Thermodynamic modeling of evaporation processes of lunar and meteorite substance

Cover Page

Cite item

Abstract

A thermodynamic approach to modeling the processes of evaporation of lunar and meteorite matter is presented. Comparison of the results of model calculations and experimental data showed high accuracy of the developed approach in the description of thermodynamic properties of melts of lunar and meteorite substance and its behavior at evaporation. The observed regularities of melt evaporation are consistent with the thermodynamic values characterizing the residual melts.

Full Text

Исследования высокотемпературного испарения вещества являются актуальными для понимания космохимических и геохимических явлений. Так, в космохимии они важны для реконструкции возможной термической эволюции лунных и метеоритных материалов, состав которых может быть описан в рамках оксидной системы CaO–MgO–FeO–Al2O3–TiO2–SiO2 и, в частности, вещества так называемых Ca–Al-включений (Grossman et al., 2000, 2008), а в геохимии – для изучения высокоскоростных ударных процессов (Yakovlev et al., 2000).

Термодинамический подход для описания испарения хондритных материалов был впервые использован Гроссман и др. (Grossman et al., 2000, 2008; Alexander, 2001, 2002). Они использовали модели CMAS и pMelts для вычисления трендов испарения многокомпонентных расплавов.

В основе модели CMAS, разработанной Берманом (Berman, 1983), лежит модифицированное уравнение Маргулеса. Для описания термодинамических свойств расплавов тройной оксидной системы CaO–Al2O3–SiO2 (Berman, Brown, 1984) необходимо было рассчитать 24 параметра – 6 параметров Маргулеса для каждой бинарной системы и 6 параметров для самой тройной системы. Эти параметры были найдены в результате решения уравнения Маргулеса четвертой степени, оптимизированного для экспериментальной базы данных по термодинамическим свойствам 24 твердых и 3 жидких фаз системы CaO–Al2O3–SiO2, включая стандартную энтальпию и энтропию образования, молярные объемы и температурные зависимости теплоемкости этих фаз. Однако рассчитанные термодинамические значения тройной системы в ряде случаев весьма далеки от экспериментальных данных.

Модель pMelts разработана Гиорсо и др. (Ghiorso, Carmichael, 1980; Ghiorso et al., 2002) и ориентирована на широкий спектр составов и условия кристаллизации магматических расплавов. Условия равновесия рассчитываются методом минимизации энергии Гиббса в рамках теории регулярных растворов. Следует отметить, что достоверность моделирования равновесий в расплавах столкнулась с рядом трудностей, обусловленных, по мнению самих авторов (Ghiorso, 1997), проблемами термодинамической обработки и качеством экспериментальных данных, используемых в модели. При решении задачи нахождения термодинамического равновесия требуется согласование используемых данных с термодинамическими свойствами чистых веществ, что обнаруживалось при тестированиях модели. Берман и Браун (Berman, Brown, 1984) считают, что модель расплава не может описать фазовые равновесия в расплавах и рассчитать термодинамические свойства композиций, находящихся вне допустимого диапазона концентраций.

Рассмотренные проблемы не смогли повлиять на ряд попыток Гроссмана и его коллег удовлетворительно описать испарение различных объектов, важных для космохимии. Собственно, эти обстоятельства и обусловили наш интерес к проблеме описания испарения многокомпонентного оксидного расплава. Далее мы представляем термодинамический подход к моделированию процессов испарения лунного и метеоритного вещества и представляем некоторые результаты расчетов в сравнении с доступными экспериментальными данными.

Показано (Казенас, 2004), что процесс испарения сложных оксидных соединений представляет собой комбинацию реакций испарения простых оксидов и реакций образования газообразных сложных оксидов. Простые газообразные оксиды представляют собой соединения элементов с кислородом: CaO, MgO, FeO, AlO, Al2O, AlO2, TiO, TiO2, SiO, SiO2. Сложными газообразными оксидами являются соединения нескольких элементов с кислородом: AlSiO, MgAlO, CaAlO, CaSiO, CaSiO2, CaSiO3, СаTiO3. Сложные газообразные оксиды обладают следующими свойствами (Shornikov, Yakovlev, 2015): 1) увеличение температуры испарения приводит к увеличению содержания сложных оксидов в газовой фазе над конденсированной фазой оксидного соединения; 2) образование сложных газообразных оксидов происходит не в реакциях синтеза в газовой фазе, а при испарении конденсированной фазы оксидного соединения.

Все газообразные атомарные и молекулярные оксидные формы имеют аналоги, находящиеся в конденсированном состоянии. Однако эти возможные конденсированные соединения могут существовать только при определенных температурах и давлении.

В случае испарения составов оксидной системы CaO–MgO–FeO–Al2O3–TiO2–SiO2 в газовой фазе преобладают атомарные формы и простые оксиды, содержание сложных газообразных оксидов в паре незначительно.

Известно (Куликов, 1971), что простые оксиды, находящиеся как в кристаллическом, так и в жидком состоянии, за некоторыми исключениями, испаряются без изменения состава конденсированной фазы. Как правило, испарение оксидных соединений, находящихся в кристаллическом состоянии, также происходит без изменения состава конденсированной фазы.

Однако испарение расплавленных оксидных соединений (или их твердых растворов) происходит с изменением состава конденсированной фазы, и процесс испарения может быть описан уравнением Герца-Кнудсена (Казенас, 2004):

p=q2πRTMsortL, (1)

которое позволяет рассчитать количество испарившегося i-го компонента расплава (Δqi) с молекулярной массой Mi при температуре T, если известно его равновесное парциальное давление (pi). Коэффициент парциального испарения (αi), характеризующего изменение структуры компонента расплава при его переходе в газовую фазу, в этом случае равен единице (Shornikov, 2015).

Значения pi можно определить из величин активности компонента (ai) в расплаве согласно соотношению Льюиса (Lewis, Randall, 1923):

pi=aipi, (2)

где pi и pi° – парциальное давление i-того компонента газовой фазы над расплавом и над индивидуальным веществом (чистый компонент) соответственно. Поскольку значения pi° хорошо известны (Chase, 1998), а значения ai могут быть определены как экспериментально (Hastieet al., 2000), так и теоретически (Bale et al., 2016) с достаточной точностью, данный метод расчета pi представляется оптимальным.

Для расчета активностей в оксидных расплавах наиболее широко применяются модели, основанные на теории идеальных ассоциированных растворов (Prigogine, Defay, 1954). Эти модели рассматривают раствор как идеальную смесь мономерных молекул и ассоциативных комплексов при всех концентрациях. Наблюдаемые экспериментально значительные отклонения от идеальности в теории идеальных ассоциированных растворов объясняются взаимодействиями, приводящими к образованию в растворе ассоциированных комплексов. В этом случае взаимодействия между различными видами молекул, приводящими к ассоциации, не рассматриваются, поскольку образующуюся ассоциацию, по определению, можно считать комплексом, и система «мономер – комплекс» должна быть приблизительно идеальной.

В качестве параметров модели используются стандартные энергии Гиббса образования (∆Gi°) конденсированных фаз, входящих в рассматриваемую многокомпонентную систему, образованную из произвольного числа компонентов. В случае достижения равновесия энергия смешения (∆Gm) принимает минимальное значение, что эквивалентно решению системы уравнений массового баланса компонентов для всех реакций, протекающих в системе при заданном составе. Отметим, что модели описывают все термодинамические свойства многокомпонентных систем при любой температуре.

Такой подход для расчета термодинамических свойств оксидных расплавов двойных, тройных и многокомпонентных систем был успешно применен ранее, в частности в работах Шульца и Шахматкина (Шахматкин, Шульц, 1978, 1980; Shakhmatkin, Vedishcheva, 1998), а также в работах Хэсти и др. (Hastie et al., 1982; Hastie, Bonnell, 1985), Фегли и др. (Fegley, Cameron, 1987; Schaefer, Fegley, 2004), Зайцева и др. (Zaitsev et al., 2006). В соответствии с этим подходом условия равновесия рассчитываются на основе следующего уравнения (Eriksson, 1971; Hastie et al., 1982):

ΔGm=iΔGi+RTlnai. (3)

В случае расчетов величин ai в расплаве системы CaO–MgO–FeO–Al2O3–TiO2–SiO2 требуется надежная термодинамическая база данных значений ∆Gi° для конденсированных фаз наиболее важных двойных и тройных подсистем расплава (Bale et al., 2016). Используемая в настоящей работе термодинамическая база данных основана главным образом на собственных экспериментальных результатах, полученных методом кнудсеновской высокотемпературной масс-спектрометрии в интервале температур 1600–2500 K для систем CaO–Al2O3 (Shultz, Shornikov, 1995; Shornikov et al., 1997; Shornikov, 2003), CaO–TiO2 (Шорников, 2015), CaO–SiO2 (Stolyarova et al., 1991; Shornikov, Archakov, 2000; Шорников, 2003), MgO–Al2O3 (Shornikov, 2017; 2017a, 2018), MgO–SiO2 (Kambayashi, Kato, 1983, 1984; Zaitsev et al., 2006; Shornikov, 2006), FeO–Al2O3 (Шорников, 2017), FeO–TiO2 (Шорников, 2018), FeO–SiO2 (Шорников, 2015а), Al2O3–TiO2 (Шорников, Шорникова, 2018), Al2O3–SiO2 (Shornikov et al., 1994, 1999; Shornikov, 2004), CaO–MgO–Al2O3 (Allibert et al., 1979; Шорников, 2011), CaO–MgO–SiO2(Shornikov et al., 1997a; Shornikov, 2016), CaO–Al2O3–SiO2 (Шорников и др., 1996; Shornikov, 2007), CaO–TiO2–SiO2 (Shornikov et al., 2000; Shornikov, 2011), MgO–Al2O3–SiO2 (Shornikov, Archakov, 2001; Shornikov, 2008a) и CaO–MgO–FeO–Al2O3–SiO2 (Shornikov, 2008). Рассчитанные значения ∆Gi° конденсированных фаз и компонентов газовой фазы над многокомпонентным расплавом для температуры 2000 K приведены в табл. 1.

 

Таблица 1. Стандартные энергии Гиббса образования конденсированных фаз и компонентов газовой фазы над системой CaO–MgO–FeO–Al2O3–TiO2–SiO2при температуре 2000 K, рассчитанные в настоящей работе

Конденсированные фазы

Газовая фаза

Твердые фазы

2000,кДж/моль

Жидкие фазы

2000,кДж/моль

Компоненты газовой фазы

2000,кДж/моль

CaO

–421.511

CaO

–409.450

Ca

–21.080

MgO

–376.430

MgO

–345.380

Ca2

77.075

Al2O3

–1033.869

Al2O3

–1018.664

CaO

–74.308

FeO

–146.291

FeO

–152.867

Mg

–57.263

TiO2

–583.299

TiO2

–577.637

Mg2

34.414

SiO2

–550.476

SiO2

–550.607

MgO

–107.759

CaAl2O4

–1517.600

CaAl2O4

–1521.781

Al

82.257

CaAl4O7

–2567.915

CaAl4O7

–2566.521

Al2

191.266

CaAl12O19

–6714.869

-

-

AlO

–74.765

Ca3Al2O6

–2375.802

-

-

AlO2

–99.108

Ca5Al6O14

–5431.722

-

-

Al2O

–292.198

Ca12Al14O33

–12797.385

Ca12Al14O33

–12882.862

Al2O2

–385.783

CaTiO3

–1097.162

CaTiO3

–1086.922

Al2O3

–404.059

Ca3Ti2O7

–2586.656

-

-

Fe

130.028

Ca4Ti3O10

–3708.030

-

-

Fe2

383.352

CaSiO3

–1058.628

CaSiO3

–1064.401

FeO

67.370

Ca2SiO4

–1531.242

Ca2SiO4

–1522.120

FeO2

35.366

Ca3SiO5

–1945.934

-

-

Si

167.228

Ca3Si2O7

–2577.486

-

-

Si2

216.304

MgAl2O4

–1454.460

MgAl2O4

–1435.549

Si3

265.892

MgSiO3

–956.936

MgSiO3

–963.013

Si4

278.763

Mg2SiO4

–1360.399

Mg2SiO4

–1351.811

SiO

–248.438

Al2TiO5

–1625.208

Al2TiO5

–1622.180

SiO2

–314.875

Al4TiO8

–2649.215

-

-

Si2O2

–546.135

Al2SiO5

–1596.884

-

-

Ti

191.645

Al2Si2O7

–2079.741

-

-

TiO

–125.135

Al6Si2O13

–4254.309

Al6Si2O13

–4223.411

TiO2

–337.178

FeAl2O4

–1189.680

FeAl2O4

–1189.518

Ti2O3

–663.737

FeTiO3

–730.540

FeTiO3

–743.874

Ti2O4

–826.662

FeTi2O5

–1309.606

-

-

O

121.662

Fe2TiO4

–870.076

Fe2TiO4

–881.055

O2

0.000

FeSiO3

–701.651

-

-

O3

273.851

Fe2SiO4

–839.970

Fe2SiO4

–848.079

O4

193.351

CaAl2SiO6

–2083.286

-

-

CaTiO3

–661.870

CaAl2Si2O8

–2654.359

CaAl2Si2O8

–2666.733

AlSi

1136.071

Ca2Al2SiO7

–2593.512

Ca2Al2SiO7

–2606.167

AlSiO

–208.996

Ca3Al2Si3O12

–4217.301

-

-

MgAlO

–265.016

CaMgSiO4

–1461.894

-

-

-

-

CaMgSi2O6

–2038.188

CaMgSi2O6

–2065.893

-

-

Ca2MgSi2O7

–2478.460

Ca2MgSi2O7

–2498.156

-

-

Ca3MgSi2O8

–2976.156

-

-

-

-

Ca3MgAl4O10

–3844.251

Ca3MgAl4O10

–3843.595

-

-

CaTiSiO5

–1689.686

CaTiSiO5

–1717.151

-

-

MgAl2SiO6

–1980.995

-

-

-

-

Mg2Al4SiO10

–3451.173

-

-

-

-

Mg2Al4Si5O18

–5773.135

Mg2Al4Si5O18

–5794.061

-

-

Mg3Al2Si3O12

–3859.457

Mg3Al2Si3O12

–3872.296

-

-

Примечания. Жирным шрифтом выделены соединения, обнаруженные в Ca–Al-включениях в хондритах.

 

В качестве примера на рис. 1 представлены расчеты активностей оксидов и энергии смешения в расплавах системы MgAl2O4–SiO2 при температуре 2050 K в сопоставлении с экспериментальными данными, полученными масс-спектрометрическим эффузионным методом Кнудсена (Shornikov, Archakov, 2001). Из рис. 1 видно удовлетворительное соответствие рассчитанных величин ai и ∆Gmэкспериментальным данным.

 

Рис. 1. Активности MgO (а), Al2O3 (б), SiO2 (в) и энергия смешения (г) в расплавах системы MgAl2O4–SiO2 при температуре 2050 K. Символами изображены экспериментальные значения активностей MgO (1), Al2O3 (2), SiO2 (3) и энергии смешения в расплавах (4), полученные в работе (Shornikov, Archakov, 2001), линиями – соответствующие величины, рассчитанные в настоящей работе.

 

Рис. 2. Изменение состава 5aN-3 (а), CAI 4 (б) и CAI B (в) остаточного расплава при испарении при температуре 2173 K: 1 – CaO, 2 – MgO, 3 – Al2O3, 4 – SiO2. Символами изображены экспериментальные значения, полученные в работах (Ivanova et al., 2018; Mendybaev, Richter, 2016; Richter et al., 2007), соответственно, линиями – величины, рассчитанные в настоящей работе.

 

На рис. 2 показано соответствие расчетов трендов испарения экспериментальным данным, полученным при температуре 2173 K для различных расплавов Ca–Al-включений – 5aN- 3 (Ivanova et al., 2018), CAI 4 (Mendybaev, Richter, 2016) и CAI B (Richter et al., 2007), исходные составы которых приведены в табл. 2. Сопоставляя рис. 2а и рис. 2б, можно заметить влияние исходного количества xCaO в расплаве (табл. 2) на характер испарения: в исходных составах 5aN-3 и CAI 4 содержится приблизительно одинаковое количество MgO и SiO2, однако превышающее исходное количество CaO в расплаве состава CAI 4 препятствует испарению SiO2 из расплава.

 

Таблица 2.Исходные составы многокомпонентных оксидных расплавов и температурные условия их испарения

T, K

Содержание оксида, мол. %

Ссылка

CaO

MgO

FeO

Al2O3

TiO2

SiO2

2173

14.43

25.60

23.83

36.14

Ivanova et al., 2018

2173

24.10

24.32

15.52

36.06

Mendybaev, Richter, 2016

2173

26.76

17.05

11.41

44.78

Richter et al., 2007

1850–2400

19.44

7.26

3.98

18.72

0.25

50.35

Markova et al., 1986

1700–2300

2.08

35.15

29.18

1.38

0.08

32.13

Wang et al., 2001

 

Экспериментальные данные об изменении составов многокомпонентных расплавов при испарении довольно скудны. В настоящей работе рассмотрены результаты наиболее подробных высокотемпературных исследований двух различных расплавов системы CaO–MgO–FeO–Al2O3–TiO2–SiO2 с определением состава xi и количества остаточного расплава q в процессе испарения. Первый из них представлял собой образец лунного глиноземистого базальта, испарение которого было изучено масс-спектрометрическим эффузионным методом Кнудсена в интервале температур 1577–2502 K (Markova et al., 1986). Второй образец являлся синтетическим оксидным материалом с элементным составом, соответствующим солнечному, испарение которого в интервале температур 1673–2273 K изучалось с помощью графитовых вакуумных печей (Wang et al., 2001).

 

Рис. 3. Изменение составов расплава лунного глиноземистого базальта при испарении в интервале температур 1850–2400 (a) в работе (Markova et al., 1986) и расплава синтетического оксидного материала с элементным составом, соответствующим солнечному, при испарении в интервале температур 1700–2300 K (б) в работе (Wang et al., 2001) и активности оксидов в расплавах при температурах 2400 K (в) и 2300 K (г). Обозначения: 1 – CaO, 2 – MgO, 3 – FeO, 4 – Al2O3, 5 – TiO2, 6 – SiO2. Символами изображены экспериментальные данные, полученные в работах (Markova et al., 1986; Wang et al., 2001), соответственно, линиями – величины, рассчитанные в настоящей работе.

 

Как можно заметить из рис. 3a и 3б, результаты расчетов изменения состава двух различных по составу расплавов системы CaO–MgO–FeO–Al2O3–TiO2–SiO2 при испарении в интервалах температур 1850–2400 и 1700–2300 K, соответственно, совпадают с экспериментальными результатами. Для обоих расплавов характерно первоначальное испарение FeO, затем MgO и SiO2, далее – TiO2, и на последней стадии – испарение CaO из остаточного расплава вплоть до состава наименее летучего компонента расплава – Al2O3.

Этим закономерностям испарения расплавов системы CaO–MgO–FeO–Al2O3–TiO2–SiO2 соответствуют рассчитанные при температурах 2400 и 2300 K, соответственно, значения активностей оксидов в расплавах (рис. 3в и 3г). Для зависимости aCaO характерен максимум, соответствующий полному испарению из расплава MgO и SiO2, при этом зависимости aAl2O3 и aTiO2 показывают типичные минимумы. Для зависимости aMgO также характерен максимум, последующее ее резкое понижение, по-видимому, вызвано отмеченным ростом xCaO в расплаве, формирующим силикаты кальция, что препятствует более быстрому испарению SiO2 из расплава. Высокотемпературные зависимости для aFeO несколько не соответствуют составам остаточных расплавов, что обусловлено их более высокой относительной летучестью при более низких температурах (1700–2000 K), как показывают выполненные в настоящей работе расчеты.

ВЫВОДЫ

Таким образом, сопоставление модельных расчетов и экспериментальных данных по испарению лунного базальта и различных метеоритных материалов показало высокую точность разработанного подхода, позволяющего рассчитать как термодинамические свойства расплавов системы CaO–MgO–FeO–Al2O3–TiO2–SiO2, так и их поведение при испарении. Наблюдаемые закономерности испарения расплавов согласуются с термодинамическими величинами, характеризующими остаточные расплавы.

Благодарности

Автор искренне благодарен О. И. Яковлеву (Институт геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского РАН) за постоянное внимание и полезное обсуждение при написании настоящей публикации и М. А. Назарову (Институт геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского РАН) за поддержку, оказанную автору при выполнении настоящей работы.

Источник финансирования

Работа выполнена при финансовой поддержке Программы № 7 Президиума РАН «Экспериментальные и теоретические исследования объектов Солнечной системы и планетных систем звезд. Переходные процессы в астрофизике» и РФФИ в рамках научного проекта № 19-05-00801A.

×

About the authors

S. I. Shornikov

Vernadsky Institute of Geochemistry and Analytical Chemistry of Russian Academy of Science

Author for correspondence.
Email: sergey.shornikov@gmail.com
Russian Federation, Moscow

References

  1. Казенас Е. К. (2004) Термодинамика испарения двойных оксидов. М.: Наука, 551 c.
  2. Куликов И. С. (1971) Условия конгруентности испарения химических соединений. Изв. АН СССР. Неорганические материалы. 7 (9), 1557-1560.
  3. Шахматкин Б. А., Шульц М. М. (1978) Термодинамические функции стеклообразующих расплавов системы Na2O–B2O3 в интервале температур от 700 до 1000 °С. Физика и химия стекла 4 (3), 271-277.
  4. Шахматкин Б. А., Шульц М. М. (1980) Термодинамические функции стеклообразующих расплавов системы Na2O–SiO2 в интервале температур 800–1200 °С. Физика и химия стекла 6 (2), 129-135.
  5. Шорников С. И., Столярова В. Л., Шульц М. М. (1996) Масс-спектрометрическое исследование термодинамических свойств расплавов системы CaO–Al2O3–SiO2. Техника и технология силикатов 3 (1-2), 8-22.
  6. Шорников С. И. (2003) Термодинамические свойства расплавов системы CaO–SiO2. Труды Междунар. научно–практической конф. Наука, технология и производство силикатных материалов – настоящее и будущее. М.: ЦПО Информатизация образования, 4, 196-201.
  7. Шорников С. И. (2011) Термодинамические свойства расплавов системы CaO–MgO–Al2O3. Вестник ОНЗ РАН 3, doi: 10.2205/2011NZ000230.
  8. Шорников С. И. (2015) Термодинамические свойства расплавов в системе CaO–TiO2. Труды ВЕСЭМПГ. М.: ГЕОХИ РАН, 191-194.
  9. Шорников С. И. (2015а) Термодинамические свойства расплавов в системе FeO–SiO2. Труды ВЕСЭМПГ. М.: ГЕОХИ РАН, 195-198.
  10. Шорников С. И. (2017) Термодинамические свойства расплавов в системе FeO–Al2O3. XVIII междунар. конф. Физико-химические и петрофизические исследования в науках о Земле. М.: ИГЕМ РАН, 326-329.
  11. Шорников С. И. (2018) Термодинамические свойства расплавов в системе FeO–TiO2. XIX междунар. конф. Физико-химические и петрофизические исследования в науках о Земле. М.: ИГЕМ РАН, 345-348.
  12. Шорников С. И., Шорникова М. С. (2018) Термодинамические свойства расплавов в системе Al2O3–TiO2. XIX междунар. конф. Физико-химические и петрофизические исследования в науках о Земле. М.: ИГЕМ РАН, 349-352.
  13. Alexander C. M. O’D. (2001) Exploration of quantitative kinetic models for the evaporation of silicate melts in vacuum and in hydrogen. Met. Planet. Sci. 36 (2), 255-283.
  14. Alexander C. M. O’D. (2002) Application of MELTS to kinetic evaporation models of FeO-bearing silicate melts. Met. Planet. Sci. 37 (2), 245-256.
  15. Allibert M., Chatillon C., Lourtau R. (1979) Mise au point d’une technique de mesure d’active par spectrometrie de masse, dans les melanges d’oxides liquides: application au systeme CaO–MgO–Al2O3 a 1960 K. Rev. Int. Haut. Temp. Refr. 16 (1), 33-37.
  16. Bale C.W., Belisle E., Chartrand P., Decterov S.A., Eriksson G., Gheribi A.E., Hack K., Jung I.-H., Kang Y.-B., Melancon C., Pelton A.D., Petersen S., Robelin C., Sangster J., Spencer P., Van Ende M.-A. (2016) FactSage thermochemical software and databases, 2010–2016. CALPHAD 54, 35-53.
  17. Berman R. G. (1983) A thermodynamic model for multicomponent melts, with application to the system CaO–MgO–Al2O3–SiO2. Vancouver: Univ. British Columbia, 153 p.
  18. Berman R. G., Brown T. H. (1984) A thermodynamic model for multicomponent melts, with application to the system CaO–Al2O3–SiO2. Geochim. Cosmochim. Acta 48 (4), 661-678.
  19. Chase M. W. (1998) NIST-JANAF Themochemical Tables. J. Phys. Chem. Ref. Data (9), 1-1951.
  20. Eriksson G. (1971) Thermodynamic studies of high temperature equilibria. III. SOLGAS, a computer program for calculating the composition and heat condition of an equilibrium mixture. Acta Chem. Scand. 25 (7), 2651-2658.
  21. Fegley B., Cameron A. G. W. (1987) A vaporization model for iron / silicate fractionation in the Mercury protoplanet. Earth Planet. Sci. Lett. 82 (3-4), 207-222.
  22. Ghiorso M. S., Carmichael I. S. E. (1980) A regular solution model for met-aluminous silicate liquids: applications to geothermometry, immiscibility, and the source regions of basic magmas. Contrib. Mineral. Petrol. 71 (4), 323-342.
  23. Ghiorso M. S. (1997) Thermodynamic models of igneous processes. Ann. Rev. Earth Planet. Sci. 25, 221-241.
  24. Ghiorso M. S., Hirschmann M. M., Reiners P. W., Kress V. C. (2002) The pMELTS: An revision of MELTS aimed at improving calculation of phase relations and major element partitioning involved in partial melting of the mantle at pressures up to 3 GPa. Geochem., Geophys., Geosystems 3 (5), 1-36.
  25. Grossman L., Ebel D. S., Simon S. B., Davis A. M., Richter F. M., Parsad N. M. (2000) Major element chemical and isotopic compositions of refractory inclusions in C3 chondrites: The separate roles of condensation and evaporation. Geochim. Cosmochim. Acta 64 (16), 2879-2894.
  26. Grossman L., Simon S. B., Rai V. K., Thiemens M. H., Hutcheon I. D., Williams R. W., Galy A., Ding T., Fedkin A. V., Clayton R. N., Mayeda T. K. (2008) Primordial compositions of refractory inclusions. Geochim. Cosmochim. Acta 72 (12), 3001-3021.
  27. Hastie J. W., Plante E. R., Horton W. S., Bonnell D. W. (1982) Thermodynamic models of alkali-metal vapor transport in silicate systems. High Temp. – High Press. 14 (6), 669-679.
  28. Hastie J. W., Bonnell D. W. (1985) A predictive phase equilibrium model for multicomponent oxide mixtures. Part II: Oxides of Na–K–Ca–Mg–Al–Si. High Temp. Sci. 19 (3), 275-306.
  29. Hastie J. W., Bonnell D. W., Schenck P. K. (2000) Development and application of very high temperature mass spectrometry. Vapor pressure determinations over liquid refractories. Pure Appl. Chem. 72 (11), 2111-2126.
  30. Ivanova M. A., Mendybaev R. A., Shornikov S. I., Ryazantsev K. M., MacPherson G. J. (2018) Evaporation of spinel-rich CAIs melts: a possible link to CH-CB CAIs. 49th Lunar Planet. Sci. Conf. Abs. #1965.
  31. Kambayashi S., Kato E. (1983) A thermodynamic study of (magnesium oxide + silicon dioxide) by mass spectrometry. J. Chem. Thermodyn. 15 (6), 701-707.
  32. Kambayashi S., Kato E. (1984) A thermodynamic study of (magnesium oxide – silicon dioxide) by mass spectrometry at 1973 K. J. Chem. Thermodyn. 16 (2), 241-248.
  33. Lewis G. N., Randall M. (1923) Thermodynamics and the free energy of chemical substances. N. Y.: McGraw-Hill. 653 p.
  34. Markova O. M., Yakovlev O. I., Semenov G. A., Belov A. N. (1986) Some general results of experiments on evaporation of natural melts in the Knudsen cell. Geochem. Int. 24(11), 1559-1569.
  35. Mendybaev R. A., Richter F. M. (2016) Chemical and isotopic fractionation during evaporation of synthetic AOA- and FOB-like materials. 47th Lunar Planet. Sci. Conf. Abs. #2929.
  36. Prigogine I., Defay R. (1954) Chemical Thermodynamics. London: Longmans. 576 p.
  37. Richter F. M., Janney P. E., Mendybaev R. A., Davis A. M., Wadhwa M. (2007) Elemental and isotopic fractionation of type B CAI-like liquids by evaporation. Geochim. Cosmochim. Acta 71 (22), 5544-5564.
  38. Schaefer L., Fegley B. (2004) A thermodynamic model of high temperature lava vaporization on Io. Icarus 169 (1), 216-241.
  39. Shakhmatkin B. A., Vedishcheva N. M. (1998) A thermodynamic approach to the modeling of physical properties of oxide glasses. . Glass Phys. Chem. 24 (3), 229-236.
  40. Shornikov S. I., Stolyarova V. L., Shultz M. M. (1994) High temperature mass spectrometric study of 3Al2O3·2SiO2. Rapid Commun. Mass Spectr. 8 (5), 478-480.
  41. Shornikov S. I., Stolyarova V. L., Shultz M. M. (1997) A mass–spectrometric study of vapor composition and thermodynamic properties of CaO–Al2O3 melts. Russ. J. Phys. Chem. 71 (1), 19-22.
  42. Shornikov S. I., Stolyarova V. L., Shultz M. M. (1997a) Vaporization and the thermodynamic properties of diopside. Russ. J. Phys. Chem. 71 (2), 174-178.
  43. Shornikov S. I., Archakov I. Yu., Shultz M. M. (1999) Evaporation and thermodynamic properties of the Al2O3–SiO2 system. Dokl. Phys. Chem. 364 (4-6), 48-50.
  44. Shornikov S. I., Archakov I. Yu., Shultz M. M. (2000) Thermodynamic properties of the melts, containing titanium dioxide. Proc. 9th World Conf. on Titanium. St. Petersburg: CRISM Prometey, 3, 1469-1473.
  45. Shornikov S. I., Archakov I. Yu. (2000) Mass spectrometric study of phase relations and vaporization processes in the CaO–SiO2 system. Glastech. Ber. Glass. Sci. Technol. 73C2, 51-57.
  46. Shornikov S. I., Archakov I. Yu. (2001) High temperature mass spectrometric study of vaporization processes and thermodynamic properties in the MgAl2O4–SiO2 system. High Temperature Corrosion and Materials Chemistry III. Pennington: The Electrochem. Soc., 2001–12, 322-329.
  47. Shornikov S. I. (2003) Thermodynamic properties of CaO–Al2O3 melts. Experiment in Geosciences 11 (1), 57-58.
