О кризисах тепловыделения в потоке жидкости в цилиндре при сверхкритическом давлении

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Решена задача о кризисе тепловыделения в потоке жидкости в цилиндре, и обнаружен сглаженный эффект типа запирания тепловой конвекции в пористой среде. Рассмотрен ламинарный поток жидкости в цилиндре круглого сечения с учетом нагрева жидкости через стенки. На основе уравнений Эйлера для некоторых режимов теплообмена получена осредненная по сечению одномерная математическая модель, включающая плотность, давление, температуру и продольную скорость. Для жидкости сверхкритического давления модель замкнута при помощи уравнения состояния Ван-дер-Ваальса. Если задать все граничные условия в начале цилиндра (для давления, температуры и скорости), то уравнения модели имеют решение при любых значениях тепловыделения, но при достаточно интенсивном тепловыделении температура начинает быстро возрастать, что сглаженным образом отражает эффект «запирания потока». Исследованная в работе математическая модель приближенно описывает поведение потока сжимаемой жидкости в цилиндре при нагреве в сверхкритическом режиме и может быть использована для моделирования процессов теплообмена в различных трубопроводах.

Full Text

Restricted Access

About the authors

М. М. Вотякова

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН; Московский физико-технический институт

Author for correspondence.
Email: votiakova.mm@phystech.edu
Russian Federation, Москва; Москва

В. Г. Данилов

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»; Московский технический университет связи и информатики

Email: votiakova.mm@phystech.edu
Russian Federation, Москва; Москва

А. А. Ковалишин

Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»

Email: votiakova.mm@phystech.edu
Russian Federation, Москва

Д. С. Миненков

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН; Московский физико-технический институт

Email: minenkov.ds@gmail.com
Russian Federation, Москва; Москва

References

  1. Силин В.А., Семченков Ю.М., Алексеев П.Н., Митькин В.В., Зорин В.М., Хлопов Р.А. Проблемы перехода на сверхкритические параметры теплоносителя в ядерной энергетике // Атомная энергия. 2014. Т. 117. № 5. С. 254.
  2. Авраменко А.А., Ковецкая М.М., Кравчук А.В., Ковецкая Ю.Ю. Перспективные исследования инновационных технологий ядерных энергетических установок // Пром. теплотехника. 2016. Т. 38. № 4. С. 47.
  3. Алексеев Г.В., Силин В.А., Смирнов А.М., Субботин В.И. Исследование температурных режимов стенки трубы при теплосъеме водой сверхкритического давления // ТВТ. 1976. Т. 14. № 4. С. 769.
  4. Силин В.А., Семченков Ю.М., Алексеев П.Н., Митькин В.В. Исследование теплообмена и гидравлического сопротивления при течении воды сверхкритических параметров применительно к реакторным установкам // Атомная энергия. 2010. Т. 108. № 6. С. 340.
  5. Рютин С.Б., Ямпольский А.Д., Скрипов П.В. Теплоперенос в сверхкритической воде при импульсном изобарном нагреве // ТВТ. 2014. Т. 52. № 3. С. 481.
  6. Rutin S.B., Igolnikov A.A., Skripov P.V. High-Power Heat Release in Supercritical Water: Insight into the Heat Transfer Deterioration Problem // J. Eng. Thermophys. 2020. V. 29. № 1. P. 67.
  7. Рютин С.Б., Скрипов П.В. Теплоперенос в сверхкритических флюидах: coгласование результатов импульсных и стационарных опытов // ТВТ. 2021. Т. 59. № 2. С. 203.
  8. Skripov P., Rutin S., Lin Chen. Short-term Supercritical Heat Transfer: In Memory of Anneke Levelt Sengers // J. Supercrit. Fluids. 2025. V. 218. 106516.
  9. Авраменко А.А., Ковецкая М.М., Кондратьева Е.А., Тыринов А.И. Исследование режимов ухудшенного теплообмена при течении воды сверхкритических параметров в вертикальной трубе // Пром. теплотехника. 2015. Т. 37. № 1. С. 25.
  10. Авраменко А.А., Ковецкая М.М., Кондратьева Е.А., Тыринов А.И. Теплообмен при течении воды сверхкритического давления в трубе в режимах с изменением тепловой нагрузки // Пром. теплотехника. 2016. Т. 38. № 1. С. 15.
  11. Грабежная В.А., Кириллов П.Л. Граница ухудшения теплообмена при течении сред сверхкритического давления // Атомная энергия. 2006. Т. 101. № 4. С. 262.
  12. Абдулагатов И.М., Скрипов П.В. Термодинамические и транспортные свойства сверхкритических флюидов. Ч. 2. Транспортные свойства // Сверхкритические флюиды: теория и практика. 2020. Т. 15. № 4. С. 3.
  13. Маслов В.П., Мясников В.П., Данилов В.Г. Математическое моделирование аварийного блока Чернобыльской АЭС. М.: Наука, 1988. 144 с.
  14. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 2. М.: Наука, 1984. 235 с.
  15. Баженова Т.В., Знаменская И.А., Луцкий А.Е., Мурсенкова И.В. Исследование поверхностного энерговклада в газ при инициировании наносекундного распределенного скользящего разряда // ТВТ. 2007. Т. 45. № 4. С. 580.
  16. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособ. для вузов. Т. 10. Ч. I. М.: Физматлит, 2002. 616 с.
  17. Wagner W., Pruβ A. The IAPWS Formulation 1995 for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use // J. Phys. Chem. Ref. Data. 2002. V. 31. P. 387.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Application
Download (141KB)
Indexing metadata
3. Fig. 1. Dependences of the pressure difference (a), density (b), velocity (c), temperature (d) on the coordinate for the problem with boundary conditions (6) and a constant heat release profile q = 1 for the model with the van der Waals equation at ε = 4.26 × 10–6, δ = 1.42 × 10-6, κ = 2 × 10−5, P0 = 1.11, T0 = 0.88 and different values of heat release: 1 – M = 0, 2 – 1.32, 3 – 1.72.

Download (330KB)
Indexing metadata
4. Fig. 2. Dependences of the density gradient ∂ρ/∂x at the left end of the pipe x = 0 (a) and the temperature T at the right end of the pipe x = 1 (b) on M for the problem with boundary conditions (6) for the model with the van der Waals equation at q = 1 and ε = 4.26 × 10–6, δ = 1.42 × 10–6, κ = 2 × 10–5, P0 = 1.11, T0 = 0.88.

Download (145KB)
Indexing metadata
5. Рис. 3. Зависимости разницы давлений (a), плотности (б), скорости (в), температуры (г) от координаты для задачи с граничными условиями (6) и кусочно-постоянным профилем тепловыделения (q = 0 при 0 < x < 0.25, q = 4/3 при 0.25 < x < 1) для модели с уравнением Ван-дер-Ваальса при ε = 4.26 × 10–6, δ = 1.42 × 10–6, κ = 2 × 10–5, P0 = 1.11, T0 = 0.88 и различных значениях М: 1 – 0, 2 – 1.52, 3 – 1.98; сплошной фон – область тепловыделения.

Download (340KB)
Indexing metadata
6. Fig. 4. Dependences of the pressure difference (a), density (b), velocity (c), temperature (d) on the coordinate for the problem with boundary conditions (6) and a piecewise constant heat release profile (q = 0 for 0 < x < 0.5, q = 2 for 0.5 < x < 1) for the model with the van der Waals equation at ε = 4.26 × 10–6, δ = 1.42 × 10–6, κ = 2 × 10−5, P0 = 1.11, T0 = 0.88 and different values of M: 1 – 0, 2 – 1.87, 3 – 2.43; solid background is the heat release region.

Download (331KB)
Indexing metadata
7. Fig. 5. Dependences of the average flow rate (integration constant) c = ρU = const on M for ε = 4.26 × 10–6, δ = 1.42 × 10–6, κ = 2 × 10−5, P0 = 1.11, T0 = 0.88 and different heat release profiles q(x) for the problem with boundary conditions (6): (a) – for the case of an ideal gas, (b) – for the model with the van der Waals equation; 1 – q(x) = 1; 2 – q(x) = 2x; 3 – q = 0 for 0 < x < 0.25, q = 4/3 for 0.25 < x < 1; 4 – q = 0 for 0 < x < 0.5, q = 2 for 0.5 < x < 1.

Download (195KB)
Indexing metadata
8. Fig. 6. Dependences of the pressure difference (a), density (b), velocity (c), temperature (d) on the coordinate for the problem with conditions at the beginning of the pipe (15) at ε = 4.26 × 10-6, δ = 1.42 × 10-6, κ = 2 × 10−5, P0 = 1.11, T0 = 0.88, U0 = 1.17 and a constant heat release profile q = 1 for the model with the van der Waals equation at different values of M: 1 – 0, 2 – 1.72, 3 – 2.22, 4 – 3.22, 5 – 4.22.

Download (380KB)
Indexing metadata
9. Fig. 7. Dependences of the gradient of the initial density ∂ρ/∂x at x = 0 (a) and the final temperature T at x = 1 (b) on M for the problem with different conditions for the model with the van der Waals equation at ε = 4.26 × 10–6, δ = 1.42 × 10–6, κ = 2 × 10−5, P0 = 1.11, T0 = 0.88, q = 1 and the following conditions: 1 – edge (6), 2 – at the beginning of the pipe (15).

Download (161KB)
Indexing metadata
10. Fig. 8. Dependences of temperature T on the coordinate for the problem with conditions at the beginning of the pipe (15) and q = 1 for the model with the van der Waals equation at M = 3.22, ε = 4.26 × 10−6, κ = 2 × 10−5, P0 = 1.11, U0 = 1.17 and different values of the initial temperature (a): 1 – T0 = 0.98, 2 – 0.93, 3 – 0.88, 4 – 0.83, 5 – 0.78; and different values of the initial velocity at T0 = 0.88 (b): 1 – U0 = 0.97, 2 – 0.97, 3 – 1.17, 4 – 1.37, 5 – 1.57.

Download (200KB)
Indexing metadata
11. Fig. 9. Dependence of the critical heat release density on the length of the heating section: 1 – in the experiment (Fig. 2 in [3]), 2 – calculated using formula (16) at T = 100°C, 3 – calculated using (16) at T = 300°C.

Download (84KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences