Diffusion-rotational parameterization of eddy fluxes of potential vorticity: barotropic flow in the zonal channel

Cover Page

Abstract


The problem of parametrization of the eddy fluxes of a potential vorticity is discussed. Traditional diffusion parameterization is complemented by the inclusion of a rotational component. For the analysis of the new scheme, a quasi-geostrophic model of the dynamics of the barotropic flow in a zonal channel with a non-uniform bottom is used. An analytical solution of the problem is found and the influence of topography on the flow disturbances is discussed. It is shown that the equation for the eddy potential enstrophy allows to relate diffusion and «rotational» coefficients.


About the authors

V. O. Ivchenko

University of Southhampton, National Oceanography Centre

Author for correspondence.
Email: zalesny@inm.ras.ru

United Kingdom, Southampton, SO14 3ZH

V. B. Zalesny

Marchuk Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Science

Email: zalesny@inm.ras.ru

Russian Federation, 8, Gubkin St., Moscow, 199333

References

  1. Каменкович В.М., Кошляков М.Н., Монин А.С. Синоптические вихри в океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 264 с.
  2. Ivchenko V.O., Danilov S., Olbers D. Eddies in numerical models of the Southern Ocean // In: Ocean modeling in an eddying regime / Eds. M. Hecht and H. Hasumi. AGU. 2008. P. 177–198.
  3. Залесный В.Б., Гусев А.В., Агошков В.И. Моделирование циркуляции Черного моря с высоким разрешением прибрежной зоны // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2016. Т. 52. № 3. С. 316–333.
  4. Зацепин А.Г., Кондрашов А.А., Корж А.О. и др. Субмезомасштабные вихри на кавказском шельфе Черного моря и порождающие их механизмы // Океанология. 2011. Т. 51. № 4. С. 592–605.
  5. Дианский Н.А., Залесный В.Б., Мошонкин С.Н., Русаков А.С. Моделирование мусонной циркуляции Индийского океана с высоким пространственным разрешением // Океанология. 2006. Т. 46. № 4. С. 421–442.
  6. Мошонкин С.Н., Тамсалу Р., Залесный В.Б. Моделирование морской динамики и турбулентных зон на вложенных сетках с высоким пространственным разрешением // Океанология. 2007. Т. 47. № 2. С. 805–815.
  7. McWilliams J.C., Holland W.R., Chow J.S. A description of numerical Antarctic Circumpolar Currents // Dyn. Atmos. Oceans. 1978. V. 2. P. 213–291.
  8. Green J.S. A. Transfer properties of the large-scale eddies and the general circulation of the atmosphere // Quart. J. R. Meteorol. Soc. 1970. V. 96. № 4. P. 157–185.
  9. Welander P. Lateral friction in the ocean as an effect of potential vorticity mixing // Geophys. Fluid Dyn. 1973. V. 5. № 2. P. 173–189.
  10. Marshall J.C. On the parameterization of geostrophic eddies in the ocean // J. Phys. Oceanogr. 1981. V. 11. № 2. P. 257–271.
  11. Eden C. Parameterising meso-scale eddy momentum fluxes based on potential vorticity mixing and a gauge term // Ocean Modelling. 2010. V. 32. № 1–2. P. 58–71.
  12. Eden C., Greatbatch R.J. Towards a mesoscale eddy closure // Ocean Modelling. 2008. V. 20. № 3. P. 223–239.
  13. Ивченко В.О. Параметризация вихревых потоков квазигеострофической потенциальной завихренности в зональных потоках // ДАН СССР. 1984. Т. 277. № 4. С. 972–976.
  14. Ивченко В.О. Вихревые переносы в зонально- осредненных течениях и их параметризация // Гурецкий В.В., Данилов А.И., Ивченко В.О., Клепиков А.В. Моделирование циркуляции Южного океана / Ред. В.О. Ивченко. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. 200 с.
  15. Ивченко В.О. Влияние топографии дна на коэффициент вихревого переноса // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1987. Т. 23. № 2. С. 200–208.
  16. Ivchenko V.O., Richards K.J., Sinha B., Wolff J-O. Parameterization of mesoscale eddy fluxes in zonal ocean flows // J. Mar. Res. 1997. V. 55. № 6. P. 1127–1162.
  17. Ivchenko V.O., Sinha B., Zalesny V.B., Marsh R., Bla ker A.T. Influence of bottom topography on integral constraints in zonal flows with parameterized potential vorticity fluxes // J. Phys. Oceanogr. 2013. V. 43. № 2. P. 311–323.
  18. Ivchenko V.O., Danilov S., Sinha B., Schroeter J. Integral constraints for momentum and energy in zonal flows with parameterized potential vorticity fluxes: governing parameters // J. Phys. Oceanogr. 2014. V. 44. № 3. P. 922–943.
  19. Ivchenko V.O., Danilov S., Shroeter J. Comparison of the effect of parameterized eddy fluxes of thickness and potential vorticity // J. Phys. Oceanogr. 2014. V. 44. № 9. P. 2470–2484.
  20. Marshall D.P., Adcroft A.J. Parameterization of ocean eddies: Potential vorticity mixing, energetics and Arnold’s first stability theorem // Ocean Modelling. 2010. V. 32. № 2–3. P. 188–204.
  21. Marshall D.P., Maddison J.R., Berloff P.S. A framework for parameterizing eddy potential vorticity fluxes // J. Phys. Oceanogr. 2012. V. 42. № 4. P. 539–557.
  22. Olbers D. On the role of eddy mixing in the transport of zonal ocean currents. In: Marine turbulence. Theories, Observations, and Models. Eds. H. Baumert, J. Simpson, J. Suendermann. Cambridge Univ. Press, 2005. 630 p.
  23. Ringler T., Gent P. An eddy closure for potential vorticity // Ocean Modelling. 2011. V. 39. № 1–2. P. 125–134.
  24. Treguier A.M., Held I.M., Larichev V.D. Parameterization of quasigeostrophic eddies in primitive equation ocean models // J. Phys. Oceanogr. 1997. V. 27. № 4. P. 567–580.
  25. Wardle R., Marshall J. Representation of eddies in primitive equation models by a PV fluxes // J. Phys. Oceanogr. 2000. V. 30. № 10. P. 2481–2503.
  26. Gent P.R., McWilliams J. C. Isopycnal mixing in ocean circulation models // J. Phys. Oceanogr. 1990. V. 20. № 1. P. 150–155.
  27. Harrison D.E. On the diffusion parameterization of mesoscale eddy effects from a numerical ocean expe riment // J. Phys. Oceanogr. 1978. V. 8. № 9. P. 913–918.
  28. Killworth P.D. On the parameterization of eddy transfer. Part 1. Theory // J. Marine Res. 1997. V. 55. № 6. P. 1171–1197.
  29. Fox-Kemper B., Ferrari R., Pedlosky J. On the indeterminacy of rotational and divergent eddy fluxes // J. Phys. Oceanogr. 2003. V. 33. № 2. P. 478–483.
  30. Ivchenko V.O., Zalesny V.B., Sinha B. Is the coefficient of eddy potential vorticity diffusion positive? Part 1: barotropic zonal channel // J. Phys. Oceanogr. 2018. V. 48. № 6. P. 1589–1607.
  31. Sinha B. The inuence of mesoscale eddies and topography on Southern Ocean Flow // Ph. D. Thesis, Southampton University, 1993. 197 pp.
  32. Charney J.G., Shukla J., Mo K.C. Comparison of a barotropic blocking theory with observation // J. Atmos. Sci. 1981. V. 38. № 4. P. 762–779.
  33. Munk W.H., Palmen E. Note on the dynamics of the Antarctic Circumpolar Current // Tellus. 1951. V. 3. № 1. P. 53–55.
  34. Ivchenko V.O., Richards K.J., Stevens D.P. The dynamics of the Antarctic Circumpolar Current // J. Phys. Oceanogr. 1996. V. 26. № 5. P. 753–774.
  35. Stevens D.P., Ivchenko V.O. The zonal momentum balance in an eddy-resolving general-circulation model of the Southern Ocean // Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. 1997. V. 123. P. 929–951.
  36. McWilliams J.C., Chow J.S. Equilibrium geostrophic turbulence. I. A reference solution in a beta plane channel // J. Phys. Oceanogr. 1981. V. 11. № 7. P. 921–949.
  37. Залесный В.Б., Тамсалу Р. Моделирование морской экосистемы высокого пространственного разрешения с помощью гидроэкологической модели FRESCO // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2009. Т. 45. № 1. С. 108–122.
  38. Мошонкин С.Н., Залесный В.Б., Гусев А.В., Тамсалу Р. Моделирование турбулентности в задачах циркуляции океана // Изв. РАН. Физика атмо сферы и океана. 2014. Т. 50. № 1. С. 57–69.

Statistics

Views

Abstract - 117

PDF (Russian) - 90

Cited-By


PlumX

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2019 Russian Academy of Sciences

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies