Об одном численном методе оценки с заданной точностью квантильного критерия в случае кусочно-линейной функции потерь и гауссовской плотности вероятности
- Авторы: Нефедов В.Н.1
-
Учреждения:
- Московский авиационный институт (национальный исследовательский ун-т)
- Выпуск: № 2 (2024)
- Страницы: 3-24
- Раздел: ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ
- URL: https://journals.eco-vector.com/0002-3388/article/view/676424
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338824020021
- EDN: https://elibrary.ru/VOTPQP
- ID: 676424
Цитировать
Аннотация
Решение многих практических задач приводит к вычислению значений вероятностных критериев, наиболее распространенными из которых являются функционалы квантили и вероятности. Известно, что при достаточно общих предположениях методы, пригодные для решения задач нахождения значений вероятностного критерия, могут быть использованы для решения задачи квантильного анализа. Предлагаемый метод решения задачи квантильного анализа опирается на метод численного многомерного интегрирования, описанный в предыдущих работах автора. Одним из важных свойств этого метода интегрирования является универсальность (при его применении можем задавать произвольное количество переменных n и произвольное количество линейных ограничений r). Единственным ограничением является случай неприемлемо большого времени решения. Тем самым указанная универсальность переносится и на решение рассматриваемой задачи квантильного анализа.
Полный текст

Об авторах
В. Н. Нефедов
Московский авиационный институт (национальный исследовательский ун-т)
Автор, ответственный за переписку.
Email: nefedovvn54@yandex.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Малышев В.В., Кибзун А.И. Анализ и синтез высокоточного управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1987.
- Кибзун А.И., Курбаковский В.Ю. Численные алгоритмы квантильной оптимизации и их применение к решению задач с вероятностными ограничениями // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1991. № 1.
- Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975.
- Никольский С.М. Квадратурные формулы. М.: Наука, 1979.
- Мысовских И.П. Интерполяционные кубатурные формулы. М.: Наука, 1981.
- Нефедов В.Н. К вопросу о вычислении вероятностного критерия оптимизации с использованием методов ветвления и отсечения. Изв. РАН. Техн. кибернетика. 1993. № 4. С. 51—60.
- Нефедов В.Н. К вопросу об отыскании глобального экстремума в липшицевых и полиномиальных задачах оптимизации. Деп. в ВИНИТИ. 26.04.1991. № 1759-В91. М.: ВИНИТИ, 1991.
- Нефедов В.Н. О приближенном вычислении многомерного интеграла с заданной точностью. Деп. в ВИНИТИ. 11.11.1991. № 4838-В91. М.: ВИНИТИ, 1991.
- Нефедов В.Н. Некоторые численные методы приближенного вычисления вероятностной меры многогранника второго и третьего порядков точности // ЖВМ и МФ. 2019. Т. 59. № 7. С. 1108—1124.
- Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978.
- Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.
- Травин А.А. Алгоритмы оценки квантильного критерия с заданной точностью в задачах стохастического программирования с кусочно-линейными и квадратичными функциями потерь: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. М.: МАИ, 2015.
Дополнительные файлы
