Двумерные периодические течения на поверхности несжимаемой жидкости в различных моделях среды

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Проводится сравнительный анализ свойств двумерных инфинитезимальных периодических возмущений, распространяющихся по поверхности несжимаемой жидкости в различных представлениях плотности среды. Рассматриваются стратифицированные и однородные по плотности вязкие или идеальные жидкости. Расчеты проводятся методами теории сингулярных возмущений. Приведены дисперсионные соотношения и графики зависимостей фазовых и групповых скоростей для поверхностных волн в физически наблюдаемых переменных. Отмечается изменение смысла дисперсионных соотношений при переходе от идеальных жидкостей к вязким, а также от однородных к стратифицированным. Учет влияния электрического заряда качественно не изменяет характер двумерных дисперсионных соотношений. Повышение поверхностной плотности электрического заряда приводит к уменьшению длины волны при фиксированной частоте и не оказывает заметного влияния на тонкую структуру периодического течения.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

А. А. Очиров

Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: otchirov@mail.ru
Россия, просп. Вернадского, 101, корп. 1, Москва, 119526

Ю. Д. Чашечкин

Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН

Email: yulidch@gmail.com
Россия, просп. Вернадского, 101, корп. 1, Москва, 119526

Список литературы

  1. Гаврилов Н.М., Попов А.А. Моделирование сезонных изменений интенсивности внутренних гравитационных волн в нижней термосфере // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2022. Т. 58. № . 1. С. 79–91.
  2. Дружинин О.А. О переносе микропузырьков поверхностными волнами // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2022. T. 58. № 5. С. 591–600.
  3. Зайцева Д.В., Каллистратова В.С., Люлюкин Р.Д. и др. Субмезомасштабные волнообразные структуры в атмосферном пограничном слое и их параметры по данным содарных измерений в Подмосковье // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2022. Т. 59. № . 3. С. 275–285.
  4. Кистович А.В., Чашечкин Ю.Д. Динамика гравитационно-капиллярных волн на поверхности неоднородно нагретой жидкости // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2007. Т. 43. № 1. С. 109–116.
  5. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Линейная теория распространения пучков внутренних волн в произвольно стратифицированной жидкости // Прикладная механика и техническая физика. 1998. Т. 39. № 5. С. 88–98.
  6. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе И.В. Теоретическая гидромеханика, ч. I. М.: Государственное Издательство Физико-математической литературы, 1963. 585 с.
  7. Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях. M.: Мир, 1981. 598 с.
  8. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. Гидродинамика и теория упругости. Т. 3. М. – Л.: ОГИЗ. ГИТТЛ, 1944.
  9. Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане в 2 томах. М.: Мир, 1981. 846 с.
  10. Лэмб Г. Гидродинамика. М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. 928 с.
  11. Найфэ А. Введение в методы возмущений М.: Мир, Москва, 1984. 535 с.
  12. Очиров А.А., Чашечкин Ю.Д. Волновое движение в вязкой однородной жидкости с поверхностным электрическим зарядом // Прикладная математика и механика. 2023. Т. 87. № 3. С. 379– 391.
  13. Очиров А.А., Чашечкин Ю.Д. Двумерные периодические волны в невязкой непрерывно стратифицированной жидкости // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2022. Т. 58. № 5. С. 524–533.
  14. Попов Н.И., Федоров К.Н., Орлов В.М. Морская вода. Справочное руководство. М.: Наука, 1979. 327 с.
  15. Соболев С.Л. Об одной новой задаче математической физики // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1954. Т. 18. № 1. С. 3–50.
  16. Федоров К.Н. Тонкая техмохалинная структура океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 184 с.
  17. Чашечкин Ю.Д. Перенос вещества окрашенной капли в слое жидкости с бегущими плоскими гравитационно-капиллярными волнами // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2022. T. 58. № 2. C. 218–229.
  18. Brunt D. The period of simple vertical oscillations in the atmosphere // Q. J. R. Meteorol. Soc. 1927. V. 53. P. 30–32.
  19. Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability, International Series of Monographs on Physics. Oxford: Clarendon Press, 1961. 685 p.
  20. Chashechkin Yu.D. Conventional partial and new complete solutions of the fundamental equations of fluid mechanics in the problem of periodic internal waves with accompanying ligaments generation // Mathematics. 2021. V. 9(6). № 586.
  21. Chashechkin Y.D. Foundations of engineering mathematics applied for fluid flows // Axioms. 2021. V. 10. № 4. P. 286.
  22. Сhashechkin Yu.D., Ochirov A.A. Periodic waves and ligaments on the surface of a viscous exponentially stratified fluid in a uniform gravity field // Axi oms. 2022. V. 11(8). P. 402.
  23. Euler L. Principes généraux du mouvement des fluids // Mémoires L’académie Des. Sci. Berl. 1757. V. 11. P. 274–315.
  24. Feistel R. Thermodynamic properties of seawater, ice and humid air: TEOS-10, before and beyond // Ocean. Sci. 2018. V. 14. P. 471–502.
  25. Harvey A.H., Hrubý J., Meier K. Improved and always improving: reference formulations for thermophysical properties of water // Journal of physical and chemical reference data. 2023. V. 52. 011501.
  26. Rayleigh R. Investigation of the character of the equilibrium of an incompressible heavy fluid of variable density // Proceedings of the London mathematical society. 1882. V. 1. № . 1. P. 170–177.
  27. Stokes G.G. On the Effect of the Internal Friction of Fluids on the Motion of Pendulums // Trans. Cambridge Phil. Soc. 1851. V. 9 P. 1–141.
  28. Stokes G.G. On the theories of the internal friction of fluids in motion, and of the equilibrium and motion of elastic bodies // Trans. Camb. Phil. Soc. 1845. V. 8. P. 287–305.
  29. Stokes G.G. On the theory of oscillatory waves // Trans. Cambridge Phil. Soc. 1847. V. 8. P. 441–455.Väisälä V. Uber die Wirkung der Windschwankungen auf die Pilotbeoachtungen // Soc. Sci. Fenn. Commentat. Phys. Math. 1925. V. 2. P. 19–37.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Зависимость длины волны от частоты ω для жидкости с параметрами воды, параметры (N, c–1,W) для кривых 1–5: (1; 0), (0.01; 0); (0.001; 0); (1; 1); (1; 1.5).

Скачать (2KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Зависимости масштабов компонентов периодического течения от частоты для жидкости с параметрами воды: а – длина волны при разных значениях поверхностного заряда, кривые 1–3: W = 0; 1; 1.5; б – относительная разность длин волн, кривые 2, 3: W = 1; 1.5, в – масштаб лигаментного компонента, г – относительная разность масштабов лигаментов, кривые 2, 3: W = 1; 1.5.

Скачать (7KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Графики групповых (сплошные линии) и фазовых (пунктирные линии) скоростей волн: а, б – в зависимости от частоты ω, параметры (N, c–1, W) для кривых 1–6 на (а): (1; 0), (1; 1); (1; 1.5); (1; 0), (1; 1); (1; 1.5); для кривых 1–6 на (б): (1; 0), (0.01; 0); (0.001; 0); (1; 0), (0.01; 0); (0.001; 0); в, г в зависимости от длины волны λ; параметры (N, c–1, W) для кривых 1–6 на (в): (1; 0), (1; 1); (1; 1.5); (1; 0), (1; 1); (1; 1.5), для кривых 1–6 на (г): (1; 0), (0.01; 0); (0.001; 0); (1; 0), (0.01; 0); (0.001; 0) соответственно.

Скачать (11KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Зависимости групповых и фазовых скоростей лигаментного компонента периодического течения в сильно стратифицированной жидкости, N=1c–1, с параметрами воды: а – от частоты ω; б – от масштаба лигамента δl.

Скачать (4KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.