  48. Shornikov S. I. (2004) Thermodynamic properties of Al2O3–SiO2 melts. Experiment in Geosciences 12 (1), 15-16.
  49. Shornikov S. I. (2006) Thermodynamic properties of MgO–SiO2 melts. Experiment in Geosciences 13 (1), 56-57.
  50. Shornikov S. I. (2007) Thermodynamic properties of CaO–Al2O3–SiO2 melts. Experiment in Geosciences 14 (1), 35-37.
  51. Shornikov S. I. (2008) Effect of redox conditions on the evaporation of oxide melts in the CaO–MgO–FeO–Al2O3–SiO2 system. Geochem. Int. 46 (7), 724-729.
  52. Shornikov S. I. (2008a) Thermodynamic properties of MgO–Al2O3–SiO2 melts. Experiment in Geosciences 15 (1), 147-149.
  53. Shornikov S. I. (2011) A thermodynamic investigation of evaporation of oxide melts containing titanium dioxide. Vestn. Otd. Nauk Zemle 3, doi: 10.2205/2011NZ000231.
  54. Shornikov S. I., Yakovlev O. I. (2015) Study of complex molecular species in the gas phase over the CaO–MgO–Al2O3–TiO2–SiO2 system. Geochem. Int. 53 (8), 690-699.
  55. Shornikov S. I. (2015) Vaporization coefficients of oxides contained in the melts of Ca–Al–inclusions in chondrites. Geochem. Int. 53 (12), 1080-1089.
  56. Shornikov S. I. (2016) Thermodynamic properties of the CaO–MgO–SiO2 melts. Experiment in Geosciences 22 (1), 40-42.
  57. Shornikov S. I. (2017) Mass spectrometric investigation of evaporation processes of MgAl2O4. Russ. J. Phys. Chem. A 91 (1), 10-16.
  58. Shornikov S. I. (2017a) Thermodynamic properties of spinel MgAl2O4: a mass spectrometric study. Russ. J. Phys. Chem. A 91 (2), 287-294.
  59. Shornikov S. I. (2018) Mass spectrometric study of the thermodynamic properties of spinel solid solutions. Russ. J. Phys. Chem. A 92 (8), 1447-1456.
  60. Shultz M. M., Shornikov S. I. (1995) Mass spectrometric study of the thermodynamic properties of calcium aluminate melts. Dokl. Phys. Chem. 340 (1-3), 17-19.
  61. Stolyarova V. L., Shornikov S. I., Ivanov G. G., Shultz M. M. (1991) High temperature mass spectrometric study of thermodynamic properties of the CaO–SiO2 system. J. Electrochem. Soc. 138 (12), 3710-3714.
  62. Wang J., Davis A. M., Clayton R. N., Mayeda T. K., Hashimoto A. (2001) Chemical and isotopic fractionation during the evaporation of the FeO–MgO–SiO2–CaO–Al2O3–TiO2 rare earth element melt system. Geochim. Cosmochim. Acta 65 (3), 479-494.
  63. Yakovlev O. I., Dikov Yu. P., Gerasimov M. V. (2000) Differentiation caused by impact-induced vaporization during the Earth’s accretion. Geochem. Int. 38 (10), 937-954.
  64. Zaitsev A. I., Arutyunyan N. A., Shaposhnikov N. G., Zaitseva N. E., Burtsev V. T. (2006) Experimental study and modeling of the thermodynamic properties of magnesium silicates. Russ. J. Phys. Chem. 80 (3), 335-344.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. Fig. 1. Activities of MgO (a), Al2O3 (b), SiO2 (c) and the mixing energy (d) in melts of the MgAl2O4 – SiO2 system at a temperature of 2050 K. The experimental values ​​of MgO (1), Al2O3 (2), SiO2 activities are indicated by symbols. (3) and mixing energies in melts (4), obtained in (Shornikov, Archakov, 2001), by lines are the corresponding values ​​calculated in this work.

Download (176KB)
2. Fig. 2. Change in the composition of 5aN-3 (a), CAI 4 (b) and CAI B (c) of the residual melt upon evaporation at a temperature of 2173 K: 1 — CaO, 2 — MgO, 3 — Al2O3, 4 — SiO2. Symbols represent the experimental values ​​obtained in (Ivanova et al., 2018; Mendybaev, Richter, 2016; Richter et al., 2007), respectively, and lines represent the values ​​calculated in this work.

Download (158KB)
3. Fig. 3. Changes in the composition of the molten lunar aluminous basalt melt during evaporation in the temperature range 1850–2400 (a) in (Markova et al., 1986) and the melt of synthetic oxide material with an elemental composition corresponding to the solar one during evaporation in the temperature range 1700–2300 K (b) in (Wang et al., 2001) and the activity of oxides in melts at temperatures of 2400 K (c) and 2300 K (g). Designations: 1 - CaO, 2 - MgO, 3 - FeO, 4 - Al2O3, 5 - TiO2, 6 - SiO2. Symbols represent the experimental data obtained in (Markova et al., 1986; Wang et al., 2001), respectively, and lines represent the values ​​calculated in this work.  

Download (279KB)

Copyright (c) 2019 Russian Academy of Sciences

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies