Modeling of Stress-Strain State and Coseismic Effects of Epicentral Zone of Tangshan Earthquake (Southeastern China)

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Крупнейшее природное катастрофическое событие XX века – землетрясение на северо-востоке Китая, произошедшее 27.07.1976 с магнитудой М_s = 7.8, унесло более 240 тысяч жизней жителей провинции Хубей, и, спустя 46 лет, по-прежнему остается в поле зрения сейсмологов [17, 33]. Это землетрясение по масштабу сопоставимо с известным историческим внутриплитовым землетрясением 1556 года в провинции Шэньси, унесшим ~830 тысяч жизней жителей Китая [19]. Эти цифры потрясают, а угроза подобных событий не исключена и в будущем.

Несмотря на неудачи реального (краткосрочного) прогноза сильных землетрясений, эта проблема по-прежнему остается актуальной и практически значимой, особенно для крупных мегаполисов в опасных сейсмоактивных районах.

Тангшаньское землетрясение произошло в условиях палеократона, далеко расположенного от межплитных границ, внутри Тангшаньского тектонического блока, ограниченного тектоническими разломами [19].

В работах [16–18, 23] обсуждаются причины столь сильного землетрясения, так и не получившие окончательного ответа в настоящее время.

Новые опубликованные сейсмологические, геодинамические и геодезические данные дают уверенность в определяющей роли разломной тектоники в этом регионе, ‒ именно ключевой структурой является Тангшаньский тектонический разлом, пересекающий по диагонали Тангшаньский структурно-тектонический блок [22, 25, 26, 31, 36] (рис. 1).

 

Рис. 1. Геологическая схема и исторические землетрясения региона исследования (по данным [21, 29]).

1‒2 – эпицентры землетрясений: 1 ‒ Тангшаньского и его афтершоков, 2 –исторических;

3 – тектонические разломы; 4 – поверхность Бохайского моря;

5‒6 – складки: 5 ‒ антиклинальные, 6 – синклинальные; 7‒11 – отложения: 7 ‒ кембрия‒ордовика, 8 –карбона‒перми, 9 – мезозойские, 10 – синианьские (неопротерозой), 11 – раннесинианьские (протерозой); 12 – Яншаньский гранитоидный массив (протерозой)

 

В четвертичный период этот район испытывал устойчивое поднятие, сопровождающееся правосторонним сдвигом вдоль Тангшаньского разлома, в условиях тектонического сжатия, с осью, ориентированной в субширотном направлении [23].

Эпицентр Тангшаньского землетрясения находится в окончании Тангшаньского разлома с координатами 39.6° с.ш., 118.2° в.д. [26]. После землетрясения были исследованы поверхностные трещины, трассирующие распространение разрыва на глубине под слоем осадков при его общей протяженности порядка 90 км и углом падения ~80° [21, 26].

Цель настоящей работы – моделирование и анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) Тангшаньского тектонического блока, предшествующего моменту землетрясения, и сопоставление этих результатов со сброшенными напряжениями по сейсмологическим данным и деформациями земной поверхности. Совместный анализ полей напряжений и деформаций позволяет выделить локальные области концентрации упругой потенциальной энергии тектонических напряжений, которые, по-видимому, являются основной причиной зарождения разрывов в очаге главного толчка и последующих сильных афтершоков.

Полученные результаты, как и для сильных внутриплитовых землетрясений в других сейсмоактивных районах [9–11], дают основание для выделения локальных зон концентрации напряжений, с позиции образования сейсмоопасных разрывов, т.е. мест, где необходимо сосредоточить геофизические исследования с целью обнаружения краткосрочных предвестников сильных коровых землетрясений.

ГЕОЛОГИЧЕСКИЙ ОЧЕРК

Район исследований приурочен к Тангшаньскому тектоническому блоку в районе Тангшань-Луаньсянь. Он находится в переходной зоне между Северо-Китайской равниной и южной окраиной горы Яншань. В юго-восточной части района расположен Бохайский залив, который является северной частью осадочного Бохайского бассейна, образовавшегося ~65 млн лет назад в палеоцене [15, 30].

По данным [33, 37], район исследований является частью Восточно-Китайского рифта, который был образован в результате субдукционного взаимодействия Тихоокеанской и Филиппинской плит. В настоящее время этот район унаследует напряжения Гималайской коллизии, о чем свидетельствуют сильные землетрясения в Северной части Китая [15, 30, 33, 37].

Одной из характерных особенностей этой территории является распределение древних гор, подвергшихся процессам выветривания, которые отражают процессы тектонической активности региона в позднем кайнозое [21]. В историческом плане, в районе Тангшань-Луаньсянь существуют следы палеоземлетрясений, ‒ в районе исследований зафиксированы исторические землетрясения 1624, 1935 и 1945 гг. (см. рис. 1) [21, 29]. При этом местная реликтовая горная гряда совпадает с зоной поверхностного разрыва, вызванного Тангшаньским землетрясением [21, 22, 26] (рис. 2).

 

Рис. 2. Структурно-тектоническая схема Тангшаньского блока и изолинии гравитационной аномалии до землетрясения (по данным [26, 32]).

(а)‒(б) – положение: (а) ‒ тектонических разломов Тангшаньского блока, (б) – разрывов земной поверхности.

Разломы: F1 – Доухе; F2 – Вэйшань-Фэннань; F3 – Гуйе-Наньху; F4 – Фэнтай-Ецзитуо; F5 – Цзиюнь; F6 – Нинхе-Чангли; F7 – Луаньсянь-Лаотин; F8 – Лулун; F9 – Кангдун; F10 – Богечжуан.

1 – эпицентры землетрясений; 2 – тектонические разломы; 3 – изолинии аномалий силы тяжести; 4 – поверхностные разрывы; 5 – механизмы очагов главного толчка и сильных афтершоков

 

По данным сейсмических исследований [23, 25, 27, 38] есть основания считать, что регион испытывал блоковое поднятие, вызывающее или способствующее высокой сейсмической активности данного региона. В соответствии с комплексом геолого-геофизических исследований, включая неглубокое бурение и картирование траншей, зона Тангшаньского разлома представляет собой три субпараллельных разлома [21, 26, 29, 38] (см. рис. 2):

• Доухе (F1);
• Выйшань–Фэннань (F2);
• Гуйе–Наньху (F3).

Неоднозначность схем разломной тектоники этого района, приведенных в работах [22, 24, 26, 36], указывает на необходимость детального исследования структуры активных разломов, определяющих области концентрации тектонических напряжений и вызывающих сильные тектонические землетрясения.

СЕЙСМОТЕКТОНИЧЕСКАЯ ПОЗИЦИЯ ТАНГШАНЬСКОГО ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ

Землетрясение в районе г. Тангшань провинции Хэбэй является сильнейшим за последние 450 лет на территории континентального Китая. За главным толчком, спустя 15 часов, последовал сильнейший афтершок (Луаньсяньское землетрясение) c магнитудой M = 7.1, затем юго-западнее эпицентра главного толчка 15 ноября 1976 года произошел еще один сильный афтершок (Нигхское землетрясение) c магнитудой M = 6.9 (см. рис. 2).

Механизм главного сейсмического события соответствует правостороннему сдвигу. Протяженность разрыва составляет по разным оценкам 80–100 км с углом падения ~80° [21, 29, 38]. Сейсмический момент оценивается в 18×10²⁷ (дин×см) [17, 18]. Глубина гипоцентра главного толчка составляет 12 км, сильных афтершоков 5–10 км соответственно.

Зарегистрированные афтершоки с магнитудой M>5 локализованы внутри Тангшаньского структурно-тектонического блока и образуют вытянутую зону эпицентров в северо-восточном направлении [26, 29]. Сам факт сильного землетрясения в сейсмоактивном районе не вызывает удивления, вместе с тем, высокая интенсивность землетрясения с M = 7.8 внутри палеократона, достаточно удаленного от границы тектонических плит, пока не находит своего объяснения. Предположительно, возможной причиной землетрясения являются компрессионные тектонические напряжения с осью максимального сжатия, ориентированной в субширотном направлении, дающих по крайней мере объяснение механизма главного толчка (имея ввиду ориентацию нодальных плоскостей в очаге землетрясения) [17, 29].

Глубинное сейсмическое зондирование в пределах Северо-Китайского кратона позволили выявить структуру земной коры Тангшаньского блока. Слой афтершоковой активности соответствует более низким скоростям сейсмических волн, слою земной коры в пределах 15–25 км со скоростью поперечных волн меньшей 3.5 км/сек [23, 25, 27, 38].

Тангшаньский блок на севере ограничен разломом Луаньсянь–Лаотин, на юге разломом Цзиюнь, к которым приурочены Луаньсянское (M = 7.1) и Нигхское (М = 6.9) землетрясения. В центральной части блока зона сейсмотектонической деструкции значительно шире и соответствует структурно тектонической схеме (см. рис. 2).

Была также зарегистрирована аномалия ускорения силы тяжести, предшествующая Тангшаньскому землетрясению [32] (см. рис. 2, а).

После землетрясения 1976 года вдоль разлома образовалась зона трещин, протяженностью 10 км, с простиранием 50° и шириной ~30 м [26] (см. рис. 2, б). Разрыв представляет собой правосторонний сдвиг с поднятием западного крыла разрыва и опусканием восточного. Протяженность разрыва по разным оценкам находится в пределах 80–100 км [21, 29, 38].

Установленная устойчивая тенденция взаимосвязи между локальными зонами высокой плотности накопленной потенциальной энергии тектонических напряжений и положением эпицентров землетрясений дает новые представления в понимании причин возникновения коровых землетрясений, глубина очагов которых не превышает 20 км [9–11]. Не вызывает сомнения, что разломная тектоника является определяющим фактором в возникновении локальных зон высокой интенсивности напряжений в условиях Тангшаньского тектонического блока.

Механизмы главного сейсмического события и афтершоков, приведенных в работе [29] и результаты геодезических наблюдений в эпицентральной зоне Тангшаньского землетрясения [31, 36] также дают основание полагать, что этот район находится в условиях тектонической компрессии с осью сжатия, близкой к субширотному направлению.

Локализация гипоцентров афтершоков сильных коровых землетрясений в других сейсмоактивных районах на глубине до 25 км позволяет предположить, что слой верхней части земной коры 0–25 км, как и в случае Тангшаньского землетрясения, является концентратором тектонических напряжений, вызывающих внутриплитовые сильные землетрясения.

МЕТОД МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

При использовании метода моделирования напряженно-деформированного состояния (НДС) блочный гетерогенный породный массив, состоящий из упруго-изотропных блоков, моделируется слоем, который нарушен произвольно ориентированными разломами, при этом падение разломов принимается субвертикальным [9, 11]. Под тектоническими разломами понимается диспергированная среда (гигантско-глыбовый меланж) [5, 7, 14]. Ширина зоны динамического влияния разлома принята в пределах 1 км. Упругий модуль пород разломной зоны на два порядка ниже пород окружающего массива [9, 11].

Используется конечно-элементная модель упругой геологической среды, находящейся во внешнем поле тектонических напряжений (условие плоского напряженного состояния). Соотношения между напряжениями и деформациями принимаются осредненными по толщине слоя, согласно модели обобщенного плоского напряженного состояния в форме закона Гука (1):

$\left\{\begin{array}{c}{\sigma }_{\text{xx}}\\ {\sigma }_{\text{yy}}\\ {\sigma }_{\text{xy}}\end{array}\right\}=\left[\text{D}\left({\text{E}}^{\left(\text{m}\right)},{\nu }^{\left(\text{m}\right)}\right)\right]\times \left\{\begin{array}{c}{\epsilon }_{\text{xx}}\\ {\epsilon }_{\text{yy}}\\ {\epsilon }_{\text{xy}}\end{array}\right\},$ (1)

где σ_xx, σ_yy, σ_xy – компоненты осредненных интегральных напряжений; Ɛ_xx, Ɛ_yy, Ɛ_xy – соответствующие им компоненты тензора деформации; E^(m) – модуль Юнга; ν^(m) – коэффициент Пуассона матрицы упругости отдельного конечного элемента, с помощью которой вводится неоднородность (разлом) в упруго-изотропную модель слоя по формуле:

$\begin{array}{c}\left[\text{D}\left({\text{E}}^{\left(\text{m}\right)},{\nu }^{\left(\text{m}\right)}\right)\right]={\text{ E}}^{\left(\text{m}\right)}\times \\ \times \left[1-{\left({\nu }^{\left(\text{m}\right)}\right)}^2\right]\times \left[\nu \begin{array}{ccc}1& {\nu }^{\left(\text{m}\right)}& 0\\ {}^{\left(\text{m}\right)}& 1& 0\\ 0& 0& {\left(1-{\nu }^{\left(\text{m}\right)}\right)}^2\end{array}\right]\end{array}$ (2)

Помимо компонент тензора напряжений σ_xx, σ_yy, σ_xy, рассчитывалась интенсивность напряжений:

${\sigma }_{\text{i}}={\left({\sigma }_{\text{xx}}^2+{\sigma }_{\text{yy}}^2-{\sigma }_{\text{xx}}\times {\sigma }_{\text{yy}}+3\times {\sigma }_{\text{xy}}^2\right)}^{\frac{1}{2}}$. (3)

Интенсивность напряжений является показателем энергонасыщенности фрагмента геологической среды, так как потенциальная энергия формоизменения определяется по формуле:

${\text{U}}_{\phi }=\frac{1+\overline{\nu }}{3\times \overline{E}}\times {\sigma }_{\text{i}}^2\Delta \text{V}$, (4)

где $\overline{E}\text{\hspace{0.17em}и\hspace{0.17em}}\overline{\nu }$ – средние модули упругости, ΔV – объем.

При этом напряжение отпора соответствует концепции [2]:

${\sigma }_{хх}=\frac{\nu }{1-\nu }{\sigma }_{yy}$ (5)

где ν – коэффициент Пуассона.

Разность интенсивности напряжений рассчитывается по формуле 6:

$\Delta {\sigma }_{\text{i}}={\left|{\sigma }_{\text{i}}\right|}_{\text{I}}-{\left|{\sigma }_{\text{i}}\right|}_{\text{II}}$ (6)

где ${\left|{\sigma }_{\text{i}}\right|}_{\text{I}},{\left|{\sigma }_{\text{i}}\right|}_{\text{II}}$ – интенсивность напряжений до и после землетрясения соответственно.

Анализ геодезических измерений

Предметом анализа является интенсивность напряжений σ_i, компоненты тензора напряжений σ_yy, σ_xx, σ_xy, а также отношение главных напряжений σ_yy/σ_xx. Также выполняется сопоставление величины сброшенной энергии статических напряжений с энергий упругих волн при образовании тектонического разлома.

Во всех расчетах приняты численные предполагаемые параметры действующих сжимающих тектонических напряжений σ_max = 30 МПа, σ_min = 10 МПа по результатам измерений главных напряжений в верхней части земной коры в различных районах земного шара [1, 6, 13, 20].

Значение упругого модуля окружающей геологической среды принято E = 5×10⁴ МПа, модуль диспергированного материала разломов в условиях компрессии на два порядка ниже, E_f = 5×10² МПа коэффициента Пуассона ν = 0.25. Количество конечных элементов модели составляет 10⁴ на площади 15×10³ км².

Используемая методика и программное обеспечение деформационного анализа описано в работах [4, 8, 9]. Деформации конечных элементов геодезической сети определялись из решения тензора горизонтальной деформации, оси n и e направлены на север и восток.

${\text{T}}_{\epsilon }=\left(\begin{array}{cc}{\epsilon }_{\text{n}}& {\epsilon }_{\text{ne}}\\ {\epsilon }_{\text{en}}& {\epsilon }_{\text{e}}\end{array}\right)$, (7)

где элементы тензора равны ${\epsilon }_{\text{n}}=\frac{\partial {\text{u}}_{\text{n}}}{\partial \text{n}},{\epsilon }_{\text{n}}=\frac{\partial {\text{u}}_{\text{e}}}{\partial \text{e}}\mathrm{и}{\epsilon }_{\text{en}}={\epsilon }_{\text{ne}}=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}\frac{\partial {\text{u}}_{\text{n}}}{\partial \text{e}}+& \frac{\partial {\text{u}}_{\text{e}}}{\partial \text{n}}\end{array}\right)$, соответственно, а $\frac{\partial {\text{u}}_{\text{n}}}{\partial \text{e}}+\frac{\partial {\text{u}}_{\text{e}}}{\partial \text{n}}={\gamma }_{\text{ne}}={\gamma }_{\text{en}}$ – относительный сдвиг.

Рассчитывались следующие инвариантные деформационные характеристики.

Главные деформации ε₁ и ε₂:

${\epsilon }_{1,2}=\frac{1}{2}\left[{\epsilon }_n+{\epsilon }_e\pm \sqrt{{({\epsilon }_n-{\epsilon }_e)}^2+{\gamma }_{ne}^2}\right]$. (8)

Дилатация:

$\Delta ={\epsilon }_1+{\epsilon }_2$. (9)

Полный сдвиг:

$\gamma =\sqrt[]{{\left({\epsilon }_{\text{n}}-{\epsilon }_{\text{y}}\right)}^2+{\gamma }_{\text{ne}}^2}$. (10)

Моделирование НДС эпицентральных зон нескольких коровых землетрясений с магнитудой M ≥ 6 и глубиной гипоцентра в пределах 10–20 км позволило установить некоторые общие тенденции локализации эпицентров главных толчков, направления и протяженности разрывов, включая локализацию афтершоков в зонах высокой интенсивности напряжений [9–11].

Области высокой интенсивности напряжений возникают в окончаниях тектонических разломов. Так как квадрат интенсивности напряжений пропорционален накопленной упругой энергии “вековых” тектонических напряжений, следует ожидать развития процесса тектонической деструкции в зонах повышенной интенсивности напряжений, т.е. накопленная энергия упругих деформаций частично реализуется в процессе акта землетрясения, формируя разрыв в геологической среде.

Можно предположить, что чем выше интенсивность тектонических напряжений и объем зоны аномально высокой интенсивности напряжений, тем больше протяженность возможного разрыва, а, следовательно, и магнитуды возможного землетрясения.

В основу модели геологической среды Тангшаньского структурно-тектонического блока положены геолого-геофизические представления его структуры, изложенные в предыдущем разделе, а именно:

• мощность структурно-тектонического слоя принимается равной 25 км, что соответствует данным глубинного сейсмического зондирования [23, 25, 27, 38];
• мощность сейсмогенерирующего слоя афтершоков совпадает с мощностью низкоскоростного слоя со скоростью поперечных волн менее 3.5 км/с [23, 25, 27];
• тектонические разломы в пределах Тангшаньского блока имеют вертикальное падение и распространяются на глубину свыше 30 км, мощность (ширина) тектонических разломов в пределах структурного блока принята ~1 км, для моделирования используется схема разломной тектоники (см. рис. 2, а);
• с использованием результатов анализа напряженно-деформированного состояния Тангшаньского структурно-тектонического блока, приведенных в работах [29, 31, 36], внешнее поле тектонических напряжений определяется доминирующим напряжением сжатия, с осью субширотной ориентации;
• в качестве физической модели геологической среды используется фрагмент земной коры ~160×120 км² в виде слоя мощностью ~20~25 км (в данном случае модель соответствует слою мощностью ~20 км, со скоростью поперечных волн V_s<3.5 км/с).

РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

В основу модели напряженно-деформированного состояния (НДС) эпицентральной зоны до момента главного толчка положено представление о горизонтальном тектоническом сжатии района, с горизонтальной осью компрессии, ориентированной в широтном направлении. Нами представлены результаты моделирования напряженно-деформированного состояния эпицентральной зоны до Тангшаньского землетрясения (карта напряжений сдвига τ_xy и интенсивности напряжений σ_i) (рис. 3).

 

Рис. 3. Результаты моделирования напряженно-деформированного состояния эпицентральной зоны до Тангшаньского землетрясения и значения (на основе сейсмологических данных [18]).

(а)‒(б) – карта: (а) ‒ напряжений сдвига τ_xy до землетрясения, (б) – интенсивности напряжений σ_i до землетрясения;

1‒2 – землетрясения: 1 – сильные (M – магнитуда, S – напряжения τ₀), 2 – с оценками напряжений τ₀ (на шкале: интенсивность перехода цвета от синего к красному отражает величину напряжений); 3 – область ошибки определения эпицентра Тангшаньского землетрясения

 

На юго-западе и северо-востоке района локализованы области высоких значений напряжений сдвига, которые достигаются в окончаниях тектонических разломов и приразломных зонах и соответствуют величинам ~30 МПа.

Полагая, что после образования разрыва и сброса напряжений в зоне, прилегающей к разрыву, афтершоковый процесс стимулирует сброс накопленных напряжений, предшествующие главному сейсмическому событию, представляется возможность сопоставить полученные результаты моделирования с оценками напряжений сдвига (далее по тексту τ₀), полученных на основе сейсмологических данных [18].

В работе [18] приведены результаты изучения скоростей поперечных волн и пиковых ускорений для оценки напряжений сдвига в эпицентральной зоне непосредственно после Тангшаньского землетрясения. Измерения выполнялись в период с 28 июля по 15 ноября 1976 г. и спустя шесть лет с июля 1982 по июль 1984 г. Из этих данных следует, что напряжения сдвига достигают максимальных значений в области эпицентра главного толчка в 23.1 МПа и сильнейших афтершоков (28.07.1976 М = 7.1 и 15.11.1976 М = 6.9) 23.5 МПа и 25.3 МПа соответственно.

Нами представлен график зависимости величины сдвиговых напряжений τ₀ от магнитуды афтершоков, зарегистрированных в интервале четырех месяцев после главного сейсмического события (рис. 4, кружки) и более шести лет после него (рис. 4, квадраты).

 

Рис. 4. Графики зависимости напряжений сдвига τ₀ от магнитуды афтершоков M_w и модельных значений октаэдрических напряжений τ_oct.

(а)‒(б) – зависимости напряжений сдвига τ₀ от: (а) ‒ магнитуды афтершоков M_w (по данным [18]), (б) – модельных значений октаэдрических напряжений τ_oct.

1‒2 – афтершоки, зарегистрированные в период: 1‒ с 28.07.1976 по 15.11.1976,

2 – с 13.07.1982 по 11.12.1984;

3 – афтершоки эпицентральной зоны землетрясения (за период с 28.07.1976 по 15.11.1976) в рамках модели НДС;

4 – модельная линия, отражающая абсолютное соответствие напряжений сдвига τ₀ и модельных значений октаэдрических напряжений τ_oct;

5 – линейная аппроксимация зависимости напряжений сдвига τ₀ и модельных значений октаэдрических напряжений τ_oct.

 

Как предполагается в работе [18], высокая концентрация напряжений в окончаниях двух тектонических разломов может служить научной основой для прогноза сильных афтершоков. Зависимость напряжений сдвига от магнитуды предложена в виде [18]:

$\text{lg}\left({\tau }_0\right)=0.15M_{\text{w}}+\left(0.16\pm 0.13\right)$. (11)

Представлен график соотношения смоделированных значений октаэдрических напряжений τ_oct от напряжений сдвига τ₀ [18] (см. рис. 4, б).

Для этого в каждой из точек положения афтершоков эпицентральной зоны Тангшаньского землетрясения были записаны численные значения интенсивности напряжений, которые были пересчитаны на октаэдрическое напряжение сдвига по формуле:

${\tau }_{\text{oct}}=\frac{\sqrt{2}}{3}\times {\sigma }_{\text{i}}$. (12)

Сопоставление модельных значений октаэдрических напряжений τ_oct от напряжений сдвига τ₀ дает возможность верифицировать модель НДС. В случае полного совпадения, данные напряжений должны группироваться вдоль диагональной линии 4 (см. рис. 4, б).

Из графика видно, что наиболее существенный разброс модельных данных октаэдрических напряжений τ_oct соответствует интервалу напряжений сдвига τ₀ 7.5–10 МПа и интервалу магнитуд M_w ~4.5–5.5. Но при этом значения напряжений сдвига τ₀ афтершоков с M>6 показывают хорошую сходимость между собой. В эпицентре Тангшаньского землетрясения τ₀ = 21.3 МПа, что практически совпадает с модельной величиной τ_oct = 18 МПа, полученной в результате моделирования.

Эпицентры афтершоков и вычисленные значения τ₀ вынесены на карты смоделированных напряжений сдвига τ_xy и интенсивности напряжений σ_i (см. рис. 3).

Можно видеть, что смоделированные напряжения сдвига τ_xy также находятся в хорошем соответствии с значениями τ₀, что показывает хорошую сходимость и адекватность результатов моделирования и реальными оценками НДС эпицентральной зоны землетрясения (см. рис. 4).

Таким образом, независимые оценки напряжений сдвига в эпицентральной зоне Тангшаньского землетрясения как в области очага, так и последующих афтершоков отражают, по-видимому, определенную адекватность модели НДС эпицентральной зоны (численных оценок τ_xy) реальной ситуации напряженно-деформированного состояния геологической среды в этом районе.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Область высокой интенсивности напряжений, занимающая площадь более 150 км² (красно-желтый цвет с σ_i>30 МПа), адекватно соответствует области высокой концентрации потенциальной энергии тектонических напряжений, вызывающих стартовый разрыв в гипоцентре и его распространение в северо-восточном и юго-западном направлениях (см. рис. 3, б).

Механизм очага землетрясения (области старта разрыва) соответствует условию горизонтального сжатия с осью субширотной ориентации (см. рис. 2). Результаты моделирования дают основания предположить, что напряжения сжатия в очаге землетрясения σ_xx существенно выше напряжений отпора σ_yy по сравнению с фоновом полем тектонических напряжений (рис. 5, а).

 

Рис. 5. Результаты моделирования напряженно-деформированного состояния эпицентральной зоны до Тангшаньского землетрясения и значения (на основе сейсмологических данных [18]).

(а) – отношение напряжений σ_xx/σ_yy до землетрясения;

(б) – разность интенсивности напряжений Δσ_i до и после землетрясения;

1‒2 – землетрясения: 1 ‒ сильные (M – магнитуда, S – напряжения τ₀),

2 – с оценками напряжений τ₀ (цвет на шкале рисунка отражает величину напряжений);

3 – область ошибки определения эпицентра Тангшаньского землетрясения

 

Реальное распространение разрыва трассируется системой трещин на поверхности, выявленных при геологических исследованиях [26, 27] (см. рис. 2, б).

Разрыв пересекает области высокой интенсивности напряжений, где сброс упругой энергии поддерживает его распространение (см. рис. 5, б).

Ошибка в определении эпицентра землетрясения составляет не меньше ±3 км (см. рис. 3, пунктир; см. рис. 5, пунктир), является допустимой зоной при сопоставлении областей аномально высокой интенсивности напряжений и аномального отношения главных тектонических напряжений.

При наложении этих карт (см. рис. 3, а; рис. 5, а) можно видеть, что очаг землетрясения попадает в область аномально высокой интенсивности напряжений и отношений главных напряжений σ_xx/σ_yy > 4–5.

Протяженность зоны концентрации тектонических напряжений с юго-запада на северо-востоке превышает 50 км по сравнению с фоновыми значениями интенсивности напряжений.

Разрыв из очага землетрясения распространяется в северо-восточном и юго-западном направлениях, достигая длины, превышающей 80 км.

Используя ранее полученные результаты [9–11], возможно предположить, что в радиусе зоны, обозначенной пунктиром (см. рис. 3, см. рис. 5), можно ожидать вероятное возникновение очага, достаточно сильного землетрясения, минимальная интенсивность которого предположительно может быть определена в пределах зоны высокой интенсивности напряжений, ограниченной изобарой 30 МПа.

Допустим, что протяженность возможного разрыва соответствует протяженности зоны интенсивности напряжений > 30 МПа, т.е. порядка 50 км. Тогда априорную оценку возможной интенсивности землетрясения можно получить, исходя из эмпирической зависимости между протяженностью разрыва и магнитуды землетрясения. По данным [12]:

${\text{log}}_{10}\left({\text{L}}_{\text{f}}\right)=0.44\times M-1.29,$

$M=2.932+2.27\times {\text{log}}_{10}\left({\text{L}}_{\text{f}}\right)$, (13)

минимальное значение магнитуды, при длине разрыва L_f = 50 км, можно оценить величиной M = 6.79. Если использовать формулу по данным [35]:

$M=4.76+1.53\times {\log }_{10}\left({\text{L}}_{\text{f}}\right)$, (14)

полученное значение магнитуды будет оценено в M = 7.36.

Для сопоставления результатов моделирования определенный интерес представляют и инструментальные геодезические данные. Для инструментальной оценки косейсмических движений и деформаций земной поверхности эпицентральной зоны Тангшаньского землетрясения нами были использованы данные повторных геодезических наблюдений [36], полученные линейно-угловыми методами измерений. Высокая магнитуда землетрясения обеспечила аномально высокие смещения (доходящие до 1 метра), величины которых можно надежно зарегистрировать линейно-угловыми геодезическими методами.

Цикл геодезических измерений выполнялся до (в 1975 г.) и после (в 1976 г.) сейсмического события. В работе [36] приводятся исходные данные смещений земной поверхности, параметры деформаций были вычислены по приведенной методике.

Значения деформаций земной поверхности также представлены аномально высокими значениями: дилатация Δ в диапазоне от –180×10^-6 до 180×10^-6, деформация сдвига γ в диапазоне от 0 до 400×10^-6.

Правосторонний сдвиг при распространении разрыва отражен в противоположных направлениях векторов смещений восточного и западного крыльев разрыва и вертикальных подъемах земной поверхности и положительной дилатации в области эпицентра главного толчка (рис. 6; рис. 7, а).

 

Рис. 6. Векторы косейсмических движений и изолинии косейсмических подъемов и опусканий U эпицентральной зоны Тангшаньского землетрясения (по данным [32, 36]).

1 – эпицентры землетрясений; 2 – геодезические пункты; 3 – тектонические разломы;

4 – изолинии вертикальных деформаций (на шкале: цветом от синего к красному обозначена величина деформации); 5 – векторы косейсмических движений

 

Рис. 7. Поле косейсмических деформаций эпицентральной зоны Тагншаньского землетрясения.

(а) – деформация дилатации Δ и ориентация главных деформаций;

(б) – деформация полного сдвига γ и значения напряжений сдвига τ₀ (по данным [18]).

1 – эпицентры землетрясений; 2 – землетрясения с оценками напряжений (на шкале: переход цвета от холодного к теплому отражает величину напряжений); 3 – тектонические разломы; 4 – область ошибки определения эпицентра Тангшаньского землетрясения

 

Положительные и отрицательные области дилатации на юго-западе и северо-востоке предположительно вызваны правосторонним сдвигом западного крыла разрыва.

При этом сдвиговый механизм однозначно выражен в аномально высоких деформациях сдвига, в котором проявляется протяженная зона, ориентированная вдоль разломов F2, F3, F4 (см. рис. 7, б; см. рис. 2).

По данным [18] напряжения сдвига τ₀ также имеют хорошее соответствие с распределением деформации сдвига γ. Слабые афтершоки с τ₀~5–7 МПа выстраиваются вдоль изолиний деформаций сдвига γ~160–240×10^-6. Эпицентр главного события с τ₀=21.3 соответствует области наибольших значений деформации сдвига около γ=300×10^-6. При этом для эпицентральной зоны землетрясения характерны наибольшие значения смещений (пункты №№ 7, 9, 15, 16). В вертикальных косейсмических подъемах выражены эпицентральные зоны главного толчка и обоих сильных афтершоков (см. рис. 6).

Дилатация деформации в зоне эпицентра землетрясения соответствует сжатию, которое к северу, вдоль зоны разломов F2, F3, F4 меняется на противоположное состояние ‒ растяжение (см. рис. 2).

Граница знакопеременного перехода деформации дилатации соответствует зоне высокого отношения действующих напряжений σ_xx/σ_yy до Тангшаньского землетрясения (см. рис. 5, а).

Таким образом результаты геодезических измерений косвенно служат дополнительным источником верификации результатов моделирования НДС.

В связи с изложенным представлением, определенный интерес представляет зарегистрированная аномалия ускорения силы тяжести, предшествующая Тангшаньскому землетрясению [32] (см. рис. 2).

Максимум приращения Δg достигает 90 мкГал непосредственно в будущем эпицентре землетрясения. Центральная часть аномалии Δg в пределах 70 мкГал вытянута в северо-западном направлении и соответствует области максимальной интенсивности напряжений (см. рис. 3, б).

В работе [39], в предположении роста плотности горных пород с ростом давления, выполнена оценка возможного гравитационного эффекта в центральной зоне аномалии при напряжении сдвига 100 МПа и модуле сдвига 2×10⁴ МПа. Было получено значение 200 мкГал.

Если использовать результаты моделирования до главного толчка, и, принимая значение τ_xy = 30 МПа, получаем значение Δg_max = 61 мкГал, достаточно близкое к приведенным экспериментальным данным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты сопоставления независимых оценок напряжений сдвига в очагах сильных землетрясений, достигающих ~30 МПа и фоновых значений ~5–8 МПа, дают основание предположить, что моделирование НДС до Тангшаньского землетрясения имеет реальную физическую основу и может быть использовано для объяснения причин этого сильного тектонического события в условиях палеократона. По представленным результатам моделирования НДС, области концентрации тектонических напряжений локализованы в межразломном промежутке Тангшаньского разлома, достигая максимальных значений в окончании разломов σ_i ≈ 50 МПа и τ_xy ≈ 20 МПа. Гипоцентр главного сейсмического события (с учетом ошибки определения координат) находится в области интенсивности напряжений 35–50 МПа и отношении главных напряжений σ_xx/σ_yy ≈ 8–10.

Рассматривая этот результат как ретроспективный прогноз места возможного эпицентра с радиусом 3 км, полагаем возможным рекомендовать к использованию подобные выявленные зоны для постановки геофизических исследований, включая глубокое бурение, с целью обнаружения краткосрочных предвестников сильных землетрясений и детального исследования физико-механических процессов в зонах окончания тектонических разломов.

Следует ожидать, что эти зоны являются местом старта разрыва, протяженность которого зависит от объема накопленной упругой потенциальной энергии тектонических напряжений в прилегающей области. Для Тангшаньского землетрясения эта область соответствует высокой интенсивностью напряжений в полосе протяженностью свыше 30 км и ширине, достигающей 4.5 км, превышающий 30 МПа.

Исходя из результатов моделирования НДС эпицентральных зон Тангшаньского землетрясения, можно утверждать, что:

• внешнее поле тектонических напряжений создает локальную высокую концентрацию напряжений в окончаниях разломов и межразломных зонах активных тектонических разломов или в их окончаниях;
• накопленная упругая потенциальная энергия в межразломных разломах реализуется в виде образования разрыва;
• разрыв распространяется через зоны высокой интенсивности напряжений, сброс напряжений в которых поддерживает его распространение;
• протяженность разрыва при землетрясении определяется аккумулированной потенциальной энергией тектонических напряжений в предшествующем развитии сейсмотектонического процесса.

Благодарности. Авторы благодарны руководству ЦКП “Аналитический центр геомагнитных данных” Геофизического центра РАН за предоставленные оборудование и материалы. Авторы выражают признательность рецензенту А.Ф. Еманову (Алтае-Саянский филиал Федерального исследовательского центра «Единая геофизическая служба РАН» (АСФ ФИЦ ЕГС РАН), г. Новосибирск, Россия) за комментарии и редактору журнала «Геотектоника» М.Н. Шуплецовой (Геологический институт РАН, г.Москва, Россия) за тщательную проработку и улучшение текста статьи.

Финансирование. Работа выполнена в рамках государственного задания Геофизического центра РАН, утвержденного Минобрнауки России (№ 075-01349-23-00).

About the authors

V. N. Morozov

Geophysical Center of Russian Academy Sciences

Email: ai.manevich@yandex.ru
Russian Federation, bld. 3, Molodezhnaya st., 119296 Moscow

A. I. Manevich

Geophysical Center of Russian Academy Sciences; University of science and technology (MISIS)

Author for correspondence.
Email: ai.manevich@yandex.ru
Russian Federation, bld. 3, Molodezhnaya st., 119296 Moscow; bld. 4, Leninsky pr., 119049 Moscow

I. V. Losev

Geophysical Center of Russian Academy Sciences

Email: ai.manevich@yandex.ru
Russian Federation, bld. 3, Molodezhnaya st., 119296 Moscow

References

Supplementary files