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН
- Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
- Выпуск: № 3 (2025)
- Страницы: 70-87
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.eco-vector.com/0002-3337/article/view/688358
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002333725030068
- EDN: https://elibrary.ru/FFAYIH
- ID: 688358
Цитировать
Полный текст
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Доступ платный или только для подписчиков
Аннотация
На основе решения обратных коэффициентных задач геоэлектрики постоянного тока в линейной постановке излагается способ уточнения формы и алгоритм нахождения компонент тензора удельной электропроводности локального включения, находящегося в кусочно-постоянной среде. Приведено решение обратной задачи постоянного электрического тока для локального трехмерного объекта, характеризующегося тензором удельной электропроводности. Проведено исследование по уточнению формы аномалиеобразующего объекта сложной геометрии. Предложен алгоритм уточнения формы локального анизотропного включения. Проведен анализ вопросов, связанных с применением этой процедуры. Обсуждаются результаты вычислительных экспериментов.
Полный текст
Об авторах
В. Н. Кризский
Санкт-Петербургский горный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: krizsky@rambler.ru
Россия, Санкт-Петербург
П. Н. Александров
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН
Email: alexandr@igemi.troitsk.ru
Россия, Москва
М. Л. Владов
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Email: vladov_ml@mail.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Александров П.Н., Кризский В.Н. Решение линейной коэффициентной обратной задачи геофизики на основе интегральных уравнений // Физика Земли. 2022. Т. 68. №2. С. 136–143. doi: 10.31857/S0002333722020016
- Александров П.Н., Монахов С.Ю. Истокообразная аппроксимация в трехмерных обратных задачах электроразведки // Недра Поволжья и Прикаспия. 2014. Вып. 80. С. 35–45. ISSN 1997-8316. EDN: UUHGOW
- Балк П.И., Долгаль А.С. Аддитивные методы решения обратных задач гравиразведки и магниторазведки. М.: Научный мир. 2020. 456 с. EDN: HOSFEP
- Булах Е.Г., Маркова М.Н., Лапина Е.П. Прямая и обратная задачи магнитометрии для совокупности трехмерных звездных тел класса А.Н.Тихонова // Физика Земли. 2009. № 2. С. 88–96. EDN: JVSHAT. (Bulakh E.G., Markova M.N., Lapina E.P. Forward and inverse magnetic problems for models composed of 3D star-shaped Tychonoff class bodies // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2009. V. 45. № 2. P. 171–178).
- Данциг Дж. Линейное программирование его обобщения и применения. М.: Прогресс, 1966. 602 с.
- Дмитриев В.И. Прямые и обратные задачи электромагнитного зондирования трехмерной неоднородной среды // Физика Земли. 2013. № 3. С. 46–51. EDN: PYSGLP. (Dmitriev V.I. Direct and inverse problems in electromagnetic sounding of three-dimensional heterogeneous medium // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2013. V. 49. № 3. P. 344–349).
- Кризский В.Н., Иванов В.Т., Герасимов И.А., Викторов С.В. Определение границы тела вращения в горизонтально-слоистых средах методами геоэлектроразведки // Физика Земли. 2004. № 9. С. 86–94. EDN: OXKCYL. (Krizskii V.N., Gerasimov I.A., Viktorov S.V., Ivanov V.T. Localization of a body revolution in a horizontally layered medium by geoelectric survey methods // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2004. V. 40. № 9. P. 777–785).
- Мартышко П.С., Мартышко М.П. Уравнения трехмерных обратных задач магниторазведки и алгоритм их решения в классе звездных тел // Уральский геофизический вестник. 2015. № 2 (26). С. 50–53. EDN: VHZZFV
- Старостенко В.И., Завойский В.Н., Легостаева О.В. Прямая задача магнитометрии для трехмерных тел сложной формы с анизотропной магнитной восприимчивостью // Физика Земли. 2005. № 7. С. 81–90. EDN: HSBXGT (Starostenko V.I., Zavoisky V.N., Legostaeva O.V. The forward problem of magnetic survey for 3-D bodies of complex configuration with anisotropic magnetic susceptibility // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2005. V. 41. № 7. P. 585–593.).
- Тихонов А.Н. О единственности решения задачи электроразведки // Докл. АН СССР. 1949. Т. 69. № 6. С. 797.
Дополнительные файлы
Доп. файлы
Действие
1.
JATS XML
2.
Рис. 1. Расположение кубических объемных дискретных элементов локального включения типа “колодец” по слоям.
Скачать (138KB)
3.
Рис. 2. AB-пары источников электрического поля, потенциалы dFx (В) и dFy (В).
Скачать (922KB)
4.
Рис. 3. Окаймляющий локальное включение параллелепипед (верхний ряд), относительные погрешности и (относительно удельной электропроводности вмещающего пространства) решений обратной задачи (нижний ряд).
Скачать (308KB)
5.
Рис. 4. Oтносительные погрешности и (относительно удельной электропроводности вмещающего пространства) решений обратной задачи.
Скачать (172KB)
6.
Рис. 5. Oтносительные погрешности и решений обратной задачи.
Скачать (120KB)
7.
Рис. 6. Блок-схема алгоритма.
Скачать (322KB)
8.
Рис. 7. Итерация 1: (а) — окаймляющее тело; (б) — относительные погрешности и ; (в) — относительные погрешности и . Черными квадратиками показаны удаляемые граничные дискретные блоки.
Скачать (335KB)
9.
Рис. 8. Итерация 2: (а) — окаймляющее тело; (б) — относительные погрешности и ; (в) — относительные погрешности и .
Скачать (335KB)
10.
Рис. 9. Итерация 10: (а) — окаймляющее тело; (б) — относительные погрешности и ; (в) — относительные погрешности и .
Скачать (313KB)
11.
Рис. 10. Итерация 30: (а) — окаймляющее тело; (б) — относительные погрешности и ; (в) — относительные погрешности и .
Скачать (296KB)
12.
Рис. 11. Итерация 36 (последняя): (а) — окаймляющее тело; (б) — относительные погрешности и ; (в) — относительные погрешности и .
Скачать (279KB)
13.
Рис. 12. Итерация 31 (последняя): (а) — окаймляющее тело; (б) — относительные погрешности и ; (в) — относительные погрешности и .
Скачать (279KB)
14.
Рис. 13. Форма локальной неоднородности. Кубики серого цвета — неоднородность 1, кубики синего цвета — неоднородность 2.
Скачать (131KB)
15.
Рис. 14. Итерация 1: (а) — окаймляющее тело; (б) — относительные погрешности и ; (в) — относительные погрешности и .
Скачать (386KB)
16.
Рис. 15. Итерация 29 (последняя): (а) — окаймляющее тело; (б) — относительные погрешности и ; (в) — относительные погрешности и .
Скачать (376KB)
17.
Рис. 16. Форма локальной неоднородности “колодец с днищем”.
Скачать (137KB)
18.
Рис. 17. Итерация 34 (последняя): (а) — окаймляющее тело; (б) — относительные погрешности и ; (в) — относительные погрешности и .
Скачать (372KB)
19.
Рис. 18. Вертикальная AB-пара источников электрического поля, потенциалы dFx (В) и dFy (В) на площадке приемников.
Скачать (134KB)
20.
Рис. 19. Итерация 33 (последняя): (а) — окаймляющее тело; (б) — относительные погрешности и ; (в) — относительные погрешности и .
Скачать (362KB)
21.
Рис. 20. Два типа возникающих ошибок.
Скачать (74KB)
