The layered structure of stably stratified turbulent shear flows

Cover Page

Abstract


The data of numerical simulation of stably stratified turbulent Couette flows are analyzed for various values of the Richardson number. Two different methods were used: Direct Numerical Simulation (DNS) and Large Eddy Simulation (LES). It is shown that the flow contains large organized structures, along with chaotic turbulence, regardless of the simulation method. These structures appear as inclined layers in the temperature field with weakly stable stratification, separated by very thin layers with large temperature gradients. The existence of such layered structures in nature is indirectly confirmed by the analysis of field measurement data on the meteorological mast, where temperature gradient distribution histograms are found to be far from the normal distribution and similar to temperature gradient probability distributions obtained by numerical models data. The simulations indicate an increase of the turbulent Prandtl number with increasing of the gradient Richardson number. It is highly likely that the identified structures serve as effective barriers for vertical turbulent heat flux, without the blocking of momentum transfer. We proposed the hypothesis, that it is precisely these structures that serve as the physical mechanism for maintaining turbulence under supercritically stable stratification.


A. V. Glazunov

Institute of Numerical Mathematics RAS; Research Computing Center, Lomonosov Moscow State University

Author for correspondence.
Email: glazunov@inm.ras.ru

Russian Federation, Gubkina 8, Moscow, 119991; Leninskie gory, 1-4, Moscow, 119234

E. V. Mortikov

Research Computing Center, Lomonosov Moscow State University; Institute of Numerical Mathematics RAS

Email: glazunov@inm.ras.ru

Russian Federation, Leninskie gory, 1-4, Moscow, 119234; Gubkina 8, Moscow, 119991

K. V. Barskov

A.M. Obukhov Institute of Atmospheric Physics; Research Computing Center, Lomonosov Moscow State University

Email: glazunov@inm.ras.ru

Russian Federation, Pyzyevski 3, Moscow, 119017; Leninskie gory, 1-4, Moscow, 119234

E. V. Kadancev

Institute for atmospheric and earth system research, Physicum Kumpula campus

Email: glazunov@inm.ras.ru

Finland, Gustaf Hällströmin katu 2, Helsinki, 00560

S. S. Zilitinkevich

Finnish meteorological institute; Institute for atmospheric and earth system research, Physicum Kumpula campus

Email: sergej.zilitinkevich@fmi.fi

Finland, P.O. BOX 503, Helsinki, FI-00101; Gustaf Hällströmin katu 2, Helsinki, 00560

  1. Островский Л.А., Троицкая Ю.И. Модель турбулентного переноса и динамика турбулентности в стратифицированном сдвиговом потоке // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1987. T. 23. № 10. C. 1031–1040.
  2. Zilitinkevich S.S., Elperin T., Kleeorin N., Rogachevskii I. Energy-and flux-budget (EFB) turbulence closure model for stably stratified flows. Part I: steady-state, homogeneous regimes // Boundary-Layer Meteorol. 2007. V. 125. Issue 2. P. 167–191.
  3. Zilitinkevich S.S., Elperin T., Kleeorin N., Rogachevskii I., Esau I. A hierarchy of energy-and fluxbudget (EFB) turbulence closure models for stablystratified geophysical flows // Boundary-Layer Meteorol. 2013. V. 146. Issue 3. P. 341–373.
  4. Обухов А. М. Турбулентность в температурно-неоднородной атмосфере // Тр. Ин-та теорет. геофизики АН СССР. 1946. Т. 1. С. 95–115.
  5. Монин А.С., Обухов А.М. Основные закономерности турбулентного перемешивания в приземном слое атмосферы // Труды Геофизического института АН СССР. 1954. № 24 (151). С. 163–187.
  6. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Доклады Академии наук СССР. 1941. T. 30. № 4. C. 99–102.
  7. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости // Изв. АН СССР. физ. сер. 1942. Т. 6. № 1–2. С. 56–58.
  8. Обухов А.М. Структура температурного поля в турбулентном потоке // Изв. АН СССР, сер. геогр. и геофиз. 1949. Т. 13. № 1. С. 58–69.
  9. Обухов A.M. О влиянии архимедовых сил на структуру температурного поля в турбулентном потоке // Докл. АН СССР. 1959. Т. 125. № 6. С. 1246–1248
  10. Yeung P.K., Xu S., Sreenivasan K.R. Schmidt number effects on turbulent transport with uniform mean scalar gradient // Physics of Fluids. 2002. V. 14(12). P. 4178–4191.
  11. Brethouwer G., Hunt J.C.R., Nieuwstadt F.T.M. Microstructure and Lagrangian statistics of the scalar field with a mean gradient in isotropic turbulence // Journal of Fluid Mechanics. 2003. V. 474(10). P. 193–225.
  12. Chung D., Matheou G. Direct numerical simulation of stationary homogeneous stratified sheared turbulence // Journal of Fluid Mechanics. 2012. V. 696, P. 434–467.
  13. Gotoh T., Yeung P.K., Davidson P.A., Kaneda Y., Sreenivasan K.R. Passive scalar transport in turbulence: a computational perspective // Ten Chapters in Turbulence (Cambridge University Press). 2013. P. 87–131.
  14. Sullivan P.P., Weil J.C., Patton E.G., Jonker H.J., Mironov D.V. Turbulent winds and temperature fronts in large-eddy simulations of the stable atmospheric boundary layer // Journal of the Atmospheric Sciences. 2016. V. 73(4). P. 1815–1840.
  15. Глазунов А.В. Численное моделирование устойчиво-стратифицированных турбулентных течений над плоской и городской поверхностями // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2014. Т. 50. № 3. C. 271–271.
  16. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика: механика турбулентности. Часть 1. М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1965. 640 с.
  17. Miles J.W. On the stability of heterogeneous shear flows // Journal of Fluid Mechanics. 1961. 10(4). P. 496–508.
  18. Howard L.N. Note on a paper of John W. Miles // Journal of Fluid Mechanics. 1961. V. 10. 4. P. 509–512.
  19. Zilitinkevich S.S., Elperin T., Kleeorin N., Rogachevskii I., Esau I., Mauritsen T. and Miles M.W. Turbulence energetics in stably stratified geophysical flows: Strong and weak mixing regimes // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 2008. V. 134. № 633. P. 793–799.
  20. Grachev A.A., Andreas E.L, Fairall C.W., Guest P.S., Persson P.O.G. On the turbulent Prandtl number in the stable atmospheric boundary layer // Boundary-Layer Meteorol. 2007. V. 125. 2. P. 329–341.
  21. Глазунов А.В. Численное моделирование устойчиво-стратифицированных турбулентных течений над поверхностью городского типа. Спектры и масштабы, параметризация профилей температуры и скорости // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2014. Т. 50. № 4. С. 406–419.
  22. Мортиков Е.В. Численное моделирование движения ледяного киля в стратифицированной жидкости // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2016. Т. 52. № 1. С. 120–128.
  23. Глазунов А.В., Мортиков Е.В., Лыкосов В.Н. Суперкомпьютерные технологии математического моделирования геофизической турбулентности // Труды Международной конференции по вычислительной и прикладной математике «ВПМ’17» Марчуковские научные чтения — 2017 (25 июня – 14 июля 2017 г.). Новосибирск. Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН. 2017. С. 197–203.
  24. Глазунов А.В. Вихреразрешающее моделирование турбулентности с использованием смешанного динамического локализованного замыкания. Ч. I. Формулировка задачи, описание модели и диагностические численные тесты // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2009. Т. 45. № 1. C. 7–28.
  25. Glazunov A., Rannik U., Stepanenko V., Lykosov V., Auvinen M., Vesala T., Mammarella I. Large-eddy simulation and stochastic modeling of Lagrangian particles for footprint determination in the stable boundary layer // Geoscientific Model Development. 2016. V. 9(9). P. 2925–2949.
  26. Morinishi Y., Lund T.S., Vasilyev O.V., Moin P. Fully conservative higher order finite difference schemes for incompressible flow // J. Comp. Phys. 1998. V. 143. № 1. P. 90–124.
  27. Germano M., Piomelli U., Moin P., Cabot W.H. A dynamic subgrid-scale eddy viscosity model // Phys. Fluids. A 1991. V. 3. P. 1760–1765.
  28. Businger J. A., Wyngaard J.C., Izumi Y., Bradley E.F. Flux-profile relationships in the atmospheric surface layer // J. Atmos. Sci. 1971. V. 28. № 2. P. 181–189.
  29. Барсков К.В., Глазунов А.В., Репина И.А., Степаненко В.М., Лыкосов В.Н., Маммарелла И. О применимости теории подобия для устойчиво-стратифицированного атмосферного пограничного слоя над поверхностями сложной структуры //Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2018. Т. 54. № 5. С. 544–555.
  30. Chu C.R., Parlange M.B., Katul G.G., Albertson J.D. Probability density functions of turbulent velocity and temperature in the atmospheric surface layer // Water Resour. Res. 1996. V. 32. № 6. P. 1681–1688.
  31. Caughey S.J. Boundary-layer turbulence spectra in stable conditions // Boundary-Layer Meteorology. 1977. V. 11. № 1. P. 3–14.
  32. Kraichnan R.H. Inertial ranges in two-dimensional turbulence // The Physics of Fluids. 1967. V. 10. № 7. P. 1417–1423.
  33. Глазунов А.В., Дымников В.П. Пространственные спектры и характерные горизонтальные масштабы флуктуаций температуры и скорости в конвективном пограничном слое атмосферы // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2013. Т. 49. № 1. C. 37–61.
  34. Wyngaard J.C. On the surface-layer turbulence // In: D.A. Haugen, Ed., Workshop on Micrometeorology, American Meteorological Society, Boston, 1973, pp. 101–149.
  35. Nieuwstadt F.T.M. The turbulent structure of the stable, nocturnal boundary layer // J. Atmos. Sci. 1984. V. 41. № 14. P. 2202–2216.
  36. Обухов А.М. О распределении масштаба турбулентности в потоках произвольного сечения // Прикладная математика и механика. Институт механики АН СССР. 1942. Т. VI. Вып. 2–3. С. 209–221.
  37. Zilitinkevich S., Druzhinin O., Glazunov A., Kadantsev E., Mortikov E., Repina I., Troitskaya Yu. Dissipation rate of turbulent kinetic energy in stably stratified sheared flows // Atmospheric Chemistry and Phisics. 2018 (submitted) https://www.atmos-chem-phys-discuss.net/acp‑2018–978/
  38. Grachev A.A., Andreas E.L., Fairall C.W., Guest P.S., Persson P.O.G. The critical Richardson number and limits of applicability of local similarity theory in the stable boundary layer // Boundary-Layer Meteorol. 2013. V. 147, 1. P. 51–82.
  39. Babić K., Rotach M.W. Turbulence kinetic energy budget in the stable boundary layer over a heterogeneous surface // Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. 2018. V. 144. № 713B. P. 1045–1062.
  40. Stiperski I., Calaf M. Dependence of near-surface similarity scaling on the anisotropy of atmospheric turbulence // Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. 2018. V. 144. № 712A. P. 641–657.

Views

Abstract - 101

PDF (Russian) - 81

Cited-By


PlumX

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2019 Russian academy of sciences

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies