О видах неустойчивости геострофического течения с вертикальным параболическим профилем скорости

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Проведен анализ неустойчивых возмущений геострофического течения конечного поперечного масштаба с параболическим вертикальным профилем скорости общего вида (с линейным и постоянным сдвигами скорости) в ограниченном по вертикали слое. Модель основана на уравнении потенциального вихря в квазигеострофическом приближении с учетом вертикальной диффузии импульса и массы. Уравнение и граничные условия сводились к спектральной задаче на собственные значения типа Орра–Зоммерфельда. Для поиска собственных функций и собственных значений использовался высокоточный аналитико-численный метод. Особое внимание уделялось изучению неустойчивых возмущений с фазовой скоростью, превышающей максимальную скорость потока. Такую неустойчивость следует отличать от бароклинной неустойчивости и неустойчивости критического слоя. Получено, что указанная неустойчивость может развиваться в океанских течениях при вариации параметров задачи в широком диапазоне значений, причем с увеличением числа Прандтля фазовая скорость таких возмущений увеличивается, и может существенно превышать максимальную скорость течения. Однако возникновение таких неустойчивых возмущений возможно только в случаях, когда максимум скорости течения находится внутри слоя (но необязательно в его центре). Получено также, что узкие течения (поперечный масштаб равен или меньше радиуса Россби) с параболическим вертикальным профилем могут быть неустойчивы. Максимально неустойчивые возмущения имеют приблизительно равные масштабы вдоль и поперек течения, то есть являются круглыми возмущениями. Представлено обсуждение различных видов неустойчивости геострофического течения с параболическим вертикальным профилем скорости применительно к океану.

Об авторах

Н. П. Кузьмина

Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: kuzmina@ocean.ru
Россия, 117997, Москва, Нахимовский просп., 36

С. Л. Скороходов

ФИЦ “Информатика и Управление” РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: sskorokhodov@gmail.com
Россия, 119333, Москва, ул. Вавилова, 44

Н. В. Журбас

Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН

Email: sskorokhodov@gmail.com
Россия, 117997, Москва, Нахимовский просп., 36

Д. А. Лыжков

Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН

Email: sskorokhodov@gmail.com
Россия, 117997, Москва, Нахимовский просп., 36

Список литературы

  1. Журбас В.М., Кузьмина Н.П., Озмидов Р.В., Голенко Н.Н., Пака В.Т. О проявлении процесса субдукции в термохалинных полях вертикальной тонкой структуры и горизонтальной мезоструктуры во фронтальной зоне Азорского течения // Океанология. 1993. Т.33. № 3. С. 321–326.
  2. Калашник М.В. К теории симметричной и несимметричной устойчивости зональных геострофических течений // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2001. Т. 37, № 3. С. 418 –421.
  3. Кузьмина Н.П. Об одной гипотезе образования крупномасштабных интрузий в Арктическом бассейне// Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2016. Т.9. №2. С.15 –26.
  4. Кузьмина Н.П., Родионов В.Б. О влиянии бароклинности на образование термохалинных интрузий в океанских фронтальных зонах // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 1992. Т. 28. № 10–11. С. 1077–1086.
  5. Кузьмина Н.П., Журбас Н.В., Емельянов М.В., Пыжевич М.Л. Применение моделей интерливинга для описания интрузионного расслоения на фронтах глубинной полярной воды Евразийского бассейна (Арктика) // Океанология. 2014. Т. 54. С. 594–604.
  6. Кузьмина Н.П., Скороходов С.Л., Журбас Н.В., Лыжков Д.А. О неустойчивости геострофического течения с линейным вертикальным сдвигом скорости на масштабах интрузионного расслоения // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2018. Т. 54. № 1. С. 54–63.
  7. Кузьмина Н.П., Скороходов С.Л., Журбас Н.В., Лыжков Д.А. Описание возмущений океанских геострофических течений с линейным вертикальным сдвигом скорости с учетом трения и диффузии плавучести// Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2019. Т. 55. № 2. С. 73–85.
  8. Кузьмина Н.П., Скороходов С.Л., Журбас Н.В., Лыжков Д.А. О влиянии трения и диффузии плавучести на динамику геострофических океанских течений с линейным вертикальным профилем скорости// Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2020.Т.56. № 6. С.676 – 688.
  9. Педлоски Дж. Геофизическая гидродинамика/ Под ред. Каменковича В.М., Монина А.С. М.: Мир, 1984. 812 с.
  10. Скороходов С.Л. Численный анализ спектра задачи Орра-Зоммерфельда // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2007а. Т. 47. № 10. С. 1672–1691.
  11. Скороходов С.Л. Точки ветвления собственных значений оператора Орра-Зоммерфельда // Доклады Академии Наук. 2007б. Т. 416. № 5. С. 600–605.
  12. Скороходов С.Л., Кузьмина Н.П. Эффективный метод решения модифицированной задачи Орра-Зоммерфельда для анализа неустойчивости течений в Арктическом бассейне // Таврический вестник информатики и математики. 2016. № 3. С. 88 – 97.
  13. Скороходов С.Л., Кузьмина Н.П. Аналитико-численный метод решения задачи типа Орра-Зоммерфельда для анализа неустойчивости течений в океане // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2018. Т. 58. № 6. С. 976–992.
  14. Скороходов С.Л., Кузьмина Н.П., Спектральный анализ модельных течений типа Куэтта применительно к океану// Журнал вычислительной математики и математической физики. 2019. Т. 59. № 5. С. 106 –127.
  15. Скороходов С.Л., Кузьмина Н.П. Спектральный анализ малых возмущений геострофических течений с параболическим вертикальным профилем скорости применительно к океану// Журнал вычислительной математики и математической физики. 2021. Т. 61. № 12. С. 2010–2023.
  16. Океанология. Физика океана. Том. 2. Гидродинамика океана / Под ред. Каменковича В.М., Монина А.С. М.: Наука, 1978. 456 с.
  17. Шакина Н. П. Лекции по динамической метеорологии. М.: Триада ЛТД, 2013. 160 с.
  18. Cushman-Roisin B. Introduction to the Geophysical Fluid Dynamics. New Jersey 07632, Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1994. 320 p.
  19. Eady E.T. Long waves and cyclone waves // Tellus. 1949. Vol. 1 № 3. P. 33–52.
  20. Howard L.N. Note on paper of John W. Miles// Fluid Mech.1961.V.10. № 4. P. 509–512.
  21. Kuzmina, N. P. On the parameterization of interleaving and turbulent mixing using CTD data from the Azores Frontal Zone// J. Mar. Syst. 2000. V. 23. 285–302.
  22. Kuzmina, N.P. Generation of large-scale intrusions at baroclinic fronts: an analytical consideration with a reference to the Arctic Ocean // Ocean Science. 2016. V.12. P. 1269 – 1277. https://doi.org/10.5194/os-12-1269-2016
  23. Kuzmina N., Rudels B., Zhurbas V., Stipa T. On the structure and dynamical features of intrusive layering in the Eurasian Basin in the Arctic Ocean // J. Geophys. Res. 2011. Vol. 116. C00D11, https://doi.org/10.1029/2010JC006920
  24. Lin, C. C. The Theory of Hydrodynamic Stability. Cambridge University Press, 1955. 155 p.
  25. Miles, J. W. Effect of Diffusion on Baroclinic Instability of the Zonal Wind // J. Atmos. Sci. 1965. V. 22. P. 146–151.
  26. Stern, M. E. Lateral mixing of water masses// Deep Sea Res. 1967. Part A. V. 14. 747–753.
  27. Stern M. E. Ocean circulation physics. Academic press, 1975. 246 p.
  28. Zhurbas N. V. On the eigenvalue spectra for a model problem describing formation of the large-scale intrusions in the Arctic basin// Fundamentalnaya I Prikladnaya Gidrofizika. 2018. V.11. № 1. P. 40–45.https://doi.org/10.7868/S2073667318010045

Дополнительные файлы


© Н.П. Кузьмина, С.Л. Скороходов, Н.В. Журбас, Д.А. Лыжков, 2023

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.