Внутренние гравитационные волны, возбуждаемые нестационарными источниками возмущений в стратифицированном океане с фоновыми сдвиговыми течениями

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрена задача о построении решений, описывающих генерацию внутренних гравитационных волн локализованным осциллирующим источником возмущений в слое стратифицированной среды конечной глубины с фоновыми сдвиговыми течениями. Для построения аналитических решений в линейном приближении использованы модельные представления частоты плавучести и распределения сдвигового течения по глубине. В предположении Майлса-Ховарда получено интегральное представление решения в виде сумм волновых мод и с помощью метода стационарной фазы построено асимптотическое представление решения для каждой моды. Приведены результаты расчетов дисперсионных зависимостей и фазовых структур волновых полей для различных режимов волновой генерации. Изучена пространственная трансформация фазовых структур волновых полей в зависимости от частоты осцилляций источника возмущений и основных характеристике сдвиговых течений.

Об авторах

В. В. Булатов

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: internalwave@mail.ru
Россия, пр-т Вернадского, 101/1, Москва, 119526

И. Ю. Владимиров

Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН

Email: internalwave@mail.ru
Россия, Нахимовский пр-т, 36, Москва, 117997

Список литературы

  1. Арнольд В.И. Волновые фронты и топология кривых. М.: Фазис, 2002. 120 с.
  2. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Волны в стратифици-рованных средах. М.: Наука, 2015. 735 с.
  3. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Внутренние грави-тационные волны в океане с разнонаправленными сдвиговыми течениями // Изв. РАН. ФАО. 2020. Т. 56. № 1. С. 104–111.
  4. Булатов В.В., Владимиров Ю.В., Владимиров И.Ю. Внутренние гравитационные волны от осциллирующего источника возмущений в океане // Изв. РАН.ФАО. 2021.Т. 57. № 3. С. 362–373.
  5. Лайтхил Дж. Волны в жидкостях. М.: Мир, 1981. 598 с.
  6. Миропольский Ю.З. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 302 с.
  7. Свиркунов П.Н., Калашник М.В. Фазовые картины диспергирующих волн от движущихся локализованных источников // УФН. 2014. Т. 184. № 1. C. 89–100.
  8. Сидняев Н.И. Теоретические исследования гидродинамики при подводном взрыве точечного источника // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 2. URL: https://engjournal.ru/catalog/appmath/hidden/614.html
  9. Слепышев А.А., Лактионова Н.В. Вертикальный перенос импульса внутренними волнами в сдвиговом потоке // Изв. РАН. ФАО. 2019. Т. 55. № 6. С. 194–200.
  10. Alias A., Grimshaw R.H.J., Khusnutdinova K.R. Coupled Ostrovsky equations for internal waves in a shear flow // Physics Fluids, 2014. V. 26, P. 126603.
  11. Basovich A.Ya., Tsimring L.Sh. Internal waves in a horizontally inhomogeneous flow // J. Fluid Mech., 1984. V. 142 P. 233–249.
  12. Borovikov V.A. Uniform stationary phase method. IEE electromagnetic waves. Series 40. London: Institution of Electrical Engineers, 1994. 233 p.
  13. Bouruet-Aubertot P.I., Thorpe S.A. Numerical experiments of internal gravity waves an accelerating shear flow // Dyn. Atm. Oceans. 1999. V. 29. P. 41–63.
  14. Bretherton F.P. The propagation of groups of internal gravity waves in a shear flow // Quart. J. Royal. Metereol. Soc. 1966. V. 92. P. 466–480.
  15. Broutman D., Brandt L., Rottman J., Taylor C. A WKB derivation for internal waves generated by a horizontally moving body in a thermocline // Wave Motion, 2021. V. 105. P. 102759.
  16. Broutman D., Rottman J. A simplified Fourier method for computing the internal wave field generated by an oscillating source in a horizontally moving depth-dependent background // Physics Fluids. 2004. V. 16. P. 3682.
  17. Bulatov V.V., Vladimirov Yu.V. Dynamics of internal gravity waves in the ocean with shear flows // Russian J. Earth Sciences. 2020. V. 20. ES4004.
  18. Bulatov V., Vladimirov Yu. Analytical approximations of dispersion relations for internal gravity waves equation with shear flows // Symmetry. 2020. V. 12(11). P. 1865.
  19. Carpenter J.R., Balmforth N. J., Lawrence G. A. Identifying unstable modes in stratified shear layers. // Phys. Fluids. 2010. 22. P. 054104.
  20. Churilov S. On the stability analysis of sharply stratified shear flows // Ocean Dynamics. 2018. 68. P. 867–884.
  21. Fabrikant A.L., Stepanyants Yu.A. Propagation of waves in shear flows. World Scientific Publishing, 1998. 304 p.
  22. Fraternale F., Domenicale L, Staffilan G.,Tordella D. Internal waves in sheared flows: lower bound of the vorticity growth and propagation discontinuities in the parameter space // Phys. Rev. 2018. V 97. № 6. P. 063102
  23. Frey D.I., Novigatsky A.N., Kravchishina M.D., Morozov E.G. Water structure and currents in the Bear Island Trough in July-August 2017 // Russian J. Earth Sciences. 2017. V. 17. ES3003.
  24. Gavrileva A.A., Gubarev Yu.G., Lebedev M.P. The Miles theorem and the first boundary value problem for the Taylor–Goldstein equation // J. Applied and Industrial Mathematics. 2019. 13(3). P. 460–471.
  25. Gnevyshev V., Badulin S. Wave patterns of gravity–capillary waves from moving localized sources // Fluids. 2020. V. 5. P. 219.
  26. Hirota M., Morrison P.J. Stability boundaries and sufficient stability conditions for stably stratified, monotonic shear flows // Physics Letters A. 2016. 380(21). P. 1856–1860.
  27. Howland C.J., Taylor J.R., Caulfield C.P. Shear-induces breaking of internal gravity waves // J. Fluid Mechanics, 2021. V. 921. A24.
  28. Klimchenko E.E., Frey D.I., Morozov E.G. Tidal internal waves in the Bransfield Strait, Antarctica // Russ. J. Earth. Science. 2020. V. 20. ES2006.
  29. Kravtsov Yu., Orlov Yu. Caustics, catastrophes and wave fields. Berlin: Springer. 1999. 210 p.
  30. Miles J.W. On the stability of heterogeneous shear flow // J. Fluid Mech. 1961. V. 10(4). Р. 495–509.
  31. Meunier P., Dizиs S., Redekopp L., Spedding G. Internal waves generated by a stratified wake: experiment and theory // J. Fluid Mech., 2018. V. 846. P. 752–788
  32. Morozov E. G. Oceanic internal tides. Observations, analysis and modeling. Berlin: Springer, 2018. 317 p.
  33. Morozov E.G., Parrilla-Barrera G., Velarde M.G., Scherbinin A.D. The Straits of Gibraltar and Kara Gates: a comparison of internal tides // Oceanologica Acta. 2003. V. 26(3). P. 231–241.
  34. Morozov E.G., Tarakanov R.Yu., Frey D.I., Demidova T.A., Makarenko N.I. Bottom water flows in the tropical fractures of the Northern Mid-Atlantic Ridge // Journal of Oceanography. 2018. V. 74(2). P. 147–167.
  35. Morozov E.G., Tarakanov R.Yu., Frey D.I. Bottom gravity currents and overflow in deep channels of the Atlantic ocean. Springer Nature Switzerland AG, 2021. 483 p.
  36. Pedlosky J. Waves in the ocean and atmosphere: introduction to wave dynamics. Berlin-Heildelberg: Springer, 2010. 260 p.
  37. Shugan I., Chen Y.-Y. Kinematics of the ship’s wake in the presence of a shear flow // J. Mar. Sci. Eng. 2021. V. 9. P. 7.
  38. Slepyshev A.A., Vorotnikov D.I. Generation of vertical fine structure by internal waves in a shear flows // Open J. Fluid Mechanics. 2019. V. 9. P. 140–157.
  39. Sutherland B.R. Internal gravity waves. Cambridge: Cambridge University Press, 2010. 394 p.
  40. Vlasenko V., Stashchuk N., Hutter K. Baroclinic tides. N.Y.: Cambridge University Press, 2005. 372 р.
  41. Velarde M.G., Tarakanov R.Yu., Marchenko A.V. (Eds.). The ocean in motion. Springer Oceanography. Springer International Publishing AG, 2018. 625 p.
  42. Young W.R., Phines P., Garret C.J.R. Shear flows dispersion, internal waves and horizontal mixing // J. Phys. Oceanography. 1982. V. 12(6). P. 515–527.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.